動(dòng)力鋰電池自動(dòng)配組方案研究

陳甦欣，曾 臻

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工業(yè)大學(xué) 智能制造技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

0 引言

隨著新能源電動(dòng)汽車的日益發(fā)展，動(dòng)力電池的使用也越來(lái)越廣泛，動(dòng)力電池組的生產(chǎn)制造業(yè)成為了一個(gè)重要產(chǎn)業(yè)。眾所周知，電池組是由單個(gè)電芯經(jīng)過(guò)串并聯(lián)組合成的，電池組的質(zhì)量?jī)?yōu)劣，除了電芯本身的化學(xué)配方以外，電芯的配組也有著至關(guān)重要的影響[1-2]。

電池組內(nèi)部一致性一般指組成電池組的同一規(guī)格型號(hào)的單個(gè)電芯間的容量、電壓、內(nèi)阻等參數(shù)的一致性。單個(gè)電芯間的差異太大會(huì)導(dǎo)致各個(gè)電芯不能得到充分利用，從而使得電池組的整體特性急劇下滑，甚至加速電池組的損壞，嚴(yán)重影響電池組的質(zhì)量[3-6]。但是對(duì)于企業(yè)而言，在考慮電池組質(zhì)量的同時(shí)也必須考慮生產(chǎn)的效率，現(xiàn)有的生產(chǎn)商大都用人工選配的方法進(jìn)行選配，這樣生產(chǎn)效率太低，不利于大規(guī)模生產(chǎn)線生產(chǎn)。

本文以實(shí)際項(xiàng)目為例，設(shè)計(jì)了一套自動(dòng)配組方案，對(duì)電芯進(jìn)行多目標(biāo)條件自動(dòng)配組，在保證電池組質(zhì)量的同時(shí)提高電芯的利用率，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)設(shè)計(jì)的算法方案進(jìn)行優(yōu)化求解[7]，與分檔選取每次使用同一檔電芯進(jìn)行配組的原始方案進(jìn)行比較，并在生產(chǎn)線上試運(yùn)行，以驗(yàn)證方案的可行性。

1 配組方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題及最優(yōu)解

多目標(biāo)問(wèn)題可描述為：

miny=F(x)=(f1(x),f2(x)，…，fm(x))T.

s.t.gi(x)≥0i=1,2,3，…，p.

x=(x1，x2,…,xn)T.

其中：y為目標(biāo)函數(shù)；gi(x)≥0為約束條件；x為決策向量。

該問(wèn)題具有n個(gè)決策變量，p個(gè)約束條件，m個(gè)目標(biāo)函數(shù)，設(shè)可行解集為X。在對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化時(shí)需要有以下概念。

(1) pareto占優(yōu)(pareto dominance)：解x0優(yōu)于解x1，記x0x1，即:

?i=1,2,…，m,fi(x0)≤fi(x1).

?j∈{1,2,…，m},fj(x0)

(2) pareto最優(yōu)解：解x*是pareto最優(yōu)解當(dāng)且僅當(dāng)：

┐?x∈X,xx*.

注:┐表示“not”，┐?表示不存在。

(3) pareto最優(yōu)解集Ps：

Ps={x*|┐?x∈X,xx*}.

(4) pareto前沿：所有pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值形成的區(qū)域Pf：

Pf={F(x)=(f1(x),f2(x),…，fm(x))|x*∈Ps}.

1.2 配組方案的設(shè)計(jì)

電池配組方案的設(shè)計(jì)，首先需要考慮電芯本身的質(zhì)量，各個(gè)電芯之間因?yàn)槠浠瘜W(xué)配方的穩(wěn)定性以及生產(chǎn)技術(shù)水平、生產(chǎn)批次不同等因素而產(chǎn)生一定的差異。常見(jiàn)配組的方式是將電芯進(jìn)行檢測(cè)分類后進(jìn)行人工配組，這樣的配組方式雖然保證了單個(gè)電池組的質(zhì)量，但是生產(chǎn)效率非常低，不利于大批量生產(chǎn)；也有為了大批量生產(chǎn)而將電芯分類后選取同一檔電芯組成電池組，這樣雖然保證了同一批次的電池組內(nèi)部的一致性，也提高了生產(chǎn)效率，但是會(huì)導(dǎo)致不同生產(chǎn)批次之間的電池組的差異過(guò)大。

本文設(shè)計(jì)的自動(dòng)配組方案針對(duì)以上配組方式的不足之處進(jìn)行改進(jìn)，以動(dòng)力電池的一個(gè)PACK包為生產(chǎn)計(jì)劃單位，在確定了生產(chǎn)電池組的類型后以每串電芯為配組單位，將電芯分類后，按不同檔位混合配組，通過(guò)將電芯的參數(shù)放在三維空間中計(jì)算差異性[8-9],在配組方案中同時(shí)考慮電池組低差異性和電芯高利用率的條件下，選取最優(yōu)化的配組方案,具體步驟如下：

按照電芯的主要指標(biāo)容量對(duì)電芯進(jìn)行分類，將電芯分為n檔，每次生產(chǎn)計(jì)劃電芯總數(shù)為Y，每檔位電芯數(shù)為y1，y2，…，yn，每檔電芯的平均容量為f1，f2，…，fn。

確定模組電芯串并聯(lián)組合方式為X并Z串，即先將X個(gè)電芯并聯(lián)，再將Z個(gè)并聯(lián)電芯串聯(lián)，確定模組標(biāo)準(zhǔn)容量A0、可容納誤差值Δ。

設(shè)每組并聯(lián)的電芯中各檔電芯數(shù)為x1，x2，…，xn，即每組并聯(lián)的電芯由x1個(gè)1檔電芯、x2個(gè)2檔電芯、…、xn個(gè)n檔電芯并聯(lián)組成，可得電芯在配組方案下的每組并聯(lián)電芯的容量：

A=f(x1,x2，…,xn)=f1x1+f2x2+，…,+fnxn.

(1)

由此可以算出每組并聯(lián)電芯的容量與標(biāo)準(zhǔn)容量間的誤差：

φ=A0-A.

(2)

每次生產(chǎn)計(jì)劃中并聯(lián)電芯組數(shù)的最小約數(shù)為：

(3)

每次生產(chǎn)計(jì)劃的電芯利用率為：

(4)

其中：W為每生產(chǎn)一個(gè)PACK包所需要的并聯(lián)電芯的組數(shù)；δ為模組的生產(chǎn)基數(shù)，即每次生產(chǎn)都是δ個(gè)模組同時(shí)生產(chǎn)；R為生產(chǎn)一個(gè)PACK包所需的電芯個(gè)數(shù)。

本文中電池組的一致性主要考慮容量、電壓、內(nèi)阻的影響，將電芯的參數(shù)設(shè)為一個(gè)三坐標(biāo)的點(diǎn)：

zi=(zi1，zi2，zi3)i=1,2,…，n.

(5)

其中：zi1為檢測(cè)得到的i檔所有電芯的容量平均值；zi2為檢測(cè)得到的i檔所有電芯的電壓平均值；zi3為檢測(cè)得到的i檔所有電芯的內(nèi)阻平均值。取zi1、zi2、zi3的影響因子分別為：k1=0.2、k2=0.5、k3=0.3。

計(jì)算配組方案中并聯(lián)的X個(gè)電芯各個(gè)數(shù)據(jù)的平均值：

(6)

再求方案中并聯(lián)的X個(gè)電芯各個(gè)數(shù)據(jù)的差異度評(píng)價(jià)：

(7)

然后綜合各個(gè)數(shù)據(jù)的影響因子求方案中并聯(lián)的X個(gè)電芯的整體差異度評(píng)價(jià)[10]：

(8)

根據(jù)以上公式可以求出其不同方案下的整體差異度，差異度值越小電池組一致性越高。

根據(jù)條件得到可行方案后，再通過(guò)綜合考慮電池組一致性和電芯利用率，優(yōu)化選取最佳方案，然后求得每檔電芯使用數(shù)量，更新剩余電芯數(shù)繼續(xù)為下一生產(chǎn)計(jì)劃配組。

2 仿真及試驗(yàn)

2.1 配組方案數(shù)學(xué)模型

以本次項(xiàng)目的生產(chǎn)要求為例，確定電芯以及其他生產(chǎn)要求：電芯分為4檔，n=4；每檔位電芯的數(shù)量y和各個(gè)電芯參數(shù)zi都由程序按照要求隨機(jī)給出，電芯上料以框?yàn)閱挝唬靠?4個(gè)電芯，每次上料共100框，Y=6 400；電芯為5并4串即X=5，Z=4；電芯標(biāo)準(zhǔn)容量為38 A·h，模組標(biāo)準(zhǔn)容量A0=190 A·h，可容納誤差值Δ≤3.5 A·h；PACK包所需要的并聯(lián)電芯組數(shù)W=31；生產(chǎn)基數(shù)δ=4；PACK包所需的電芯個(gè)數(shù)R=155。

綜合以上多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題以及自動(dòng)配組方案的設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)f1(x)表示整體差異度，越小越優(yōu)；目標(biāo)函數(shù)f2(x)表示電芯利用率，越大越優(yōu)；條件約束g1限制每串各電芯數(shù)和為X；條件約束g2限制配組的每串電芯容量誤差在可容納范圍以內(nèi)；決策向量x表示方案中組成并聯(lián)電芯的各個(gè)檔位電芯的數(shù)量。

具體的數(shù)學(xué)函數(shù)如下：

g2(x)=φ=190-A≤3.5.

x=(x1，x2,x3,x4).

2.2 數(shù)據(jù)仿真

在建立數(shù)學(xué)模型之后，對(duì)同檔電芯配組方案(方案1)和多檔電芯自動(dòng)混合配組方案(方案2)進(jìn)行編程，模擬了40次隨機(jī)上料情況，即隨機(jī)給出各檔電芯數(shù)和各檔位電芯的參數(shù)，得到兩種方案的電芯利用率，如圖1所示。因?yàn)樯a(chǎn)模組所需要的電芯數(shù)是12 400(生產(chǎn)一組模組所需要的電芯數(shù))的倍數(shù)，所以利用率總是產(chǎn)生在0.968 8、0.871 9、0.678 1三個(gè)值中。由圖1可以明顯看出，使用方案2產(chǎn)生高利用率情況更多，所得的電芯利用率也更穩(wěn)定。

再提取模擬的料框中電芯的參數(shù)和配組方式，抽取其中一次上料情況中兩種方案得到的30個(gè)模組的參數(shù)如圖2所示。由圖2可以看出，使用方案2所得的模組除了容量沒(méi)有使用方案1所得的穩(wěn)定以外，整體參數(shù)都要更加統(tǒng)一，差異也更加小。

2.3 試驗(yàn)

將自動(dòng)配組方案在生產(chǎn)線上試驗(yàn)。建立數(shù)學(xué)模型之后，通過(guò)高級(jí)語(yǔ)言編程將以上方案編入電芯上線工位的機(jī)器人控制系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)上一個(gè)工位檢測(cè)到的電芯參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，得到配組方案，將信息傳給上料機(jī)器人，上料機(jī)器人根據(jù)方案對(duì)不同檔位的電芯進(jìn)行選擇抓取上料，通過(guò)調(diào)整抓取順序來(lái)達(dá)到不同的配組方案。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的電芯上線工位和模組組裝工位如圖3、圖4所示。

圖1 兩種方案電芯利用率對(duì)比

圖2 兩種方案模組參數(shù)對(duì)比

圖3電芯上線工位圖4模組組裝工位

本次試驗(yàn)采取的是同時(shí)對(duì)4個(gè)模組進(jìn)行組裝的方案，對(duì)電芯兩種配組方案進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，準(zhǔn)備4個(gè)檔位的電芯24框，各檔位電芯6框，將電芯平分為兩組，每組電芯12框，各檔位電芯3框，分別用同檔電芯配組方案(方案1)和多檔電芯自動(dòng)混合配組方案(方案2)兩種配組方式對(duì)兩組電芯進(jìn)行配組，統(tǒng)計(jì)電芯利用率，同時(shí)將得到的模組進(jìn)行100 min充放電測(cè)試，記錄試驗(yàn)前、后電壓值，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

由此看出，在使用多檔電芯自動(dòng)混合配組方案后電芯的利用率得到了提高，所得的模組在進(jìn)行充放電試驗(yàn)中也取得了一定的優(yōu)化，達(dá)到了預(yù)期效果。

3 結(jié)論

本文通過(guò)多目標(biāo)的優(yōu)化求解方式，對(duì)電芯配組方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證電池模組良好性能的同時(shí)提高了電芯的整體利用率，解決了電芯堆積和生產(chǎn)的模組質(zhì)量差異過(guò)大的問(wèn)題。通過(guò)MATLAB仿真運(yùn)算，并在生產(chǎn)線進(jìn)行生產(chǎn)試驗(yàn)，得到的結(jié)果表明，將本文設(shè)計(jì)的自動(dòng)配組方案使用在電池模組裝配線上能夠有效地提高模組的生產(chǎn)效率和電芯的利用率，提升產(chǎn)品質(zhì)量，故此方案是有效可行的。