斜拉橋力學綜合測試實驗開發與實踐

王斐斐, 周 博, 薛世峰

(中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院, 山東 青島 266580)

新工科的建設的關鍵任務之一就是強化實踐能力和創新創業能力的培養,要求延展實踐育人平臺,強化教學實驗、科學實踐、實習實訓[1]。為適應“新工科”建設要求,有必要對現有傳統實驗教學體系和方法進行改革。

打破傳統的教師按照固定的模式向學生傳授實驗知識和方法的力學實驗教學方式[2-5],基于不同學科工程背景,結合材料力學理論知識和現有力學實驗測試技術,開發學科交叉、創新型、綜合型力學教學實驗項目,在強化學生工程意識、培養學生工程創新能力方面有很好的促進作用,非常適合“新工科”理念下創新能力和跨界整合能力人才的培養。

斜拉橋的力學分析屬于典型工程實際問題[6-9],因此該實驗依據相似原理和量綱分析法獲得模型與原型相似常數,經選材、加工建成斜拉橋模型,開發了斜拉橋力學綜合測試實驗。該實驗涵蓋了工程中力學問題分析的重要環節:工程問題-力學建模-理論計算-力學測試-結構優化,是力學理論知識與工程問題的有效結合,適應了“新工科”創新型卓越工程人才培養的需求,獲得了良好的教學實踐效果。

1 斜拉橋的力學建模及加工

選取河南省王樓(省界)至蘭考高速公路第二合同段的斜拉橋為斜拉橋原型,橋凈寬7 m,橋梁全長110 m,上部結構采用20 m+32 m+32 m+20 m預應力鋼筋混凝土斜拉橋-連續梁組合體系,塔墩梁固結。主梁采用單箱雙室截面,梁高1.0 m,邊腹板厚80 cm,翼緣板懸臂長為35 cm,頂板厚20 cm,底板厚20 cm。端橫梁寬1.0 m,墩頂中橫梁寬1.2 m,塔墩中橫梁寬2.0 m。橋塔采用H型塔,矩形實心截面,上部寬1.3 m,根部寬1.7 m。橋面以上上塔柱高18 m,下塔柱高8.5 m,全高26.5 m,并設置上、下橫梁各一道,上橫梁高1.2 m，下橫梁高1.5 m,與主梁一同澆筑。斜拉索采用OVM200級鋼絞線拉索,鋼絞線標準強度為1 860 MPa。梁上標準索距4 m,塔上標準索距1.6 m,單塔雙索面扇形布置,全橋共計24根OVM15-7規格的拉索。

1.1 基于相似理論的斜拉橋力學建模

相似理論的主要內容是確定結構模型的相似條件和相似結構。依據力學理論,引起原型或模型力學行為的物理力學因素之間存在著內在的聯系,即各物理量因素要受力學基本方程的約束。在模型設計和加工過程中,需要簡化或者忽略部分次要參數,且模型實驗有多種分類,該實驗主要考慮動、靜荷載下的模型實驗,相似關系應滿足靜力相似和動力相似關系,主要涉及尺寸相似、剛度相似、容重相似,同時還需滿足彈性模量、位移、力、應力截面及截面慣性矩等的相似。

1.1.1 靜力相似關系

斜拉橋是超靜定無限自由度的復雜結構,其確切的理論分析非常復雜,實際工程中對其做簡化,其整體分析一般采用平面桿系有限元法。對單元剛度矩陣方程做量綱分析,結合材料力學的本構方程,能得出模型所需的靜力相似關系[9]。選取縮尺比S和彈性模量相似比SE作為基本量,其他物理量的相似關系用這2個比值來表示。根據桿系有限單元法,由梁桿的單元剛度方程可得式(1),由材料力學公式(2)、(3)和式(4)可得式(5)—式(6):

(1)

(2)

σ=Eε

(3)

γAL=P

(4)

(5)

(6)

式中：P、M分別為集中力和彎矩；γ、E分別為材料容重與彈性模量；σ、ε、δ、ψ分別為應力、應變、線應變和角位移；L、A、W、I分別為單元幾何尺寸、截面積、抗扭截面系數、截面極慣性矩。

通過梁桿的單元剛度方程以及材料力學公式得到的相似準數,可推導出靜力模型相似關系如下:

SEA=SES2,SEI=SES4,SM=SEW=SES3

(7)

(8)

1.1.2 動力相似關系

除應滿足靜力相似的條件外,還需滿足與動力問題相關的物理參量的相似條件[10]。斜拉橋屬于多次超靜定復雜結構,難以明確給出其運動方程,考慮影響其結構動力響應的物理量,故采用π定理分析動力相關系。采用量綱分析的方法,建立各物理量的關系(見式(9)),而后通過量綱矩陣和π矩陣得到7個相似判據(式(見10)—(11)):

f(H,δ,ρ,ω,μ,a,l,F,υ,E)=0

(9)

(10)

(11)

式中：H為位移傳遞系數；δ為位移；ω為圓頻率；ρ為質量密度；υ為泊松比；a為加速度；l為線性尺寸；F為外力；v為速度；E為彈性模量。

(12)

Sσ=SE,Sε=Sa=Sμ=1

(13)

(14)

綜合考慮材料、實驗室空間以及測試設備等因素,確定幾何縮尺比采用1∶50進行設計加工。模型材料的確定應盡量接近或同實際斜拉橋有一定程度的相似,性能穩定,強度高而彈性模量低,且易于加工。鑒于此,該橋的橋梁和橋塔選用的是鋁合金,鋁合金和混凝土的彈性模量之比為2∶1。繼而得到幾何相似常數Sa=1/50,SE=2。主要物理量相似常數見表1。

表1 斜拉橋模型主要參數的相似比

1.2 斜拉橋模型設計與加工

一種單塔雙面斜拉橋試驗模型,主要包括主塔、主梁、斜拉索、橋墩、橋面、斜拉索錨固螺帽、索力調整裝置(見圖1),其中索力調整裝置還包括螺母、套筒及錨固等細部構件。主梁采用4根截面為10 mm×10 mm×1 028 mm的實心鋁方柱。為增強橋梁的整體性,防止主梁在加載過程中失穩,橋梁之間用8根截面為10 mm×10 mm的實心鋁方柱拼裝而成。主塔及橋墩采用25 mm×25 mm實心鋁方柱,主塔的結構形式為由兩根塔柱組成的門式框架。塔墩、塔梁固結,成為具有多彈性支撐的四跨連續梁。

圖1 斜拉橋模型的立體結構CAD圖

索力調整裝置見圖2,在兩邊螺桿正中心位置鉆2 mm孔,穿過鋼絲并錨固,套筒中部位置可以通過貼應變片應用電測法間接測得索力。斜拉索采用直徑為1.2 mm高強鋼絲繩,為方便配重及模型美觀,橋面采用4 mm厚有機玻璃。為保證橋面水平,橋墩及橋塔底部承接在一塊長2 m的實木板上。為使模型實際制作方便,將原型的箱型主梁簡化為2個等截面的小箱型梁,并通過橫隔梁連接,橫隔梁的截面形式與尺寸同主梁,主塔與梁等所采用的材料均是市場上現有規格的方柱鋁材。模型材料及加工工藝見表2。建成的斜拉橋模型見圖3。

圖2 斜拉橋模型的索力調整裝置

表2 模型材料及加工工藝

圖3 加工建成的斜拉橋模型

2 斜拉橋模型用于實驗教學的可行性測試

2.1 用于靜力測試的模型配重設計

原型與模型的容重相似比為λγ,通常λγ為一個較大的常數,在實際中很難找到容重如此大的材料,因此,就需要通過配重的方式來增大模型結構的換算容重,使其滿足容重相似比的要求。根據相似原理,模型每延米需要配重W′。

W′=(λγλp-λm)Am

(15)

式中，λp為原結構構件的換算容重,λm、Am分別為模型相應構件的容重和截面積。

圖4是在配重基礎上進行某工況實驗的現場圖片。配重共5個定位點,沿橋身均勻布置,1、2、4、5號點各配重5 kg砝碼,考慮主塔影響以及砝碼數量限制,3號位置即主梁與主塔連接部位,兩側對稱布置2×2.86 kg的巖心。其他工況均在配重基礎上分級加載,卸載時不卸載配重。

2.2 斜拉橋模型靜力電測實驗

圖4 斜拉橋模型配重與測試現場圖

運用電測實驗方法,在橋身關鍵位置布置了19個觀測點(見圖5)。測點沿主梁、各橫梁、主塔及橋墩布置,以觀測在自重及局部荷載作用下的應力、應變分布規律,同時在主跨跨中設置千分表以觀測撓度的變化。

圖5 斜拉橋模型測點布置圖

靜載實驗根據測點布置選取7個加載工況分級(見表3)加載。工況1:配重荷載均勻對稱加載；工況2:邊跨跨中集中力兩邊對稱加載；工況3:邊跨跨中集中力一邊加載；工況4:主跨跨中集中力兩邊對稱加載；工況5:主跨跨中集中力一邊加載；工況6:邊跨+主跨跨中集中力對稱加載；工況7:邊跨+主跨跨中集中力一邊加載。

表3 不同工況與分級加載

實驗測試最終得到了18個測點的有效數據。由于數據量大,本文取工況2和工況7的測試結果繪制了不同測點處應力的分布規律曲線,見圖6和圖7?！肮r2-1”代表工況2情況下施加第一級荷載,“工況2-2”代表工況2在第一級載荷作用下繼續施加第二級荷載,“工況2-3”代表工況2在第一、二級載荷作用下繼續施加第三級荷載。

圖6 工況2分級加載下的應變分布規律

由圖6可見,工況2在邊跨跨中集中荷載對稱布置情況下,橋梁跨中位置均出現峰值,且峰值接近,沿主梁方向應變響應基本呈現對稱分布的規律。

由圖7可見,工況7為邊跨+主跨跨中集中力一邊加載,結構在加載位置應變最大,在遠端最小,且在主跨跨中從左向右出現2個遞減的峰值,符合結構力學原理。工況7-3,在主跨跨度遠大于邊跨跨度的情況下,相同荷載下邊跨跨中的應變大于主跨跨中的應變,說明斜拉索參與受力,且隨著荷載的增大斜拉索的作用越來越明顯,改善了結構受力。同樣,在連接主梁的橫梁跨中也很好地表現出同樣的規律。

圖7 工況7分級加載下的應變分布規律

通過對模型的靜力加載測試,進行了單塔雙面斜拉橋在自重及不利荷載作用下結構力學反應的模擬。結果顯示,在外力增大的情況下,斜拉索參與受力的程度越來越高,起到了優化結構受力的作用,與真實斜拉橋結構的受力狀況規律基本相符。

3 斜拉橋力學綜合測試實驗的教學應用

斜拉橋力學綜合測試實驗提供了一種將具體的工程實際問題轉化為相應力學問題進行分析的思路和方法,并且該模型實驗能夠幫助學生綜合運用材料力學的重要理論及實驗測試方法。根據實驗教學要求和學時的不同,我們將該實驗部分或整體引入到現有實驗教學中(圖8為學生采用靜態電阻應變儀進行線路連接與測點布置的現場),在中國石油大學(華東)力學實驗教學中取得了良好的效果。

圖8 學生采用電測法進行斜拉橋測試實驗

可進行的具體實驗如下：

(1) 斜拉橋模型設計與制備的實驗。在其CAD圖紙以及相關數據基礎上,依據相似原理進行模型相似和動力相似的推導獲得模型參數相似比,繪制模型CAD圖,而后選擇合適的材料進行設計加工,建立可以進行不同力學工況下物理實驗與測試的斜拉橋模型,是一個相對完整的力學建模過程。該實驗有助于學生更加深入理解典型工程問題與材料力學理論知識的有效密切結合,亦能掌握力學問題分析的方法和步驟。該實驗項目需8～10學時。

(2) 運用理論計算方法與電測法進行斜拉橋力學測試實驗。學生可以在已有模型的基礎上,進行加載工況設計,計算和測試不同工況下的應力和變形情況。通過這一實驗,有助于學生熟悉課堂理論知識在具體力學問題中的應用,也有助于學生更加熟練使用電測法進行力學測試。該實驗項目需3～4學時。

(3) 斜拉橋模型的強度與結構優化實驗。斜拉橋是一種橋面體系以加勁梁受壓彎為主,支撐體系以斜拉索受拉及橋塔受壓為主的橋梁,是一種高次超靜定結構,其自重引起的內力和變形可以通過調整斜拉索的張拉力而人為地進行調整。綜合(1)與(2)兩個實驗項目,可以開展包括模型設計、加工、計算、測試于一體的綜合性實驗,有助于學生實踐一個“工程問題—力學建模—理論計算—力學測試-結構優化”的完整過程,該實驗項目需11～14學時。

4 結語

斜拉橋力學綜合測試實驗來源于典型的斜拉橋工程實際問題,其設計和分析過程包含了力學問題分析的重要環節“工程問題-力學建模-理論計算-力學測試-結構優化”,屬于學科交叉、創新型、綜合型教學實驗。通過這一實驗項目,學生綜合運用了材料力學的超靜定、組合變形、強度理論、應力狀態等理論方法,熟練掌握了電測法測試技術,了解了復雜工程結構問題進行強度優化的基本方法。該實驗鍛煉了學生運用理論與實驗方法結合實際問題的綜合能力,實現了綜合性、設計性、探索性相結合的實驗教學要求,非常適合“新工科”以繼承與創新、交叉與融合、創新型卓越工程人才培養的新要求。

該實驗還可以跟數值模擬技術相結合,實現實驗測試與數值模擬結果的相互驗證與對照[11-12],可以面向已經學習過ANSYS、ABAQUS等數值模擬軟件的高年級本科生開設這一實驗項目,或者面向研究生開設該實驗項目。

該斜拉橋力學綜合測試實驗還有進一步的發展空間。斜拉橋原型到模型的轉換過程做了一些簡化,如果對橋梁特定細節進行分析時,需根據不同需求進行細節的處理。模型的力學測試部分,只進行了特定載荷下的靜力測試實驗,該部分展示了一種測試思路和方法,如有動力測試或者其他測試需求,或者有其他測試技術手段,均可以在此方法上進行拓展。