綜合研究性實驗試題：高溫超導體特性測量綜合實驗

游 彪，吳衛國，吳小山

(南京大學 物理學院，江蘇 南京 210093)

作為第4屆大學生物理實驗競賽的試題，需要參賽選手在查閱文獻資料的基礎上，完成實驗方案的設計，實施物理現象的觀察和測試，撰寫合格的實驗報告，這是對學生的閱讀能力、動手能力、理論與實驗結合的能力的綜合考察[1]. 高溫超導體的特性測量是凝聚態物理的典型實驗，實驗中，提供了必要的超導體物理特性理論知識，要求選手能夠運用相關知識，找出快速判別超導體的方法，并且設計實驗方案，測量超導體的臨界溫度. 該實驗綜合考察了學生的理論知識運用能力、實踐動手能力和數據測量與分析處理能力.

1 背景介紹

1908年，Leiden大學的H. Kamerlingh Onnes成功液化氦氣，使溫度的測量范圍延伸到4.2 K以下，為研究金屬在極低溫下的電學性質創造了條件. Onnes特別感興趣的問題是金屬的低溫剩余電阻率以及與雜質濃度之間的關系，他選擇了當時可以獲得的最純的金屬材料汞作為研究對象. 當溫度下降到4.15 K時，他驚奇地發現汞的直流電阻率不是趨近于由雜質濃度決定的有限值，而是突然消失，金屬進入了所謂的超導態. 超導電性的發現不僅開辟了低溫物理這一新的領域，同時也使這一領域得到了迅猛的發展. 目前發現的超導材料包括：金屬和合金超導體、銅氧化合物超導體、重費米子超導體、有機超導體、鐵基超導體以及其他氧化物超導體. 盡管超導的發現已有百余年的歷史，但對超導材料和超導物理的研究，仍然是凝聚態物理最活躍、最重要的領域之一. 超導體具有零電阻特性和完全抗磁性2個既相互獨立又緊密聯系的基本特性，在信息通信、強穩恒磁場、工業加工、無損耗輸電、生物醫學、磁懸浮運輸和航空航天等領域有廣泛的應用前景[2-3].

2 高溫超導體特性測量綜合實驗

2.1 實驗內容

1)根據超導體的基本特性，如何快速判斷樣品是否處于超導態；

2)搭建實驗裝置，測超導體的臨界溫度Tc.

2.2 實驗任務

1)在給定的3種帶狀樣品中，找出具有高溫超導性質的樣品，并說明判定依據;

2)用電阻測量法，在坐標紙上繪制該樣品的R-T曲線，標定該樣品的超導臨界溫度.

3)實驗拓展

a.根據實驗結果，猜測樣品是哪種高溫超導材料？

b.畫出理想超導體的磁感應強度B以及磁化強度M與磁場強度H的B-H和M-H曲線示意圖.

c.超導體中還有一個重要的參量——臨界電流密度Jc，當超導體中的電流密度大于Jc時，將會由超導態將轉變為正常金屬態. 請問Jc的物理機制是什么？對于無限長圓柱形理想超導體，假設電流沿軸向均勻分布，Jc是多少？如果電流只是沿軸向均勻分布于深度為l的超導體表面，Jc又是多少？

2.3 實驗器材說明

實驗提供的器材包括:低溫溫度測量控制儀、穩流電源、直流數字式電壓表、低溫恒溫器、十芯測試電纜線、保溫壺、保溫杯、保溫泡棉套、液氮、實驗架，以及各種常用實驗工具及材料(烙鐵、含松香焊錫、螺絲刀、膠帶、小磁鐵、已上錫焊線、鑷子等).

實驗用的恒溫器如圖1所示，均溫塊是經過加工的黃銅塊，利用其良好的導熱性能來取得較好的溫度均勻區，使固定在均溫塊上的樣品和溫度計的溫度趨于一致. 恒溫器集成了經過定標的鉑電阻溫度計及加熱器[4]. 安裝樣品時，卸下恒溫器的金屬套，將待測樣品纏繞在銅座上，纏繞時要確保樣品與銅座保持良好的熱接觸和電絕緣. 用焊線將樣品與圖中測量線路板的4個焊點相連，構成標準的電阻測量裝置，再將金屬套裝回.

圖1 低溫恒溫器

十芯測試電纜線由6根藍導線、1根紅導線、1根黑導線、1根黃導線、1根白導線及2個航空接頭組成. 測量時電纜線的一端通過航空接頭與低溫恒溫器相連，另一端由航空接頭與低溫溫度測量控制儀相連；紅、黑線接穩流電源，黃、白線接直流數字式電壓表.

2.4 附件

1)超導體基礎知識介紹；

2)焊接技術介紹.

3 考試結果

從實驗的現場來看，雖然實驗的基本原理并不復雜，測量方法也較常規，但是能夠在規定的4 h內順利完成實驗的小組寥寥無幾.

實驗提供了3個帶狀材料：Ag，Ni，Ag基的BiSrCaCuO. 不少小組一開始就直接焊接，并進行變溫測量，意圖通過R-T關系直接找出超導樣品. 這樣的想法雖然也是對的，但是在短短的4 h考試時間內，無法完成3個樣品的變溫測試. 所以此方案不可行. 正確可行的方法是將3個樣品放入液氮中，用小磁鐵靠近它們，通過邁斯納效應找出超導樣品. Ag是抗磁性金屬，在磁場下幾乎沒有任何反應；Ni是鐵磁性材料，會被小磁鐵緊緊吸引；BiSrCaCuO是超導態，當小磁鐵靠近時，由邁斯納效應，磁場無法進入BiSrCaCuO樣品中，樣品會表現出排斥的現象. 為了不影響后面的實驗內容，組委會準備了2張提示卡，如果參賽選手無法獨立完成，可以使用提示卡. 提示卡一告訴選手利用何種方法來找出超導樣品，提示卡二直接告訴選手哪個樣品是超導樣品. 使用提示卡將按規定扣除總分. 在現場有5組選手要求提供提示卡一，1組選手要求提供提示卡二. 有7組選手運用完全抗磁性挑選超導樣品，其中有4組結果正確.

實驗第1部分占20分，平均得分10.8分.

實驗的第2部分是正確測量超導樣品的臨界溫度：

1)能夠正確地將超導樣品焊接到恒溫器上，并且確保樣品與銅座保持良好的熱接觸和電絕緣，進行下一步的變溫R-T測量，得20分.

3)測量時，應該初掃，了解大致的臨界溫度，再控溫細測. 測量點布局需合理，以便獲得準確的臨界溫度. 圖2是典型的測試結果，為了測量的準確性，在超導態和正常態的轉變區域，至少要有3個數據點. 此部分為25分.

圖2 超導樣品的實際R-T測量曲線

4)測量完畢，整理桌面，儀器歸位，樣品復原. 占5分.

實驗第2部分占60分，平均得分為23.2分.

實驗拓展部分有3個思考題：

1)根據實驗結果，猜測提供的樣品是哪種高溫超導材料. 該部分占5分. 如果選手能夠準確測出Tc在115 K左右，再根據提供的超導體基礎知識介紹，對比各種超導材料的臨界溫度，可以猜測樣品為BiSrCaCuO樣品.

2)畫出理想超導體的磁感應強度B及磁化強度M與磁場強度H的B-H和M-H曲線示意圖. 該部分占5分. 選手在理解關于超導體的完全抗磁性的特性介紹的基礎上，給出示意圖如圖3～4所示.

圖3 理想超導體的B-H曲線示意圖

圖4 理想超導體的M-H曲線示意圖

3)給出超導體臨界電流的物理機制并根據2個簡單的模型估算臨界電流與臨界磁場的關系. 該部分占10分.

實驗拓展部分占20分，平均得分3.8分.

4 評 論

高溫超導體的臨界溫度測量在部分院校已列入物理專業本科生的實驗教學計劃中. 為了幫助選手了解超導體，編寫了近3頁的超導體基礎知識，介紹了超導體發展歷史和基本特性，因此從該試題的實驗原理來看，實驗難度并不大. 但是26組參賽選手的實驗完成度普遍偏低，90分以上、80～89分、70～79分、60～69分各分數段的選手各有1組，其他組的成績都低于60分. 最高分為91分，最低分為5分，平均分37分.

目前本科生的實驗教學中，實驗裝置和測試樣品都準備好，在實驗過程中對學生的動手能力訓練偏少. 由于課時短、學生多等的關系，教師不得不將實驗過程講解得十分仔細，導致學生不假思索地按照實驗步驟完成實驗，自己沒有積極主動地思考，由此導致雖然完成了實驗，卻對實驗內容不是十分理解，學生的創新型思維沒有得到啟發. 在實驗儀器選配上，也往往提供“傻瓜型”的一體機，學生很少能夠自己搭建裝置. 這樣造成了學生的動手能力普遍較弱，也無法針對實驗中的一些測量問題給出解決方法[5].

在恒溫器焊接環節，得分率只有22%，不少參賽選手還是第1次使用電烙鐵，所以能獨立完成并正確地將超導樣品焊接到恒溫器上，確保樣品與銅座保持良好的熱接觸和電絕緣的小組很少，超過一半的小組得分為0分. 在變溫測量中，只有2組選手注意到了熱電勢的存在，并且給出了解決方案. 在恒溫器控溫測量中，現場絕大多數選手沒有使用加熱電流，使恒溫器處于相對的熱平衡狀態，所以無法得到較好的R-T曲線，因而得到的臨界溫度存在很大的誤差，甚至有部分小組最終的臨界溫度接近室溫. 只有4組選手得到了比較準確的Tc.

在實驗拓展環節，以實驗思考題的形式，通過閱讀提供的超導體基礎知識介紹，運用簡單的模型，回答3個問題，這部分得分率也低于20%.

共有26組選手抽中了本題. 根據每道題分別評獎的原則，本題有3組選手獲得一等獎，6組選手獲得二等獎，8組選手獲得三等獎. 十分意外并且可喜的是，26組參賽隊伍中，唯一獲得優秀的選手，并非來自具有優勢物理學科的高校，也非“985”高校，這客觀地反映了部分高校近年來在大學物理實驗的課程體系和教學方法的改革中，投入了大量的人力、物力，取得令人矚目的成績，因此學生的創新意識和研究能力有長足的進步.