基于有限元模型的超聲TOFD檢測影響因素分析

周紅明，張小杰，周聞青

(1.麗水學院 工學院，浙江 麗水 323000； 2.浙江晨雕機械有限公司，浙江 麗水 323000； 3.浙江省計量科學研究院，浙江 杭州 310018)

0 引言

目前最為常用的超聲檢測建模方法主要有解析法和數值法兩種。其中解析建模方法通常都是在近似條件下得到的，因此計算結果精度不高[1]。數值計算方法的通用性較強，能夠求解較為復雜的工程問題，并已經在很多工程領域得到了有效的應用[2]。有限元法是數值計算中一種較為常用的計算方法[3]，在聲傳播的數值計算中也得到了非常廣泛的應用[4-5]，本文利用有限元法對影響超聲TOFD檢測結果的各種因素進行相關研究。

1 超聲TOFD檢測原理

圖1為超聲TOFD檢測原理示意圖，如果超聲換能器的中心距為2S，缺陷的埋藏深度為d，那么檢測過程中超聲波產生的渡越時間可表示為:

(1)

(2)

其中：tL為直通波的渡越時間；cL為被檢材料中的縱波聲速；t1為缺陷上端衍射波的渡越時間。

如果焊縫缺陷的高度為l，則缺陷下端衍射波的渡越時間為：

(3)

由式(1)～式(3)可知，如果渡越時間tL、t1和t2已知，則可計算出缺陷的埋藏深度d以及高度l等幾何信息，即：

(4)

(5)

其中:Δt1=t1-tL,Δt2=t2-tL。

2 超聲TOFD檢測信號在固體中傳播的有限元模型

超聲TOFD檢測從物理層面上可認為是彈性動力學問題，固體介質中節點的位移、速度和加速度等物理量均為時間的函數。通過對單元的運動方程進行組合迭加即可得到結構整體的運動方程，即：

(6)

其中：M為質量矩陣；{Us}為節點位移的列向量；K為剛度矩陣；Us(t)為單元位移場；{R}為節點力列向量。

圖1 超聲TOFD檢測原理圖

(7)

在處理超聲波在固體介質中的傳播問題時，需要控制好空間和時間的離散間隔，以確保計算精度，有限單元網格尺寸Δh在λ/20～λ/10(其中λ表示傳播聲波的波長)之間選取。在利用中心差分法求解差分方程時，為保證超聲波在固體中傳播模擬的穩定性，要求時間步長Δt小于臨界步長，即：

(8)

3 實驗研究

本次試驗是基于大型通用有限元軟件ANSYS11.0，在有限元模擬過程中可將含有缺陷的被檢工件劃分為非缺陷區域和缺陷區域兩個部分，并將非缺陷區域劃分成網格單元，而將缺陷區域設定為無網格單元。為了在確保計算精度的同時盡量提高計算效率，設定有限單元網格尺寸Δh=λ/10。

3.1 換能器楔塊厚度h對檢測精度的影響

由于在缺陷埋藏深度的計算模型中未能考慮由換能器楔塊厚度引起的測量時間延遲，從而使測量結果產生一定的誤差。因此，有必要分析研究超聲換能器厚度對缺陷埋藏深度測量結果的影響。針對不同厚度的楔塊開展研究，所采用楔塊的厚度分別有H=2 mm、H=3 mm、H=4 mm和H=5 mm等4種情況，針對每種情況，利用所推導出的有限元模型對不同深度缺陷的埋藏深度信息進行計算，計算過程中設定換能器中心距2S=80 mm。如圖2所示的計算結果表明：隨著楔塊厚度的增加，所引起的缺陷埋藏深度的測量精度誤差也將增大。對于檢測精度要求較高的場合，可按照理論計算結果進行誤差補償。

3.2 換能器中心距誤差對檢測精度的影響

由式(4)可知，換能器中心距是缺陷埋藏深度計算模型中的一個重要參數，如果換能器中心距的理論值與實際值之間存在誤差的話，將會對測量結果產生直接的影響。假定理想的換能器中心距2S=80 mm，如果實際測量中存在誤差，即S=39 mm，即小于理論值時，實際計算所得的缺陷埋藏深度要比理論值大；而當實際測量中S=41 mm，實際計算所得的缺陷埋藏深度要比理論值小，其計算結果如圖3所示。

從圖3所示的實驗結果可以看出:當被檢測的焊接鋼板厚度小于30 mm時，換能器中心距誤差所產生的影響雖然不大。但是在對檢測精度要求較高的場合，為確保缺陷幾何量的測量精度，需要對換能器中心距進行精確地控制。

圖2 換能器楔塊厚度對缺陷檢測精度的影響

3.3 耦合層厚度u對檢測精度的影響

與換能器楔塊所引起的時間延遲同理，缺陷埋藏深度的計算模型中未能考慮由楔塊與被檢工件之間的耦合層引起的測量時間延遲，從而使測量結果產生一定的誤差。分別針對u=0.5 mm、u=1 mm和u=1.5 mm三種厚度的耦合層進行有限元數值計算分析，從圖4所示的計算結果可以看出:耦合層厚度越大則測量誤差也會隨之增大。因此，在檢測過程中應盡量改善換能器楔塊以及被檢工件的表面粗糙度，使得換能器楔塊與被檢工件表面之間能夠更加有效地貼合，以此來減小耦合層的厚度。

3.4 介質中聲速誤差對檢測精度的影響

隨著檢測環境的變化如溫度的改變，會促使被檢測工件中超聲波的聲速產生一定程度的變化，而聲速是缺陷幾何測量模型的重要參數，其誤差必將對測量結果造成影響。利用有限元模型分析計算得到的結果如圖5所示，計算結果進一步驗證了聲速對測量精度的影響較大。與其他因素相比，聲速誤差所造成的影響最為明顯。

圖3換能器中心距誤差對缺陷檢測精度的影響圖4耦合層厚度對缺陷檢測精度的影響圖5介質中聲速誤差對缺陷檢測精度的影響

4 結論

本文在超聲TOFD檢測原理的基礎上，構建了超聲TOFD檢測信號在固體中傳播的有限元模型，并結合該模型深入研究分析了被檢測工件中聲速誤差、超聲換能器中心距誤差、換能器楔塊厚度以及超聲換能器楔塊與被檢測工件之間耦合層厚度等因素對缺陷埋藏深度測量結果的影響。分析結果表明:介質中聲速誤差對檢測結果影響最大，該研究結果可為焊縫缺陷的超聲TOFD精確檢測中誤差的消除提供理論依據。