數學審題的三個習慣

劉保群

當學生在解決問題時出錯了，只要要求學生把題目重新認真讀一讀，有的學生就會馬上反應過來。其實，在粗心、馬虎的背后顯露出的，正是學生審題能力和學習習慣的薄弱。

數學閱讀習慣

閱讀是解題的起步，也是培養審題能力的開始。通過讀題，使學生明確題意，為進一步思考做準備。指導學生閱讀題目時，教師需指出題目說的“是什么”，發生過程“怎么樣”，最后需要“解決什么”，必要時要對關鍵字眼特別做記號，重點讀出。如小強滿12歲的時候，只過了3個生日，猜一猜小強是哪一天生的？過生日是學生比較熟悉的事情，可是為什么12歲才過了3個生日？這里隱含著平年和閏年的問題，閏年4年才有一次。小強12歲，每4年過一次生日，所以只過了3個生日。了解這些知識，學生就會明白小強是2月29日生的。 所以學生讀題時要求就某個問題深入閱讀，學生有明確目的，帶著問題讀題，讀得踏實，思考問題才有路子。

直觀想象習慣

筆者以小學數學中的行程問題，具體闡述培養學生審題中的直觀想象習慣。

甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，經過3小時，在距離中點24千米處相遇，已知甲車速度是乙車速度的80%，求AB兩地的距離？

首先分析如下：已知甲車速度是乙車速度的80%，所以我們把“乙車速度”當作單位“1”，得到甲乙兩車速度比4：5，又因為兩車同時出發，在相等時間內，兩車所行駛的路程之比等于兩車速度比就是4：5。所以，相遇時甲車行駛了全程的[49]，乙車行駛了全程的[59]。

然后畫直觀圖如下：

一般應用題呈現的問題像工程問題、相遇問題等，還有的數學問題是工農業生產中的一些專用詞語或內容，離學生的生活實際較遠，學生缺乏一定的知識經驗儲備，給題意的理解帶來困難。這就要求再造想象，將題目包含的信息轉化成直觀形象如線段圖，表格或符號。學生可依靠對直觀的感知來支持抽象思維，使審題有所突破。

多角度審題習慣

學生理清題目提供的已知條件，并從中找到解決問題的突破口后，教師可以進一步拓展學生的思維，指導學生靈活地選擇不同的研究對象，嘗試其他解決數學問題的途徑，培養學生多角度審題的習慣。筆者還是以上文中的行程問題為例，根據畫出的直觀圖，從不同角度審題。

審題角度一：在相等時間內，乙車比甲車多行駛了24×2=48（千米）；48千米的相對應的分率是[59]-[49]，用對應的量除以對應的分率就是全程的距離。

審題角度二：在相等時間內，兩車相遇時，乙車的速度快，所以乙車超過中點24千米；24千米的相對應的分率是[59]-[12]，用對應的量除以對應的分率也能求得全程的距離。

審題角度三：在相等時間內，兩車相遇時甲的速度慢些，所以相遇時甲車沒有到中點，而是距離中點24千米，這樣找24千米的相對應的分率是：[12]-[49]，依然用對應的量除以對應的分率差也能求得全程的距離。

在解決問題時，可以從多角度去分析解決問題，鼓勵學生認知過程的多樣性，強調求異、鼓勵創新，進一步提升學生核心素養的應用能力。

（作者單位：武漢市新洲區邾城街中心小學）

責任編輯 張敏