高孔洞率復合保溫砌塊設計及熱工性能影響因素

蘇宇峰， 梁世英

(1.同濟大學 材料科學與工程學院， 上海 201804； 2.同濟大學 先進土木工程材料教育部重點實驗室， 上海 201804)

復合保溫砌塊包括混凝土空心復合保溫砌塊和燒結復合保溫砌塊等，由實體材料及孔洞中填充的保溫材料構成，在中國已經得到生產和應用.許國東等[1]分析了孔型、含水率和復合無機保溫板對混凝土復合保溫砌塊熱工性能的影響；Zach等[2]將真空絕熱板填充于陶粒混凝土空心砌塊的空腔中，以提高陶粒混凝土砌塊的保溫隔熱性能；于獻青等[3]總結了燒結復合保溫砌塊的研制過程，對比了夾芯和填芯2種復合方式對該砌塊熱工性能的影響；孫孟琪等[4]采用ANSYS軟件研究了燒結保溫砌塊的孔洞數量、形狀以及肋的數量對墻體傳熱性能的影響；浮廣明等[5]通過ANSYS軟件研究了孔的長寬比等不同因素對燒結保溫多孔砌塊熱工性能的影響.ABAQUS有限元軟件也經常應用于墻體傳熱分析.張國永等[6]采用ABAQUS軟件對燒結復合保溫砌塊的熱工性能進行數值模擬，研究了傳熱路徑對其保溫性能的影響.

為適應國內建筑節能新發展，需設計和研發高效復合保溫砌塊，以大幅提升自保溫砌塊外墻的熱工性能.本文針對高孔洞率復合保溫砌塊，提出了孔型設計方法，并應用ABAQUS有限元軟件研究了孔型排布、孔洞率和組成材料導熱系數對其熱工性能的影響.

1 試驗

1.1 原材料

復合保溫砌塊中實體材料和填充的保溫材料對其熱工性能均有影響.參照不同干密度級別的混凝土、燒結磚或燒結砌塊，以及膨脹珍珠巖、有機保溫板、氣凝膠等保溫材料的導熱系數，同時兼顧分析計算的系統性，本文設定了用于有限元模型計算的實體材料和保溫材料的導熱系數λS，λW，見表1.

表1 實體材料和保溫材料的導熱系數

1.2 試驗模型設計

參照混凝土基和燒結材料基復合保溫砌塊的國家標準，本文設計的復合保溫砌塊外觀尺寸為390mm×240mm×190mm；孔型分別為單排孔、雙排孔、普通三排孔和交錯三排孔，用模型M1，M2，M3，M4表示，見圖1；各模型中，平行于砌塊長度方向的橫壁(橫肋)厚度(h)相同，垂直于砌塊長度方向的縱肋厚度(b)也相同，即每個模型中的孔洞尺寸相同且均勻分布，其中模型M4中交錯分布的縱肋厚度b′=1.5b.

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagram

復合保溫砌塊的孔洞率k可按式(1)計算，轉換后可得橫壁(橫肋)厚度h和縱肋厚度b的相互關系式，見式(2)和式(3).由此可設計出不同孔洞率下縱肋和橫壁(橫肋)尺寸，見表2.

表2 模型編號和孔壁尺寸

(1)

(2)

(3)

式中：k為復合保溫砌塊孔洞率，%；L，H分別為復合保溫砌塊的長度和寬度，mm；m，n分別為縱肋和橫壁(橫肋)的個數.

1.3 ABAQUS傳熱分析過程

本文應用ABAQUS有限元軟件對復合保溫砌塊進行穩態熱分析，其計算過程[7]如下：

(1)根據1.2節中設計的復合保溫砌塊模型結構和尺寸創建部件.

(2)定義實體材料和保溫材料的導熱系數，本文未考慮材料干密度和比熱容的影響.

(3)裝配部件，并假設不同材料之間完全接觸，即忽略不同材料之間的接觸熱阻[6].

(4)設置穩態熱傳遞的分析步，并設置場輸出為熱通量.

(5)在復合保溫砌塊兩側表面施加溫度荷載，分別為20℃和-10℃(模擬寒冷地區外墻內外表面的溫度).復合保溫砌塊的其他邊界均為理想絕熱條件.

(6)選擇適用于熱傳遞的DC2D4四節點線性傳熱四邊形單元，掃掠劃分網格.

(7)提交作業并監控其分析狀態，注意是否有警告和錯誤提醒.

(8)得到復合保溫砌塊的熱流密度云圖及各單元熱流密度的計算結果.

由復合保溫砌塊中各單元的熱流密度值，計算其平均熱流密度q，則復合保溫砌塊的熱阻R按式(4)計算；在灰縫厚度很小、對墻體傳熱影響很小時，復合保溫砌塊外墻的傳熱系數K按式(5)計算.

(4)

(5)

式中：R為復合保溫砌塊熱阻，m2·K/W；t1，t2分別為復合保溫砌塊兩側的表面溫度，℃；q為復合保溫砌塊平均熱流密度，W/m2；K為砌塊單一外墻的傳熱系數，W/(m2·K)；Ri，Re分別為單一外墻的內、外表面換熱阻，m2·K/W.

2 結果分析及討論

2.1 孔型對熱工性能的影響

為分析孔型及其排布對復合保溫砌塊熱工性能的影響，采用文獻[8]中自保溫砌塊平均熱阻的計算公式(見式(6))，計算模型M1，M2，M3-6的平均熱阻；同時采用ABAQUS有限元軟件計算孔洞率均為60%的模型M1，M2，M3-6和M4-6的熱阻.計算時，實體材料選用S1，保溫材料選用W6，計算結果見表3.

(6)

式中：F0為與熱流方向垂直的總傳熱面積，m2；F1，F2，…，Fn分別為按平行于熱流方向劃分的各單元傳熱面積，m2；R0·1，R0·2，…，R0·n分別為各單元傳熱面部位的傳熱阻，m2·K/W；φ為修正系數.

表3 孔型及排布對模型熱阻R的影響

由表3可知，模型M1，M2和M3-6根據式(6)計算得到的熱阻是相同的，這是因為這3個模型不僅縱肋厚度相同，即各部分傳熱面積相同，而且各部位的傳熱阻也相同.而采用ABAQUS軟件計算時，各模型熱阻有微小差異，模型M3-6(普通三排孔)的熱阻較模型M1(單排孔)增加了2.1%，即隨著孔洞排數的增加，復合保溫砌塊的熱阻有所增加，這與文獻[1]中實測數據的趨勢相符.

從表3中還可看出，采用ABAQUS有限元軟件計算得到的結果略大于按文獻[8]計算得到的結果，但其偏差均小于3%.參照GB 50176—2016《民用建筑熱工設計規范》規定：對于由2種以上材料組成的非勻質圍護結構，當相鄰部分熱阻的比值大于1.5時，其熱阻應采用穩態傳熱軟件計算.因此可認為采用ABAQUS等計算軟件計算的熱阻更有效.

模型M3-6和M4-6的孔洞率完全相同，而當模型M4-6在保持縱肋總厚度不變的情況下移動了部分縱肋位置時，其熱阻較模型M3-6增加了1.6%.其原因一般被認為是熱流更容易沿著實體部分傳遞，當砌塊中縱肋交錯排列時，傳熱路徑延長了，致使砌塊的熱阻增加[6].

圖2是采用ABAQUS軟件計算得到的各模型熱流密度云圖.從圖2中可以更清晰地分析模型各部位在傳熱過程中的作用.各模型中，熱流密度最大值出現在模型M1中間的縱肋上(A處)；中間縱肋的熱流密度隨橫肋個數增加而逐漸減小，但比兩側縱肋的熱流密度大；縱肋的熱流密度均比橫壁(橫肋)和保溫材料中的熱流密度大，即熱流主要通過縱肋傳遞.

圖2 熱流密度云圖Fig.2 Heat flux density contour

通過橫壁(橫肋)的熱流密度比縱肋小，但比保溫材料大，且影響相鄰保溫材料的熱流.在模型M1中，其影響區域尚不足以貫通保溫材料，但在模型M2和M3-6中，其影響區域已經貫通保溫材料；在模型M4-6中，雖然中間的橫肋是實體貫通的，但在熱流密度云圖中是不連貫的，即出現了某種程度的“斷橋”現象(B處).

熱流密度最小值出現在保溫材料中，但其面積(C處)隨孔洞排數的增加而逐步減小，且在模型M2，M3-6，M4-6中只出現在縱肋旁邊.

縱肋和橫壁(橫肋)實體交接處(D處)，熱流密度呈擴散態，說明橫壁(橫肋)分散了縱肋中集中的熱流密度，熱量在D處由縱肋擴散到橫肋，即橫肋中的熱流密度較縱肋低.

通過以上分析可知，與單排孔砌塊相比，雙排孔和三排孔砌塊由于增加了中間橫肋，導致其熱流密度云圖發生了較大變化，部分降低了熱流傳遞效率、增加了微量熱阻；在交錯三排孔模型M4-6中，由于縱肋不貫通，甚至在橫肋處出現了某種程度的“斷橋”，使熱阻出現了較大增加.

2.2 孔洞率對熱工性能的影響

為研究孔洞率對復合保溫砌塊熱工性能的影響，采用ABAQUS軟件模擬計算模型M3和M4系列的熱阻.計算時，實體部分材料選用S1，保溫材料選用W6，計算結果見圖3.

圖3 孔洞率對熱阻的影響Fig.3 Influence of porosity on thermal resistance

從圖3可以看出，隨著孔洞率的增加，普通三排孔和交錯三排孔模型的熱阻均逐漸增加.當孔洞率由10%增加到90%時，普通三排孔砌塊的熱阻從0.99m2·K/W增加到2.92m2·K/W，增加了195%；交錯三排孔砌塊的熱阻從1.00m2·K/W增加到2.93m2·K/W，增加了193%.

采用MATLAB軟件對試驗數據進行擬合，得到普通三排孔和交錯三排孔砌塊的熱阻隨孔洞率k變化的計算公式，見式(7)和式(8)：

Rk，M3=0.80+2.63k1.59

(7)

Rk，M4=0.80+2.63k1.53

(8)

式中：Rk,M3，Rk,M4分別為模型M3系列和M4系列的熱阻，m2·K/W.

采用上述類型公式，主要是兼顧孔洞率為0%和100%的極端情況.無論是普通三排孔還是交錯三排孔，當孔洞率為0%時，砌塊均無孔洞，全部由實體材料構成，其熱阻為0.80m2·K/W；當孔洞率為100%時，砌塊沒有實體材料，全部為填充的保溫材料，其熱阻為3.43 m2·K/W.

由此可擴展得到與孔洞率k相關的復合保溫砌塊熱阻的通用計算公式：

(9)

式中：Rk為與孔洞率相關的復合保溫砌塊熱阻，m2·K/W；λS，λW分別為實體材料和保溫材料的導熱系數，W/(m·K)；a為試驗常數.

2.3 實體材料對熱工性能的影響

選用模型M3-6和M4-6來分析實體材料導熱系數λS對復合保溫砌塊熱阻的影響.計算時，保溫材料為W6，實體材料分別為S1～S6，計算結果見圖4.

圖4 實體材料導熱系數對熱阻的影響Fig.4 Influence of thermal conductivity of matrix material on thermal resistance

由圖4可以看出，復合保溫砌塊的熱阻隨實體材料導熱系數的降低而顯著升高.當實體材料導熱系數從1.28W/(m·K)降低到0.30W/(m·K)時，普通三排孔砌塊的熱阻從0.80m2·K/W增加到1.92m2·K/W，增加了140%；交錯三排孔砌塊的熱阻從0.82m2·K/W顯著增加到 1.95m2·K/W，增加了138%.按式(5)計算傳熱系數，普通三排孔砌塊外墻由1.05W/(m2·K)降至0.48W/(m2·K)，交錯三排孔砌塊外墻由 1.03W/(m2·K)減小至0.48 W/(m2·K).

應用MATLAB軟件對試驗數據進行擬合，得到模型M3-6和M4-6的熱阻與實體材料導熱系數λS的關系公式，見式(10)和式(11)：

RS,M3-6=0.97λS-0.58

(10)

RS,M4-6=0.99λS-0.58

(11)

式中：RS，M3-6，RS,M4-6分別為與實體材料導熱系數相關的模型M3-6和M4-6的熱阻，m2·K/W.

式(10)，(11)也符合相應的極端情況：當實體材料導熱系數為0時，實體材料部分的熱阻趨近于無窮大，復合保溫砌塊的熱阻也趨近于無窮大；當實體材料導熱系數趨近于無窮大時，實體材料部分的熱阻趨近于0，復合保溫砌塊的熱阻也趨近于0.

2.4 保溫材料對熱工性能的影響

同樣采用模型M3-6和M4-6來分析保溫材料導熱系數λW對復合保溫砌塊熱阻的影響.計算時，實體材料為S1，保溫材料分別為W1～W6，計算結果見圖5.

圖5 保溫材料導熱系數對熱阻的影響Fig.5 Influence of thermal conductivity of thermal insulation materials on thermal resistance

由圖5可以看出，復合保溫砌塊的熱阻隨保溫材料導熱系數的降低而有較大的升高.當保溫材料導熱系數從0.07 W/(m·K)降低到0.02 W/(m·K)時，普通三排孔砌塊的熱阻從1.92 m2·K/W增加到3.25 m2·K/W，增加了69%；交錯三排孔砌塊的熱阻從1.95 m2·K/W增加到 3.32 m2·K/W，增加了70%.按式(5)計算傳熱系數，普通三排孔砌塊外墻和交錯三排孔砌塊外墻均由0.48 W/(m2·K)降至0.29 W/(m2·K).

應用MATLAB軟件對試驗數據進行擬合，得到模型M3-6和M4-6的熱阻與保溫材料導熱系數的關系公式，見式(12)和式(13)：

RW,M3-6=0.21+(5.01λW+0.23)-1

(12)

RW,M4-6=0.21+(5.01λW+0.22)-1

(13)

式中：RW,M3-6，RW,M4-6分別為與保溫材料導熱系數相關的模型M3-6和M4-6的熱阻，m2·K/W.

式(12)，(13)也兼顧了極端情況：當保溫材料導熱系數為0時，保溫材料部分的熱阻趨近于無窮大，但熱流仍可通過實體材料部分傳遞，經ABAQUS軟件計算，普通三排孔砌塊的熱阻為4.64 m2·K/W，而交錯三排孔砌塊的熱阻為4.70 m2·K/W；當保溫材料導熱系數趨近于無窮大時，保溫材料部分的熱阻趨近于0，此時普通三排孔砌塊和交錯三排孔砌塊的熱阻均趨近于0.24 m2·K/W.

3 結論

(1)提出了復合保溫砌塊的設計方法，建立了孔洞率、橫壁(橫肋)厚度和縱肋厚度的關系式.

(2)復合保溫砌塊中的熱流主要沿縱肋傳遞，橫肋及其數量影響熱流密度的分布；當縱肋交錯排布時，局部出現熱流的“斷橋”現象，從而增加了復合保溫砌塊的熱阻.

(3)復合保溫砌塊的熱阻隨孔洞率提高而增加，隨實體材料導熱系數降低而增加，隨填充的保溫材料導熱系數降低而增加.通過ABAQUS數值模擬計算，得到復合保溫砌塊熱阻與孔洞率、實體材料導熱系數、保溫材料導熱系數的關系式，具有較高的相關性和工程指導意義.

(4)通過對240mm厚、孔洞率為60%的單排孔、雙排孔和三排孔復合保溫砌塊的設計，使砌塊熱阻達到0.80～3.32 m2·K/W，即在灰縫對墻體傳熱影響很小時，單一砌塊外墻的傳熱系數達到1.05～0.29 W/(m2·K)，能滿足砌塊和墻體熱工性能大幅提升的需求.