電磁波測距高程導線應用及分析

張 勇,劉 江,張金輝

(1.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450000;2.河南恒星工程管理有限公司，河南 鄭州 450000)

在國家三四等水準測量中規定：在幾何水準測量有困難的山岳地帶以及沼澤、水網地區可使用電磁波測距高程導線進行測量[1]。多數文獻從誤差來源及傳播的角度進行分析，討論出消除或減弱誤差的方案。由于全站儀的發展和普及，測距和測角不必再進行歸心計算，而且目前測角精度普遍達到了1″、測距精度更是高達1/10萬以上[2]。如果使用特制的設備，不少學者甚至開始探討這種方法替代二等水準測量的可行性[3]。由此地礦產業部制定了“光電測距高程導線測量規范”、原總參謀部批定了“軍用電磁波測距導線測量規范”。一些內外業人員也提出了觀測及數據處理中需要注意的事項[4]，這些行業規范和文獻提供更詳盡的作業方法及設備選型，為測距三角高程替代等級水準測量提供支持。

1 電磁波測距高程導線隔點設站法

在三角高程中，以垂直角及距離計算出水平視線高度，因此特制了覘牌進行照準和測距，如圖1所示。參照水準測量中的雙轉點法，在覘牌上標出上、下兩個照準標志，必要時進行單程雙測，在覘板的下面安裝了一個用于測量距離的棱鏡，當距離測出后需歸算至照準點。

隔點設站法如圖2所示，全站儀放置在前后覘牌的中間位置O，設儀器高為i;儀器分別測前后垂直角為α1，α2；距離為S1，S2；前后照準標志高為a1，a2；依橢球上三角高程儀器O至標志點1的高差為

圖1 軍標中特制覘牌

圖2 全站儀三角高程隔點設站原理

可求點2的高差為

h12=-h01+h02=-S1sinα1-

大氣垂直折光影響與距離和垂直角關系密切，對于短邊測量，大氣垂直折光不是主要的[5]。特別是規范中規定了作業時垂直角不得大于15°，另外儀器設置在中央位置，因此兩項氣球差可認為近視相等，簡化得到第一站高差：

h12=S2sinα2-a2-S1sinα1+a1.

不改變覘牌高且交替前進，第二站高差為

h23=S4sinα4-a1-S3sinα3+a2.

如果設計為偶數站，推出整個測段

h=∑S偶sinα偶-∑S奇sinα奇.

在實際作業中消除量高誤差，僅測垂直角和距離，測量速度很快。

2 觀測用電子手薄設計

依照規范，在進行單程雙測時，一站需要采集超過100個各種數據。測回間需要計算指標差，垂直角也要進行約束，距離需進行氣象改正、歸算，計算量比較繁瑣，編寫了一套基于Windows mobile平臺的軟件進行數據自動采集及控制，硬件平臺采用天寶junoSB電子手薄如圖3所示。

圖3 天寶juno SB

電子手薄軟件開發環境為Visual Studio 2008，使用SDK版本為6.0、C#語言、SQL數據庫、徠卡系列全站儀，接收數據結構采用徠卡GSI。 軟件主界面如圖4所示。

圖4 軟件主界面

“新建項目”主要是為了錄入觀測者、儀器型號、儀器常數、點名等信息。“通訊設置”需要設置串口參數與全站儀輸出一致。在“數據管理”中可以實現查看、導出、設置項目等功能。開始測量后，

先錄入溫度、氣壓，然后進行斜距的測量，最后角度觀測。角度觀測中，若同一目標的4個測回角度及指標差互差超限后可補測。在測量中有語音提示，不再需要另配記錄員也可完成作業。

另外，數據導出可生成打印版式直接打印。

3 測量質量及效率

隨機選取了66條路線，其中最長的路線達到了46 km，最多測站路線有305站。最短路線只有4個測站，2 km。共2 085個測站進行了數據分析，這些數據分布我國中、東、南地區，具有一定的代表性，見表1。

表1 部分路線數據統計

3.1 每km高差中數的偶然中誤差

往返測較差可以評估水準測量的精度，以路線上標志高差與下標志高差為雙次觀測值：

式中：Δ為上下標志高差之差；R為測段長度，千米單位；n為路線數。

3.2 與已知水準路線比較

已知水準點作為起始點時，需要檢核此水準點與鄰近的水準點高差是否變化，此時檢測路線只對上標志或下標志進行單測。若超限認為已知位發生位移，剔除此類點，由于符合的水準點一般等級較高，檢測合限即認為已知高差為真值見表2。

由真誤差計算每km高差全中誤差：

式中：WT=[W1,W2,…,Wn]，Wn為閉合到水準點上的高差之差；N為路線數；由于各條路線不相關，權逆陣Q-1為對角陣，其中對角元素為各路線的長度F

觀測結果對比如表2所示。

表2 部分檢測路線閉合差 m

全中誤差包含有系統誤差、觀測誤差，精度指標低于高差中數中誤差，但真實反映了三角高程的精度。

3.3 測角中誤差

由于每個目標垂直角存在多測回觀測，可由貝塞爾式求出測角中誤差：

式中：[vv]為各方向的各測回觀測值改正數v的平方和；n為方向數，每站前后上下共4個目標；m為測回數，規范中取4個測回。

每站的測角中誤差不具備代表性，每個測站的測角中誤差應取平均值。

計算路線的測角中誤差為±0.8″。

測角中誤差反映了測量員的觀測水平、成像情況、儀器精度。通過對各個路線的測角中誤差分析，TS30和TC1201(未列出使用儀器型號)雖然標稱精度為±0.5″和±1″，但表現出來的測角中誤差優劣不明顯。

3.4 測量速度

對2 085個測站進行時間統計，得出平均觀測時間為12.6 min，絕大多數測站觀測分布在10 min左右。平均搬站時間為15.4 min，測量速度約1.5 km/h。對比三四等水準單程雙轉點法：山區速度約為0.5 km/h、交通便利達到1 km/h，速度優勢明顯。

圖5 每站觀測時間和測站個數

4 結束語

電磁波測距導線作為一種測定高差的技術方法具有精度高、速度快，特別是可機械化前進作業。文中只分析到了這種方法的精度和速度，實際上還有很多測量規律待挖掘，比如：通過電子手薄氣象條件、時間的記錄可以對大氣垂直折光進行研究；分析測站垂直角大小對高差精度的影響；在測量的水準路線上，如果每覘牌加裝GNSS來獲取大地高，可建立高程異常線性模型為GNSS高程提供支持。