北斗系統廣域差分性能評估技術研究

李寧 閆少霞 文述生 王江林 劉國光

摘 要：隨著社會經濟的快速發展，人們群眾生活水平的不斷提高，北斗衛星導航系統已在許多領域得到廣泛應用與推廣。北斗系統在服務領域亦得到了有效的推廣與應用，且該系統具有開放服務和授權服務兩種服務方式，授權服務方式主要是利用一維等效鐘差改正數和導航信息完成高精度定位服務。除此之外，北斗衛星導航系統基于差分信息進行偽距觀測數據計算，但通常其精度會受殘余偽距噪聲影響，從而導致定位產生誤差。基于此情況，為有效提升系統廣域差分服務性能，筆者對廣域差分新模型進行詳盡闡述，并指出新模型的優點在于綜合了偽距及相位觀測數據，并將偽距觀測值作為鐘差改正數和軌道改正數的定義標準，而計算約束差分改正數的高精度則是以相位歷元間差分觀測值的相對變化為基準。筆者對北斗系統廣域差分性能評估技術進行概述，并對相關數據進行分析，最后得出結論，以期為未來北斗系統廣域差分性能的提升提供一定借鑒，從而促進北斗系統廣域差分評估技術在我國衛星導航領域的蓬勃發展。

關鍵詞：北斗系統；廣域差分性能；偽距相位；技術研究

中圖分類號：P228.4 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0007-04

Abstract： With the rapid development of social economy and the improvement of people's living standard， BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has been widely used and popularized in many fields. BeiDou Navigation Satellite System （BDS） has also been effectively popularized and applied in the service field， and the system has two service modes： open service and authorization service. Authorization service mainly uses one-dimensional equivalent clock error correction and navigation information to complete the high-precision positioning service. In addition， the BDS is based on differential information for pseudo-range observation data calculation， but usually its accuracy will be affected by residual pseudo-range noise， thus resulting in positioning errors. In view of this situation， in order to improve the performance of wide-area differential service effectively， the author expatiates on the new wide-area difference model in detail， and points out that the advantage of the new model lies in the synthesis of pseudo-range and phase observation data. The pseudo-range observations are taken as the definition criteria of clock error correction and orbit correction， while the high accuracy of computing constraint differential correction is based on the relative variation of phase epoch differential observations. The author summarizes the wide area differential performance evaluation technology of BDS， analyzes the related data， and finally draws a conclusion in order to provide some reference for the promotion of the wide area differential performance of BDS in the future. In order to promote the wide area differential evaluation technology of BDS in the field of satellite navigation in China's vigorous development.

Keywords： BeiDou Navigation Satellite System （BDS）； wide-area differential performance； pseudo range phase； technical research

引言

當前，全球衛星定位系統具有兩種服務模式，分別是標準定位服務和精密定位服務。但我國北斗系統暫未實現P碼定位，其他碼定位的精度普遍不高，隨著城市化建設腳步的不斷加快，此定位精度早已不能滿足市場所需。基于此情況，相關研究人員需加強對差分技術的研發，及時提高北斗系統的實時定位精度，并為其在未來的經濟市場獲取發展契機。筆者討論了一種廣域差分新模型，并對該模型的定位精度有效性進行測評，簡而言之，此種廣域差分新模型對于提高北斗系統定位精度具有積極的推進作用。

為了提升衛星導航系統（工作原理如圖1所示）的定位服務能力，我們可從增加導航衛星數及優化空間構型方面入手，換句話說就是優化地面終端的衛星幾何觀測環境。除此之外，還可從衛星星歷及鐘差方面入手，使得空間信號精度得到提升。從控制變量法為基準來看，衛星數一定時，差分（軌道、鐘差）改正數和電離層改正數是影響衛星導航系統性能的主要因素。

1 北斗系統廣域差分性能評估技術概述

1.1 用戶接收機數據處理

用戶接收機數據處理的大致過程如下：廣域差分定位軟件接收衛星的觀測數據，再經差分信息解碼、信息修正、定位精確、性能分析等，最終得到廣域差分導航定位。終端用戶獲取信息的大致步驟如下：系統完成觀測數據收集，并接受完善性信息，定位信息解算，性能分析處理等。北斗系統廣域差分定位軟件流程圖如圖2所示。

1.2 北斗廣域差分信息處理

傳統北斗衛星廣播星歷參數可解讀出衛星相關數據，例如位置速度、地理坐標等。以下則從三個方面對北斗廣域差分信息處理過程進行詳盡闡述。

（1）電離層延遲計算。首先，確定位置獲取穿刺點的經緯度，確定相鄰的4個IGP點V1、V2、V3、V4的刺穿點的格網點號（如圖3所示）。每個格網點號都能對電離層改正信息進行搜索，將電離層延遲改正設定為Vi，內插法計算完成電離層延遲改正刺穿點為Vpp。在二維坐標軸上找到Vpp的坐標后，將其與傾斜指數F相乘，便得到電離層延遲改正△Pion。

（2）衛星星歷和鐘差慢變量計算。衛星星歷和鐘差慢變量計算需依據差分信息的星歷改正數和鐘偏、漂參數計算改正值。改正項與北斗廣播星歷是一一對應的，但由于改正項的變化狀況無法確定，因此需在相同時間間隔發布一顆衛星的改正信息。衛星鐘差改正的計算公式為：

基于（1）式，可推導出（2）式，改正向量與北斗衛星的廣播星歷計算方法是將衛星坐標向量進行加減，從而得到衛星位置向量。

（3）鐘差快變改正數。通常設差分信息播發的衛星鐘差快速改正信息用距離為Ptfj，則偽距觀測量的改正公式可表示為：

數據修正后可實現對接收機的定位運算。并且差分信號可完成廣域差分定位，但差分信號過時則只能完成普通定位。

1.3 載波相位平滑偽距技術在廣域差分中的應用

將北斗系統差分信息進行處理后，得到的定位結果與實際坐標位置相比，發現結果不盡人意。通過這些數據不難發現偽距精度較低，為提升偽距精度，我們采用載波相位平滑偽距技術。在該項技術的實際運用中，我們需注意削弱電離層的累積效應及消除觀測值的周跳。在本此研究中，我們可選取分段平滑以消除電離層的累積效應以及采用高次差的方法改善周跳。

2 廣域差分新模型

2.1 基本模型

等效鐘差會選擇基準站偽距觀測值作為計算基礎值，但此種方式的弊端是計算精度易受到偽距噪聲的影響。雖然CNMC減小噪音對計算結果產生的影響，但是相位數據的連續性還會對解法的有效性造成影響。相位觀測不穩定時，則需要對CNMC進行重新設置。除此之外，等效鐘差模型沒有將垂直于徑向方向的誤差影響納入考慮范圍（衛星軌道誤差對測站測距影響如圖4所示）。由圖可知，設軌道法向和切向綜合方向的誤差為dR⊥，則可推導出其對用戶測距的影響dR⊥（z′）為

除衛星運行軌道對測站會造成影響外，軌道各分量誤差亦會對測站測距造成影響（如圖5所示）。綜上可知，若衛星處于垂直方向則測距不受軌道誤差dR⊥的影響，但衛星位置處于高空時，高度角為0°的時候dR⊥對測距的影響最大。現階段，我國北斗衛星軌道切向誤差普遍控制在8-10m范圍內，軌道法向誤差大致在1-2m內。由此可見，軌道切向以及切向的誤差受視線影響較大，甚至投影差異達到米級，而IGSO/MEO衛星誤差投影差異達到分米級。針對高精度的廣域差分定位需將軌道在除徑向外其他方向上的誤差納入考慮范圍。基于誤差分析及幾何法定軌的原理，將待求參數假設為dp=（dxsat，dysat，dzsat，dτrec，dτsat），將偽距觀測值進行解算和整理，可得以下等式

2.2 相位歷元間差分模型

為使相位歷元間差分精度得到有效保障，需要對偽距觀測值進行全面處理，且還需增加對相位觀測值的計算。任何測繪工程都無法避免產生誤差，模糊度參數常出現在持續時間長的收斂過程；此外，如果數據出現間斷或者周跳，模糊度參數需要重新收斂。

在（6）式中，△為差分算子。當歷元間差分時，排除周跳影響因素后，模糊度參數可忽略不計；歷元間與流層延遲存在差異，并且該差異體現在投影函數上，衛星運行軌道改正數更新的周期內可不計該項影響。上式中的待求參數有衛星軌跡、鐘差改正數以及測站鐘差改正數，因為該式中不存在模糊度參數，因此排除收斂性的問題。當發生相位數據丟失或者發生周跳時，只需歷元相位歷元間差分數據進行計算與處理，無需對其他因素進行計算，且此種情況不影響后續連續歷元。定義P=（pi，pi-1）為待求參數，運用二乘法，可得誤差方程為

式中，δAi=Ai-Ai-1，-δAi中鐘差改正數的對應系數為常數零。由（7）改寫成的（8）式可知，改正數對應系數與歷元測距以及衛星運行路線都有影響，由專家學者近年來的研究經驗可得，將δAidpi-1忽略能產生的最大誤差為3/2dpi-1dθ， dθ表示衛星運行弧段相對地面的角度變化。該式的成立需建立在北斗衛星導航的最大運動速度不超過4km/s及時間間隔為20s的基礎之上。就現階段衛星導航軌道精度要求來看，Aidpi-1產生的誤差需控制在1cm范圍內。由此可見，在求軌道和鐘差改正參數時，δAidpi-1項可忽略不計，則（8）可改寫為

我們將上式稱為基于相位歷元間差分的廣域差分改正數模型。本模型選取高精度的相位觀測值作為基礎數據，能有效排除數據不確定對結果產生的負面影響，避免模糊度參數對模型結果的影響，簡化了實驗步驟，在一定程度上降低了數據處理的復雜度，從而促使廣域差計算結果精度得到有效提升。

2.3 偽距相位綜合的廣域差分改正數

需要通過Aid△pi=l這個等式計算歷元間軌道、鐘差改正數的變化量，但解算出的結果是衛星運行軌跡、鐘差改正數的絕對值。因此在計算衛星軌道、鐘差歷元間變化量的過程中，只需確定一個歷元的絕對值，該衛星運行軌道、衛星鐘差也可被隨之計算出，基于此種情況，我們可建立以下模型：

將歷元ti，基于偽距的衛星軌道、鐘差為xc，i作為實際參數的虛擬觀測值

將（12）和（13）綜合可知，只要明確其中一未知項，則可解出北斗衛星運行軌道、鐘差改正數等，且還能將軌道改正、鐘差改正進行有效劃分。在系統的連續處理過程中，我們通常采用實時滑動窗口的處理模式，且該操作需要求弧長固定，并用新數據原弧段代替舊弧長段。

延用傳統鐘差改正數的方式，但隨時間的累積，用戶需及時更新新增軌道改正數，除此之外，軌道改正數與鐘差改正數需結合使用。很多終端用戶沒有及時進行協議調整，因此造成軌道改正數無法正常使用，只能使用鐘差改正數。針對這一問題，為保證終端用戶的正常使用，需對軌道改正數徑向分量增加值進行約束。基于此，結算出的鐘差改正數需涵蓋軌道改正徑向分量，并與原有等效鐘差保持一致。

由以上方式得到的北斗觀測數據需代入廣域差分新模型進行再次驗證。相關播發協議明確規定，軌道改正數的計算頻度需控制在6分鐘范圍內，且要求鐘差改正數的計算頻度為18s。

2.4 BDS廣域差分性能評估試驗設計

BDS廣域差分性能評估是北斗系統廣域差性能方式的一種，在開展CDS增強服務測試評估過程中，相關研究人員需根據實際情況，采取適合的處理方式，抗多徑天線Double-Delta基帶處理算法是北斗系統廣域差性能常采用的方法之一，此種處理算法能最大程度地提升高精度BDS用戶機的多徑抑制性能。并且該機型兼容性強，適用于多種（國星北斗增強型接收機） BDS定位模式，在衛星導航領域中頗具競爭優勢，此外，該機型的載波相位觀測精度達到毫米級。

針對高精度BDS終端機用戶，研發部門設計了BDS廣域差分性能評估試驗，檢驗機型是否合格并滿足用戶所需。被檢驗的高精度BDS用戶機，通常選取B1I和B2I偽距觀測信息作為基礎數據，并運用不同解算方式對接收BDS地而系統播發的差分改正數（軌道、鐘差）和電離層改正數進行計算。通過不同模型的解算得出定位信息，再對這些信息進行比較，具體試驗流程如圖6 BDS域差分性能評估試驗設計圖所示。

通過圖6可知， B1I普通單點定位精度指的是單頻偽距定位精度；B1ID單頻偽距差分定位精度則指經差分改正數和電離層改正數后所得的單頻定位精度。

3 綜合數據分析

通過以上對廣域差分新模型的研究與分析，得出一系列測試數據，整理與處理這些數據信息可得，評估結果受多種因素影響。以傳統北斗衛星系統評估模型為標準來看，現階段，雙頻電離層可在一定程度上因電離層延遲而產生結果誤差，無電離層的偽距可以表示為：

在上式中，ρB1頻點的偽距測量值；ρB2為頻點的偽距測量值；fB1為頻點的頻率1561.097MHz；fB2為頻點的頻率1207.15MHz。

單頻定位又被稱為普通單點定位，此種定位暫未使用差分（軌道、鐘差）改正數及電離層改正數，由于缺乏專業技術，因此該種方式的定位精度不滿足用戶所需。雙頻定位又被稱為普通雙頻，此種定位方式可消除電離層所產生的誤差影響，但它也未采用差分改正數，因而無法消除軌道和鐘誤差，其定位精度高于單頻定位。

單頻差分定位是多種定位方式的結合體，因此差分改正數能有效降低軌道和鐘誤差影響，除此之外，電離層改正數也避免了電離層誤差影響，定位精度得到一定提升。

整理上述可得表1。

4 結束語

綜上所述，本文首先詳盡闡述北斗系統廣域差分性能評估技術，并對廣域差分新模型進行介紹，從觀測數據精度及改正數參數來看，數據處理能得出高精度相位觀測模型。但由于觀測數據的模糊度無法明確，且其變化狀況無規律，因此加大了北斗衛星系統設計難度。上文可知，模糊度參數對相位歷元間差分計算結果有很大影響，但廣域差分新模型在一定程度優化了數據處理環節，使得精度得到保證。對于多軌道的改正數計算，新模型還將軌道切向和法向分量上的誤差納入考慮范圍，并提出了解決方法，最后利用北斗的實測數據對新模型進行評估。

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