基于MASTA軟件的圓柱齒輪修形設計

聶 鵬

(湖南航翔燃氣輪機有限公司，湖南 株洲 412002)

0 引言

齒輪箱是傳動系統的關鍵部件，某型傳動齒輪箱使用在潮濕、高溫環境下，系統加載時對齒輪的沖擊較大，導致齒輪在嚙合過程中的偏載及滑動較大，增加了振動及噪聲，降低了傳動精度和承載能力，縮短了齒輪箱整體的使用壽命。對齒輪進行適當的修形可以使齒輪嚙入、嚙出更加平穩，齒輪在受載變形后齒面壓力分布均勻、減少偏載，同時齒廓變形后仍能平穩運轉。本文運用MASTA軟件對齒輪進行強度分析并進行修形設計，以齒輪修形前后的傳遞誤差、強度安全系數、齒輪應力分布情況和齒面接觸溫度作為評判指標來評定修形后齒輪的改善情況，達到齒輪箱的優化設計。

1 齒輪參數的匹配

某型齒輪箱采用一級平行軸圓柱斜齒輪布局形式，驅動電機通過雙膜片聯軸器與齒輪箱輸入軸錐面過盈連接，通過齒輪箱傳遞轉速和扭矩，輸出軸與負載端法蘭連接，箱體與基體通過螺栓相連。輸入額定扭矩為1 008 N·m，小齒輪最大扭矩為9 800 N·m，驅動電機最大轉速為3 630 r/min。按照ISO 6336計算齒輪強度，經過調整、優化、匹配得到齒輪參數，見表1。

表1 齒輪參數

2 基于MASTA的設計分析

2.1 基于MASTA的載荷和強度分析

齒輪材料采用17CrNiMo6，考慮軸的彎曲扭轉剛度、齒輪嚙合剛度、軸承游隙等因素分析齒輪接觸印痕。齒輪在嚙合過程中存在局部應力集中、偏載、接觸溫度偏高等現象，采用MASTA軟件對齒輪副進行額定載荷、極限載荷和疲勞強度分析。齒輪副幾何模型如圖1所示。

齒輪副工作時主要承受嚙合力的作用，其受力情況如圖2所示，大、小齒輪所受載荷見表2，利用MASTA軟件計算得到的齒輪全工況下安全系數見表3。

圖1齒輪副幾何模型圖2齒輪副受力情況

依據ISO 6336規定的最小安全系數作為校核標準，即齒面接觸疲勞強度計算安全系數SH>1.2，齒根斷裂疲勞強度計算安全系數SF>1.6。由表3可知，齒輪副在極限載荷下具有足夠的靜強度和疲勞強度。

2.2 基于MASTA的齒輪修形分析

在MASTA軟件中對傳動系統進行輪齒受載接觸分析，取載荷譜中損傷率最大的載荷作為輸入載荷，并將此點作為齒輪修形的設計點。根據各齒面接觸應力分析的結果，對齒輪進行適當的齒廓、齒向修形。合理的齒廓修形可減少齒輪在嚙合時發生的干涉及沖擊，降低齒輪在嚙合過程中產生的振動及噪聲；合理的齒向修形可消除偏載并得到較均勻的齒向載荷分布。

在驅動電機正轉狀態下對齒輪副進行分析，修形前齒輪副接觸應力分析結果如圖3所示。從圖3中可以看出，修形前齒面出現了較為嚴重的偏載現象，接觸應力為426 MPa～2 190 MPa。修形前齒輪傳遞誤差分析結果如圖4所示。從圖4可以看出，傳遞誤差曲線不光滑，存在明顯尖點，傳遞誤差幅值為5.270 4 μm。

表2 大、小齒輪所受載荷

表3 齒輪全工況下安全系數

圖3 修形前齒面接觸應力云圖

圖4 修形前齒輪副傳遞誤差曲線

經MASTA軟件分析計算后對小齒輪進行齒向螺旋角修形，修形量為58 μm，見圖5(a)；對小齒輪進行齒廓修形，修形量為40 μm，見圖5(b)；對小齒輪齒向兩端進行拋物線修形，修形量為104 μm，見圖5(c)；對大齒輪進行齒廓修形，修形量為40 μm，見圖6。

齒輪修形后的齒面接觸應力云圖如圖7所示，接觸應力為0 MPa～1 139 MPa。對修形前后齒輪的接觸應力進行比較可知，最大接觸應力減小了1 051 MPa，減少量達48%，并且獲得了較為均勻的齒向載荷分布。

修形后齒輪副傳遞誤差如圖8所示，可以看出修形后獲得了較為光滑的傳遞誤差曲線，傳遞誤差的幅值減小到1.292 8 μm。

通過分析可以看出，修形前大、小齒輪三維齒形接觸應力分布不均，應力主要分布在齒頂和齒根處；修形后接觸應力分布均勻，位于齒輪面中心部位，且沿齒長方向超過80%，獲得了較為均勻的齒向載荷分布；齒輪未修形時，齒輪副會出現偏載現象，導致齒面局部應力偏高，降低了傳動系統的整體使用壽命，通過齒廓、齒向修形可改善齒輪副的嚙合特性，提高了系統的可靠性。

圖5 小齒輪修形

圖6 大齒輪齒廓修形

圖7 修形后的齒面接觸應力云圖

圖8 修形后齒輪副傳遞誤差(縱坐標差值絕對值為誤差值)

3 結語

合理的齒輪修形能保證輪齒在進入或脫離單嚙合或雙嚙合時所承受的載荷變化平穩，并能在非額定載荷工作時仍起到緩沖、減振作用。通過MASTA軟件對齒輪進行適當的齒廓、齒向修形能提高齒輪強度及系統的承載能力，減少系統傳遞誤差及功率損失，改善齒輪副的嚙合特性，優化齒面的載荷分布等傳動性能指標。