基于SIR模型的校園輿情微信傳播規律研究

方子欣　林幸福

2011年1月，騰訊公司推出一個為智能終端提供即時通訊服務的免費應用程序—微信（WeChat）。微信“朋友圈”功能通過發表文字和圖片以及分享文章等，進行互動交流，增強了微信的吸引力，截止到2016年第二季度，微信已經覆蓋中國94%以上的智能手機，月活躍用戶達到8.06億[1]。

根據中國互聯網信息中心發布的《2016年中國社交類應用用戶行為研究報告》，即時通訊應用（以微信為主）已成我國第一大移動應用，用戶呈年輕化，高學歷的趨勢，30歲以下用戶約占45%左右，大學生成為主力軍。大學生具有認知和文化水平相對一致，同時又具有敏感、叛逆、熱情等青春期心理特征。由于校園輿情主要集中在校園安全管理、校園決策部署、校園師生權益、校園形象聲譽等幾個話題領域，這些話題與大學生主體的利益訴求密切相關[2]，因此大學生面對校園輿情，一般都會迅速地關注、轉發。校園輿情信息在幾秒鐘之內就可以迅速擴散，甚至產生輿情危機。

1927年Kermack和Mckendrick利用非線性動力學方法建立的傳染病數學模型SIR。目前國內學者在SIR模型的基礎上，對該模型進行相應的改造，用于從不同的角度對網絡輿情進行了研究，取得了很好的結果[3、4、5、6]，但是用SIR模型研究校園輿情傳播規律的不多。本文在SIR模型基礎上，綜合專家們的研究方法、成果，改造SIR模型，構建校園輿情微信傳播模型。

一、校園輿情微信傳播模型的構建

1.SIR模型簡介

首先設某地區的人數不變。其次，把他們分為三個部分：易感染者S（susceptible）、已感染者I（infected） 和已恢復者R（recovered），在時刻t時，記上述三類人的比例分別為S（t）、I（t）和R（t），則可建立右側SIR傳染病模型，其中b為傳染病在該地區的恢復系數（b越大則恢復的越快），a為已感染者將疾病傳播給易感染者系數（醫學上稱為傳染強度）。

2.校園輿情傳播模型的建立

通過分析，我們認為校園輿情微信傳播與疾病的傳播具有很大的相似之處，主要體現在：傳播的原理和人群分類相似，因此在校園輿情微信傳播過程中，人員也可分成三類： 傳播者I、無知者S和終止者R?；谝陨戏治隹煽闯?，用SIR傳染病模型來研究校園輿情微信傳播是可行的。為了方便研究，我們不妨進行如下假設：

（1）校園輿情微信傳播期間內所考察的總人數不變。

（2）校園輿情無知者數量比例記為S（t）；校園輿情微信傳播者數量比例記為I（t）；校園輿情微信傳播終止者數量比例記為R（t）。

（3）校園輿情傳播者發布的信息通過微信傳播給無知者并將其變為傳播者的比例記為a，簡稱傳播率；傳播者依靠自身的認知能力等因素的影響，自然轉變為終止者的比例記為b，簡稱自身免疫率。學校及時通過管理者、老師與學生干部微信傳遞正確的信息，促使傳播者轉變為終止者的比例記為c，簡稱后天免疫率。

（4）假設無知者和傳播者的初值為s0和i0，s0>0，i0>0，則有I（t）+S（t）+R（t）=1。

根據上述假設，I（t）、S（t）、R（t）三者的關系如圖1所示。

由此也可以得到，我們可以構建右側的校園輿情微信傳播模型，其中，各起始值通常都設定為i0>0，s0>0，而r0可能大于或等于0，一般設定為r0=0，b+c≤1。

二、模型仿真及分析

1.案例仿真

首先，我們選取了參考文獻[3]中的數據，見圖2。

其次，我們通過對圖2中的數據分析和采用Matlab2012a繪制圖2中關于I（t）數據趨勢曲線圖；最后，再使用Matlab 2012a對新建校園輿情微信傳播模型進行仿真實驗。

實驗結果表明，當參數設置為：a=2.5，b=0.4，c=0.3，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0時，新模型得出微信傳播變化趨勢，與實際趨勢吻合程度較好，結果如圖3。

2.模型參數分析

基于SIR模型的校園輿情微信傳播規律研究

（1）傳染強度a變化分析

校園輿情傳播模型中的傳染強度a的值分別從在1到5變化時，I（t）、S（t）和R（t）三者的比例變化明顯，如圖4所示。

事實上，當a≥9以后，I（t）、S（t）和R（t）三者的比例變化情況基本一致。通過傳染強度a取值變化得到系列結果，并對比分析我們有下表1和對比圖5：

經過上面的圖表觀察和數據分析，我們發現：傳染強度a=8和2時，傳播比例分別達到最大值68.49%和最小值27.65%；a≥9以后，傳播比例開始回落，第15天左右開始趨于平穩，20天左右基本消失。傳染強度會影響事件傳播的擴散速度、傳播周期和最大傳播者規模。傳染強度越大（a≤8），擴散速度越快、傳播周期越短、最大傳播者比例越大，反之擴散速度越慢、傳播周期越長、最大傳播者比例越小。

（2）自身免疫率b和后天免疫率c對事件傳播的影響分析

考慮到b、c與大學生的自身的認知能力和學校管理部門和學生干部對校園輿情處理速度和水平，所以我們有必要分別對b、c兩個參數進行如下探討：

1）為了方便討論，且不失一般性，我們不妨假設：a=2.5，c=0.3，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0，當b的取值分別為0.0和0.7時，得到表2和圖6：

我們發現：（1）當自身免疫率b=0和b=0.7時，傳播者比例最大值分別為62.03%和23.91%，時間都在第4天。傳播周期分別為16天和37天，變化明顯。（2）自身免疫率b主要反映大學生的自身的認知能力，b的值越大，傳播者比例越低、傳播周期越短；相反，b的值越小，傳播者比例越高、傳播周期越長。

2）類似地，為了方便討論，且不失一般性，我們不妨假設：a=2.5，b=0.4，I（0）=0.02，S（0）=0.98，R（0）=0，當c的取值分別為0.0和0.6時，可以得到圖7和表3。

我們發現：（1）當自身免疫率c=0和c=0.6時，傳播者比例最大值分別為54.01%和23.91%，時間都在第4天。傳播周期分別為17天和29天，變化明顯。（2）后天免疫率c主要政府學校管理部門和學生干部對校園輿情處理速度和水平，c的值越大，傳播者比例越低、傳播周期越短；相反，c的值越小，傳播者比例越高、傳播周期越長。

三、結論和建議

通過對改進SIR模型的仿真和數據分析說明，校園輿情微信傳播人群短時間內達到最大；傳播人群規模達到最大后，約1周左右會迅速減少；傳播強度、自身免疫率和后天免疫率都對信息傳播有很大的影響。因此，學校要加強對大學生應對突發事件的教育，增強他們是非辨別能力，同時學校要完善校園輿情事件的應對措施和處理機制。突發事件發生時，學校通過網絡、短信等新媒體手段及時發布事件真相的同時，還要及時通過學生干部人群協助展開校園輿情處理工作。

參考文獻：

[1]馬笑.微信朋友圈用戶使用行為分析——基于受眾心理特征視角[J].新聞研究導刊，2016，7（15）：357.

[2]陳艷紅.微信與校園輿情引導研究[J].北華航天工業學院學報，2015，25（5）：57-59.

[3]陳福集，黃江玲.突發事件網絡輿情演化傳播模型研究[J].情報科學，2015，33（12）：8-19.

[4]趙鵬飛，馬民，談依箴.基于SIR模型的微信輿情傳播研究[J].情報探索，2017，10：1-6.

[5]王晰巍，趙丹，李嘉興，楊夢晴.新媒體環境下網絡輿情演化模型及仿真研究——基于信息生態視角[J].情報學報，2016，35（10）：1011-1021.

[6]姚竟發，張洪杰.基于SIR模型的高校突發事件微信傳播機制研究[J].河北農業大學學報，2016，18（3）：20-23.

責任編輯 朱守鋰