內河寬淺吃水船型在概念設計階段的淺水形狀因子預報研究

李俊敏 閆 言 蒲曉斌

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063) (武漢理工大學華東船舶設計院3) 臺州 318001)

0 引 言

內河營運船舶受通航環境的影響，船舶的船長、船寬、吃水與營運航速均需滿足航道或相應法規的約束，且內河船舶的操縱回轉性能通常要求較高.首先，受限于航道的轉彎半徑，船長設計值有一定的限制；且船長對摩擦阻力和空船質量影響較大，船長微增便會導致摩擦阻力和空船重量出現較大的增加.故內河船舶在排水量一定的條件下，為了增加載貨量多采用增加船寬的設計方式.其次，通航船舶為提高運輸效益，多考慮最大限度的利用航道水深，以達到增加載貨量的目的，導致船舶的設計吃水不斷下探.盡管內河航道條件在不斷改善，但在船舶大型化的發展趨勢下，航道水深限制的問題始終存在.

在淺水中航行時，船首或船尾部分水的流動因受到富裕水深的限制，三維空間的流動多趨于二維平面流動[1].寬淺吃水船型使船體顯得更加豐滿，流線的曲率更大，船周圍的水流速度加快；且沿舷側水流較首尾快，速度場的變化導致船體周圍水壓力發生變化，壓力梯度更大，形狀阻力增加；甚至當富裕水深很小時會導致流線分離[2]，航道水深對船舶粘性阻力的影響不容小覷,因此，內河船舶在概念設計階段都必須考慮航道水深對船舶粘性阻力的影響.

內河船型的淺水形狀因子(1+K)s預報通常采用深水形狀因子(1+K)d和淺水形狀因子相對于深水形狀因子的增量ΔK的相互疊加.雖然常用的深水形狀因子(1+K)d預報模型對于常規海船在深水水域可以滿足工程應用精度，但對于內河寬淺吃水船舶的適用性如何尚有待分析研究.

關于淺水形狀因子增量ΔK的研究，文獻[3]根據七組船模淺水阻力試驗將ΔK回歸為水深吃水比h/T的函數.文獻[4]根據7艘船模試驗也回歸得到ΔK預報式，相對于Millward回歸式,增加了B/L,Cb等船型參數為變量.錢徐濤[5]根據184條船模淺水阻力曲線得到的ΔK回歸模型以h/T,L/B,Cb,B/T為變量，其中：T為吃水，m；Cb為方形系數；h為水深，m.本文通過對16組寬淺吃水船舶的淺水船模阻力試驗數據檢驗發現上述三種回歸與該類船型的模型試驗值差別較大,因此，本文開展如下兩項內容的分析研究：①基于42組寬淺吃水船舶深水形狀因子值，進行寬淺吃水船舶深水形狀因子的預報模型對比分析；②基于16組寬淺吃水船型的淺水船模阻力試驗數據，開展寬淺吃水船舶的ΔK回歸模型預報研究，并在上述兩項分析研究的基礎上提出了內河航道寬淺吃水船型的淺水形狀因子預報模型.

根據我國現行3萬多艘內河船舶(包括滾裝船、油船、散貨船、集裝箱船、散裝化學品船、液化氣船)的設計參數統計：85%內河船舶長寬比L/B值在4.14～6.54，船寬與吃水比B/T在2.53～6.37.本文用于驗證深水形狀因子的42組寬淺吃水船舶(包括油船、機動駁、客船、絞吸挖泥船、集裝箱船、多用途船)的L/B值在3.75-7.25之間，B/T在2.58～7.5；本文采用的16組寬淺吃水船舶船模阻力試驗(包括油船、機動駁、客船、絞吸挖泥船、集裝箱船、多用途船)L/B值在3.94～6.69，B/T在3～7.5，h/T在1.09～3.5；因此，采用的船模型船型設計參數與我國典型內河船舶相符.

1 寬淺吃水船型深水形狀因子的預報分析

在概念設計階段，已知的船型設計參數較少.文獻[6]表明，可用于常規海船深水形狀因子的回歸模型主要有渡邊式、格蘭維爾式、格羅斯式.三種回歸模型對于常規海船的適用性較好.本文通過收集的42組寬淺吃水船舶船模深水阻力試驗數據開展校驗，檢驗三種方法是否適用于內河寬淺吃水船型.其中，形狀因子試驗值是采用Prohaska法從船模試驗數據求取.渡邊式、格蘭維爾式、格羅斯式預報值與試驗值的相對誤差見圖1，表1為三種深水形狀因子預報模型誤差對比.

圖1 各船舶深水形狀因子試驗值與回歸模型預報值相對誤差

渡邊式格蘭維爾式格羅斯式擬合優度R20.927 70.894 70.921 9均方根誤差0.091 20.132 70.098 6

由圖1和表1可知，渡邊式、格羅斯式預報模型的擬合優度、均方根誤差均比格蘭維爾式好；雖然渡邊式和格羅斯式擬合優度相差不大，但均方根誤差比格羅斯式??；渡邊式與試驗值的相對誤差比其他兩種預報模型更集中分布在10%以下.通過綜合比較，建議在概念設計階段對寬淺吃水船型的深水形狀因子預報可采用渡邊式.

2 寬淺吃水船型淺水形狀因子預報研究

2.1 淺水形狀因子研究概況

目前，考慮航道水深吃水比對船舶形狀因子的影響主要體現為Millward、Kamar、錢徐濤等提出的淺水形狀增量回歸表達式.文獻[3]驗證了Millward式適用于KVLCC2船型的深淺水形狀因子差異計算，但寬淺吃水船型相對于深水的淺水形狀因子增量ΔK如何預報有待進一步分析研究.

對收集的16組內河寬淺吃水船型的淺水阻力試驗數據(1+K)s驗證上述三種預報淺水形狀因子增量ΔK的方法，結果見表2.

表2 各船舶淺水形狀因子試驗值與經驗公式值對比

由表2可知，Kamar和錢徐濤式的回歸結果相對較好，但相對于寬淺吃水船舶的擬合優度也僅分別為0.640 6，0.557 3.雖然優于Millard方法，但仍與船模試驗值差異較大，因此，基于16組寬淺吃水船舶淺水阻力試驗數據嘗試提出新的ΔK預報模型.

2.2 寬淺吃水船舶淺水形狀因子增量ΔK預報模型

文獻[2]指出，當水深吃水比h/T小于2時，淺水黏性阻力與深水黏性阻力的比值明顯增加較快，此時不僅應該考慮h/T的影響，還要考慮船型因素的影響.Millward模型沒有考慮船型因素的影響，或許是導致其預測結果與試驗值偏差較大的原因.

(1)

2.3 寬淺吃水船型淺水形狀因子增量△K預報模型的驗證

圖2為本文回歸模型、Millward、Kamar、錢徐濤模型預報值與16組寬淺吃水船型模型數據的相對誤差.

圖2 ΔK回歸模型預報值與試驗值相對誤差

由圖2可知，本文提出的回歸模型預報值與試驗值的相對誤差值在圖中分布更集中，回歸模型的均方根誤差為0.095 9，小于其他三種回歸模型的均方根誤差.

為進一步檢驗文章回歸模型的有效性，采用未參與回歸分析的不同艉型和排水量的內河寬淺吃水船型(黃河機動駁)在h/T=1.5情況下為例檢驗上述回歸式的預報精度，見表3.

表3 不同艉型不同排水量的黃河機動駁ΔK試驗值與各預報值對比

由表3可知，本文提出的ΔK試回歸模型預報值與試驗值更為接近，采用本文回歸模型得出的兩種不同艉型不同排水量的黃河機動駁ΔK預報值與試驗值的相對誤差分別為-2.21%、6.08%，遠小于Millward、Kamar、錢徐濤的相對誤差值.總體而言，本文提出的ΔK預報模型能較好的滿足工程應用精度小于10%的要求.

3 結 論

1) 通過42組內河寬淺吃水船型深水阻力試驗數據，對常規深水海船的形狀因子回歸模型，渡邊式、格蘭維爾式、格羅斯式進行了對比分析，得出渡邊式模型相對最優的結論，滿足內河寬淺吃水船型的深水形狀阻力的工程應用預報精度.

2) 基于16組寬淺吃水船舶淺水阻力試驗數據回歸模型，提出該類船型的淺水形狀因子增量△K預報模型表達式，并以兩種不同艉型不同排水量的黃河機動駁為例，將本文回歸模型與Millward、Kamar、錢徐濤進行了對比分析驗證，本文回歸式的預報結果與試驗值的吻合較好，滿足工程應用精度小于10%的要求.

3 )提出適用于內河寬淺吃水船型在概念設計階段的淺水形狀因子預報模型為

(1+K)s=(1+K)d+ΔK

(2)

(1+K)d=1+K渡邊=

(3)

(4)

4) 受限于船模試驗數據總量，本文提出的預報模型的精度和內河航道寬度對內河寬淺水船型的淺水形狀因子影響有待進一步改進.