動車組車輪多邊形輪軌力的仿真研究

潘長領，李沛澤，王 林，馮鈺瑾，肖 鵬

(華東交通大學 機電與車輛工程學院， 江西 南昌 330013)

0 引言

隨著動車組連續運行時間和速度不斷提高，車輪踏面的圓周方向會出現不同形式的磨耗，車輪多邊形化一直是鐵路行業研究的重點[1-2]。車輪多邊形[3]是車輪不圓順在圓周方向呈現周期性變化的一種形式，會引起運行動車組輪軌間的劇烈振動，造成車輪及軌道的損傷，同時還會引起車內噪聲響度的增大，這不僅對動車組正常運營造成安全隱患，還降低了乘車的舒適度。

國外的專家學者很早就開始了對車輪多邊形化的研究， A Johansson和J.C.O Nielsen[4]通過建立數學模型對輪軌實測數據進行分析處理，以預測車輪多邊形的持續變化對車輛和軌道的影響，研究表明，絕大多數車輪實測輪軌沖擊力低于瑞典國家標準規定的值，少部分長波長車輪多邊形會導致輪軌力幅值超限，車輪多邊形引起的輪軌動態力的變化會對軸箱軌道等部件產生不利的影響。羅仁[5-6]等通過建立車輛—軌道系統動力學模型對其進行了仿真，研究結果表明車輪不圓順會引起較大的輪軌垂向力，且與車輪不圓順的諧波階數、波深和車速密切相關；指出車輪不圓順引起的振動頻率一般較高，與車體平穩性變化關系不大，但是會增大車體振動響應，降低車輛乘坐的舒適性，應該考慮更多的參數才能使優化效果更好。

本文以CRH3型車為研究對象，通過建立整車仿真實驗模型，著重探索列車時速為200 km/h～350 km/h時車輪多邊形在波深為0 mm～0.3 mm、階數為0階～30階的條件下車輛動力學性能變化情況，研究輪軌垂向力與階數、車速、波深的關系。

1 動車動力學模型

1.1 動車模型

以實際運營的CRH3型車為研究對象，采用多體動力學軟件UM建立動車動力學模型。車輛模型系統中包括1個車體、2個構架、4條輪對和8個軸箱，共15個慣性體。其中構架、車體、輪對考慮點頭、側滾、橫移、搖頭、沉浮、伸縮6個自由度，軸箱各有1個點頭自由度，整個車輛模型系統共有50個自由度。

動力學模型中考慮了四個輪對處于相同的波深和階數，并采用了剛性車輪，模型中充分考慮了一、二系懸掛阻尼特性和減振器的非線性力學特性，軌底坡設為1∶40，線路不平順為某線路實測軌道不平順。動車模型見圖1。

圖1 動車模型

在建立動力學模型時，系統中的非線性因素,如車輛系統中的橫向和垂向減振器、空氣彈簧、橫向止擋的力元特性等,應當盡可能地考慮到。針對上述條件做簡化處理：采用樣條擬合方法擬合關鍵數值點，生成非線性插值曲線，將此數值代入計算。橫向止擋與抗蛇行阻尼器的力元參數曲線如圖2、圖3所示。

圖2橫向止擋力學特性曲線圖3抗蛇行阻尼器力學特性曲線

1.2 多邊形車輪模型

研究車輪圓周的不圓順對車輛系統動力學行為的影響，傳統的處理方法是將車輪的不圓順轉移為軌道的幾何不平順，作為某種形式的激勵輸入車輛/軌道耦合系統，如車輪的二階多邊形，即橢圓狀車輪，如果同一輪對左右車輪橢圓形狀具有相同的相位，則用軌道高低不平順模擬。李貴宇[7]建立了完整的車輛系統剛柔耦合動力學模型，通過修改輪對外形來模擬車輪多邊形，仿真分析多邊形波深、諧波數以及列車運行速度對車輛動力學性能的影響，結果表明車輪多邊形對車輛臨界速度和輪軌垂向力有影響，但是該項研究只通過改變車輪外形進行優化，沒有考慮其他因素的影響。

本文中車輪不圓度主要以簡諧波的形式表現，沿著車輪圓周方向滾動一周內，將車輪圓周不圓順的輪徑差值考慮成諧波函數[8]，即：

(1)

其中：Δr為車輪圓周不圓順的輪徑差；A為不圓順的幅值，即波深；φ0為初始相位角；φ為車輪轉過的角度；r為不圓順車輪的實際半徑，與圓周角φ(t)有關；R為車輪滾動圓名義半徑；ω為車輪轉動角速度；n為車輪多邊形化階數。諧波周期數可以由車輪滾動一周內車輪實際半徑r與名義半徑R之差描述。通過設置不同的多邊形階數n、波深A以及相位角，可以仿真相應的車輪多邊形，在仿真中考慮有激擾的軌道不平順。

2 模型驗證

2.1 選用標準新論驗證

為了確保計算的正確性，首先對所建立的動力學模型進行驗證，選取標準新輪和有激擾的鋼軌，對軸箱的振動特性進行仿真計算，并與實測數據進行對比分析，如圖4所示。從圖4中看出：仿真與實測振動基本吻合，對軸箱來說仿真與實測的垂向振動加速度最大值相當，仿真最大值為16.26g，實測最大值為16.17g，最大值誤差為0.04%。

2.2 選用多邊形輪對驗證

選取運行30萬公里后的車輪，在鏇修前進行測量。在模型中導入測量數據進行仿真，對仿真結果與測量結果的對比如圖5、圖6所示。從圖5和圖6可以看出：仿真的軸箱振動加速度與實測數據相當，而構架振動仿真數據與實測數據相近，說明仿真模型可靠。

3 輪軌力動力學性能的影響

高速動車組車輪多邊形的臨界速度隨多邊形階數的增大而降低，剛性輪對在柔性軌道上運行的輪軌力的變化是車輪多邊形化最直接的影響表現，不同階數和波深對輪軌力的影響也不盡相同。

圖4 標準新輪軸箱垂向振動時域波形對比

圖5 鏇修前車輪軸箱和構架垂向振動加速度

圖6 仿真與實測振動加速度對比

3.1 多邊形階數對輪軌力的影響

列車運行速度為300 km/h、車輪多邊形波深為0.02 mm時，輪軌垂向力隨階數增加呈現增大趨勢，但都沒有超過輪軌力限值，如圖7所示。

在列車速度為300 km/h、波深為0.02 mm時，不同階數對輪軌垂向力最大、最小值的影響如圖8所示。由圖8可以看出：輪軌垂向力最大值(最小值)隨著多邊形階數的增加而上升(降低)平穩，車輪多邊形階數達到32階時，輪軌垂向力的最小值依舊大于零，不會出現跳軌現象。

圖7輪軌垂向力隨車輪多邊形階數的變化曲線圖8不同階數對輪軌垂向力最大值和最小值的影響

3.2 波深對輪軌力的影響

列車運行速度為300 km/h、車輪多邊形階數為10階時，輪軌垂向力隨波深的時域變化如圖9所示，輪軌垂向力隨著波深的增加呈現增大趨勢且變化明顯，輪軌力出現了值為零的點，這時會出現跳軌現象，波深越大，跳軌現象歷經時間越長。

圖10為車速為300 km/h的情況下輪軌垂向力最大、最小值隨波深的變化趨勢。從圖10可以看出：輪軌垂向力最大值隨波深增加，當車輪多邊形波深達到0.24 mm時，輪軌垂向力最大值已經達到限定值170 kN；輪軌垂向力最小值隨著波深的增加迅速減小，當車輪多邊形波深達到0.14 mm時，輪軌垂向力最小值等于零，出現了跳軌現象。

通過對波深的研究，發現波深對輪軌力的影響非常大。因此，在實際運行中，要掌握波深的現狀。

3.3 車速對輪軌力的影響

當車輪多邊形波深為0.02 mm、車輪多邊形階數為10階時，輪軌垂向力最大值(最小值)隨車速度變化趨勢如圖11所示，隨著列車運行速度的增加，輪軌垂向力最大值(最小值)隨之增加(降低)，當列車運行速度達到350 km/h時，輪軌垂向力最大值明顯小于限定值170 kN。

圖9輪軌垂向力隨波深的時域變化曲線圖10不同波深對輪軌垂向力最大值和最小值的影響圖11不同車速對輪軌垂向力最大值和最小值的影響

4 結論

本文通過建立動車整車模型，以實際運營動車組測試試驗為依托，用多體動力學仿真軟件UM對高速動車組車輪多邊形的輪軌力進行仿真計算，得出如下結論：

(1) 在CRH3型動車運行速度和波深一定的條件下，輪軌垂向力隨階數的增大而增大，最大值隨車輪多邊形階數的增大而增大。

(2) 當列車速度和多邊形階數一定時，輪軌垂向力隨波深的增大而增大。波深達到0.24 mm時，輪軌垂向力最大值達到限值170 kN；輪軌垂向力最小值隨波深的增加而減小，且在波深為0.14 mm時出現跳軌現象，波深越大，跳軌歷經時間越長。

(3) 動車在高速運行時，當波深和階數一定時，輪軌垂向力最大值隨速度的增大而增大；最小值隨著速度的增大而減小，且小于限值170 kN。