不同樁核系統修復上頜中切牙薄弱根管的三維有限元分析

逄鍵梁 馮昌芬 鄧天政 朱曉茹 劉冰

臨床上常用樁核冠修復根管治療后的殘根殘冠，樁核系統主要有個性化樁核和預成樁核兩大系統，分別為金屬鑄造樁核和預成纖維樁+樹脂核最為常見。對于根管較寬大的上頜中切牙，常因嚴重齲壞、外傷、樁核修復后的再治療等原因導致根管口呈喇叭口樣敞開，剩余根管壁薄弱，抗折性降低，增加牙根保存修復的困難。如何選擇即美觀又能增加修復后整體強度的樁核冠系統已成為提高此類患牙修復成功率的重要因素。本文通過建立CAD/CAM一體化纖維樁核系統和臨床2 種常用樁核系統修復薄弱根管上頜中切牙的三維有限元模型，分析薄弱根管不同修復方式的應力分布，為臨床樁核系統適應癥的選擇提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料和儀器

標準人離體上頜中切牙；錐形束CT(i-cat，卡瓦公司，德國)；預成玻璃纖維樁(Matchpost，RTD公司, 法國)；可切削纖維加強樹脂塊(歐亞瑞康公司)；金鉑合金(Heraeus Herabond, 賀利氏公司，德國)等；計算機(Windows XP Professional SP2)；軟件(Mimics 10.01，Imageware 13.2 Solidworkes，Hypermesh v12.0，Abaqus/CAE 6.12)。

1.2 實驗方法

1.2.1 原始數據的獲取 選取成年人離體上頜中切牙，牙齒形態符合王惠蕓[1]報告的中國人數據標準，牙根無吸收，無裂痕及缺損。在釉牙骨質界處截冠，常規根管治療及樁道預備后使用金剛砂車針在水冷狀態下將樁道預備成薄弱根管形態，即保留1 mm高0.5 mm厚的牙本質肩領及0.5 mm寬360°包繞的直角肩臺。依照此薄弱根管制作金屬樁核及氧化鋯全冠，恢復正常上頜中切牙形態。CBCT掃描各部分影像數據，DICOM格式存盤。

1.2.2 三維有限元模型的建立 Minics軟件依據CBCT數據生成各部分表面云點，根據生成云點，逆向工程模擬封閉各部分表面，并將牙根、樁、冠等部分拼接，hypermesh對模型進行分網，將分網后的模型用有限元軟件Abaqus/CAE建模計算(圖 1)。

圖 1 上頜中切牙有限元模型圖

1.2.3 定義材料及邊界條件 此模型中假設各材料是連續、均勻一致、各向同性的線彈性體，受力變形為小變形，受力時模型各截面均不產生相互滑動，各單元間有足夠的穩定性。肩臺根方2 mm以下邊界條件定義為牙槽骨固定或強迫位移約束。

1.2.4 建立三種樁核修復模型 按表 1數據賦予各部分不同的彈性模量，以樁核彈性模量不同分別模擬3 種樁核修復方式。①CAD/CAM一體化玻璃纖維樁核[2-3]+氧化鋯全瓷冠；②單支纖維樁+樹脂核+氧化鋯全瓷冠；③金鉑合金金屬鑄造樁核+氧化鋯全瓷冠。依據簡化建模原則，本實驗中忽略粘接一體化纖維樁核、金屬樁核和全冠的粘接劑[4]。

主要應力分析指標：Von-mises應力和最大主應力。受力方式：應力加載于牙冠舌側切1/3與中1/3交界處，與牙體長軸呈45°，大小為100 N，作用面積為10 mm2。

2 結 果

當冠部受到100 N力45°方向加載時，3 種樁核修復后牙根Von-Mises應力主要趨向于唇側牙頸部和樁尖區，單支纖維樁組牙根表面Von-Mises應力較小，但最大主應力明顯集中于頸中1/3。金屬樁核Von-Mises應力和最大主應力明顯集中于根尖區，導致根尖處易破壞；一體化樁核表面2 種應力分布相對較均勻，最大主應力集中區最趨近于牙頸部。在3 種樁核表面，一體化纖維樁核應力分布趨勢與金屬樁核相似，唇側頸部受力較大，應力峰值位于樁核頂端(圖 2～3)。單支纖維樁核組應力沿纖維樁傳導較多，雖然牙根表面Von-Mises應力較小，但牙根內部應力峰值最高，集中于纖維樁根尖端與牙根接觸區；單分析樹脂水門汀時，樹脂水門汀頸部和對應的加載區應力集中較明顯，易產生破壞(表 2)。

表 1 實驗材料力學參數

表 2 牙根應力峰值和樁核應力峰值(MPa)

3 討 論

薄弱根管樁核修復后根管壁應力分布影響修復體整體強度，通常的力學實驗無法直觀的觀察應力分布方式，借助有限元數值模擬方法可建立與實體組織相似幾何外形、邊緣約束模型[5]，并賦予修復體各部分材料的物理機械性能數據，通過計算機模擬直觀的顯示各部分應力情況，具有不破環實體模型、同一模型可多次加載計算、數據處理高效直觀等特點[6]。

圖 2 3 種樁核Von-mises應力分布云圖

根管壁應力分布與樁核材料密切相關，本實驗通過建立CAD/CAM一體化纖維樁核與兩種傳統樁核修復薄弱根管的三維有限元模型，冠部受力加載，發現CAD/CAM一體化纖維樁核修復后的根管壁受力更加均勻，最大主應力峰值降低。根據Kovarik等[7]的研究在正常狀態下咀嚼力為98～294 N，故靜載值采用100 N(靜載值折算為壓力荷載通過表面單元傳遞到牙冠上)，加載點位于距切端2 mm處，作用面積為10 mm2，加載方向與牙體長軸方向成45°，約束邊界距離牙體釉牙骨質界下2 mm 區域。薄弱根管同正常根管應力分布趨勢存在差異，前者應力更容易向牙根深處(樁尖處)轉移[8]。本實驗條件下，應用金屬等高彈性模量的樁，樁本身承擔了較大的咀嚼力，牙本質的應力減低；但高彈性模量的樁有效的將咬合力傳遞到樁尖部，增大了樁尖部牙根組織的應力，當咬力較大時，容易造成相對更脆弱的樁尖部不可修復性折斷；同時，根據力學原理，當受到外部應力時，若樁與根管壁的彈性模量相差較大，應力由高彈性模量向低彈性模量的根管傳導時，容易在樁-粘接劑-牙本質界面形成過大應力，在應力集中區容易發生樁脫落或牙根折裂。所以，金屬樁的存在不但沒有增加牙根的強度，反而增加了根折的幾率。應用較低彈性模量的單支纖維樁時，樁周圍存在大量樹脂粘接劑水門汀，粘接劑與牙本質粘結，與其成為一個整體，粘接劑彈性模量較小，可成為樁與牙本質之間的襯墊層，緩沖部分應力，使牙根表面Von-Mises應力較小，更多的應力集中于纖維樁與牙根接觸區及唇側牙頸部，由頸部牙本質承擔；尤其在牙頸部粘接劑表面應力集中更明顯。粘接劑強度較低容易破裂，造成樁核頸部折斷、樹脂粘接劑破裂、纖維樁脫落。一體化纖維樁核修復組牙根表面應力分布更均勻，牙本質中Von-Mises應力界與金屬樁核與單支纖維樁之間，最大主應力峰值最小，可能因為一體化纖維樁核彈性模量與牙本質更接近，樁核形態與薄弱根管更吻合，使咀嚼應力的傳導與分布更接近與天然牙，有利于保護薄弱的牙體組織。

圖 3 3 種樁核最大主應力分布云圖

由樁核的Von-Mises應力和最大主應力分布發現，在薄弱根管樁核修復中樁核承擔了較高的應力，彈性模量越大的樁承擔的應力越大，一體化纖維樁核的應力分布較均勻，峰值最小，應力較高區域位于牙頸部。金鉑金屬樁核應力峰值最高，但金屬樁核自身擁有較高的強度，不容易折斷，較大應力傳至根尖，引起根尖牙體組織的折斷；單支纖維樁核內存在纖維樁與樹脂粘接劑兩部分結構，樹脂粘接劑的彈性模量和強度明顯低于纖維樁，樹脂粘接劑的應力不足兩者總應力的1/3，纖維樁與粘接劑界面產生較大應力差異，容易導致粘接界面的破壞。研究發現，根管壁的應力分布與牙本質肩領的存在相關，本實驗中采用的0.5 mm厚1 mm高的牙本質肩領即可提供明顯的箍效應[9]。少量的粘結劑對樁核力學性能影響很輕微，僅占0.83%，按照有限元分析法的簡化模型結構的原則，本研究中忽略處單支纖維樁周圍的粘結劑層是可以接受的。本實驗通過有三維有限元法，通過應力分布云圖及峰值，直觀的觀察到靜態受力條件下咀嚼應力的傳遞與分布，但實際牙體及纖維樁并非完全均質物體，口內咀嚼力及分布更加復雜，實際樁核修復后薄弱根管受力及破壞方式還需要進一步研究。

4 結 論

CAD/CAM一體化纖維樁核修復后牙根應力分布更趨于均勻，牙根及樁核的Von-Mises應力和最大主應力峰值均有減小，有利于樁核的固位，減少修復體的應力疲勞及牙根折斷。