小球式旋轉直驅壓力伺服閥動態特性分析優化

2018-10-30 11:54:34陸亮夏飛燕訚耀保原佳陽方向

航空學報 2018年10期

陸亮，夏飛燕，訚耀保,*，原佳陽，方向

1. 同濟大學機械與能源工程學院，上海 200092 2. 南京機電液壓工程研究中心航空機電系統綜合航空科技重點實驗室，南京 210061

20世紀80年代末期，電機出現了混合勵磁同步結構，其輸出效率高、力矩大，應用廣泛[1-3]。基于高功率密度電機的發展，同期，出現了一批旋轉直接驅動伺服閥的專利[4-6]，通過運動轉換機構將電機的旋轉運動轉換成閥芯的直線運動，其目的是取消傳統兩級閥中復雜的前置級。直接驅動電液壓力伺服閥擁有結構簡單、抗污染能力強等優勢，可應用在緊湊型液壓系統中替代傳統的兩級電液伺服閥，其應用優勢逐漸體現出來，如在飛機電子防滑剎車系統中取代傳統的噴嘴擋板閥作為壓力控制元件，避免易發的油液污染顆粒堵塞噴嘴口而使壓力控制失效的問題。

近年來，直接驅動的電液壓力伺服閥發展迅速。1993年日本學者Urai等[7]提出采用磁致伸縮材料提供閥芯直接驅動的動力，通過通電線圈產生磁場，處于磁場中的磁致伸縮材料發生變形，進而推動閥芯，此種結構的閥結構緊湊，階躍響應快，但對溫度變化敏感。MOOG公司提出以直線力矩馬達直接驅動閥芯的直動閥結構，如D633/644系列[8]，該系列現已形成產品，其動靜態特性良好，但它將直線力矩馬達與閥芯同軸布置，結構不夠緊湊。2006年以PARK公司為首的音圈驅動[9]單級閥開始發展，將閥芯與通電線圈相連，在外加磁場作用下，線圈帶動閥芯移動，同時在線圈上內置位移傳感器，用于檢測閥芯位置，由于線圈無支承，其慣量小、無摩擦，整閥響應線性度高，但是由于線圈位移有限，其可控的輸出流量或壓力較小。2016年西安交通大學[10]提出一種轉閥結構，在閥芯和閥套上對應開槽，通過閥芯與閥套的相互轉動開啟或閉合對應的通槽，從而控制輸出的流量或壓力。這種結構使得污染顆粒難以在閥內堆積，抗污染能力強，且閥芯轉動阻尼相對滑動阻尼小，動態特性較優。

伺服閥作為飛機剎車系統中的壓力控制元件，其動態特性的好壞，直接影響剎車系統的控制效果[11]。2002年Yuan和Li[12-13]先后提出通過減小滑閥阻尼長度的方法來增加其響應速度，通過在滑閥節流邊開槽，將滑閥變為負阻尼可以有效地改善滑閥的動態特性。2009年吳泊寧等[14]根據模態截斷的相關理論，推導了閉環系統在不同模態疊加過程中的穩定性變化，得出了伺服閥系統在高頻階段失穩的結論。2014年黃澄等[15]通過時域仿真結合頻域分析證明了飛機液壓剎車系統管路會影響壓力伺服閥的輸出特性，兩者相耦合會引發伺服閥振蕩失穩。2016年逯九利等[16]利用AMESim仿真驗證了飛機剎車壓力控制系統諧振的原因，并優化選取了管路、系統背壓及壓力控制閥參數。從系統控制的角度來看，壓力伺服閥作為控制系統關鍵環節，在參數不匹配的情況下，極易形成振蕩、失穩問題[17-19]。

針對一款具有開發應用價值的緊湊型旋轉直接驅動電液壓力伺服閥，在動態特性測試過程中出現的控制壓力超調量大、響應調整時間長等現象，建立了閉環系統從輸入電信號至輸出壓力的數學模型，分析傳遞函數中影響該閥動態特性的重要結構參數和電控方法，優化選取參數及改進電控方法后，通過實驗驗證整閥的動態響應效果。

1 小球式旋轉直驅閥的工作原理及框圖

1.1 工作原理

小球式旋轉直接驅動電液壓力伺服閥(Ball-type Rotary Direct Drive Pressure Servo Valve, BRDDPSV)由有限轉角電機、小球-柱形孔運動副、功率滑閥副及反饋傳感電子電路組成，如圖1所示。

該旋轉直驅閥采用有限轉角電機驅動，將電機輸出軸上偏置的小球插裝在閥芯末端等徑的柱形孔中，使電機的旋轉運動轉換成閥芯的水平運動和繞軸線的轉動。其中，閥芯的水平運動可控制輸出壓力，而繞軸線的轉動僅為了避免運動干涉。正開口滑閥副為兩凸肩、三通的結構形式，滑閥閥芯兩端接通回油，閥芯左右兩腔壓力p1、p2均為0，負載口置于供油口和回油口之間，負載口中的控制壓力由閥芯滑動位移來調節：滑閥位移在供油口和回油口間形成聯動的節流作用，從而使中間的負載口輸出可控的壓力[20]。同時，反饋電機轉角和控制腔中的壓力至輸入信號，構成閉環控制。

圖1 BRDDPSV結構示意圖Fig.1 Structure diagram of BRDDPSV

1.2 數學模型

根據該旋轉直驅壓力伺服閥工作原理，可建立該閥的數學模型。

經典控制理論為閉環非線性系統提供了線性化處理方法：若系統中的非線性因素較弱，可直接忽略次要的非線性部分；若系統中的變量只是在工作點附近發生了微量偏移，可以應用切線法取其中的線性主要部分，即在工作點線性化。線性化后，以成熟的經典控制線性理論分析問題。

1.2.1 電機

有限轉角電機采用單向繞組，不需要整流電路，轉角限制在±30°內。電機轉子動力學方程為

(1)

式中：Jr為電機轉動慣量；α為電機轉角；Tem為電機輸出力矩；Br為轉動阻尼；TL為負載力矩。

實測電機的輸出電磁力矩Tem和轉角α的關系曲線為拋物線，采用二階函數模型對該曲線進行擬合得

Tem=kti0-kmα2

(2)

式中：kt為電流-力矩系數；km為轉角-力矩系數；i0為電機輸入電流。

在電機轉角較小時，輸入電流與輸出力矩近似呈線性關系

Tem=kti0

(3)

1.2.2 小球-柱形孔運動轉換機構

小球-柱形孔運動轉換機構存在兩處偏心：一是小球球心偏離電機軸線e0；二是小球球心偏離閥芯軸線h0，如圖2所示，建立圖示坐標系。電機繞軸線Y的旋轉運動通過該轉換機構傳遞給閥芯，使閥芯產生兩個方向的運動：一是沿X軸線的水平運動xv；二是繞X軸線的轉動βv。

由于該壓力伺服閥閥芯位移較小(最大值僅為0.1 mm)，所需的電機轉動角度α也較小(小于6°)，則有sinα=α，cosα=1-α2/2，驅動接口運動學方程可以簡化為

xv=e0sinα≈e0α

(4)

式中：αx為馬達轉子的任意工作點；kβv為閥芯繞軸線的轉角變化系數。

電機所受的阻力矩為

圖2 運動轉換機構示意圖Fig.2 Structure diagram of movement conversion mechanism

(5)

式中：Fx為小球對閥芯X方向的作用力；Tβ為小球對閥芯繞軸線轉動的力矩。

1.2.3 正開口滑閥

由圖1可知，滑閥采用二閥肩三通的正開口結構。正常工作時，進、回油口處同時節流，以控制位于進、回油口中間的控制腔中的壓力，由閥腔內液體流動的連續性可得控制壓力隨閥口開度變化的表達式為

(6)

式中：Cd為流量系數；W為節流窗口面積梯度，W=πD；D為閥肩直徑；ps為系統壓力；pL為整閥控制壓力；U為正開口滑閥預開口量；ρ為油液密度；V為負載容腔體積；E為油液體積彈性模量。

在負載容腔體積較小(10 mL)時，忽略油液可壓縮性，則控制壓力與閥芯位移的關系可表示為

(7)

在任意工作點線性化可表示為

pL=kpxv

(8)

式中：kp為控制壓力增益系數。

閥芯在運動過程中受驅動力、穩態液動力作用，正開口滑閥穩態液動力可表示為

Fs=2CvCdWcosθ[xv(ps-pL)-(U-xv)pL]

(9)

式中：Cv為流速系數；θ為射流角。

穩態液動力與滑閥開度有關，可將其視為彈性力，由式(7)～式(9)，有

(10)

式中：ks為穩態液動力剛度。

正開口滑閥所受驅動力和驅動力矩的表達式為

(11)

式中：m為閥芯質量；Bv為閥芯沿軸線滑動阻尼系數；Jβv為閥芯繞軸線轉動的轉動慣量；Bβv為閥芯繞軸線轉動阻尼系數。

將式(2)～式(11)代入式(1)可得等效在電機轉子上的輸出力矩與電機轉角的關系：

(12)

式中：JM、BM、KM為伺服閥中機械運動部件等效到電機轉軸上的轉動慣量、阻尼系數和彈性系數。

1.2.4 電子控制電路

將實際輸出的控制壓力pL與輸入指令電流i的偏差信號進行比例kp、積分ki運算(PI)，輸出電機的控制信號i0。同時小閉環還反饋電機轉角α以增加電機剛度，提高系統的抗擾動性能。壓力反饋系數及電機轉角反饋系數分別為kf1、kf2。

(13)

式中：kpwm為功率放大系數；Rc為電機電阻；kb為指令電流放大系數；s為Laplace算子。

1.3 整閥框圖

根據線性化模型式(1)～式(13)，可得整閥框圖如圖3所示。i為伺服閥輸入指令信號；ui為調制后的指令信號；u0為輸入電機的電壓信號。

該閥的動態響應測試結果表明：現有結構和電控方案下，控制壓力超調量大，響應調整時間長，即該閥穩定性較差。由整閥框圖可知，系統響應與結構參數及PI控制方法均有關系。可通過理論分析獲得結構參數及控制方法的影響規律。

圖3 BRDDPSV在任意工作點線性化框圖Fig.3 Block diagram linearized at any operating point of BRDDPSV

2 結構參數的影響及優化

為分析結構參數對整閥動態特性的影響，去除PI控制器。由框圖3可知，整閥的傳遞函數如式(14)所示：它表示無控制器狀態時，輸出控制壓力和輸入電流之間的關系

(14)

式中：ωn為該閥的無阻尼自然頻率；ξ為該閥的阻尼比；k為該閥的閉環增益。

2.1 結構參數的影響及優化

根據式(14)可以看出，電機轉動慣量、滑閥閥芯質量的增加將導致整閥的慣量增大，會降低系統響應帶寬，使整閥響應變慢；而電機力矩系數的增加，提高了整閥的自然頻率，降低了阻尼比，整閥動態響應變快。

由式(10)可計算得出不同閥芯直徑時的穩態液動力剛度曲線，如圖4所示。由計算結果可知，滑閥在運動至全行程的一半附近時，液動力會出現負剛度，不利于閥芯運動的穩定。而減小滑閥直徑可以有效減小系統負向的剛度值。因此，選擇小直徑的閥芯利于削弱液動力對系統穩定性的影響。

圖4 閥芯直徑對穩態液動力剛度的影響Fig.4 Effect of spool diameter on steady flow force stiffness

圖5 滑閥預遮蓋量對壓力增益的影響Fig.5 Effect of sliding valve pre-cover on pressure gain

壓力伺服閥采用正開口滑閥結構，負遮蓋量的大小直接影響滑閥的壓力增益kp，如圖5所示。從圖5中可以看出，壓力增益kp隨閥口負遮蓋量的減小而增大。根據式(14)可知，壓力增益的增加能夠加大整閥的開環增益，提高控制壓力響應的速度，利于改善整閥的響應性能。因此，在條件允許下應盡量減小正開口滑閥的負遮蓋量。

2.2 驅動接口的影響及優化

由于安裝或加工誤差，會造成驅動接口處存在微小的間隙或過盈配合，將造成電機轉動過程中的空行程或過大的摩擦力。驅動接口配合偏差如圖6所示，間隙量記為Δx。

1) 間隙量Δx>0

Δx>0時，會造成電機轉動的一段空行程。則電機空轉的最大角度為

(15)

若Δx=0.05 mm，則Δα=2.05°(e0=1.4 mm)電機轉角產生了2.05°的死區。

由于電機轉角的死區，造成了旋轉直驅閥動態特性的改變，如圖7所示，為Δx>0時的整閥動態特性。

圖6 驅動接口配合偏差Fig.6 Deviation of driven interface

圖7 Δx>0時的整閥動態特性Fig.7 Valve dynamics at Δx> 0

可見，驅動接口處的間隙會造成旋轉直驅閥的上升過程死區增大，同時其額定壓力從8 MPa降低為4.57 MPa。這是由于接口處的間隙造成工作過程中實際推動閥芯的電機轉角減小，導致滑閥驅動力下降，從而造成滑閥位移減小，旋轉直驅閥的控制壓力降低。此外，在驅動小球越過間隙后，會以一定的速度與柱形孔相碰，將使整閥穩定性下降，如圖7中間隙為0.05 mm的階躍響應曲線所示。

2) 間隙量Δx<0

Δx<0表示驅動接口處存在較大的應力和摩擦力。這里假設摩擦力為常數，設摩擦力產生的阻力矩Tf′=0.01 N·m。如圖8所示為摩擦力矩對旋轉直驅閥動態特性的影響。與正間隙不同，當存在摩擦力時，閥在階躍響應時不存在死區。這是由于在這種情況下，驅動小球仍然與柱形孔壁接觸，電機不存在空轉。僅僅由于阻力矩增加，驅動力相對不足，穩態值發生了變化。

圖8 摩擦力矩對整閥動態特性的影響Fig.8 Effect of frictional torque on dynamic characteristics of valve

由于穩態值的靜差可通過積分作用消除，通過分析可知，驅動接口處的間隙容易引發閥芯運動的不穩定，因此，驅動接口處應選擇小過盈配合，即Δx<0。

2.3 控制策略的優化

旋轉直驅電液壓力伺服閥通過電機旋轉帶動滑閥平動，從而實現壓力控制。控制策略和控制參數的選擇是否合理將直接決定旋轉直驅伺服閥動態特性是否符合使用預期要求。

2.3.1 積分分離處理

PID控制器中的積分環節的作用是消除穩態值的靜差，保證系統輸出的精度。但對于飛機剎車系統中壓力控制伺服而言，在啟動、停止或大幅度增減設定值時，系統在短時間內輸出有很大的偏差，積分環節的累積作用會使系統控制壓力出現大幅變化，即表現出超調量大的特征。因此，考慮采用積分分離式PI控制，如圖9所示為旋轉直驅伺服閥的控制框圖。

積分分離可認為是在積分運算前添加開關環節，在指定閾值條件時啟動或關閉積分運算[21]。其主要作用是當輸入值變化量較大時，即系統輸入的指令值與系統實際輸出值的偏差大于該積分分離閾值時放棄積分，反之，進行積分消除靜差。設e(k)為偏差值，ε為閾值(ε>0)，則積分分離可用分段函數表示，β為積分項前的系數：

(16)

圖9 電反饋控制框圖Fig.9 Block diagram of electric feedback control

圖10 帶與不帶積分分離的階躍響應曲線(ε=2 mV)Fig.10 Curve of step response with and without integral separation (ε=2 mV)

將上述積分分離式PI控制器加入仿真模型中，可得圖10所示的階躍輸入情況下RDDPV伺服閥動態響應。從圖10中可以看出，無積分作用時，穩態值偏離設定值，靜差無法消除；持續積分作用時，雖然穩態值無靜差，響應速度較快，但會有較大的壓力超調。采用積分分離后，合理的積分閾值可以使控制器在壓力超調處停止積分，避免控制壓力的大幅持續增加，同時達到消除穩態值的靜差的目的。

2.3.2 設置動壓反饋

為了縮短動態響應的調整時間，考慮增設動壓反饋校正來進一步增大RDDPV伺服閥的阻尼，以提高系統穩定性。如圖11所示的電控框圖，在控制壓力的反饋環節并聯加入了控制壓力的微分項(du/dt)。

動壓反饋的輸入為壓力傳感器的采集信號UpL，反饋至輸入端之后，其傳遞函數為

G=kf3s

(17)

因此，壓力傳感器的輸出電壓修正為

UpL=kf2(1+kf3s)pL

(18)

式中：kf3為動壓反饋系數。

將上述動壓反饋模型加入所建仿真模型中，可得圖12所示的階躍輸入情況下RDDPV伺服閥的動態響應。可見，動壓反饋將控制壓力的變化率進行反饋，避免了控制壓力的大幅波動，有效縮短了系統響應的調整時間，提高了系統的穩定性。

圖11 采用動壓反饋校正的電控框圖Fig.11 Block diagram of electric feedback control with dynamic pressure correction

圖12 帶與不帶動壓反饋的階躍響應曲線(kf3=0.000 5 mV·MPa/s)Fig.12 Curve of step response with and without dynamic pressure correction (kf3=0.000 5 mV·MPa/s)

3 優化驗證實驗

3.1 半物理實驗臺及實驗環境

為免去調試電控參數時頻繁搭建模擬電路的繁瑣過程，本實驗采用半物理仿真平臺進行。所謂的半物理即實驗臺架采用硬件結構，而電控部分采用軟件編寫。旋轉直驅壓力伺服閥測試臺架如圖13所示。圖13中右側的性能測試設備包括測試PC機和信號發生器，內置伺服閥動態特性測試軟件；左側的數字控制PC為便攜式筆記本；控制PC機通過信號采集、輸出及放大設備與伺服閥和信號發生器相連。測試時輸入3.2 mA的階躍電流信號。采用15#液壓油，介質溫度為25 ℃±1 ℃。

圖13 BRDDPSV測試臺架Fig.13 Test bench of BRDDPSV

3.2 動態特性測試結果

根據結構和控制策略的分析，優化后的參數選取如表1所示。電控參數在半物理仿真平臺上進行調試獲得。

根據表1中優化后的結構和電控參數進行階躍響應的實驗曲線如圖14所示，階躍響應動態指標如表2所示。可見，該閥為欠阻尼系統，優化前，整閥開啟時的響應超調量大(超調量約為25%穩態值)、調整時間較長(約75 ms)，穩定性較差。優化后，控制壓力階躍響應的超調量明顯降低，約為6.25%穩態值，調整時間縮至30 ms左右。雖然控制壓力階躍響應的上升時間有所增加，但可以控制在20 ms以內，基本可以滿足飛機剎車壓力控制閥的使用需求。