大型LNG船再液化裝置數學建模計算

季 騰， 葉冬青， 陸 偉， 關海波

(滬東中華造船(集團)有限公司， 上海 200129)

0 引 言

天然氣是一種燃燒副產物少、熱值高的純凈能源。液化后的天然氣,僅為原體積的1/625,十分便于存儲、運輸。隨著社會的進步發展,世界能源格局不斷變化,便捷環保的新能源逐步取代傳統能源占據了愈發重要的地位。在液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)運輸過程中,船舶運輸距離長和航程途中氣候的變化，以及船舶本身的搖動導致液貨艙吸熱使得貨艙中的LNG蒸發成氣體[1]。再液化裝置就是將蒸發氣(Boil of Gas， BOG)液化之后回流至液貨艙,避免因LNG蒸發而產生不必要的貨損。為減小能源消耗,降低成本,配有再液化裝置的船舶在LNG運輸中成為越來越多船舶所有人的選擇。

1 LNG再液化系統原理分析

1.1 BOG處理方式分類

按處理BOG方式的不同可分為再液化與非再液化2類[2]。

以模型船為例，模型船配備有再液化裝置，可將液貨艙BOG通過冷卻的方式重新液化，并通過泵單元送回液貨艙從而維持液貨艙系統穩定。這樣對主機沒有特殊要求，既可以采用雙燃料主機，也可以采用低速二沖程主機。這種通過再液化裝置把BOG送回液貨艙的方式稱為再液化方式。

再以模型船為例，模型船配備有雙燃料主機(Dual Fuel Diesel Engine， DFDE)，液貨艙的BOG可以通過壓縮機與加熱器被輸送至主機，經由燃氣模式將BOG轉化為船舶動力，多余的BOG還可送至氣體燃燒裝置(Gas Combustion Unit，GCU)進行燃燒，從而維持液貨艙系統穩定。這種將BOG轉化為船舶推進動力或消耗的方式稱為非再液化方式。

對比以上2種方式可以發現：再液化方式可以對BOG進行液化,不需要在艙壓不穩定時通過GCU燃燒的方式對BOG進行處理,降低了貨損,提高了運輸量；再液化裝置的機械技術與運行管理都相對比較成熟,十分便于相關工作人員操作。

1.2 BOG再液化裝置分類

由于LNG在運輸過程中，內外的巨大溫差導致熱量不可避免地進入到液貨艙，從而使液貨艙升溫產生BOG，如果不及時處理，液貨艙的壓力會不斷升高，為船舶運營帶來安全風險。再液化裝置的作用就是最大程度地減小風險的發生。模型船用的是Wartsila公司的再液化裝置。

BOG再液化裝置按照再液化程度可分為以下幾種。

(1) 全部再液化裝置。能夠將貨艙產生的BOG全部進行再液化[3]，以大功率再液化裝置的電力消耗來減小液貨運輸量的損失。

(2) 自持式再液化裝置。可以利用部分BOG來作為再液化裝置的動力，雖然造成了液貨損失，但可實現BOG的再利用。

(3) 部分再液化裝置。將部分BOG再液化，多余的BOG則送至鍋爐或DFDE進行燃燒。按照循環方式可分為直接式再液化循環(見圖1)、間接式再液化循環(見圖2)、復疊式再液化循環(見圖3)等3種。圖1～圖3中實線為貨物循環，虛線為制冷劑循環。

圖1 直接式再液化循環

圖2 間接式再液化循環

圖3 復疊(混合)式再液化循環

1.3 LNG船再液化原理

從制冷原理分析，實現氣體液化有3種方式：加壓、降溫以及加壓降溫結合[2,4]。由于氮氣化學性質穩定，在使用時十分安全，因此在再液化過程中氮是十分理想的制冷劑。以模型船采用的Wartsila公司的再液化裝置為例，使用的制冷劑是氮氣，先將氮氣進行壓縮，之后再進行絕熱膨脹[2]，短時間內對外做功獲得制冷量，然后把液貨艙BOG冷卻成液體。

BOG再液化在低溫換熱器中完成，壓力約為8 bar。制冷量由氮氣循環提供，馬達產生的熱量則由冷卻水循環帶走。在流量較小時，氮氣循環可以用自動模式，隨著流量變大，氮氣循環的量也逐漸加大。以某型LNG實船為例，再液化系統包含以下主要部分：BOG循環系統包含2臺三級BOG壓縮機、水冷器、預加熱器、蒸氣加熱器、再液化冷箱單元、廢氣加熱器等；氮氣循環系統包含1臺氮氣膨脹機(三級壓縮系統和膨脹系統)、3部水冷器、低溫換熱器等；氮氣供給系統包含2臺氮氣壓縮機單元、氮氣儲存柜等；其他輔助設備；等等。

在LNG液化過程中，整個復雜蒸氣壓縮式制冷循環都由幾個簡單的壓縮式制冷循環組成。下面就其制冷循環的1個簡單組成部分——蒸氣壓縮式制冷進行原理分析。

1.3.1 簡單理想循環理論的幾個假設

(1) 在壓縮過程中不存在任何能量損失，即過程為等熵壓縮。

(2) 壓縮機進出口物性參數為飽和壓力。蒸發器吸入的是飽和液體。制冷劑的冷凝溫度和蒸發溫度都是定值。

(3) 制冷劑在流動中忽略流阻和物熱損失。

如圖4所示，壓縮機吸入的是以點A表示的飽和蒸氣，AB為制冷劑在壓縮機中的壓縮過程是等熵過程。BCD為制冷劑在冷凝器中的冷卻和冷凝過程，在這個過程中，制冷劑壓力不變，且等于在冷凝溫度tk下飽和蒸氣壓力pk。DE為節流過程，制冷劑在節流過程中，壓力和溫度都降低，但焓值不變。EA為制冷劑在蒸發器中的蒸發過程，制冷劑在溫度t0、飽和壓力p0保持不變的情況下蒸發，吸收被冷卻物的熱量實現制冷[5-6]。

圖4 制冷機簡單理論循環

1.3.2 過程計算分析

如圖4所示，許多重要的參數都可通過各點的狀態參數來表示。

(1) 單位制冷量q0。在簡單理想循環中，單位制冷量q0是指1 kg制冷劑在1次循環中所制取的冷量，單位制冷量可用焓差來計算，也可以表示成汽化熱r0和節流后的干度x5的函數，即

q0=h1-h5=h1-h4=r0(1-x5)(1)

(2) 單位容積制冷量qV。在簡單理想循環中，單位容積制冷量qV是指制冷壓縮機每吸入1 m3制冷劑所產生的冷量，即

(2)

(3) 單位理論功w0。在簡單理想循環中，制冷壓縮機輸送1 kg制冷劑所消耗的功稱為單位理論功w0，即

w0=h2-h1(3)

(4) 單位冷凝熱qk。1 kg制冷劑蒸氣在冷凝器中放出的熱量稱為單位冷凝熱。單位冷凝熱包括顯熱和潛熱2部分，即

qk=(h2-h3)+(h3-h4)=h2-h4(4)

(5) 制冷劑的質量流量qm。制冷劑的質量流量可表示為

(5)

由公式可知，在總制冷量相同的情況下，單位制冷量越大，用到的制冷劑質量流量越小。

(6) 容積流量V。壓縮機吸入的容積流量可表示為

V=qm·υ1(6)

(7) 制冷系數ε0。對于單級壓縮制冷劑簡單理想循環，制冷系數為

(7)

1.4 LNG船用典型再液化設備

1.4.1 法國Cryostar公司的再液化裝置

法國Cryostar公司的再液化裝置工作原理為基于布雷頓循環的氮氣壓縮和絕熱膨脹循環[3，5]。

以氮氣作為產生冷量的制冷劑，通過壓縮膨脹的方式，使氮具備足夠的冷量，然后冷卻貨艙的BOG。根據對某實船的研究， BOG經過其壓縮機的壓縮和中間冷卻器的冷卻，進入到BOG過冷器進一步獲得冷量，最后在冷凝器中被低溫氮氣冷卻液化。氣體流量則可以通過導流葉片進行手動或自動控制。在此系統中，LNG氣液分離器的作用是去除再液化液體中混合的氮氣，將分離出的再液化液體通過回流泵單元送回液貨艙。

在氮氣壓縮膨脹環節，氮氣經過三級壓縮單元的壓縮和中間冷卻器的冷卻后[3]，在氮氣熱交換器中進行預冷，然后在有一定冷度的情況下進行絕熱膨脹做功。膨脹后的氮氣具有很大的冷量，可在低溫換熱器中將BOG再液化。同壓縮機類似，氣體流量則可以通過導流葉片進行手動或自動控制，實現對制冷量的調節。圖5為Cryostar 公司EcoRel再液化系統流程。

圖5 Cryostar 公司EcoRel再液化系統流程

1.4.2 芬蘭Wartsila公司的再液化裝置

Wartsila公司的再液化設備為第三代MARK III[3]。與Cryostar公司的再液化裝置不同，Wartsila公司的再液化裝置采用三級BOG壓縮機，并且壓縮機在常溫狀態下運行，優化設備運行環境，提高壓縮機效率，降低能耗。

貨艙的BOG先通過預熱器，1.1 bar的BOG在三級離心壓縮機內被壓縮至8 bar，然后進入低溫換熱器內被冷卻至-163 ℃。2臺回流泵通過閥門控制LNG流量，把氣液分離器中的液體甲烷送回至液貨艙，保證貨艙壓力穩定。

冷箱被做成1個單元，內部集成了低溫換熱器和氣液分離器。氮氣的壓縮膨脹過程則是通過壓縮機使氮氣壓力從11 bar提升到45 bar，再通過膨脹過程獲得冷量。與其他的再液化裝置系統相同，系統通過調節導向葉片的角度來調節膨脹機的制冷量。圖6為Wartsila 公司再液化系統流程。

2 再液化系統數學模型的建立

先通過研究再液化原理圖，把再液化整個系統模塊化，分為功能不同的各個子系統，分別對每個子系統的運行原理進行分析，并將分析的結果進行數學建模，將實船試驗數據代入數學模型，得到相關運行結果，最后將各個子系統整合在一起，完成對整個再液化系統的分析研究。

再液化系統是由多種設備機器組成的極其復雜的系統。為了能夠方便快速地研究再液化系統運行原理,只對貨物壓縮機、低溫換熱器、膨脹機單元等主要設備進行數學建模并計算。在研究再液化系統時,將復雜的流程模塊化,對每一個主要設備進行數學建模,形成1個獨立的數學模塊,然后根據數據對模塊進行處理,以便得到最終的數據。

圖6 Wartsila 公司再液化系統流程

主要的計算方法是由入口和出口處的已知物性參數(溫度T、壓力P等，求取出口處的焓H、熵S、氣相流量V、液相流量L、總流量F、液相摩爾分率Xmol、氣相摩爾分率Vmol、總流量摩爾分率Zmol[7]。根據這些數據，計算出液貨艙的制冷量、BOG的循環量、氮氣制冷量、離心壓縮機的功率、膨脹機的功率和各個泵的功率，最終得出系統需要消耗的總功率以及其他一些重要參數，便于最后分析結果。在計算過程中，為求這些參數，對于各個設備可列出下列4類模型：

(1) 物流平衡方程。這是直接表達物流守恒關系的方程。

(2) 物量平衡方程。

(3) 物性關聯式。在流程中，物流是低溫下發生相變的多組分混合物，物流的物性關聯式在流程設備的模擬計算中具有重要意義。

(4) 設備約束方程。每個單元作為1項特定的設備，其中進行的過程都要受到設備特性的約束。

2.1 數學模型的建立基礎

結合某型LNG船的氣體試航參數，運用建模思想可計算出再液化裝置的實際效率。在貨艙保溫材料的選擇上，把因瓦合金作為貨艙保溫層的首選。因瓦合金是一種鎳鐵合金，它的熱膨脹系數極低，能在很寬的溫度范圍內保持固定長度，這種特殊的性質決定了其是船舶行業制造大型LNG船舶隔熱保溫層必不可少的材料[8]。表1是某174 000 m3LNG船主要技術參數。

表1 某174 000 m3 LNG船主要技術參數

由于此模型船采用了DFDE雙燃料主機，BOG可被輸送至DFDE主機、燃燒器或再液化裝置。再液化系統的目的就是將DFDE沒有消耗掉的BOG再液化回流至貨艙；或者由于調節艙壓的要求，將部分BOG再液化回流至貨艙。174 000 m3的LNG船舶每天的蒸發率為0.145%，相當于4 866.76 kg/h的甲烷氣體汽化，其中一部分LNG進入DFDE主機進行燃燒，剩余的則進入BOG再液化裝置然后回流至貨艙。再液化裝置的設計能力為3 130 kg/h。

再液化系統包括1臺膨脹機、2臺BOG壓縮機、1臺氮氣儲存罐、1臺冷箱、1套氮氣供給裝置，氮氣供給裝置包含2臺氮氣增壓壓縮機，用于補充氮氣。

2.2 再液化裝置模型建立

以模型船的再液化系統為例，圖7為再液化裝置的模擬布置圖。圖8為再液化裝置系統原理圖。

圖7 再液化裝置的模擬布置圖

圖8 再液化裝置系統原理圖

(1) 貨物循環系統。液貨艙揮發出的BOG在預熱器中把部分冷量傳遞給氮氣循環,加熱后的BOG進入常溫運行的壓縮機,經過三級壓縮冷卻環節，高壓BOG進入冷箱，通過換熱器被低溫氮氣冷卻，大部分甲烷被液化，不能液化的氣體被氣液分離器分離,泵單元將液體甲烷回流至液貨艙,從而完成整個再液化過程的貨物循環,保證航行安全。

(2) 氮氣循環系統。為了降低能量消耗，模型船制冷劑氮氣的冷卻方式采用先壓縮后膨脹的方式。氮氣經過三級壓縮冷卻環節，每一級壓縮前都會經過換熱器冷卻，盡可能降低氮氣溫度，并依次在預熱器、冷箱中被冷的BOG進一步預冷，然后在膨脹機中進行等熵膨脹，得到超低溫氮氣，以此為制冷劑冷卻貨艙產生的BOG，最后返回壓縮機，從而完成整個再液化過程的制冷劑循環。

2.3 再液化裝置模型參數

以下技術參數均為模型船氣體試航實際運行數據，有切實的參考依據。

貨物循環系統：

BOG預加熱器狀態參數。進口狀態為106 kPa，-120 ℃；出口狀態為599 kPa，35.6 ℃。

BOG壓縮機狀態參數。第1級：進口狀態為106 kPa，35.6 ℃；出口狀態為186.4 kPa，100.3 ℃。第2級：進口狀態為181.4 kPa，39.6 ℃；出口狀態為448.3 kPa，102 ℃。第3級：進口狀態為443.3 kPa，39.6 ℃；出口狀態為710.1 kPa，101 ℃。

BOG在低溫換熱器狀態參數。進口狀態為679.7 kPa，40.1 ℃；出口狀態為645 kPa，-153 ℃。

LNG回液泵單元狀態參數。進口狀態為200 kPa，-161 ℃；出口狀態為600 kPa，-155 ℃。

液貨艙進出口狀態參數。進口狀態為720 kPa，-155 ℃；出口狀態為109 kPa，-121.1 ℃。

氮氣循環系統：

離心壓縮機狀態參數。第1級：進口狀態為919.4 kPa，32.7 ℃；出口狀態為1 535.4 kPa，102.5 ℃。第2級：進口狀態為1 530.4 kPa，40.7 ℃；出口狀態為2 562.8 kPa，105 ℃。第3級：進口狀態為2 557.8 kPa，42.4 ℃；出口狀態為4 265.4 kPa，101.7 ℃。

膨脹機狀態參數。進口狀態為3 982.5 kPa，-111.6 ℃；出口狀態為980.2 kPa，-163.6 ℃。

氮氣在低溫換熱器狀態參數。進口狀態為1 462 kPa，-163.6 ℃；出口狀態為1 442 kPa， -119.5 ℃。

2.4 裝置系統計算的理論假設

在計算過程中作以下假設，除上述參數考慮的因素外，不再考慮實際因素的影響。

(1) 在壓縮機工作時沒有摩擦阻力、熱量交換和工質泄漏，壓縮過程是等熵的。

(2) 在熱交換過程中，不存在傳熱溫差，即：在冷凝器中，冷凝溫度等于環境介質的溫度；在蒸發器中，蒸發溫度等于流質本身的溫度。

(3) 認為在理想情況下，BOG全部為甲烷。

(4) 制冷劑流經管道與吸、排氣閥門和換熱設備時，不存在阻力和熱量交換，壓力溫度都不會因此產生變化。

(5) 再液化裝置作為一個與外界隔絕的整體，不會與外界進行熱交換。

2.5 液貨艙溫度和壓力控制

2.5.1 再液化裝置對液貨艙壓力溫度的影響

在LNG船運輸過程中，液貨會因外界因素(船舶搖晃或內外溫差過大而使熱量傳遞到貨艙)影響而溫度不斷升高，液貨艙壓力也會隨著BOG的產生而不斷升高。為維持穩定的艙壓，必須將BOG排出、燃燒或者利用再液化裝置液化BOG，從而保證液貨溫度和BOG壓力在安全正常的范圍內。

2.5.2 蒸發率與蒸發量

蒸發率(Boil of Rate， BOR)是指1天內蒸發的液貨量占液貨艙的總液貨量的百分比[9]，用ηBOR表示。計算公式為

(8)

式中：m1為蒸發的貨物質量，kg；k為船舶滿載時裝載率；m為液貨艙總裝載量，kg；V為液貨總體積，m3；ρ為液貨密度，kg/m3。

代入數據可求得每小時的蒸發量為

(9)

式中：mh為每小時蒸發量，kg/h。

在滿載航行時，模型船的裝載率為98.5%，按照規格書要求ηBOR不超過滿載貨物量的0.15 %。

本模型船ηBOR=0.145 %，ρ=470 kg/m3，則：

2.5.3 液貨艙溫度壓力守恒條件

在船舶運營過程中，把液貨艙視為一個完整的系統，系統與外界的熱量交換有以下幾個過程。

(1)系統從外界吸收的熱量Qs。由于液貨艙與環境之間溫差很大，部分熱量會通過絕緣層或隔離空艙進入液貨艙，即系統吸收的熱量公式為

Qs=mh·γ(11)

式中：Qs為液貨艙的吸熱量，kJ/h；γ為液貨的汽化潛熱，kJ/kg。查詢相關數據可知，甲烷的汽化潛熱為510.42 kJ/kg。

(2)系統在液貨艙的初始狀態可通過公式得到，即系統初始的熱量公式為

Q1=h1·GCH4(12)

式中：h1為BOG出艙時的焓值，kJ/kg(此時的溫度為153 K，壓力為1.03 bar)；GCH4為BOG質量流量，kg/h。

(3)系統在再液化裝置中被液化，則剩余的液態甲烷的熱量為

Q2=h2·GCH4(13)

式中：h2為液態甲烷進入液貨艙時的焓值，kJ/kg(此時的溫度是123 K，壓力為7.5 bar)。

(4)系統在BOG三級壓縮機中，為保證壓縮后溫度盡可能降低，每級壓縮后都會被中間冷卻器冷卻，釋放出的熱量為Q3，且Q3?Q1-Q2。液貨艙內部系統熱量變化為E，根據能量守恒原理可得

E=Qs-Q1+Q2-Q3(14)

液貨艙系統維持恒定狀態，即液貨艙內部系統熱量變化E=0，由此可得

0=Qs-Q1+Q2-Q3(15)

Qs=Q1-Q2+Q3(16)

由于中間冷卻器帶走的熱量遠小于低溫換熱器冷劑帶走的熱量，式(16)可簡化為

Qs=Q1-Q2+Q3≈Q1-Q2(17)

mh·γ=(h1-h2)·GCH4(18)

根據公式可得：再液化系統的制冷量近似于液貨艙系統對外界環境的吸熱量。通過該方程，可求得質量流量為

(19)

式中：h1=590 kJ/kg；h2=30 kJ/kg。查圖9甲烷氣體壓焓圖可得

圖9 甲烷壓焓圖

3 貨物循環系統模型

3.1 貨物壓縮機的流量和功率

貨物壓縮機的流量公式為

(21)

貨物壓縮機采用的是三級離心式壓縮機，每一級壓縮機之間都有中間冷卻器，中間冷卻器采用的是水冷。壓縮機的壓縮過程是一個復雜的多變過程。為了簡化計算，利用壓縮機進出口流質狀態，將壓縮機每一級單獨計算，最后將每一級功率相加得到最終壓縮機的功率。

根據熱力學公式可得以下方程

(22)

式中：p1、p2分別為BOG進出口壓力；v1、v2分別為BOG進出口比容；T1、T2分別為BOG進出口溫度；n為多變指數。整理式(22)、式(23)得

(24)

把已知數據代入式(24)：

(25)

可得第一級壓縮機多變指數n=1.5。

離心壓縮機的理論功率公式為

式中：Pt為理論功率；R為通用氣體常數。

甲烷的氣體常數為

式中：RCH4為甲烷的氣體常數，RM為通用氣體常數，M為甲烷的相對分子質量。

把一些進出口參數代入式(27)可得

貨物離心壓縮機的軸功率為

PT1=Ka·Pt(29)

式中：PT1為一級離心壓縮機實際軸功率，kW；Ka為離心壓縮機儲備系數，通常為1.05～1.15，這里取最大值1.15。所以，離心壓縮機的軸功率為

PT1=124.271 kW·1.15=142.9 kW(30)

根據第一級壓縮機功率的計算方法可求得第二級壓縮機多變指數n=1.25,

PT2=229.7 kW(31)

根據第一級壓縮機功率的計算方法可求得多變指數n=1.6,

PT3=120.6 kW(32)

三級壓縮機的總功率為

3.2 回液泵的流量和功率

回液泵作用是將液體甲烷送回液貨艙從而維持液貨艙系統溫度壓力平衡，甲烷的質量流量即為回液泵的質量流量。回液泵進口壓力為200 kPa，出口壓力為600 kPa，其功率公式為

式中：ρCH4為甲烷的密度，420 kg/m3；Q為甲烷的體積流量；H為泵的揚程。

回液泵的軸功率為

Pr=KMP=1.173 kW×1.42 =1.67 kW(35)

式中：KM為功率儲備系數，在這里取1.42。計算出1臺回液泵的功率后乘以2，可得最終回液泵單元的功率為

PR=1.67 kW×2=3.34 kW(36)

3.3 BOG冷卻器的流量和功率

在貨物壓縮過程中，需要冷卻器對每級壓縮后的蒸發器進行冷卻，冷卻器采用的是水冷。根據在氣體試航試驗中，記錄的BOG冷卻器的相關參數，可計算得出BOG冷卻器的功率為

PW1=ρgQH(37)

式中：ρ為水的密度，Q為水的體積流量，二者乘積即為水的質量流量GW=ρ·Q，試驗數據記錄GW=16 640 kg/h，冷卻器水循環壓降差ΔP=11.4 kPa，則BOG冷卻器的功率為

4 氮氣制冷循環系統模型

4.1 低溫熱交換器的能量平衡公式

在低溫熱交換器中，BOG與制冷劑氮氣之間進行熱交換，氮氣吸收的熱量絕大部分來源于BOG釋放的熱量，為便于計算，認為BOG放出的熱量等于制冷劑吸收的熱量。

BOG在熱交換器的進口狀態為679.7 kPa、40.1 ℃，出口狀態為645 kPa、-153 ℃。由此可得BOG的放熱量Qf為

Qf=GCH4(h1-h2)(39)

式中：h1、h2分別為甲烷進入、離開熱交換器時狀態對應的焓值，kJ/kg；GCH4為甲烷的質量流量，kg/h。

制冷劑氮氣在熱交換器的進口狀態為1 462 kPa、-163.6℃，出口狀態為1 442 kPa、-119.5℃。

制冷劑的吸熱量Qx為

Qx=GN2(h4-h3)(40)

式中：h3、h4分別為氮氣進入、離開熱交換器時狀態對應的焓值，kJ/kg；GN2為氮氣的質量流量，kg/h。

由于近似地認為BOG放出的熱量等于制冷劑吸收的熱量，根據熱平衡可得

Qf=Qx(41)

GCH4(h1-h2)=GN2(h4-h3) (42)

查圖9甲烷壓焓圖和圖10氮氣壓焓圖可得

h1=920 kJ/kg,h2=27 kJ/kg,

h3=-50 kJ/kg,h4=157 kJ/kg

代入相關數據可得

圖10 氮氣壓焓圖

4.2 三級離心壓縮機與膨脹機的流量和功率

為了便于計算，認為氮氣在離心壓縮機中被壓縮屬于絕熱壓縮過程，功率類似于BOG壓縮機的計算方法。氮氣的R值為

根據BOG壓縮機功率的計算方法可求得第一級壓縮機多變指數n=1.67，

Pc1=315.8 kW(46)

根據BOG壓縮機功率的計算方法可求得第二級壓縮機多變指數n=1.57，

Pc2=321.4 kW(47)

根據BOG壓縮機功率的計算方法可求得第三級壓縮機多變指數n=1.5，

Pc3=322.9 kW(48)

進口狀態為3 982.5 kPa、-111.6 ℃，出口狀態為980.2 kPa、-163.6 ℃。

根據以上參數，查詢廠家提供的工況對照表可得

PT≈164 kW(49)

在此工況下，氮氣壓縮機馬達的軸功率PN2

4.3 氮氣冷卻器的功率計算

與BOG冷卻器一樣，在制冷劑氮氣的壓縮過程中，需要冷卻器對每級壓縮后的氮氣進行冷卻，冷卻器采用的也是水冷。根據在氣體試航試驗中記錄的氮氣冷卻器的相關參數，可計算出氮氣冷卻器的功率為

PW2=ρgQH(51)

式中：ρ為水的密度，Q為水的體積流量，二者乘積即為水的質量流量GW=ρ·Q，試驗數據記錄GW=41 980 kg/h，冷卻器水循環壓降差ΔP=10.6 kPa，則氮氣冷卻器的功率為

5 再液化裝置總消耗功率計算和結果分析

將計算得出的每個再液化設備功率相加即為整個再液化裝置總功率，由各式得

Ptotal=PT+PR+PW1+PN2+PW2

=493.2 kW+3.34 kW+0.053 kW+

796.1 kW+0.124 kW

=1 292.8 kW(53)

式中：Ptotal為再液化裝置消耗的總功率，kW；PT為貨物壓縮機的功率，kW；PR為貨物回液泵的功率，kW；PW1為貨物冷卻器的功率，kW；PN2為氮氣壓縮膨脹機的功率，kW；PW2為氮氣冷卻器的功率，kW。

查詢廠家圖紙，其中提到的再液化裝置的正常運行功率為2 042 kW，根據試驗數據計算得到的功率為1 292.8 kW，與之有一定誤差，說明采取的數學建模與計算方法有一定可行性，試驗數據有一定的參考性。之所以計算得出的結果小于廠家提供的數據，原因在于在計算過程中忽略流體阻力與多余的熱消耗，同時為了便于計算，許多過程都設定為理想狀態，因此可能產生一定的誤差。由此可計算出再液化裝置液化1 kg BOG所需要消耗的能量為

=0.266 kW·h/kg(54)

計算結果可作為選擇LNG船再液化裝置的依據，對再液化裝置是否滿足ABS船級社與船舶所有人的要求起到了一定的參照作用，同時，計算過程的各種物性參數對船員操作各設備也起到現實的參照意義。