巧解選擇題的幾種方法

黃玉梅

(四川省綿陽師范學院數理學院 621000)

選擇題作為客觀題的一個大類，在各類考試中被廣泛使用，高考物理試題中也不例外.它具有自己獨有的特點，即正確答案已經給出在選項中，只需要學生準確將之甄別出來.選擇題因其小題較多，考查的物理知識點的范圍就比較廣，且有些難度并不亞于一般解答題.在做選擇題時，如果在某一小題上花費太多的時間和精力是不可取的，因此能否快速摒除干擾信息找到正確選項就顯得尤為重要.在下文中，以一些看似比較復雜的題目為例談幾個選擇題的解題技巧.

一、整體法

在對兩個或兩個以上的物體進行研究時，如果物體間具有相互聯系、相互作用，則可以考慮將這些物體作為一個整體的系統來討論，這就是整體法.整體法可以有效減少研究過程中的一些中間物理量，簡化解題過程.特別在解決平衡問題時，遇到可以無需考慮物理間的相互作用的情況，則采用整體法尤為便利.

圖1

例如圖1所示，兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣細線懸掛于O點，若q1>q2，l1>l2，平衡時兩球到過O點的豎直線的距離相等，則( ).

A.m1>m2B.m1=m2

C.m1

答案：選B.

分析可將兩個小球視為一個整體，所受電場力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，在同一條直線上，在體系中可以處理為內力，q1>q2并不影響這一結論.因此，體系所受的外力只有拉力和重力.

因體系只受拉力和重力，可考慮采用找體系重心的方法，該體系的重心(其實是質心，但在尺度不大的情況下，可認為兩心重合)應該在m1和m2連線上；當體系被懸掛于O點時，重心在平衡時應該在過O點的豎直線上，因此m1和m2連線與過O點的豎直線的交點就是重心.如圖1，由幾何關系可知，該交點位置恰平分m1和m2連線，即重心在m1和m2連線的中點處，則要求m1=m2.

該方法應用了體系的重心這一概念，是整體法的典型應用，避開了共點力的平衡的討論，解題速度大大提高.但是對學生而言，可能對把兩個小球作為一個整體來考慮不太熟悉，因為在力學問題的分析中，日常練習的時候“隔離法”更為常見，“整體法”用得反而不多.但是對于上述題目，如果對每個小球做受力分析，求解過程會比較繁瑣，要得到結果很費時費力，并不可取.

二、等效法

面對一個較為復雜的物理現象、物理過程或者物理問題時，用比較簡單的物理模型或者假設來進行替代，使得最后達到的效果相同，這就是等效法.該方法在解答選擇題時，能有效地化繁為簡，達到快速解題的目的.

圖2

例一架飛機在高空中沿水平方向做勻加速直線飛行，每隔相同時間空投一個物體，不計空氣阻力．地面觀察者畫出了某時刻空投物體的4幅情景圖(如圖2)，其中可能正確的是：答案：選C.

分析以地面為參考系，從飛機上釋放物體，不考慮空氣阻力，物體做平拋運動，因為飛機做勻加速直線運動，所以每次空投物體時，物體所獲的平拋初速度越來越大，在討論扔下后的空間分布時，計算是比較麻煩的，如果采用等效法則不然.如圖2可以看出，幾個物體的空間位置是以飛機為參照物的，則可以建立一個與飛機相對靜止的參考系，此參考系具有水平向右的加速度a，是非慣性系，要保持牛頓定律在該參考系中成立，需要引入一個慣性力，慣性力對物體產生的加速度大小為a，方向水平向左.

三、排除法和假設法相結合

排除法指的是根據題目中給出的物理信息，結合相關的物理知識直接分析選項，將與題意明顯不符或者與已知條件無關的選項進行排除的解題方法.

假設法則是在處理物理問題時，對物理模型、物理過程或者物理量的結果進行適當地假設，避開比較復雜的討論，以進行下一步的研究.

在處理選擇題時，假設法常和排除法結合，可以提高甄選正確選項的效率.

例(多選題)如圖3所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A.已知A點高度為h，山坡傾角為θ，由此可以算出( ).

圖3

A.轟炸機的飛行速度

B.炸彈的飛行時間

C.轟炸機的飛行高度

D.炸彈投出時的動能

答案：選ABC.

分析此題可以根據“垂直擊中山坡上的目標A”這一關鍵條件得到在A點時飛機的水平速度和豎直速度的關系，從而根據平拋運動的公式來進行推導，找到正確選項.但是這一方法涉及速度的分解、運動公式的應用等知識點，比較繁瑣，而且稍不注意就會漏掉選項.

四、特殊狀態法

當遇到的物理問題涉及的變化較多或過程復雜時，可以對幾個比較容易處理的特殊狀態進行分析，這就是特殊狀態法，是一種把一般問題化簡為特殊狀態的方式，有時可以起到破冰的效果.

圖4

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小

答案：選AD

分析本題考查共點力的動態平衡，重物受重力和兩個夾角恒定的拉力，而拉力的大小、方向在整個物理過程中都是變化的，難度較大.對于此題用幾何法比較明晰，即平衡時三力合力為零，利用合力的三角形法則可以構成封閉的三角形，再借助幾何中圓的相關知識就可以得到結論.但是這種方法抽象性很強，且對幾何構圖的能力要求很高，一般同學很難在考試的緊張氣氛中馬上想到這一方法.可采用特殊狀態法，可能嚴密性不足，但比較直觀.

圖5

如圖5，選擇OM豎直、MN水平和OM水平這三個特殊狀態，分析每個狀態的情況，對每個狀態的MN和OM的張力在水平方向和豎直方向上進行分解.

對OM豎直狀態平衡時有：TOM1=mg，TMN1=0

對OM水平狀態平衡時有：

此時已經可以進行幾個狀態的張力比較了，但為了完整起見，可以想象如果N點繼續上移到MN豎直狀態，那么就會有TOM4=0，TMN4=mg.由此，容易根據三角函數關系得到TOM2>TOM1和TOM2>TOM3>TOM4，TMN3>TMN2>TMN1和TMN3>TMN4，而且還可以看出，MN水平狀態和OM水平狀態的MN和OM的張力具有對稱性；MN豎直狀態和OM豎直狀態的MN和OM的張力也具有對稱性.由對稱性可得，從OM豎直到OM水平狀態，OM上的張力是先增大后減小，MN上的張力逐漸增大.如果是從MN豎直狀態到MN水平狀態，則是MN上的張力是先增大后減小，OM上的張力逐漸增大.而MN水平狀態是OM上的張力最大的時候；OM水平狀態是MN上的張力最大的時候.

這一方法似乎遠不如合力的三角形法則結合圓的幾何知識來得簡單，但是在學生一時想不到幾何法的時候不失為一種值得嘗試的方法，比之完全無法下手來說至少有了一個解題方向.

該缺點的方法是不夠嚴密，因為選取的特殊狀態是特殊情況，推廣到一般情形的時候會不會有更復雜的情況發生很難預計；且張力最大的狀態的證明也不嚴密，如果是填空題或問答題就不適用了，只有在做選擇題的時候可以考慮使用.