基于碰撞作用的大跨徑斜拉橋地震響應分析

.武芳文 孟園英 紀全有 楊源源

摘要：地震作用下，引橋與斜拉橋一旦發生碰撞，會增大斜拉橋的損傷風險。為了研究結構碰撞效應下大跨徑斜拉橋主橋和引橋的地震響應問題，以1座典型半漂浮大跨徑斜拉橋為例，采用Midas Civil大型有限元分析程序建立結構動力計算模型，基于動力時程分析法進行分析。結果表明：考慮單邊碰撞時，主引橋基本周期接近時，碰撞力較小，單邊碰撞會減小主橋梁端位移，增大引橋梁端和主塔塔頂位移，且單邊碰撞效應大于雙邊碰撞，單邊碰撞更大地影響與其相連的引橋。

關鍵詞：大跨徑斜拉橋；碰撞效應；雙邊碰撞；單邊碰撞

中圖分類號：U442.5+5 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）02-0337-05

0 引言

近年來大地震時有發生，很多橋梁結構遭受了不同程度的損壞，這導致部分交通系統的癱瘓，并增加了災后救援的難度。目前，國內外眾多學者對相鄰梁體在伸縮縫處的碰撞效應進行了較為深入的研究。

在國外，Malhotra（1998）認為結構在受到碰撞效應與不考慮碰撞相比，橋梁結構的地震響應會減小；Reginald和Snsendar（2002）研究發現：雙邊碰撞時，剛度較小的框架結構位移會減小，而剛度較大的框架結構位移會增大，其內力在考慮碰撞之后也會按照剛度大小來進行分配；除此之外，Jankowski等（1998，2000）和Sang-Hyo（2000）對多跨簡支梁橋由地震動空間變化引起的伸縮縫處相鄰梁體間的碰撞效應進行了分析。

在國內，王斌斌和葉愛君（2010）采用非線性時程法分析了縱向碰撞對橋跨結構的整體反應，結果表明，碰撞對引橋的影響比較大；郭維和沈映紅等（2002）分別進行了雙邊和單邊碰撞反應研究，分析表明，雙邊碰撞發生時，較低橋墩的地震響應會增大，并發現碰撞響應主要影響因素為碰撞間隙和最大碰撞力。李建中和范立礎等（2005）對臨聯之間的碰撞效應進行了研究。

對于地震作用下的碰撞研究，國內外學者針對簡支梁橋或者小跨徑連續梁橋的研究較多，而針對大跨徑斜拉橋與引橋的碰撞效應的研究較少，且目前的研究結果并不完全一致（張文學等，2012，2013；薛成鳳等，2017）。本文將斜拉橋與引橋簡化為單邊碰撞和雙邊碰撞模型，分別比較左引橋單邊碰撞、右引橋單邊碰撞和雙邊碰撞對橋梁結構的碰撞響應。

1 理論模型建立

研究地震作用下大跨徑斜拉橋與引橋之間碰撞響應，首先應根據實橋資料，建立空間動力模型，正確選擇與設計場地特征周期值相接近的地震波，準確模擬非線性邊界與接觸碰撞單元，再采用地震分析方法，進行有限元運算與分析。

本文以1座典型半漂浮大跨徑斜拉橋為例研究斜拉橋伸縮縫處主、引橋梁體之間的碰撞對結構地震反應的影響規律。

該斜拉橋橋跨采用對稱結構，主橋采用雙塔面漂浮體系斜拉橋，跨徑的布置形式采用（45+67+416+67+45）m，主跨為鋼箱梁，邊跨為預應力混凝土箱梁，引橋為連續四跨，跨徑為40m的預應力混凝土箱梁。為了分析主橋與引橋的碰撞對結構的地震反應，將主橋與引橋隔離開，主橋與引橋通過支座處的橋墩和伸縮縫處的間隙單元耦合起來。橋跨結構的總體布置如圖1。

樁-土相互作用采用m 法進行計算，等代土彈簧剛度k，按照土介質的m值來計算，對樁側抗計算時，根據樁基m法計算的基本原理，再結合樁長、樁徑的值，合理設置彈簧的剛度，ks可表示為：式中：a為土彈簧所取代的土層厚度；bp為樁柱計算寬度，按照規范的有關規定取值：m為地基土比例系數，本文取40000kN/m4。

建立動力分析模型時，采用線彈性力一位移關系表示碰撞彈簧，不考慮碰撞過程中的能量損失，碰撞彈簧剛度k，取3.0×106kN/m（許祥等，2013；王東升，2004a，b；徐略勤，魏曉龍，2017），碰撞單元如圖2所示。

2 結構動力計算模型及地震波輸入

本文采用Midas Civil有限元程序建立結構動力分析模型，假設地震過程中主塔、橋墩始終處于彈性，不考慮橋墩的塑性變形，即主塔和橋墩均采用彈性的梁單元模擬；拉索采用僅受拉單元，并利用Ernst公式對斜拉索的垂度進行修正，如圖3所示。

采用的地震記錄加速度時程曲線應與場地抗震設防烈度相一致，橋梁位于Ⅶ度地震區，按照Ⅷ度設防，場地類別為Ⅱ類場地，水平方向設計地震動峰加速度為0.2g，地震動反應譜特征周期為0.40s。

選取表1所示的3條地震波，其加速度時程曲線如圖4所示。為了與設計時的地震烈度相當，對選用的地震波加速度時程曲線按適當的比例（公式（2））調幅。調整后的加速度可表示為：

a1（t）=a（t）·A1max=a（t）·PGA/Amax（2）式中：PGA=Smax/2.25；a1（t）、A1max分別為調整后的加速度曲線和峰值；a（t），Amax分別為相對應的原記錄值。

3 碰撞作用下橋梁地震響應分析

地震作用下，當鄰梁相對位移大于伸縮縫的寬度時，碰撞即會在兩相鄰梁體之間發生，繼而產生很大的脈沖力，很有可能導致局部的破壞，還有可能產生對橋墩和支座的破壞。

為了對比分析雙邊碰撞與單邊碰撞對橋梁結構的影響，本文考慮以下3種工況：工況1：考慮雙邊碰撞；工況2：僅考慮左引橋與主橋碰撞情況下的單邊碰撞；工況3：僅考慮右引橋與主橋碰撞情況下的單邊碰撞。

為了更簡明地表達碰撞對橋梁結構的影響，引入位移峰值比Dp/Dn，剪力峰值比Fp/Fn，彎矩峰值比Mp/Mn，其中p表示考慮單邊碰撞時的效應，n表示考慮雙邊碰撞時的效應。

3.1 伸縮縫碰撞力的結果

圖5給出了單邊碰撞相比雙邊碰撞下1#縫和2#縫處碰撞力峰值比及其對應的時程曲線圖。圖中可以看出，單邊碰撞與雙邊碰撞時間基本一致，不同地震波單邊碰撞與雙邊碰撞在伸縮縫處的碰撞力不大一致，Chi-Chi地震波在單邊碰撞下伸縮縫處的碰撞力均大于雙邊碰撞，汶川地震波和雅安地震波在引橋墩高為20m時，單邊碰撞下碰撞力均小于雙邊碰撞下，最小達到雙邊碰撞力的0.47倍和0.72倍，即減小了53%和28%，在引橋墩高小于15m和大于25m時，單邊碰撞下的碰撞力大于雙邊碰撞下產生的碰撞力。對于不同引橋墩高，雙邊碰撞與單邊碰撞均要單獨考慮，碰撞效應不可忽視。

3.2 橋墩位移及內力響應

圖6～7給出引橋固定墩墩底彎矩和墩頂位移峰值比，從圖中可以看出：碰撞對引橋固定墩墩底彎矩和墩頂位移影響趨勢一致，僅考慮左引橋單邊碰撞和雙邊碰撞對3#固定墩墩底彎矩和墩頂位移影響比較大，在引橋墩高小于15m時，碰撞會增大，3#固定墩墩底彎矩和墩頂位移最大增大72%，僅考慮右引橋單邊碰撞和雙邊碰撞對6#固定墩底彎矩和墩頂位移影響比較大，在引橋墩高為5m時，碰撞會減小6#固定墩底彎矩和墩頂位移，雙邊碰撞比僅考慮右引橋單邊碰撞影響大，最大減小25%。

因此，在引橋墩高小于20m時，雙邊碰撞和僅考慮左引橋單邊碰撞對3#固定墩的影響比較大，且僅考慮左引橋單邊碰撞對3#固定墩的影響大于雙邊碰撞效應，雙邊碰撞和僅考慮右引橋單邊碰撞對6#固定墩的影響比較大。

4 結論

本文以1座典型半漂浮大跨徑斜拉橋為例，研究在不同地震作用下，斜拉橋與引橋之間的碰撞效應，結果表明：

（1）不同地震波作用下結構的地震效應有所不同，由于大跨徑斜拉橋與兩邊引橋的結構形式有很大差別，結構動力特性也有很大差別，兩伸縮縫的碰撞情況不僅受地震波頻譜特性和結構動力特性的影響，兩邊碰撞情況也相互影響。

（2）僅考慮單邊碰撞時，若引橋基本周期與主橋基本周期接近時，單邊碰撞會減小伸縮縫處的碰撞力；碰撞更大的影響與其相連的引橋梁位移值，且單邊碰撞影響比雙邊碰撞大；雙邊碰撞對引橋固定墩墩底剪力影響不大，單邊碰撞對其相連接引橋固定墩墩底彎矩和墩頂位移影響比較大；從碰撞作用下結構的地震特性可以得出，采用引橋周期與主橋周期較接近的鄰聯橋跨結構對結構的抗震比較有利。

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