基于高考數學的復習策略探究

范 銫

（廣東省深圳市高級中學(集團)，廣東深圳 518021）

引 言

高考是每個學生十幾年寒窗苦讀的最終檢驗，是人生中一項非常重要的考試。高考的復習階段則是為高考奠定基礎的關鍵階段，是統籌復習的關鍵期。數學作為高考的一大主科，高達150分的分值，更是每個學生必爭的一門學科。

一、認真鉆研高考大綱，以教材為主線掌握復習方向

要想實現高效復習，首先，要掌握高考大綱，了解高考數學的各方面要求，然后再根據大綱有針對性地進行復習，這樣會起到事半功倍的作用。在高考復習開始前，教師可認真研討《考試大綱》與考試說明，正確把握高考的脈絡和方向，對應教材中的知識點有效組織復習，引導學生正確把握高考的知識點。

（一）研究數學教材，緊抓基礎訓練

在認真研究高考大綱以后，就要仔細鉆研教材，對應大綱要求充分挖掘教材中的知識點。很多學生在復習中容易忽視教材中的內容，一味地將重心放在試題訓練上，結果導致同一題型反復出錯，而且還找不到錯誤的原因。其實很大一部分原因是對課本的知識點掌握不夠牢固，導致學生對基礎知識的理解和運用產生誤解。所謂“萬變不離其宗”，數學也一樣，只有完全掌握教材，解題時問題才會被迎刃而解。

（二）依據教材試題，開展變式練習

完全掌握教材除了要掌握基礎知識以外，還要對教材中給出的例題進行變式訓練，加強對這部分知識的運用和理解。高考中的很多試題都是從教材中的題目演變而來的，有的是將條件做了變化，有的是將填空題變成了解答題，或者是將教材中的題型進一步引申。因此，在復習時學生要注意總結和歸納，切實地理解題目的含義，做到融會貫通。以2017年數學高考題為例：

【2017全國卷1】已知F為拋物線C：y2=4x與x軸的交點，過F做兩條互相垂直的線L1、L2，直線L1與C交于A、B兩點，直線L2與C交于D、E兩點（如圖1），|AB+DE|的最小值為（ ）。

如圖，設AB的斜角為θ，做AK1垂直于準線，AK2垂直于x軸，可得|AF|.cosθ+|GF|=|AK1|

所以|AF|.cosθ+P=|AF|

Y2=4x，p=2

即|AB+DE|最小值為16。

這道題看似很難，其實考察的是數學教材中拋物線部分知識點的理解運用，是教材中有關拋物線定義練習題的引申。這就要求學生一定要仔細研究教材中的知識點和題型，做到融會貫通。只有真正掌握并熟練運用各部分的內容，高考時才能從容應對各種問題，從而取得良好的數學成績。

（三）形成知識網絡，繪制思維導圖

在理解教材的知識點和練習題的基礎上，要注意總結和歸納，將各部分的知識融匯在一起。因為高考中的題型不是孤立地考察某一知識，而是考察很多部分的知識點的融合。例如，圓錐曲線與三角函數的結合、向量與三角函數的結合等，這就要求考生將所學知識形成體系，利用思維導圖構建自己的知識框架，將各部分知識聯合起來。以下面高考題為例。

圖2

因為∠MAN=60°，

這道題是求雙曲線的離心率問題，經常在高考的選擇題和填空題中出現，在解答這道題時，用到了三角函數部分的知識，因此學生在復習時就要注意將這兩部分的內容聯系起來復習，把握高考題常考的題型，總結出答題規律和技巧。

二、專項試題練習，強化錯題歸納

通過高一、高二對教材的學習即可知道，數學知識是分不同的模塊的，主要有函數、數列、不等式、立體幾何、解析幾何以及平面向量等幾部分知識[1]。在復習中除了要掌握基礎知識外，很重要的一項內容就是分專題進行訓練。通過強化試題的練習，學生會更容易摸準高考試卷的出題規律，掌握各種試題的解題方法和解題技巧。同時在試題練習中，要注意歸納總結錯誤點，知道自己錯誤的原因，想辦法避免同類錯誤的出現，提高解題效率和質量。例如，可以讓學生專門準備一個錯題本，將自己做錯的題抄寫在錯題本上，反復地查看和練習，分析錯誤原因，不斷地進步和提高。

三、研究高考真題，綜合練習

在進行專項練習后，重點要進行高考真題的練習和研究，把握高考題的出題脈絡和風格，將各專題的訓練思維綜合在一起，形成綜合練習思維。高考真題是高考的最直觀體現，通過真題練習可以挖掘出題人的思維，掌握出題技巧，把握題型，從而為自己的高考打下堅實的基礎。高考真題的綜合性較強，需要學生具有統籌的思維方式，如果基礎牢固，接下來的統籌復習就會容易得多。因此，學生在最后總復習階段還要注意回歸教材，將真題中體現的知識點掌握透徹，再回到課本理解這部分知識在課本中的體現。以下題為例。

【2017全國卷1第4題】記Sn為等差數列{an}的前n項和，若a4+a5等于24，S6等于48，則{an}的公差為（ ）。

解析a4+a5=a1+3d+a1+4d=24

聯立可求得2a1+7d=24①

6a1+15d=48②

①×3-②得（21-15）d=24

6d=24

d=4

這道高考題體現的是數列這部分知識，這就要求學生掌握數列部分的基本內容，然后回歸課本，將這部分的知識點再具體地梳理一遍，這樣可以大大提高復習效率。

結 語

總之，正確、高效的復習對考生起著至關重要的作用，如何提高復習的有效性、提高復習效率和復習質量，提升學生的數學成績，是大家共同關注的話題。本文基于高考命題趨向及歷年高考真題研究提出以上復習策略，希望能對考生們起到理論指導作用。