振動法水泥穩定礫石的力學疲勞特性與強度標準

紀小平， 王 濤， 周澤洪， 張宜洛

(1.長安大學 道路結構與材料交通行業重點實驗室， 陜西 西安 710064; 2.上海市政工程設計研究總院集團 第六設計院有限公司， 安徽 合肥 230031; 3.四川省交通運輸廳 交通勘察設計研究院， 四川 成都 610017)

礫石是指風化巖石經水流長期搬運而成的粒徑為2～60mm的無棱角天然粒料，是常見的路面材料，多用于鋪筑高等級公路底基層或低等級公路基層.與碎石相比，礫石破碎面少、表面光滑、棱角性差，導致水泥穩定礫石(CSG)的強度相對較低，且容易離析.國內外對CSG的抗裂性能[1-3]、彎曲強度[4]、無側限抗壓強度[5-6]及壓實特性[7]等展開了研究.密實度是影響水泥穩定基層強度的重要因素，密實度每提高1%，基層強度可提高10%以上[8-9].室內標準密度與壓實度是控制基層密實度的關鍵指標，而室內標準密度與室內成型方法密切相關.

中國有2種水泥穩定材料的室內成型方法，一是傳統的重型擊實(確定最佳含水量與最大干密度)與靜壓成型方法，二是振動壓實方法(VTM).由于傳統方法不能充分模擬現代重型振動壓路機，擊實功偏小，由此得到的室內標準密度偏低，壓實度很容易達到規范要求甚至過百，以致現代重型振動壓路機的壓實效果并未得到充分發揮，基層密實度并未達到理想狀態，進一步使得基層強度大受影響.為了提高CSG基層強度，增加水泥劑量和采用較細級配已成為最常見的技術措施，水泥劑量應達到4%～6%*本文所涉及的劑量、壓碎值等均為質量分數.已幾乎成為共識，由此使CSG基層出現了較為嚴重的收縮開裂.為克服傳統方法的缺陷，中國研究者開發了能更好地模擬現代重型振動壓路機的振動壓實方法(VTM)[10-11].實踐表明：與傳統方法相比，VTM不僅可提高水泥穩定材料的密實度，而且可使材料顆粒排列更為合理，致使基層強度得到大幅提高，其抗裂性能也得到改善[12-13].因此，基于VTM研究CSG基層的力學強度及疲勞特性，并提出疲勞開裂的CSG強度標準，對提高CSG基層的強度與開裂性能具有重要意義.

1 試驗

1.1 試驗材料

采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其技術指標見表1.礫石技術指標見表2，其壓碎值為11.2%，滿足JTG D50—2006《公路瀝青路面設計規范》中關于基層碎石壓碎值不高于30%的要求.

表1 水泥技術指標

表2 礫石技術指標

參考JTG D50—2006的相關規定，設計骨架密實(GM)和懸浮密實(XM)兩種CSG級配，見表3.水泥劑量(ws)分別取為3.0%，3.5%，4.0%，4.5%，5.0%；共10種混合料.

1.2 試驗方法

(1)VTM試驗.采用VTM確定CSG混合料的最大干密度和最佳含水量.振動試驗儀器的基本參數如下：激振力為7.6 kN、名義振幅為1.2mm、工作總重為3.0 kN、工作頻率為 30 Hz；振動擊實時間為100s，振動成型時間為80s.

(2)力學強度測試.按照VTM試件成型方法成型φ150×150mm的圓柱體試件，試件成型的質量根據CSG混合料的最大干密度和最佳含水量計算，壓實度為98%.參照JTG E51—2009《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程》中的T 0805—1994測試試件的無側限抗壓強度Rc；參照JTG E51—2009中的T 0808—1994測試試件的抗壓回彈模量Ec；參照JTG E51—2009中的T0806—1994測試試件的劈裂強度Rs.試件均在(20±2) ℃、相對濕度為95%的標準環境下養生.每組試驗的試件數量為6個，根據式(1)計算強度代表值：

表3 VTM-CSG的級配

(1)

(3)疲勞性能測試.水泥穩定材料的疲勞性能主要采用小梁彎曲疲勞試驗和圓柱體試件劈裂疲勞試驗測試.由于圓柱體試件制作方便、操作簡便，故本研究采用劈裂疲勞試驗，試驗時的基本參數如下：應力控制模式，應力水平(S)分別為0.80，0.75，0.70，0.65與0.60；正弦波荷載，加載頻率為10 Hz，循環特征值為0.1.

2 VTM-CSG的力學特性

2.1 力學強度試驗結果

分別測試振動法水泥穩定礫石(VTM-CSG)在不同養生齡期下的力學強度(無側限抗壓強度Rc、劈裂強度Rs與抗壓回彈模量Ec)，養生齡期t分別為3,7,14,28,60與90d，結果如圖1～3所示.分析圖1～3可知：

圖1 VTM-CSG的無側限抗壓強度Fig.1 Unconfined compressive strength of VTM-CSG

圖2 VTM-CSG的劈裂強度Fig.2 Splitting strength of VTM-CSG

圖3 VTM-CSG的抗壓回彈模量Fig.3 Compressive resilient modulus of VTM-CSG

(1)VTM-CSG的力學強度隨養生齡期的延長呈非線性增長，0～28d的強度增長速度較快，而后逐漸趨于緩慢.

(2)當水泥劑量、養生齡期都相同時，骨架密實級配的VTM-CSG強度高于懸浮密實級配的VTM-CSG強度，兩者的無側限抗壓強度比為1.00～1.08，劈裂強度比為 1.02～1.13，抗壓回彈模量比為1.08～1.32，且這些比值均隨著養生齡期的延長而增大.

(3)VTM-CSG的無側限抗壓強度、劈裂強度及抗壓回彈模量與水泥劑量呈正相關關系，增加水泥劑量可以顯著改善其力學特性，但水泥劑量過大會造成收縮開裂.

2.2 力學強度增長方程

由無側限抗壓強度Rc、劈裂強度Rs與抗壓回彈模量Ec的代表值可知，VTM-CSG的力學強度隨著養生齡期t的延長呈非線性增長.根據60組混合料共360個試件(每組6個試件，10種混合料；每種混合料6個養生齡期)的無側限抗壓強度試驗結果，通過擬合分析得到VTM-CSG的無側限抗壓強度增長方程，如式(2)所示.該擬合方程的相關性系數R2=0.968，說明其具有很高的擬合度，用于預估VTM-CSG在不同齡期下的無側限抗壓強度是可靠的.同樣地，可得到滿足可靠性要求的劈裂強度與抗壓回彈模量的增長方程，如式(3)，(4)所示.

(2)

(3)

(4)

2.3 力學指標間的關系模型

試驗表明，VTM-CSG的無側限抗壓強度與劈裂強度之間、抗壓回彈模量與無側限抗壓強度之間均呈現良好的線性關系，通過分析可得到VTM-CSG無側限抗壓強度與劈裂強度、抗壓回彈模量與無側限抗壓強度的關系模型，如式(5)，(6)所示.已有的研究成果表明[13-15]，VTM水泥穩定類材料的彎拉強度Rw與劈裂強度Rs之比為1.4左右，如式(7)所示.

Rc=6.97Rs+2.56

(5)

Ec=182.3Rc

(6)

Rw=1.4Rs

(7)

3 VTM-CSG的疲勞特性

3.1 疲勞試驗結果

選用GM與XM級配，每種級配的水泥劑量為3.0%與5.0%，得到4種混合料.為減小試驗誤差，對每個應力水平、每種混合料類型各取3個試件進行試驗，所得疲勞壽命N如表4所示.

3.2 疲勞方程

(8)

式中：m為形狀參數；η為尺度參數.

本文選取的雙對數疲勞方程如式(9)所示：

表4 疲勞壽命試驗結果

表5 不同保證率下的等效疲勞壽命

(9)

式中：a，b為回歸系數，a值反映了疲勞曲線位置的高低，其值越大說明材料在高應力水平作用下的疲勞壽命越長，材料的抗疲勞特性越優；b值為疲勞曲線的斜率，其值越大代表材料對荷載的敏感性越大，疲勞性能衰減越快.

根據表5中的等效疲勞壽命，通過回歸分析可建立起不同保證率下的疲勞方程，其中保證率為90%時的疲勞方程回歸系數如表6所示.由結果可知，VTM-CSG的疲勞性能與混合料級配類型有關，當水泥劑量相同時，GM級配的a值較大、b值較小，說明骨架密實級配VTM-CSG的疲勞性能優于懸浮密實級配VTM-CSG的疲勞性能.

表6 VTM-CSG的疲勞方程回歸系數

4 抗疲勞斷裂的VTM-CSG強度標準

4.1 Miner疲勞累積損傷理論及基本假設

Miner理論是典型的疲勞分析理論，該理論認為：在恒定應力水平S下，結構承受荷載N次時產生完全損傷；在S作用下承受1個比N小的應力循環次數n時，將產生部分損傷，損傷率D為n/N.如果結構被作用于不同應力水平Si，則每個應力水平都將產生1個損傷率Di=ni/Ni，當損傷率總和達到1時，結構失效.該過程可用式(10)表征：

(10)

式中：ni為Pi級荷載的荷載作用次數；Ni為Pi級荷載作用下的疲勞壽命.

有研究表明[17-18]，水泥穩定材料符合Miner疲勞損傷準則，故本文采用Miner理論研究VTM-CSG的疲勞累積損傷.

4.2 計算模型與參數

為分析VTM-CSG基層的層底拉應力及疲勞損傷，選定如圖4所示的6個計算圖示，其中圖示1～5用于計算高速公路VTM-CSG基層在不同施工期的層底拉應力；圖示6用于計算高速公路VTM-CSG基層在運營期的層底拉應力.圖4中：土基回彈模量E0取為40MPa；瀝青上、中、下面層的抗壓回彈模量E6，E5，E4分別取為2 000，1 800，1 400MPa；hi，μi分別為各結構層的厚度與泊松比.

表7為各計算圖示的施工車輛累計作用次數.VTM-CSG基層或底基層的抗壓回彈模量隨著齡期的變化而變化，采用式(4)計算確定；當齡期超過360d后，VTM-CSG基層或底基層的抗壓回彈模量基本不再增長，故運營期(圖示6)其模量取為齡期360d時的模量值.計算圖示6的荷載作用次數為運營期的交通量，取為2500萬次.

表7 各計算圖示的施工車輛累計作用次數

圖4 路面計算圖示Fig.4 Pavement calculation diagrams

采用Bisar軟件計算各圖示在標準軸載 BZZ-100 作用下VTM-CSG基層的層底拉應力，結果如表8所示.由表8可知，隨著齡期的增長，VTM-CSG基層的層底拉應力急劇下降.

表8 VTM-CSG基層的層底拉應力

4.3 抗疲勞開裂的VTM-CSG強度標準

各計算圖示的力學強度及損傷率等指標見表9.通過試算發現，當VTM-CSG的15d劈裂強度為 0.783MPa 時，其累積疲勞損傷為0.993，介于0.95～1.00的范圍.根據表9中的15d劈裂強度，結合式(5)可計算得到VTM-CSG的15d無側限抗壓強度，根據式(2),(3)進一步計算得到其7d無側限抗壓強度標準值為6.50MPa，7d劈裂強度標準值為0.55MPa.要求設計的VTM-CSG強度不能低于上述數值.

由上述計算過程可知，VTM-CSG強度標準的確定與VTM-CSG的抗壓回彈模量及拉應力、VTM-CSG的力學特性及疲勞特性、交通量有關，因此該強度標準與路面結構、VTM-CSG的材料屬性以及使用壽命相關聯，實現了結構與材料一體化控制VTM-CSG基層開裂的目的，克服了傳統設計方法的不足.

表9 VTM-CSG的累積疲勞損傷

5 結論

(1)VTM-CSG的力學強度(無側限抗壓強度、劈裂強度與抗壓回彈模量)隨水泥劑量的增加呈線性增加，隨養生齡期的延長呈非線性增長，采用骨架密實級配可提高VTM-CSG的力學強度.

(2)所建立的VTM-CSG強度增長方程可較為精確地表征其強度增長特性；當試驗條件受限時，可利用所建立的力學指標關系方程預估其他力學指標.

(3)通過回歸分析建立的VTM-CSG疲勞方程表明，骨架密實級配VTM-CSG的疲勞性能優于懸浮密實級配VTM-CSG.

(4)提出了控制疲勞開裂的VTM-CSG無側限抗壓強度標準，并建議增加劈裂強度標準；該強度標準與路面結構、VTM-CSG的材料屬性以及使用壽命相關聯，實現了結構與材料一體化控制VTM-CSG基層開裂的目的.