基于IHS變換的Gram-Schmidt改進(jìn)融合算法研究

劉 川，齊修東，臧文乾，黃祥志，楊秀峰

(1.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000; 2.中國(guó)科學(xué)院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101; 3.北華航天工業(yè)學(xué)院，河北 廊坊 065000)

GF-2衛(wèi)星是我國(guó)自主研制的首顆空間分辨率優(yōu)于1 m的民用光學(xué)遙感衛(wèi)星，搭載有兩臺(tái)高分辨率1 m全色、4 m多光譜相機(jī)(PMS1/PMS2)，是目前我國(guó)分辨率最高的光學(xué)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星[1]。自GF-2衛(wèi)星發(fā)射至今，地面站已獲取到大量高分辨率的遙感數(shù)據(jù)。如何將GF-2衛(wèi)星全色與多光譜影像進(jìn)行融合處理，得到高分辨率的多光譜影像仍是目前的關(guān)鍵技術(shù)之一。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展,定量地解譯和反演目標(biāo)參數(shù)已成為迫切的需求，這就要求融合算法不僅能增加影像的空間紋理信息,還要保持光譜的原始信息,即不發(fā)生或盡可能少的發(fā)生信息失真[2]。針對(duì)這一需求，學(xué)者們進(jìn)行深入研究，并取得一定的成果。如張濤等[3]提出一種結(jié)合Gram-Schmidt變換的高光譜影像諧波分析融合算法，該算法有效地提高了高光譜影像的空間分辨率；Sun W等[4]提出一種新的NNDiffuse融合算法，該算法針對(duì)國(guó)產(chǎn)高分辨率影像融合有著較好的效果；李慧娜[5]對(duì)像素級(jí)遙感影像融合算法進(jìn)行對(duì)比分析研究并且提出了一種基于局部方差加權(quán)的改進(jìn)型IHS融合算法，該算法設(shè)置最優(yōu)窗口對(duì)影像進(jìn)行窗口方差歸一化處理，結(jié)果表明該算法能夠在有效的提高融合結(jié)果清晰度的同時(shí)保持圖像的光譜信息；張靜等[6]利用IHS變換與改進(jìn)的多進(jìn)制小波變換相結(jié)合對(duì)多源遙感圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使融合后的數(shù)據(jù)既減少了IHS變換引起的圖像光譜失真現(xiàn)象，又具有高空間分辨率的優(yōu)點(diǎn)；侯翔文[7]引入加權(quán)平均算子和高通濾波算子，對(duì)IHS變換融合方法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)算法在清晰度和光譜扭曲度這兩個(gè)“互斥”的指標(biāo)上得到雙重提高，實(shí)現(xiàn)提高融合質(zhì)量的目的。

GS變換算法可以較好地改善原始影像的空間細(xì)節(jié)特征，且能在較大程度上保持原始影像的光譜物理特性[8]。然而，此算法在針對(duì)GF-2衛(wèi)星多光譜和全色影像進(jìn)行融合處理時(shí)，仍會(huì)存在較為明顯的光譜失真和細(xì)節(jié)模糊現(xiàn)象。鑒于此，本文將IHS變換引入GS算法中，提出一種基于GS變換和IHS變換的改進(jìn)融合算法。

1 算法介紹

1.1 GS變換

GS變換融合算法就是利用正交變換的數(shù)學(xué)方法對(duì)影像矩陣進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)消除影像信息冗余以及各波段之間的相關(guān)性的目的[9]。該算法首先對(duì)多光譜波段按照一定的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，模擬出低分辨率的全色影像作為GS1；然后用模擬的GS1進(jìn)行GS正變換，計(jì)算GS1波段和全色波段的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)全色波段和GS1波段進(jìn)行直方圖匹配；最后用匹配后的全色波段替換GS1進(jìn)行GS逆變換，得到高分辨率多光譜影像。

1.2 IHS變換算法

IHS(亮度、色調(diào)、飽和度)彩色模型是基于彩色描述的圖像處理算法的理想工具，該模型可在彩色圖像中攜帶的彩色信息(色調(diào)和飽和度)中有效的消去強(qiáng)度分量的影響[10]。IHS變換融合算法是基于IHS彩色模型提出的一種影像融合算法，該算法首先將RGB分量變換至IHS空間；然后分別計(jì)算I分量和全色影像的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)全色影像和I分量進(jìn)行匹配；最后用全色影像替換I分量進(jìn)行IHS逆變換。

1.3 IGS算法

GS變換融合算法可以在提高影像空間分辨率的同時(shí)，有效保留原始影像的光譜信息，而GS變換的模擬第一分量對(duì)影像融合效果影響較大，本文在此基礎(chǔ)上提出IGS算法，算法流程如下：

1)原始多光譜影像與全色影像進(jìn)行幾何精配準(zhǔn)，并將多光譜影像重采樣至全色波段同樣大小；

2)將多光譜影像進(jìn)行IHS變換，得到亮度分量I；

(1)

3)用I分量作為模擬GS變換第一分量，進(jìn)行GS正變換，第T個(gè)GS變換分量由前面T-1個(gè)GS分量構(gòu)造，即

(2)

式中:GST為當(dāng)前GS正變換的第T波段;BT為參與變換的原始多光譜波段，波段均值為

(3)

式中:C和R分別為影像的列數(shù)和行數(shù),參數(shù)Φ(BT,GSi)為

(4)

式中σ(BT,GSi)為波段B和波段GS的協(xié)方差,波段標(biāo)準(zhǔn)差σ為

(5)

4)首先分別計(jì)算I分量和全色波段的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，將I分量與全色波段進(jìn)行直方圖匹配，則

(6)

式中:pan為全色波段;I′為直方圖匹配后的I分量。然后設(shè)置3*3的滑動(dòng)窗口，對(duì)I′分量和全色影像分別計(jì)算窗口內(nèi)象元的標(biāo)準(zhǔn)差，按式(7)進(jìn)行判定，即

(7)

其中，Mpan(i,j)為修正后的全色影像;Pan(i,

j)和I′(i,j)分別為全色影像及分量滑動(dòng)窗口中心象元值;Stdpan和StdI′為全色影像及分量的滑動(dòng)窗口內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差；

5)用修正后的全色波段替換GS變換第一分量，然后進(jìn)行GS逆變換得到分辨率多光譜影像，即

BT(i,j)=(GST(i,j)+μT)+

(8)

IGS算法的完整流程如圖1所示。

圖1 IGS算法流程

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇3景標(biāo)準(zhǔn)景GF-2衛(wèi)星遙感影像，影像涵蓋植被、水體、建筑、裸地、山體等各種典型具有代表性的地物地貌。

為了對(duì)比驗(yàn)證IGS算法的效果，選擇IHS變換、GS變換、PCA變換3種常用的算法對(duì)所選數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，所有結(jié)果在ENVI中選擇真彩色波段組合進(jìn)行1%的線性拉伸，然后截取部分融合結(jié)果，分為植被和建筑兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，如圖2和圖3所示。

圖2 建筑區(qū)域融合結(jié)果

圖3 植被區(qū)域融合結(jié)果

2.2 質(zhì)量評(píng)價(jià)

融合效果評(píng)價(jià)是影像融合處理不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)融合算法的效果和性能進(jìn)行分析、測(cè)試和評(píng)估，可以進(jìn)一步調(diào)節(jié)算法參數(shù)，使整個(gè)融合處理過(guò)程得到優(yōu)化[11]。本次試驗(yàn)綜合考慮融合后影像的清晰度、光譜特性以及信息量3個(gè)方面的因素，首先采用目視判別的方式對(duì)全部融合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，然后選擇基于單一圖像統(tǒng)計(jì)量的信息熵、平均梯度和基于原始圖像統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)系數(shù)、偏差指數(shù)和扭曲程度這5種指標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量分析。

2.2.1 定性評(píng)價(jià)

首先將本次試驗(yàn)結(jié)果與原始多光譜和全色影像作對(duì)比，從目視效果上看，4種算法處理后的影像在空間細(xì)節(jié)的辨識(shí)度方面均有明顯的提高，而且都能在一定程度上保留原始影像的光譜信息。

然后對(duì)比圖2和圖3中的4種融合結(jié)果，可以看出4種結(jié)果的紋理細(xì)節(jié)都能得到增強(qiáng)，不同地物可以清晰的辨認(rèn)出來(lái)，尤其是建筑區(qū)域融合效果更加突出。在光譜方面，IHS變換算法在水體、建筑以及裸地部分的色彩發(fā)生輕微的變化，而在植被區(qū)域光譜失真比較嚴(yán)重，圖3(c)中可看到綠色部分明顯偏藍(lán)；PCA變換算法以及GS變換算法在建筑、水體、裸地區(qū)域的光譜色彩比較接近原始多光譜影像，但是在植被區(qū)域都存在有光譜失真的現(xiàn)象，尤其是植被邊緣部分，失真現(xiàn)象比較突出；IGS算法融合結(jié)果在光譜保留程度方面，要明顯優(yōu)于其它3種算法，在圖3中的植被區(qū)域，圖3(d)的色彩效果最接近原始多光譜影像。

2.2.2 定量評(píng)價(jià)

為進(jìn)一步驗(yàn)證IGS算法的效果，選擇信息熵、平均梯度、相關(guān)系數(shù)、偏差指數(shù)和扭曲程度5種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，5種指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值特性[12]如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)特性

通過(guò)用C++語(yǔ)言調(diào)用GDAL庫(kù)函數(shù)的方法，編程計(jì)算4個(gè)算法融合結(jié)果的各個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

從表1中可以看出信息熵反映了影像包含的地物信息量；平均梯度表達(dá)了影像的空間紋理細(xì)節(jié)特征；相關(guān)系數(shù)、偏差指數(shù)和扭曲程度在表達(dá)光譜信息特性方面一致，均反映了地物與原始影像的差異。為使評(píng)價(jià)信息更加直觀，取信息熵、平均梯度和相關(guān)系數(shù)3個(gè)指標(biāo)繪制折線圖如圖4所示：

圖4 質(zhì)量評(píng)價(jià)折線圖

從表2和圖4中可以看出，IGS算法的信息熵指標(biāo)接近于IHS變換算法，平均梯度在R波段小于IHS變換算法，但是要高于GS變換算法和PCA變換算法，而且IGS算法3個(gè)波段的平局梯度較為接近，說(shuō)明IGS算法在空間紋理細(xì)節(jié)提高方面較大程度上繼承了IHS變換算法的優(yōu)點(diǎn)；IGS算法的相關(guān)系數(shù)指標(biāo)明顯高于其它3種算法，扭曲程度和偏差指數(shù)指標(biāo)最小，即該算法的融合結(jié)果在光譜信息上最接近原始多光譜影像，證實(shí)了IGS算法在原有GS變換光譜信息保留較好的基礎(chǔ)上還有所提高。

綜上，可以確定本文IGS算法兼具IHS變換和GS變換兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，能夠在保留原始多光譜影像的光譜信息的基礎(chǔ)上，明顯提高影像的空間分辨率，在對(duì)GF-2衛(wèi)星影像融合處理上優(yōu)于其它3種算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于IHS變換融合算法和GS變換算法，提出一種改進(jìn)融合算法，先對(duì)原始多光譜影像進(jìn)行IHS變換，取變換后的I分量作為GS變換第一分量，進(jìn)行GS正變換，為了在提高影像空間細(xì)節(jié)的同時(shí)保留光譜信息，選擇用滑動(dòng)窗口對(duì)I分量和全色波段進(jìn)行滑動(dòng)處理，并用標(biāo)準(zhǔn)差作為判定條件決定窗口中心象元取值，構(gòu)造出新的全色影像替換GS變換第一分量進(jìn)行GS逆變換，得到融合結(jié)果。為了驗(yàn)證算法的有效性，選擇GF-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，并對(duì)比IHS變換、GS變換和PCA變換算法的融合結(jié)果，選擇主觀和客觀兩種方法進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，IGS算法優(yōu)于其它3種算法，兼具IHS變換和GS變換兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，既能較大程度提高影像清晰度，又能保留影像的光譜信息。