基于我國滬深300指數季度數據量價關系的計量經濟模型研究

文/彭筱，重慶工貿職業技術學院

1 問題提出和相關理論

股票供求理論是指當供給大于需求的時候，股票價格會下降，指數也就會下降；反之則會上升。一般而言，股票市場中的成交量包括內盤成交量和外盤成交量，通常用外盤成交量來表示主動性買入的力量，也就是資金成交供給量；用內盤成交量表示主動性賣出來的力量，也就是股票成交供給量。同時，股票市場中流行著一種“量價先行”的說法，即先有量，再有價。也就是說，股價的不斷攀高需要有成交量的支持與配合，一旦價格上升而不放量的話，價格就不會上升，反而下跌。因此，就會出現一種相對情況，當價格處于高水平時，股票成交量巨大，這種情況常處于股市繁榮的時期，市場熱情高漲，人們非常看好未來；當價格處于低水平時，成交量萎靡，此種情況常處于熊市的時候，市場信心不足，人們普遍看淡未來。

2 數據收集及描述

本文選取了滬深300指數的所有季度指數數據和指數成分股成交量數據，研究時段為2005年第二季度到2015年第二季度，原始數據來自通達信金融終端。

我們作了滬深300指數和其成分股成交量的對數折線圖以及散點圖。結果表明兩條曲線有比較接近的趨勢，并且其散點圖近似擬合成一條直線。

3 模型設定及建立

根據上述結論，我們假設回歸模型為zi=β0+β11nvi+μi，其中，zi表i時期指數點數，vi代表i時期成分股成交量，1nvi表示i時期成交量的對數值，β0,β1為參數，μi為隨機干擾項。

4 參數估計

利用Eviews軟件，采用最小二乘法進行二元回歸分析，估計結果為

R2=0.91，F=395.4815，DW=0.4996

從回歸結果來看，R2=0.91，可決系數較高，表明滬深300指數的91%可以由成交量的對數及其對數的平方來解釋。各解釋變量的回歸系數均非常顯著，F值為395.4815，亦明顯顯著，模型的擬合程度較好。因此，回歸方程是具有顯著性的，但我們發現殘差值在z值較高時具有和較低時具有較大的正值，具有異方差。

5 模型的序列相關性檢驗及修正

5.1 對模型運用DW檢驗法檢驗序列相關性，根據樣本數量為41和解釋數量為1，經查表得臨界值的上限是1.55，下限值為1.45。

表1 DW檢驗決策規則

由表1回歸結果查得DW值為0.499625，根據DW檢驗決策規則，DW值剛好位于存在正相關的區間內，所以該模型存在正的自相關。

5.2 基于上述分析結果，該模型存在著正的自相關。我們采取迭代修正法對序列相關進行修正，先采用一階差分進行修正，結果發現DW=1.765落在dU

5.3 然后，采用二階差分修正，修正結果顯示DW=1.943落在dU

所以，一階差分迭代與二階差分的迭代相比，一階的效果更為顯著。因此，采用一階差分法修正我們模型的序列相關更好，此時的一階差分模型不存在序列相關性。

6 模型的異方差檢驗

由于我們采用的是時間序列數據對假設模型做的回歸分析，為了檢驗模型是否具有異方差性，我們對以上的模型采用懷特檢驗方法進行檢驗。

7 時間序列分析

7.1 平穩性檢驗:由于所用數據為時間序列數據，需要檢驗其平穩性。

從檢驗結果看，指數序列和滬深300指數成分股成交量lnv序列均服從I(1)。

7.2 采用EG兩步法考察它們之間是否存在協整關系。由相應的回歸結果可以得出估計的回歸模型為：

我們對殘差的平穩性進行檢驗，檢驗結果顯示滬深300指數與其成分股成交量對數序列和滯后一階序列之間存在協整關系。兩者之間存在一種長期的關系。但從短期來看，可能會出現失衡，為了增強模型的精度，可以把協整回歸試子中的誤差項et看做是均衡誤差，可以建立如下的修正模型：

然后以Dzt作為被解釋變量，以D1nvt、DAR(1)t和et-1為解釋變量，估計結果表明，滬深300指數的變化不僅取決于成交量對數及成交量對數滯后一階序列的變化，還取決于成交量上一期指數對均衡水平的偏離，誤差et-1的估計系數體現了對偏離的修正，上一期偏離越遠，本期修正的量就越大，即系統存在誤差修正機制。

8 結論

根據對滬深300指數及其成分股交易量的季度數據進行實證檢驗，我們發現其91%可以由成交量的對數及其對數的平方來解釋。各解釋變量的回歸系數均非常顯著。在對模型進行一系列檢驗及修正后，結果依然成立，由此說明滬深300指數及其成分股交易量之間的量價關系確實存在。