“結構分析法”破解平均不等式難題

趙廣樂 竇 龍

(1.內蒙古包頭市第一中學 014040 2.內蒙古包頭市第三十三中學 014060)

不等式是高考數學的常考點、重點、難點.常常聽到考生抱怨說“高考數學最難的部分是不等式，不等式最難的部分是平均(重要)不等式”.

調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數

通過上述實例，相信各位讀者已經看到：數學教學不應向學生呈現“冰冷的美麗”的數學學術形態，而是應將這種“冰冷的美麗”通過教師的教學思維展示，轉變成學生“火熱的思考”的教育形態；同樣，數學題的巧思妙解，也絕非魔術般地從帽子中變出兔子來，而是有思維規律可循的.

簡言之，一謝看似常人難以想到的數學題的奇思妙解，背后往往是“分析法、倒著想”在起著神奇的作用.