基于我國(guó)滬深300指數(shù)季度數(shù)據(jù)量?jī)r(jià)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型研究

文/彭筱，重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

1 問題提出和相關(guān)理論

股票供求理論是指當(dāng)供給大于需求的時(shí)候，股票價(jià)格會(huì)下降，指數(shù)也就會(huì)下降；反之則會(huì)上升。一般而言，股票市場(chǎng)中的成交量包括內(nèi)盤成交量和外盤成交量，通常用外盤成交量來表示主動(dòng)性買入的力量，也就是資金成交供給量；用內(nèi)盤成交量表示主動(dòng)性賣出來的力量，也就是股票成交供給量。同時(shí)，股票市場(chǎng)中流行著一種“量?jī)r(jià)先行”的說法，即先有量，再有價(jià)。也就是說，股價(jià)的不斷攀高需要有成交量的支持與配合，一旦價(jià)格上升而不放量的話，價(jià)格就不會(huì)上升，反而下跌。因此，就會(huì)出現(xiàn)一種相對(duì)情況，當(dāng)價(jià)格處于高水平時(shí)，股票成交量巨大，這種情況常處于股市繁榮的時(shí)期，市場(chǎng)熱情高漲，人們非常看好未來；當(dāng)價(jià)格處于低水平時(shí)，成交量萎靡，此種情況常處于熊市的時(shí)候，市場(chǎng)信心不足，人們普遍看淡未來。

2 數(shù)據(jù)收集及描述

本文選取了滬深300指數(shù)的所有季度指數(shù)數(shù)據(jù)和指數(shù)成分股成交量數(shù)據(jù)，研究時(shí)段為2005年第二季度到2015年第二季度，原始數(shù)據(jù)來自通達(dá)信金融終端。

我們作了滬深300指數(shù)和其成分股成交量的對(duì)數(shù)折線圖以及散點(diǎn)圖。結(jié)果表明兩條曲線有比較接近的趨勢(shì)，并且其散點(diǎn)圖近似擬合成一條直線。

3 模型設(shè)定及建立

根據(jù)上述結(jié)論，我們假設(shè)回歸模型為zi=β0+β11nvi+μi，其中，zi表i時(shí)期指數(shù)點(diǎn)數(shù)，vi代表i時(shí)期成分股成交量，1nvi表示i時(shí)期成交量的對(duì)數(shù)值，β0,β1為參數(shù)，μi為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

4 參數(shù)估計(jì)

利用Eviews軟件，采用最小二乘法進(jìn)行二元回歸分析，估計(jì)結(jié)果為

R2=0.91，F(xiàn)=395.4815，DW=0.4996

從回歸結(jié)果來看，R2=0.91，可決系數(shù)較高，表明滬深300指數(shù)的91%可以由成交量的對(duì)數(shù)及其對(duì)數(shù)的平方來解釋。各解釋變量的回歸系數(shù)均非常顯著，F(xiàn)值為395.4815，亦明顯顯著，模型的擬合程度較好。因此，回歸方程是具有顯著性的，但我們發(fā)現(xiàn)殘差值在z值較高時(shí)具有和較低時(shí)具有較大的正值，具有異方差。

5 模型的序列相關(guān)性檢驗(yàn)及修正

5.1 對(duì)模型運(yùn)用DW檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列相關(guān)性，根據(jù)樣本數(shù)量為41和解釋數(shù)量為1，經(jīng)查表得臨界值的上限是1.55，下限值為1.45。

表1 DW檢驗(yàn)決策規(guī)則

由表1回歸結(jié)果查得DW值為0.499625，根據(jù)DW檢驗(yàn)決策規(guī)則，DW值剛好位于存在正相關(guān)的區(qū)間內(nèi)，所以該模型存在正的自相關(guān)。

5.2 基于上述分析結(jié)果，該模型存在著正的自相關(guān)。我們采取迭代修正法對(duì)序列相關(guān)進(jìn)行修正，先采用一階差分進(jìn)行修正，結(jié)果發(fā)現(xiàn)DW=1.765落在dU

5.3 然后，采用二階差分修正，修正結(jié)果顯示DW=1.943落在dU

所以，一階差分迭代與二階差分的迭代相比，一階的效果更為顯著。因此，采用一階差分法修正我們模型的序列相關(guān)更好，此時(shí)的一階差分模型不存在序列相關(guān)性。

6 模型的異方差檢驗(yàn)

由于我們采用的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)假設(shè)模型做的回歸分析，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窬哂挟惙讲钚裕覀儗?duì)以上的模型采用懷特檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

7 時(shí)間序列分析

7.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn):由于所用數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，需要檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。

從檢驗(yàn)結(jié)果看，指數(shù)序列和滬深300指數(shù)成分股成交量lnv序列均服從I(1)。

7.2 采用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。由相應(yīng)的回歸結(jié)果可以得出估計(jì)的回歸模型為：

我們對(duì)殘差的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示滬深300指數(shù)與其成分股成交量對(duì)數(shù)序列和滯后一階序列之間存在協(xié)整關(guān)系。兩者之間存在一種長(zhǎng)期的關(guān)系。但從短期來看，可能會(huì)出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，可以把協(xié)整回歸試子中的誤差項(xiàng)et看做是均衡誤差，可以建立如下的修正模型：

然后以Dzt作為被解釋變量，以D1nvt、DAR(1)t和et-1為解釋變量，估計(jì)結(jié)果表明，滬深300指數(shù)的變化不僅取決于成交量對(duì)數(shù)及成交量對(duì)數(shù)滯后一階序列的變化，還取決于成交量上一期指數(shù)對(duì)均衡水平的偏離，誤差et-1的估計(jì)系數(shù)體現(xiàn)了對(duì)偏離的修正，上一期偏離越遠(yuǎn)，本期修正的量就越大，即系統(tǒng)存在誤差修正機(jī)制。

8 結(jié)論

根據(jù)對(duì)滬深300指數(shù)及其成分股交易量的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)其91%可以由成交量的對(duì)數(shù)及其對(duì)數(shù)的平方來解釋。各解釋變量的回歸系數(shù)均非常顯著。在對(duì)模型進(jìn)行一系列檢驗(yàn)及修正后，結(jié)果依然成立，由此說明滬深300指數(shù)及其成分股交易量之間的量?jī)r(jià)關(guān)系確實(shí)存在。