談數學學習中的實踐性

羅文叔

摘 要 小學數學的抽象性質，對小學生來說困難不小，但抽象性是從形象具體中概括出來的，只要抽象與形象相結合，就有利于理解，增強學習效果。

關鍵詞 數學 形象教學

小學生學習數學，雖是啟蒙階段，但也需要兒童的生活經驗。如果沒有生活經驗，面對那些數字與符號是無法理解的，所以數學教學中，一方面要教學理論，一方面要發現學生生活經驗的不足，采取措施進行適當彌補。去生活中觀察，體驗生活中的數學，外國叫形為教學，即參與生活的行為，我們稱之為生活體驗教學。

（1）走出去投入生活體驗。這個安排看起來很簡單隨意。但它還是素質教育理念的體現。應試教育只是傳授書本知識，從書本到書本，從數字到數字，從符號到符號，米、公里、里、寸、尺、丈、斤、公斤、體積、表面積等等，都是紙上談兵，有個學生學了米、里、公里。回到家中，家長帶他外出旅游，問他那座山大概有多高，回答不知道，問這座橋大約有多長，答不知道。這就是理論與實際脫節，這是應試教育的理念與教學方式的結果。應試教育，只讓學生掌握書本理論，只要能做課后習題，就達目的了。1公里+3公里=4公里，但一公里在心里有無直觀感覺？沒有或是模糊的，這不是培養能力的方法，而素質教育則是理論與實踐的統一。奠定了生活的經驗，學習理論才不會是空洞的理論。抗日戰爭時期的抗大，學習時間短，就要畢業奔赴戰場，是因為這些學員一般是有了一定的或豐富的戰爭經驗。所以學習過程是緊密聯系了實際的，所以理解得深。應將這些方法遷移到數學學習之中。有一位數學老師利用星期天把學生帶到離學校不遠的地方，這里有工廠，有山有水，有田地，有草坪等，老師布置任務，以小組為單位自由參觀，自由測量，自作估計。參觀什么呢？參觀工廠，看看工廠里有什么數學知識，他們去到工廠的外廠房，呀！這些汽油筒不是一個個圓柱體嗎？那房梁上的鋼架，不是一個個，三角形組成的嗎？那汽車輪子，不就是一個個圓嗎。他們中有的拿出卷尺，量一量油筒的直徑和高。算一算圓面積，再乘以高，算一算有多少米2？能裝多少體積的汽油。大約有多重。他們去山上的樹林里參觀。數一數，這遍有多少棵樹，那些樹大約有多長。怎么估計呢？用尺子在樹的下面量上一米。以此為標準進行估計。而這種方法是在課堂上想不出來的。他們來到田野里，參觀那些田塊，有長方形的，有一般的平行四邊形的，有大體呈三角形的，有半圓形的，他們用尺子測量著，看看這塊田的長寬是多少？算一算有多少米？折合多少畝。呀，這塊田剛好一畝，原來一畝的土地就這么大。他們在參觀中發現了一塊極不規則的土地，這樣的土地怎么測量呢？這個富于挑戰的問題，老師讓同學討論，各抒己見，各獻良策。有學生說，我知道農民是“截角補方”的方法丈量的，大家同意這種方法，但都認為是近似的方法，不是準確的方法。又有同學說，把這些不規則圖形，劃成一個個規則的圖形。如三角形、長方形等。又有學生發言了，說這樣計算出來各個局部圖形再相加，雖然較準確，但太費時費力。又有同學有獨特見解：他說把這塊田的外圍用繩子圍成一個規則的長方形，丈量算出總面積，再在那些土地之外的空白地方，根據各自的形狀測出它們的面積，再從總面積中減去這些面積，就是這塊土地的實際面積。老師給予充分肯定，同學們也完全贊同，認為這是個既簡便又準確的辦法。

評析：這場針對不規則土地的測量方法的討論，體現了如下理念：一是素質教育理念的體現。素質教育的培養能力為目的，尤其是創新能力。培養能力是以啟發式、引導式、討論式。這是以學生為主體的體現。這種討論充分發揮了學生獨立思考能力。那些平時在課堂學習中，不敢發言，不愿發言，不善發言的學生們，在這種自由討論中，會忘了一切顧忌而暢所欲言。這是面向全體，讓每個學生都來學習數學，都學到應有的數學的措施。二、在討論和爭議中，學生的思維是十分積極的。素質教育強調“遵循青少年身心發展的規律，采取生動活潑的方式，科學有鏟的途徑，全面提高學生素質。”這種面對生活實際中的數學問題，進行討論，這種形式就是生動活潑的。是能夠最大限度激發思維的積極性。在這種充分的思維活動中，創造性思維就可能產生出來。結果也證明，那個同學的測量方法，獲得了師生的贊同，就是一個創造性思維的結果。他們又去到公路上去走一走，用尺子量出500米、1000米，走一走用了多少時間？然后用眼睛估計各個地方的距離。一條水渠的寬，某處的長，一座山在大概高度，整個壩子有多少畝土地，幾十畝還是幾百畝。這些平時在上學途中熟視無睹的物體，今天都變得十分清晰起來了。這就為課本學習奠定了生活基礎。比如當學習到陸上行程問題時，時間、速度、路程，對這些概念的理解，了解生活經驗作基礎，理解起來就容易多了。遇到那些應用題，如一輛汽車裝了20鐵筒汽油，每筒300公斤，問這輛汽車的運載多少噸？由于觀察過，汽油筒，在理解、計算時，與實際大概相符嗎？如果相差太遠，就會懷疑是否計算有誤，于是重頭至尾仔細檢查一遍，果然計算有誤。這就是能力于實際經驗的好處。又如計算一座石拱橋的跨度，結果是200米，學生懷疑了，這樣跨度的鄉村石拱橋可能嗎？于是又去仔細檢查，果然計算有誤。這也是生活經驗的好處。

所以，數學學習，理論聯系實際，是有效途徑。