雙輪自平衡尋跡智能車設計

劉韶清，黃毅彬，陳景賢

（廣東海洋大學電子與信息工程學院，廣東湛江，524088）

1 自平衡雙輪移動小車的研究背景

智能汽車是未來汽車的發展方向，將在減少交通事故、發展自動化技術、提高舒適性等許多方面發揮很重要的作用；同時智能汽車是一個集通信技術，計算機技術，自動控制，信息融合技術，傳感器技術等于一身的行業，它的發展勢必促進其他行業的發展，在一定程度上代表了一個國家在自動化智能方面的水平。尋跡是智能車自主運動的關鍵技術之一，在現有的多種尋跡方式，電磁探頭尋跡是穩定性較好的方式之一。通過車載的電磁檢測頭尋路，獲取路徑信息，經信息處理和融合，自主控制車輛在期望的路徑上高速平穩地行駛。

近年來，兩輪自平衡小車的研究、發展逐步加快，在很多領域都有應用，同時伴隨其執行任務的復雜性，對其適應環境的能力要求逐漸提高。比如，在空間狹窄的地方，交通堵塞的情形，或者彎道較大的場所，就小車如何在較短的時間處理所獲取的信息，并執行相應的任務，已成為研究的熱點。兩輪自平衡小車概念的提出，順應了日前研究的熱點，可很好地解決上述復雜環境下小車的運動，加之無線遙控技術，可遠距離控制兩輪自平衡小車的運動姿態，未來在軍用、民用領域有廣泛的發展空間。

自平衡雙輪移動小車也是一個多變量、高階次、非線性、強耦合、欠驅動的運動控制系統，其物理意義明顯（失去穩定就摔倒），便于觀察、價格便宜、易于軟件、硬件實現、占用空間小，是具備極大潛力的移動平臺。自平衡雙輪移動小車的研究兼具理論意義和實用價值，因而吸引人們廣泛的關注，受到世界各國科學家的重視，現已成為頗具魅力與挑戰性的研究課題之一。

2 自平衡雙輪移動小車數學模型的建立

2.1 直流電動機建模

實際上，在伺服機構中，由電機輸入電壓UL和UR到電機輸出力矩TL和TR的過程，是一個動力學過程，其動力學模型是雙輪自平衡小車動力學模型的組成部分。以直流永磁電機作為選擇，其工作原理如圖1所示。為得到負載轉矩Tm，需在電機兩端加入控制電壓Um，控制電壓會使回路中產生電樞電流im，通過電流與勵磁磁通間的相互作用，從而產生電磁轉矩。電磁再帶動電樞旋轉，從而得到負載轉矩。

圖1 直流電動機原理模型

2.2 車輪建模

車輪的運動可分為：前進和繞軸的轉動。車輪的受力分析如圖2所示，根據圖像可知，單個車輪受到的力分別為自身重力G，地面支持力FNL，地面摩擦力HfL，小車車身對其作用力HL，電機輸出轉矩TL。根據牛頓定律，車輪在水平方向所受合力（車輪與地面的摩擦力與車體對車輪的作用力之差）等于水平方向的加速度與車輪質量之積，從而求出車輪前進運動方程。車輪所受力矩之和（電機提供給車輪的轉動力矩與摩擦力對車輪的轉動力矩之差）等于車輪的轉動慣量與角速度之積，從而求出車輪的轉動方程。

圖2 車輪受力分析

2.3 車體建模

自平衡雙輪移動小車直立模型可簡化為倒單擺模型，改變重力的方向或是增加額外的受力，使得恢復力與位移方向相反才行，這兩者都能使得倒單擺能穩定在垂直位置，可是我們只能做到第二種方法。因此控制小車直立平衡穩定的方法就是能夠精確測量車模傾角θ的大小和角速度θ?的大小或控制車輪的加速度。

圖3 自平衡雙輪移動小車運動模型

3 自平衡雙輪移動小車平臺搭建

本設計以選用freescalekenitis K60DN512Z單片機作為核心控制器，選用MPU 6050獲取車模姿態，運用卡爾曼濾波算法對陀螺儀與加速度傳感器的測量值進行綜合分析處理得到小車的運行數據和系統姿態數據的最優估計值：傾斜角和角加速度信息。采用經典 PID 控制規律、極點配置這兩種方法設計相對應的平衡控制器，以實現小車的動態平衡控制。通過通信模塊電腦與小車的藍牙進行通信，控制小車實現前進、左右轉、后退以及停止等運動姿態。選光電編碼器讀取小車的速度信息，紅外傳感器識別小車的方向。系統的整體設計方案如圖4所示。

圖4 小車硬件總體結構

使用freescalekenitis K60DN512Z處理器芯片，該芯片為Cortex-M4為內核，最高工作頻率為100MHz，高達512KB片內Flash程序存儲器，128KB片內SRAM，其板載資源有DMA、ADC、IIC以及UART等外設，可產生多路PWM用以控制電機。它負責控制各個模塊間的協調工作，接收來自電磁檢測模塊采集到的路面信息，傾角傳感器獲取車模姿態、傾斜角和角加速度信息，編碼器反饋的的速度信息，紅外傳感器獲取小車的方向，最終形成合適的控制量對轉向/行走電機進行控制，保證智能車快速穩定地沿指定路徑行駛。同時通過通信模塊把智能車行駛過程中的關鍵參數傳送到電腦以便實時分析。

智能車系統采用標準車模7.2V 2000 mAh Ni-Cd充電電池進行供電，電機驅動模塊可以用7.2 V充電電池直接供電，電磁檢測、微處理器、紅外傳感器和速度檢測等模塊通過穩壓芯片將7.2 V電壓轉換成穩定的5 V電壓。

電磁檢測使用電磁檢測頭尋路，輸出相應的信號反饋給處理器進行算法處理。信號處理采用卡爾曼濾波算法，其中檢波和放大也相當重要，這能使軟件算法更加有效，這兩個因素對小車的智能轉向起著至關重要的作用。

由于路徑復雜不同，智能車需要不停地調整轉向和相應的傾角以適應跑道的變化。傾角傳感器模塊為智能車方向控制執行機構，紅外傳感器模塊用以獲取小車的方向，針對不同的路況信息對電機進行相應的控制，實現相應的轉彎要求，從而保證智能車沿跑道準確行駛。

電機驅動模塊和電機根據處理器的控制進行差速過彎、加減速等過程，要求能有很好的加速和制動性能。小車的電機驅動使利用兩片半橋驅動芯片構成的橋式驅動電路。為了提高電源的應用效率，采用PWM對智能車進行控制調速，驅動電機的PWM波形采用了單極性的驅動方式，也就是在一個PWM周期內，施加在電機上的電壓為一種電壓，從而實現電機的調速。

速度檢測模塊使用的是光電編碼器，即固定在電機輸出軸上的碼盤和光電接收器。由于光電編碼器直接輸出數字脈沖信號，因此檢測當前智能車的速度時可以直接將這些脈沖信號反饋給微處理器，通過各種智能算法實現速度的閉環控制。

傾角傳感器模塊主要是將陀螺儀信號進行放大濾波。選用的是InvenSense公司發行的一種6軸運動的整合性器件MPU6050，即3軸陀螺儀傳感器以及3軸加速度傳感器，能在外圍連接磁力傳感器，并運用本身的數字運動處理器以及II C接口，把所測得的模擬量轉換為數字量，最終傳達至主控芯片，但要獲取實際的角度值以及角速度值，仍需一個轉換關系，才能得到二者的實際值。

4 具體分析小車的反饋控制PID調節器

首先分析自平衡雙輪移動小車的模型，將系統進行解耦，并在平衡點位置進行線性化處理，得到小車的簡單模型。分析并驗證所得簡化模型的能控能觀性。在此基礎上分別采用經典 PID 控制規律、極點配置這兩種方法設計相對應的平衡控制器，以實現小車的動態平衡控制。

為得到更確切的車體傾角值，降低陀螺儀的漂移、車體擺動等對小車加速度計的干擾，需要對陀螺儀與加速度計的輸出值進行融合，本設計將采用卡爾曼濾波算法進行數據融合。該算法屬于一類效率很高的遞歸濾波器，可從一連串復雜的噪聲測試中，估算出動態系統的姿態。當小車失去平衡時，該PID算法就會起作用，處理小車車體的角度與角速度值，產生實時的PWM波形，用以驅動電機來讓小車的車體維持平衡。

電機控制PID算法在小車電機控制中，傾角傳感器得到的角度與角速度值的誤差值作為其輸入，其輸出為電機的PWM占空比的大小。對于小車的控制，軟件設計運用增量式PID算法用以維持系統穩定，分為三個環節：直立環、速度環、轉向環。

4.1 直立環

本小車直立環采用PD控制器，實際上大多數控制系統只有P項或者PI控制就能滿足要求，加上D項可以對干擾快速作出響應，所以利用PD控制器更好控制小車的直立。函數的參數為小車的傾角與Y軸陀螺儀，所設定的小車前進方向為MPU6050的X軸正方向，電機軸與Y軸平行。這時小車無任何抖動，很穩定，但不能維持長久的直立，會朝某一個方向快速傾倒，也即僅有直立環讓小車保持很好的直立效果有點困難。

4.2 速度環

本小車速度環采用PI控制器，系統一旦出現偏差，控制器就會做出響應減少偏差，也可消除靜差。隨著反饋的速度值加大，閉環系統的超調量增大，P不宜調太大否則小車會不穩定，I雖然可以消除穩態誤差，但是也會使系統穩定性下降，響應變慢，所以在調節I項時應與P項協調，可改善小車慣性、滯后等問題。

4.3 轉向環

本小車轉向環采用PD控制器，P項可以使小車方向恢復正確位置，若P增大時，小車方向恢復速度加快，但P不宜太大，否則會出現小車方向過沖現象，若D增大可以改善和抑制方向過沖的現象。所以轉向環的調控參數不宜過大，否則會影響車模角度的控制。同時也得兼顧小車的方向和平衡直立的穩定性，協調直立環和速度環。

5 結束語

本設計主要K60DN512Z為控制芯片來處理小車系統的各種信息，主要運用卡爾曼濾波、MPU6050等模塊信息采集以及尋跡模塊等功能模塊構成，采用可視化的開發方法，小車能夠自動駕駛。由傳統的四輪車轉化為二輪自平衡車，自平衡車不僅要實現平衡控制，還要在自平衡的基礎上，可由傳感器反饋路況信息進行判斷，實現前進、倒退和轉向運動、上下坡、停車、過路肩等，自動化系數高，動力可靠，減少了車行覆蓋面積，節省空間，適用于窄路及相關特殊場所行駛，且能進行通信交互遙控小車，具有普遍的實用價值及現實意義。