基于Simulink的精餾控制仿真研究

田彥彥

(鄭州工業應用技術學院，河南鄭州，451100)

1 精餾工藝概述

精餾是石油化工等眾多生產過程中廣泛應用的一種傳質過程，主要是使混合物料中的各組分分離，組分分別達到規定的純度。分離的機理是利用混合物中各組分沸點不同，使液相中的低沸物和汽相中的高沸物互相轉移，進而實現混合物料的分離[3]。精餾塔、再沸器、冷凝器、回流泵和回流罐等設備構成了一般的精餾裝置，如圖1所示。

圖1 精餾設備與精餾過程

2 控制要求及系統分析

在分離混合物的精餾過程中，精餾塔氣相的空間速度的維持主要通過再沸器的加入蒸汽量多少來控制。再沸器一旦加熱蒸汽量太大，增大再沸器傳熱間壁兩邊的溫差，被加熱液體一側產生的氣泡容易連成一片，大幅度降低了實際傳熱效率。

在分離混合物的精餾過程中，調節加熱蒸汽量時具有反向響應，具有反向響應特性的對象控制比較困難，而冷凝液儲槽的液位變化基本上是與加熱蒸汽量成比例關系，所以精餾控制系統中再沸器加熱蒸汽量的控制不需要設計非線性調節器，而可以直接運用線性調節器[4]。

由于蒸汽在分離混合物的精餾生產過程中，維持精餾塔氣相的空間速度主要通過控制再沸器的加入蒸汽量來實現。蒸汽加入量的變化依次要通過再沸器、精餾塔、冷凝器到儲槽，再影響到液位的高低變化，被控對象具有較大的滯后特性，因此控制系統采用PID調節器。冷凝液儲槽液位測量時利用壓差變送器進行檢測。

3 控制系統數學模型

在通常的精餾控制系統中，各參數可根據相應的精餾工藝確定理論值，然后對次要參數進行獨立的閉環控制，對產品質量影響較大的主要參數，采取串級、解耦、比值等有針對性的控制方式[5]。本文主要利用Simulink對再沸器加熱蒸汽的連續流量與限幅控制進行綜合仿真研究。

假設廣義控制對象，即從再沸器中蒸汽流量開始，到儲液槽液位，系統控制對象的數學模型為：

從再沸器中蒸汽流量至精餾塔內壓力變送器的數學模型為：

精餾塔內壓力與蒸汽限制流量關系表達式為：Q(s)=Q-0.48P(s)，表達式中P(s)為塔內壓力最大值，Q為蒸汽的最大流量，Q(s)為蒸汽的限制流量。

4 系統控制參數整定和分析

建立一個基于Simulink功能模塊的精餾控制仿真平臺，由廣義被控對象的Bode圖可知Gm=3.49dB(at 0.0373 rad/sec), Pm=76.5 deg(at 0.02rad/sec)，開環系統在無調節器時穩定，相位穩定裕量值為76.5°，幅值穩定裕量值為3.49dB，對應幅值為1.5。記錄此時的震蕩周期 Tcr=170s和比例系數 Kcr=1.5。蒸汽壓力調節器選擇PI調節器，形式為Kp+ Ki/s，與先行微分(1 + KPs)構成微分先行PID。

先讓 Ki= 0 ，調整 Kp使系統等幅震蕩（由廣義被控對象的Bode圖知，在 Kp=1.5系統附近震蕩），此時系統臨界穩定狀態。

記錄此時的震蕩周期 Tcrr=170s和比例系數 Kcr=1.5。

當串聯常規 PID的形式為 K’p+K’I/s+K’Ds時，k’p=1.5/1.7=0.9,K’I=K’p/(0.5 Tcr)=0.01,K’D=0.125 TcrK’p=19.1。

常規串聯PID形式與微分先行PID形式的關系為:

5 精餾控制系統仿真

圖2 控制系統仿真框圖

建立精餾控制系統仿真Simulink框圖如圖2所示。

將式(4)的整定參數帶入圖2進行仿真，得到仿真結果如圖3所示。由圖3所知，系統實現了控制要求。精餾系統具有良好穩定性，穩態時間持續約為300S左右，因此能滿足一般精餾過程控制的需要。系統經過低通濾波過程，矩形脈沖波形被原蒸汽流量限制，最終變成了具有變化平坦幅值略低的波形，意即濾除了系統中的高頻成分，大幅度降低了帶給系統的干擾。

圖4 再沸塔控制系統Simulink仿真結果

將式（5）代入圖2進行仿真，圖4為仿真結果。由圖4可知，控制系統實現了控制要求，系統穩態時間持續約為200S左右，具有較好穩定性，能滿足一般精餾生產過程控制的需要。經過低通濾波處理后，矩形脈沖波形及銳三角波形被系統中原蒸汽流量限制，最后變成了變化平坦幅值略低的波形，對比圖3和圖4可知，兩組仿真結果系統都實現了控制要求，而且在穩定性、響應速度等方面相差不大。

6 魯棒性分析

在圖2控制系統中僅考慮蒸汽壓力控制中延時常數變化±10%時，系統魯棒性以及其他參數變化分析方法與此類似。隨著延時常數變化，系統各個輸出波形有明顯變化，但各輸出幅度沒有明顯改變，系統的穩定性和精確性變化不明顯，說明系統在延時常數變化時仍能正常工作，系統的魯棒性較強。

7 結語

文章以再沸器加熱蒸汽的連續流量與限幅控制為例，在確定控制對象的數學模型后，分析被控對象的穩定性并整定控制參數整定，最后在Simulink進行系統仿真[6]。通過兩組仿真的結果，系統都實現了控制要求，而且在穩定性和響應速度等方面相差不大，然后進行魯棒性分析，由再沸塔控制系統Simulink仿真結果波形可以知道隨著延時常數的變化[7]，系統各個輸出波形有明顯變化，但各輸出幅度沒有明顯改變，系統的穩定性和精確性變化不明顯，說明系統在延時常數變化時仍能正常工作，系統的魯棒性較強。