配電網單相接地故障脈沖電流測距*

劉小江，陳坤燚，肖先勇，范松海

(1. 國網四川省電力公司電力科學研究院， 成都 610072；2.四川大學， 成都 610065)

0 引 言

為了提高供電可靠性，我國中壓配網多采用中性點非有效接地，發生單相接地故障時，可以帶故障運行1 h～2 h。帶故障運行期間若能快速、準確的進行故障定位，對快速清除故障、保障電網安全穩定運行有著非常重要的意義。

配電網故障定位方法可以分為區段定位和故障測距兩類[1-2]。區段定位是根據測量數據確定故障所在區段，主要目的在于隔離故障并恢復非故障區域供電，所需測量點較多，成本較高；而故障測距則是根據站端測量信息計算出故障點距離，能夠直接定位出故障點的位置[2]。兩類定位方法有各自的優勢和不同的用途，文中所研究的是故障測距。

根據采用的測量信號不同，故障測距可分為注入法測距、穩態量測距和暫態量測距[2]。注入法測距是在系統故障后向系統注入某種特殊信號，利用檢測到的信號定位故障位置，這種方法需要配置專用注入信號源和輔助檢測裝置，投資成本較高，且測距精度受導線分布電容、接地電阻等因素影響較大[2-3]；穩態量故障測距是采用測量穩態電量特征進行故障測距，而中性點非有效接地系統，尤其是經消弧線圈接地的系統，單相接地故障時穩態故障特征微弱，因此，基于穩態量的故障測距算法可靠性較差，誤差較大[2,4]。與穩態量相比，暫態量特征較為明顯，但是暫態信號受系統參數、故障電壓初相角、故障電阻等因素的影響較大[1,5-6]，而且故障電壓初相角和故障電阻具有隨機性，無法預知和測量，因此，暫態特征也具有一定的隨機性，在某些故障電壓初相角和故障電阻情況下，暫態量幅值會非常小，而且持續時間非常短，給測距的可靠性帶來了很大影響。可見，配網單相接地故障測距還未得到有效解決，還需進一步研究。

配電網單相接地故障穩態電流較小的原因在于：中性點非有效接地電網單相接地故障時，故障回路阻抗非常大。基于這一特點，在單相接地故障時，短時改變中性點接地方式，減小故障回路阻抗，在故障線路上可產生幅值較大而又不給電網帶來負面影響的脈沖電流，文獻[7]采用這種方法實現了故障選線。研究發現，脈沖電流的特征與故障點位置、中性點電阻、故障點接地電阻有著密切的聯系。通過控制中性點電阻，可將脈沖電流暫態過程控制在脈沖電流前半段，所以可以利用脈沖電流后半段數據計算穩態量，并利用穩態量特征進行故障測距。

1 脈沖電流波形特征分析

脈沖電流產生的原理[7]是：在消弧線圈兩端并聯脈沖電流控制器，用以短時改變接地方式，使故障線路產生幅值較大的短路脈沖電流。為了不對電網產生負面影響，脈沖電流持續時間控制在半個工頻周波左右(0.01 s)，并通過選擇合適的限流電阻RN對脈沖電流的大小及其暫態特征進行控制，其原理如圖1所示。

圖1 脈沖電流產生原理

對于中性點非有效接地配電網，影響單相接地短路電流大小的主要因素是零序阻抗，所以，這里采用零序等效網絡對脈沖電流特征進行分析。圖1所示的配電網，發生單相接地故障時的等效零序電路如圖2所示[8]。圖中u0表示故障點零序電壓；R0、L0分別表示中性點到故障點之間的零序電阻和電感；RL、L分別表示消弧線圈的電阻和電感；C0表示配電網絡等效零序電容；RN表示脈沖電流控制器限流電阻；Rf為故障點接地電阻。各支路的電流及其方向如圖2所示。

圖2 單相接地故障零序網絡

假設單相接地故障時脈沖電流控制器處于斷開狀態，即晶閘管K斷開，且短路故障已經達到穩態。在母線零序電壓過零時刻觸發晶閘管，投入脈沖電流控制器。脈沖電流控制器投入后可列寫如下故障電流的微分方程：

(1)

式中 各參數的含義如式(2)所示。

(2)

由配電網各參數特征可知，配電網零序電容一般在10-7～10-9數量級，數值非常小，所以，式(1)所示的三階微分方程可簡化為二階微分方程。

(3)

假設零序電壓u0=Uphsin(ωt)，由式(3)可解得脈沖電流表達式為：

(4)

式中s1、s2為微分方程特征根，如式(5)所示；A1、A2為與初始值相關的常數，如式(6)所示；Z∑為零序網絡總阻抗，其相角為φ；ω為工頻角頻率。

(5)

由式(4)知，脈沖電流由三部分組成，前兩部分為暫態分量，第三部分為穩態正弦分量；由式(5)知，只要選取合適的RN使得H為實數便可使暫態電流呈指數衰減(s1、s2為負實數)。s1、s2具有不同的數值，而故障暫態電流衰減時間主要由數值較大者決定，調整RN的值可以調整特征大小，從而調整暫態電流衰減時間。

(6)

由式(6)知，暫態電流初始值與特征根有關系，即與限流電阻RN有關系，因此，可通過調整RN改變暫態電流初始值。

由于式(4)～式(6)比較復雜，這里采用MATLAB程序來研究暫態電流衰減特性與RN之間的關系。假設配電網參數為[1]：消弧線圈電感L=6.92 H，消弧線圈串聯電阻RL=217.36 Ω，零序電容C0=444e-9 F，中性點到故障點間的零序電阻和零序電感分別為R0=4.6 Ω，L0=0.109 6 H，RN分別取10 Ω、30 Ω、50 Ω，Rf取0 Ω，結果如圖3所示，圖中縱坐標為暫態電流與穩態電流幅值之比，橫坐標為時間。

圖3 故障暫態電流衰減特性

由圖3知，隨著限流電阻RN增大，暫態電流初始值逐漸減小，暫態電流存在時間也逐漸縮短，當限流電阻RN為50 Ω時，暫態電流衰減到0所需要的時間不到0.005 s，即不到脈沖電流存在時間的一半。

為了研究接地電阻Rf對衰減特性的影響，在上述電網參數條件下，使RN在1 Ω～50 Ω之間變化，Rf在0～100 Ω之間變化，研究脈沖電流觸發后0.005 s(即脈沖電流存在時間的一半)時的暫態電流含量，結果如圖4所示。由圖4知，接地電阻較小時，RN取50 Ω可使暫態電流含量降低到幾乎為零的數值；接地電阻較大時，較大的RN會導致暫態電流含量增加，但適當減小RN即可使暫態電流含量降到近似零的數值，從圖中可知，RN為50 Ω時，接地電阻增加到10 Ω后，暫態電流含量會很高，而將RN降低到20 Ω時，暫態電流可以降低到0.2%左右；當接地電阻超過40 Ω時，RN取近似為0的數值，可以使暫態電流含量降到可以忽略的數值。

圖4 接地電阻對電流衰減特性的影響

綜上所述，脈沖電流具有以下特征：(1)選擇合適的限流電阻，可控制脈沖電流暫態分量呈指數特性衰減；(2)選擇合適的限流電阻，并在母線零序電壓過零時刻觸發脈沖電流控制器，可使脈沖電流暫態分量存在時間小于脈沖電流存在時間的一半，也就是說，脈沖電流后半段數據可用于計算脈沖電流穩態特征；(3)接地電阻的存在會使暫態電流衰減特性發生改變，但總可找到合適的限流電阻，使暫態電流在0.005 s內衰減到可忽略的數值。

2 脈沖電流故障測距原理

2.1 故障測距原理

如圖5所示的三相線路，在k點發生帶接地電阻Rf的單相接地故障，M點為變電站測量點，IM為流過故障相的電流，根據對稱分量法可列寫方程：

(7)

根據單相接地的邊界條件以及各序量之間的關系可知：

(8)

根據式(7)、式(8)可以推出：

(9)

由式(9)可以構造測距方程：

(10)

式中xk1、xk2、xk0分別為線路單位距離的正序、負

圖5 故障測距原理圖

序和零序阻抗；l為測量點到故障點之間的距離；Um、Im分別為測量點電壓、電流幅值；θ為測量點電壓超前電流的相位角。

由式(10)可知，通過測量故障相電壓和故障相電流相量即可計算故障點位置。然而相量屬于穩態量，通過脈沖電流測量到的僅僅只有半個周波的數據，而且，僅僅脈沖電流的后半段數據可以用于計算穩態量。因此，必須采用需要數據量小的算法來計算電壓、電流相量。對于正弦信號幅值的計算，可以采用三點乘積算法進行計算[9]，計算公式為：

(11)

式中Im為正弦量幅值；I(n)、I(n+K)和I(n+2K)分別為待計算正弦量第n、n+K和n+2K個采樣點，均為脈沖電流后半段對應采樣點；K代表采樣點間隔，最小可取為1。

電壓信號和電流信號之間的相位差，可以采用如下公式進行計算：

(12)

式中Um、Im分別為相電壓幅值、相電流幅值，由式(11)計算而得。

在單位線路電抗參數已知的情況下，由式(10)～式(12)便可求得故障點距離。

2.2 接地電阻的處理

由第1節的分析知，選定限流電阻RN后，不同的接地電阻情況下暫態電流衰減特性不一樣，接地電阻Rf較大時，暫態電流在0.005 s內無法衰減完成，因此，需要降低限流電阻來加速暫態電流的衰減。可將限流電阻分成若干個檔位，檢測到接地電阻后，切換到合適的檔位，加速暫態分量的衰減，如圖6所示。根據第1節分析，檔1電阻取50 Ω，檔2電阻取20 Ω，檔3不接電阻。檔位1用于接地電阻小于10 Ω的單相接地故障，檔位2用于接地電阻在10 Ω～40 Ω之間的單相接地故障，而檔位3用于接地電阻大于40 Ω的單相接地故障。

測距裝置啟動后，首先投入檔1，并按照式(11)計算脈沖電流幅值，若幅值大于換擋整定值，則進行測距計算；若幅值小于換擋整定值Iset1，則說明接地點有10 Ω～40Ω之間的接地電阻，切換到檔2進行測距計算；若幅值小于換擋整定值Iset2，切換到檔3進行測距計算。上述換擋整定值可按照式(13)進行計算:

(13)

式中Uφ為正常相電壓有效值；Z1、Z2和Z0分別為變壓器與線路的正序、負序和零序阻抗之和；Iset1，2為換擋整定值；Rfh為換擋接地電阻臨界值；RN為檔1或檔2的限流電阻值。

圖6 改進脈沖電流控制器

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink建立如圖1所示的35 kV架空線路模型，線路參數如下[1,10]：正序、零序電阻分別為0.17 Ω/km、0.23 Ω/km；正序、零序電感分別為1.2 mH/km、5.48 H/km；正序、零序電容分別為： 9.697 nF/km、6 nF/km。消弧線圈采用過補償方式配置參數，過補償度為10%，串聯電阻值按照感抗10%選取，因此，取電感L=6.92 H，串聯電阻R=217.36 Ω。共4條架空線路，線路長度分別為：線路L1長18 km，線路L2長14 km，線路L3長22 km，線路L4長20 km。

(1)脈沖電流控制器投入后的暫態過程。

為了研究脈沖電流控制器投入后的暫態過程，仿真時將脈沖電流控制器中的晶閘管換成全控型器件，在母線電壓過零時刻觸發后不再關斷，以便對比分析暫態和穩態波形之間的差別。

假設線路L4末端在0.1 s時發生A相單相接地故障，在0.3 s以后母線電壓過零時刻投入脈沖電流控制器。限于篇幅，這里只給出了部分的分析結果，如圖7～圖9所示。圖7～圖9分別為不同接地電阻情況下，按要求投入脈沖電流控制器三個檔位的仿真結果，圖中圖(a)為零序電流波形；圖(b)為脈沖電流控制器投入時刻到0.02 s(即一個基頻周波)內的傅里葉分析結果；圖(c)為脈沖電流控制器投入0.005 s后一個基頻周期內的數據的傅里葉分析結果。圖(b)和圖(c)中傅里葉分析結果的各次諧波是由于直流分量的衰減特性造成的，并非暫態電流中含有各次諧波。這里僅僅分析暫態電流含量是否衰減到很小數值，而不需要知道衰減直流分量的準確值，因此，結果中各次諧波的存在不影響分析。

圖7 RN=50 Ω，Rf=0 Ω零序電流波形

圖8 RN=20 Ω, Rf=10 Ω零序電流波形

圖9 RN=0 Ω，Rf=40 Ω零序電流波形

由圖7～圖9中圖(b)和圖(c)比較知，暫態電流衰減速度很快，經過0.005 s的時間暫態電流可以衰減到很小的數值。由圖7～圖9中圖(c)知，當RN為50 Ω，Rf很小時，暫態量經過0.005 s可衰減到可以忽略的數值；當Rf較大時，減小RN，同樣可使暫態電流在0.05 s內降低到很小的數值。

綜上所述，文中設計的三檔位限流電阻RN可將暫態過程控制在脈沖電流前半段，脈沖電流后半段數據可以用于穩態相量計算。

(2)脈沖電流故障測距。

假設線路L4末端在0.1 s時發生A相單相接地故障。按照式(13)計算知，換擋整定值Iset1設置為158 A，換擋整定值Iset2設置為105 A。若故障為金屬性故障，測距結果如表1所示；若接地點有接地電阻，測距結果如表2所示。限于篇幅，這里只給出了部分測距結果。

表1 金屬性單相接地短路故障測距

表2 帶過渡電阻單相接地短路故障測距

從表1和表2的測距數據知，在金屬性接地的情況下，所提出的方法具有很高的精度。在帶有接地電阻短路情況下，測距精度會有所下降，但在可以接受的范圍內。接地電阻對測距精度的影響，主要原因為：接地電阻存在的情況下，需要合適的限流電阻來與之匹配，而文中限流電阻僅僅設置了三個檔位，因此，暫態電流含量會有所增加，從而引起測距精度下降。

4 結束語

配電網在發生單相接地故障時，故障特征微弱，測距困難。文中通過短時改變接地方式，在故障線路產生幅值較大的脈沖電流，使得故障特征更加明顯。分析發現，選擇合適的限流電阻可將脈沖電流暫態過程控制在脈沖電流前半段，可采用脈沖電流后半段數據計算穩態特征。

利用脈沖電流穩態特征，提出了一種測距方法。該方法在金屬性短路情況下具有較高精度，在接地電阻存在情況下，測距精度會受到影響，但通過設置多個脈沖電流控制檔位可以提高計算精度，檔位設置越多，受接地電阻影響越小。仿真表明，設置三檔位已經能夠滿足測距精度要求。