基于關聯控制參數的火箭遙測數據對齊方法

鄢青青 肖 鋒 彭宗堯 周 翔

西昌衛星發射中心，西昌615000

多年的火箭發射過程積累了大量遙測測量數據，充分利用它們進行對比分析，有助于故障分析和掌握火箭的飛行特征，并不斷改進設計以提高火箭產品的質量。由于火箭飛行過程和時長的差異，歷史數據的時間軸對齊是比對分析、包絡計算和關聯分析等分析判讀的基礎。

數據對齊多以特征部位為“參照物”實現，如魏書軍等[1]介紹了通過在接收端統計數據同步碼到達時間差的方式實現FPGA多通道數據自動對齊的方法；李群輝等[2]提出一種以斷裂面輪廓曲線為特征的匹配算法以實現碎塊對齊；Tomashenko等[3]構建了用于分段的特殊詞匯網絡(分詞網絡)以實現快速單通道語音自動對齊；胡陽明等[4]提出的基于改進主動形狀模型的三維人臉自動對齊算法通過對二維人臉進行快速自動特征點定位，并根據三維人臉柱面展開的二維紋理圖進行自動特征定位并分片，自動實現三維人臉頂點稠密對齊。

火箭遙測數據對齊中，目前應用較多的是按TK指令時間對數據進行分段并局部插值后對齊的方法。該方法在一定程度上減小了全局插值對齊所引起的關鍵時刻錯位，但仍然不能滿足精確自動判讀的精度需求。為進一步提高數據比對分析與自動判讀的準確性，提出一種基于關聯控制參數的數據分段和選擇性均勻插值的數據對齊方法。實驗結果表明，該方法在保持了原數據趨勢和形狀的基礎上，顯著降低了關鍵時刻錯位帶來的對齊誤差，提高了對比分析的直觀性。由于數據采集與傳輸中的干擾因素存在，本文提出的數據分段插值方法應結合野值清除、數據平滑、特征點識別與定位等數據預處理手段使用。

1 基于關聯控制參數的數據分段方法

數據分段是按照選定的節點將一個完整測量數據序列，在時間軸上劃分成多個代表不同含義或具有不同表現的較短數據段。

火箭遙測數據可分為控制參數數據和非控制參數數據2類。其中控制參數數據是火箭控制系統發出的指令信號，作用于執行機構，實現對火箭飛行狀態的實時或相對定時啟控。反映溫度、壓力、角度、轉速等信息的非控制類參數采樣數據常會根據其關聯控制參數改變而發生變化，因此以關聯控制參數的有效時間節點(代表著關鍵的控制事件)作為分段點，可以保證遙測數據(除特別說明外，遙測數據指非控制參數數據)對齊時所關注的主要現象段不發生錯位。

考慮確定型和不確定型2類控制參數，其中確定型屬于固有飛行時序控制輸出，規定了具體的理論控制次數和控制時間；不確定型，一般屬于實時、動態控制輸出，無理論控制次數和時間，故不同歷史過程的遙測數據無法用這類控制參數實現分段對齊。

在火箭的飛行控制邏輯中，很多關鍵控制事件之間的時間間隔是固定的，如果將它們混入時長不固定的時段內進行統一插值對齊，就會使固定時長段被縮放，從而帶來較大的對齊誤差，降低比對分析的價值，如圖1所示。

圖1 含固定時段的分段插值對齊

設曲線數據序列為L(t)，其確定型關聯控制參數集為K={Km|m=1,2,…,M}。其中參數Km可能在多個時刻存在有效的控制指令，即K的采樣數據集是一個時間和指令的數據對集K={Km|m=1,2,…,M}={(Tm,n,Km,n)|m=1,2,…,M;n=1,2,…,Nm}，Tm,n表示參數Km的第n個控制指令輸出時刻，Km,n=Km(Tm,n)表示Tm,n時刻輸出的控制指令。

則滿足條件

(1)

對不確定型控制參數的控制時刻所劃分的數據分段而言，雖然變化趨勢的比對和歷史包絡計算已失去價值，但該控制參數作用的有效時段的時長、次數和數據變化幅度等卻仍有對比分析價值。如圖2所示，某參數P1數據在2次飛行中因不確定型控制參數作用而發生變化的次數相同，被作用時長和變化的幅度卻不同，但在未對齊和插值的情況下進行對比分析的直觀性較差。

圖2 不確定型控制參數分段曲線對比

根據不確定型控制參數的實際作用時段，可將被該控制參數作用的時段分為有效段和無效段，代表被控對象的工作時段和不工作時段，例如氣液路電磁閥打開時段為有效段而關閉時段為無效段、伺服機構動作時段為有效段而無動作時段為無效段，如圖3所示。

圖3 不確定型控制參數分段的有效段和無效段示意

2 分段插值方法

由于火箭測量數據在不同時段具有不同且獨立的變化特征，不同分段之間不要求平滑過渡，因此采取各分段內局部插值的方法，在對齊各分段的基礎上實現2個數據序列的全局對齊。

2.1 確定型控制參數分段插值

確定型控制參數分固定時長段和不定時長段，僅對不定時長段進行插值。固定時長段按需求決定是否插值，如對比歷史數據中某固定時長段控制時間的誤差時可不對該段插值對齊，但在計算包絡時需插值對齊(正常情況下固定時長段無偏差或僅有微小偏差)。

如圖1所示，當需對齊曲線的分段長度小于對齊基準曲線對應的分段長度時，必須對該分段進行插值以填充缺少的數據點，才能使其與基準曲線分段在時間軸上兩端完全對齊。但無論是先對齊2個分段的左側然后對需插值分段的右側進行插值，還是先對齊右側再對左側進行插值，均會導致插值后的曲線特征發生明顯非期望的變化，無法用于對比分析和包絡計算。如圖4所示，圖中對比了一個缺少約105s數據的曲線分段的2類左(右)側插值(3次樣條插值)后曲線，即對數據缺少段分別給定1個或2個端點的情況下進行插值的結果。

圖4 曲線分段兩側插值對比

同時，經過多次插值驗證，將整個數據缺少段放入待插值曲線分段的中間不同位置后進行插值對比的結論與上述兩側插值結論相同。故為了獲得與原曲線變化趨勢和形狀盡量一致的插值后曲線，采取一種近似均勻插值的方法：先將缺少數據段按等距分布均勻插入待插值曲線分段后，再進行3次樣條插值。

設待插值曲線分段為{L(t)|T1≤t≤T2}，需填充的缺少數據段的長度為C1ΔT，其中C1為缺少數據段的分割數量，ΔT為其每個分割段的長度，則各缺少數據段分割段的插入位置為tc=T1+c(T2-T1)/(C1+1)，其中c=1,…,C1。插入缺少數據段分割段后的待插值的曲線段可表示為

(2)

設L1(t)插值后為光滑曲線，所有相鄰數據點之間均為三次多項式函數曲線，兩側端點為非扭結邊界，則可用三次樣條插值[5](Cubic Spline Interpolation)實現對該分段中數據缺失段的插值。

2.2 不確定型控制參數分段插值

以不確定型控制參數時間將遙測數據分為有效段和無效段，僅對無效段進行插值。將需要插值的數據點均勻分布到無效段內，然后對這些點進行插值，即選擇性均勻插值(無效段均勻插值)。

L1(t),T1≤t≤T2+C1ΔT,t?[H1,H2]

(3)

仍然用三次樣條插值實現對L1(t)缺少數據的插值。

3 算例分析實驗

3.1 確定型控制參數分段插值

式(2)中，C1是確定對原曲線段插入數據分割段數目的參數，其取值直接影響插值的精度。對圖4中的待插值曲線分段，通過選取不同的C1，分析其對插值結果的影響，如圖5所示。可見當C1取不同值時(C1最大值為缺少數據段的數據點總數)，對L1(t)進行三次樣條插值的結果也不同，且C1越大時與原曲線段L(t)變化趨勢和形狀越一致。

圖5 參數C1對插值結果的影響

取某參數在2次飛行的數據Q(t)和L(t)，時長大者為對齊基準Q(t)(見圖6)，2次飛行時長之差共115s，每次的遙測數據中均包括4個TK指令，在確定型控制參數作用下分為2個固定時長段和3個不定時長段。

圖6 待插值對齊曲線及對齊基準曲線

對待插值對齊的數據曲線，分別采用全局均勻插值、TK指令分段均勻插值(各分段插入時長為55s，35s和25s的數據)和確定型關聯控制參數分段均勻插值3種方法進行插值，同時設C1為最大值，均通過三次樣條插值后繪制曲線，如圖7。由于數據一般在不同時段內具有相對獨立的變化趨勢和特征，且時段劃分時采用關聯控制參數時間比采用TK指令時間更準確，故在參數對比分析中，確定型控制參數分段插值獲得的曲線比全局插值和TK分段插值獲得的曲線發生關鍵時刻和特征錯位的可能性要小。

圖7 3種插值方式效果對比

可通過計算均方誤差[6]來衡量3種插值方式的結果與對齊基準曲線之間的誤差。首先通過初值化算子[7]

(4)

實現Q(t)和L(t)的歸一化處理，得到Q′(t)和L′(t)，并計算它們的均方誤差

(5)

由式(5)計算得到3種插值方式結果與對齊基準曲線Q(t)的均方誤差見表1，對比可知確定型控制參數分段插值可有效降低關鍵時刻和關鍵特征錯位帶來的誤差。

表1 3種插值結果與對齊基準曲線的均方誤差

3.2 不確定型控制參數分段插值

式(3)中，C1的取值同樣影響插值精確度。如圖8可見當C1取值越小時，無效段被插值后出現非期望的、與原曲線無效段趨勢不一致的結果的概率越大；而C1取值越大，結果與原曲線中無效段的變化趨勢越一致。

對圖2所示的參數P1的歷史數據曲線進行選擇性均勻插值對齊，如圖9所示，通過插值對齊后，可見“歷史曲線2”比“歷史曲線1”在縱軸上的最終下降幅度小，對比分析的直觀性比圖2強。

圖8 參數C1對不確定型分段插值結果的影響

圖9 參數P1兩條歷史曲線插值對齊結果

不確定型控制參數分段一般包含在確定型控制參數分段的不定時長段內。在對這類分段進行插值對齊時，通過選擇性均勻插值，既可實現不定時長分段的對齊，又能使不確定型分段內的有效段特征不被縮放，確保了不確定型控制結果對比分析的準確性。如圖10所示，與圖9插值時長相同時，全時段均勻插值相對選擇性均勻插值，對有效段具有明顯的縮放作用，改變了數據的關鍵信息。

圖10 參數P1歷史曲線2的兩種插值對齊方法效果比較

4 結論

對基于關聯控制參數的數據分段，探討了選擇性均勻插值的數據對齊方法，從算例分析中可知，對數據進行插值時，采用基于關聯控制參數分段插值的方式比全局均勻插值和TK指令分段插值的精度高；均勻且插入段長最小時可盡量保持原數據形狀和趨勢不變；采用不確定型控制參數分段插值，在保持控制有效時段不變的情況下，可實現不定時長段的插值對齊，有效提高對比分析的直觀性。目前主要針對遙測系統正常的情況下采集和傳輸的數據，下一步將加強對帶有傳輸盲區數據和稀疏數據的對齊方法的研究。