基于改進型ip-iq檢測方法的配電網靜止同步補償器及其控制器的設計

王德祥，林怡彤

(1. 國網天津送變電工程有限公司 天津300161；2. 國網天津市電力公司客戶服務中心 天津300000)

0 引 言

近幾年，隨著智能微電網、風電以及光伏等清潔能源的大規模應用，電網結構變得越來越復雜，同時，新能源并網對于配電網穩定性也構成極大的威脅。此外，目前電網中出現如電弧爐等非線性電力電子器件，也對電網的架構以及配電網的安全運行形成巨大考驗。配電網靜止同步補償裝置(distribution static compensator，D-STATCOM)作為動態無功功率補償設備能夠提高系統功率因數、降低線路損耗，是目前電能質量調節領域當中的主要組成部分，也是柔性交流輸電系統(Flexible Alternative Current Transmission Systems，FACTS)中的重要裝置[1-4]。

本文首先提出典型 D-STATCOM 結構示意圖，并且建立其數學模型與狀態方程，便于后續控制器的設計；其次，分析了傳統無功電流檢測法產生誤差的原因，并且針對上述問題提出了滿足配電網無功功率補償要求的改進型ip-iq檢測法，并且根據新型無功電流檢測方法設計 ADRC控制器；通過仿真軟件搭建10kV配電網仿真模型，結果驗證了采用該方法的DSTATCOM裝置的動態補償特性，其在電網出現三相電壓不平衡的情況下能準確快速地跟蹤并補償無功電流。

1 D-STATCOM結構與數學模型

圖1 D-STATCOM的結構示意圖Fig.1 Structure of distribution static synchronous compensator

基于一些假設，根據圖 1的 D-STATCOM 結構圖可以得到系統三相電壓以及裝置輸出電壓，表示為(1)式和(2)式：

式中：usa、usb、usc分別表示系統三相電壓；uca、ucb、ucc分別表示 D-STATCOM 的輸出電壓；udc是 DSTATCOM直流側電壓；δ是為補償裝置交流端輸出與電網壓之間電壓的夾角，調節這個夾角大小控制D-STATCOM的逆變器來吸收或者發出無功功率[5-7]。

根據 D-STATCOM 結構示意圖以及基爾霍夫電壓定律，可以得到在abc靜止坐標系下D-STATCOM動態方程組，表示成(3)式：

綜合(1)、(2)、(3)式中可以算出 abc靜止坐標系下無功補償裝置的動態方程組，表示成(4)式：

因此，綜合(1)～(4)式能夠計算出abc靜止坐標系下D-STATCOM的數學模型，表示為(5)式：

經典Park變換矩陣可以表示為(6)式：

根據逆變器兩側功率平衡的原理，可以將逆變器兩側的功率表示為(7)式：

因此，綜合(6)式、(7)式可以得到 D-STACOM在dq0旋轉坐標系下的數學模型，表示為(8)式：

從(8)式可以看出，所得到的數學模型為常系數微分方程，方便控制器的設計。

2 改進型ip-iq檢測方法

如圖2所示，改進型ip-iq檢測方法加入了變換矩陣 C32，經過坐標變換得到eα和eβ，δ角為實際信號與正序電壓之間的夾角，輸出的信號經過移相環節，最后通過三角函數關系運算可得到與電源正序基波電壓在頻率和相位上保持同步的正、余弦信號[8-10]。

圖2 改進型ip-iq檢測方法原理框圖Fig.2 Principle diagram of improved ip-iq method

配電網正常運行時，由于非線性負荷的存在，導致配電網系統頻率不斷變化，并且會出現三相電壓不平衡或者發生畸變，這種現象可以描述為(9)式：

利用數學關系式對(9)式進行變換，可以分離出正序分量，表示為(10)式：

根據(10)式可知，通過三角函數關系運算可得到與電源正序基波電壓在頻率和相位上保持同步的正、余弦信號，消除了因非對稱電壓而造成的檢測誤差，同時改進后的檢測法省去了原理論中的鎖相環及正余弦發生器裝置，大大簡化了硬件設計。

3 ADRC控制器的設計

3.1 自抗擾控制器

自抗擾控制器(見圖 3)[11-13]由跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴張狀態觀測器(Extended State Observer，ESO)和非線性狀態誤差反饋(Non-Linear State Error Feedback，NLSEF)組成。

圖3 自抗擾控制器框圖Fig.3 The control system of ADRC

從式(11)中可以看出，有功電流id和無功電流iq之間存在強耦合關系，調節 id的同時也會引起 iq的變化，反之亦然。使用 ADRC中的 ESO能夠將耦合項作為系統內擾，達到無功與有功電流解耦的目的。

由于 Us不便測量，所以分別將Us在旋轉坐標系中的d軸和q軸分量Usd和Usq視為不確定項，將耦合項和不確定項視為系統的內部擾動，表示為(12)式：

4 仿真模型與仿真結果分析

4.1 仿真模型的搭建

為了驗證 ADRC控制器能否在電力系統發生三相不平衡工況下實時準確地檢測無功電流、控制 DSTATCOM 吸收或發出無功功率，本文在Matlab/Simulink 2010b中搭建 10kV配電網仿真模型并且設置可編程電壓，以便在動態仿真實驗中設置三相不平衡的工況，從而體現改進措施的優勢。

4.2 仿真結果分析

圖4為配電網靜止同步補償器所發出的有功功率與無功功率曲線，從下圖曲線可以看出，由于 DSTATCOM不消耗或消耗很少的有功功率，因此有功功率曲線始終在0附近有小幅波動。

圖4 配電網靜止同步補償的有功功率與無功功率曲線Fig.4 The curve of active power and reactive power

5 結 語

本文對配電網靜止同步補償裝置的無功電流檢測環節進行改進，并在控制策略方面選擇 ADRC來控制系統的無功電流?；谔岢龅母倪M型檢測方式設計 ADRC，通過與 PID的對比表明，ADRC能夠提升D-STATCOM的動態特性，提高系統的抗干擾能力。