基于LMS Virtual.lab的穿孔板聲學特性分析

楊龍飛，安偉

(江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122)

0 引言

穿孔板消聲結構具有較為有效的消聲效果以及較低的流動阻力損失，在各類進、排氣系統中廣泛應用。研究和分析穿孔板結構參數對其聲學性能的影響，對各類消聲系統的改進與設計具有重要的指導意義。

平面波理論、有限元法(FEM)和邊界元法(BEM)是消聲器聲學性能數值模擬的主要方法。目前，基于平面波理論的傳遞矩陣法以公式簡單、計算速度快等優點已成為消聲器和進、排氣系統聲學特性研究中最常使用的計算分析方法。但平面波理論只在頻率較低時具有較高的吻合度，當頻率較高時，平面波理論不再適用。邊界元法多用于二維或者具有軸對稱結構的消聲系統，邊界元法可以減少空間維數以及縮減劃分單元模型的工作量，節約運算時間。但邊界元法無法分析計算具有復雜非對稱結構的消聲器的傳遞損失。而有限元法[1]則可以有效地分析計算具有復雜結構的消聲器的傳遞損失。有限元法將分支管路系統以相互連續的離散聲學單元的形式表示出來，并準確預測各種類型聲學系統的噪聲特性。有限元法在處理具有復雜分支結構消聲系統的同時還可以考慮壁面振動、流動以及溫度梯度等因素對消聲系統的影響。故本文應用有限元法，詳細研究了穿孔板穿孔率、穿孔孔徑、穿孔板壁厚等結構參數對消聲性能的影響。

本文運用的LMS virtual.lab Acoustics軟件是專門用于噪聲分析的CAE軟件。LMS Virtual.lab操作簡便，適合初學者以及從事噪聲分析的一般技術人員使用。

1 聲學理論基礎

1.1 穿孔板的聲阻抗

消聲系統中的穿孔板一般是多孔薄壁結構(圖1)，解析描述每個孔內的聲傳播以及孔間的相互作用非常困難，因此在消聲器聲學性能分析中通常使用穿孔聲阻抗來表示穿孔元件的聲學特性。穿孔聲阻抗的解析表達式很難獲得，人們多用經驗公式來替代。

圖1 穿孔板結構示意圖

穿孔聲阻抗定義[2]為穿孔元件兩側的聲壓差與質點振速之比，即:

(1)

其中，j是虛數單位；Rp和Xp分別稱為穿孔聲阻率和聲抗率。

在穿孔板的厚度比孔的兩倍直徑小很多的情況下[3](l<<2d)，

(2)

(3)

其中，ω是角頻率(ω=2πf)；η為流體動力粘度；ρ0為流體密度；φ為穿孔率；Δl為修正項(圓孔排列方式)。

對于圓孔中心的排列方式為正方形排列(圖2)，Δl的計算公式[3]為:

(4)

圖2 穿孔板圓孔正方形排列方式

在LMS Virtual.lab中，穿孔板是通過定義一個傳遞導納矩陣[4]來表示的，該矩陣為：

(5)

其中，系數K是由穿孔板兩側面積大小決定的。此處，K=S1/S2=1;β=1/Zp。

1.2 傳遞損失

傳遞損失作為消聲器本身具有的特性，是消聲器聲學性能分析中最常用的指標。傳遞損失定義[1]為出口無反射端時，消聲器進口處的入射聲功率級與出口處的透射聲功率級之差，表示為:

(6)

在LMS Virtual.lab中消聲器的傳遞損失公式為:

(7)

由于在聲學計算中，聲壓都是復數，所以要用復數來表示，即:

(8)

(9)

其中，Win、Wout分別為進口處的入射聲功率級和出口處的透射聲功率級；p1、p2分別為進口處的入射聲壓和出口處的透射聲壓；Ain、Aout分別為入口截面積和出口截面積。

2 結構參數對穿孔板聲學性能的影響

本文參考了經典穿孔管消聲器Sullivan & Crocker[5]對穿孔管的傳遞損失研究。消聲器模型如圖3所示。消聲器的主要尺寸如圖中所示。消聲器整體長度L1=357.2mm，腔體長度L2=257.2mm，進出口管直徑D=50.8mm，穿孔板壁厚l=2mm。入口端的邊界條件為聲速為340m/s。圖4為消聲器有限元分析模型。圖5為穿孔率為4%，穿孔直徑4 mm，穿孔板壁厚為2 mm消聲器在頻率為1 000 Hz時的聲壓幅值云圖。圖6為穿孔率為4%，穿孔直徑4 mm，穿孔板壁厚為2mm消聲器進、出口端聲壓級頻率響應函數曲線。

圖3 穿孔板消聲器模型

圖4 消聲器有限元分析模型

圖5 1 000 Hz時消聲器聲壓幅值云圖

圖6 聲壓級頻率響應函數曲線

2.1 穿孔率

取如前文所述的消聲器結構參數，穿孔孔徑為4mm，穿孔板壁厚為2mm，分別設置穿孔率為4%，6%，8%，10%，12%，分析穿孔率對消聲器聲學性能的影響。得出圖7所示的曲線。

圖7 穿孔率對消聲器傳遞損失的影響

分析圖7可以得出如下結論：

1) 在低頻段，穿孔率對消聲器的傳遞損失影響較小，在中、高頻段穿孔率的不同對傳遞損失的影響較為明顯。

2) 在0～50 Hz頻段傳遞損失為負值，說明在這段頻率范圍內消聲器不能夠起到消聲作用，反而起到了聲音放大器的效果。

3) 在中頻段以及高頻段隨著穿孔率的增大，消聲器的傳遞損失也增大，說明穿孔率的增加可以改善該種消聲器的消聲性能。

4) 在1 500 Hz左右，穿孔率對消聲器的傳遞損失影響較小。

5) 該種類型的消聲器對900 Hz、2 300 Hz的噪聲具有良好的消聲效果。

2.2 穿孔孔徑

取穿孔率為4%，穿孔板壁厚為2 mm，分別設置穿孔直徑為2 mm，3 mm，4 mm，6 mm，8 mm，分析穿孔孔徑對消聲器聲學性能的影響。得出圖8所示的曲線。

圖8 穿孔孔徑對消聲器傳遞損失的影響

分析圖8可以得出如下結論：

1) 在低頻段，穿孔率對消聲器的傳遞損失影響較小，在中、高頻段穿孔率的不同對傳遞損失的影響較為明顯。

2) 在中頻段以及高頻段隨著穿孔孔徑的增大，消聲器的傳遞損失也增大，說明穿孔孔徑的增加可以改善該種消聲器的消聲性能。

3) 該種類型的消聲器對900Hz、2 300Hz的噪聲具有良好的消聲效果。

2.3 穿孔板壁厚

取穿孔率為4%，穿孔孔徑為4 mm，分別設置穿孔直徑為0.8 mm，1.2 mm，1.5 mm，1.8 mm，2 mm，分析穿孔板壁厚對消聲器聲學性能的影響。得出圖9所示的曲線。

圖9 壁厚對消聲器傳遞損失的影響

分析圖9可以得出如下結論：

1)消聲器對450Hz，1 500Hz噪聲的消聲性能較差。

2)相較于穿孔率與穿孔孔徑，穿孔板壁厚對消聲器的傳遞損失影響較小。

3)穿孔板壁厚越大，傳遞損失有一定程度的增加，消聲性能增強。

3 結語

1)在低頻段，結構參數的改變對消聲器傳遞損失的影響較小。

2)在中、高頻段，增加穿孔率、穿孔孔徑、穿孔板壁厚可以增大消聲器的傳遞損失，增強消聲效果。

3)該種消聲器對450 Hz、1 500 Hz噪聲的消聲效果較差，而對900 Hz、2 300 Hz噪聲的減噪效果較好。

4)如果需要消除900 Hz、2 300 Hz段的噪聲可以采用該種消聲器，并在條件允許的情況下，盡量增加消聲器的穿孔率、穿孔孔徑以及穿孔板壁厚。