機(jī)構(gòu)投資者對(duì)股票收益率的影響
——基于不完全信息下的資產(chǎn)定價(jià)模型研究

張矢的 副教授），陳國(guó)健，劉曼紅2 教授），劉小兵2 博士）

一、引言

CAPM理論由于假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格，不能完全有效地解釋現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)收益率的波動(dòng)[1]。市場(chǎng)中存在的規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)、杠桿效應(yīng)等金融異象說(shuō)明，除市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可補(bǔ)償外，資產(chǎn)的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)也需要得到補(bǔ)償。隨著資本市場(chǎng)的發(fā)展，機(jī)構(gòu)投資者在其中扮演著越來(lái)越重要的角色，規(guī)模龐大、投資決策專業(yè)的機(jī)構(gòu)投資者的大量參與有助于提高股票市場(chǎng)的穩(wěn)定性、分散特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)以及減少超額收益。本文將對(duì)資本市場(chǎng)中的個(gè)人和機(jī)構(gòu)兩類投資者分別進(jìn)行討論，以研究機(jī)構(gòu)投資者對(duì)股票收益率的影響。

目前有關(guān)資產(chǎn)定價(jià)模型的研究主要是實(shí)證研究，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)資本市場(chǎng)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)各種金融異象，尋找解釋股票收益率的影響因素。本文在此基礎(chǔ)上研究資產(chǎn)定價(jià)模型的理論內(nèi)涵，在一定程度上彌補(bǔ)理論研究的不足，引入CAPM和Merton[2]模型來(lái)揭示機(jī)構(gòu)投資者在證券收益率中的作用機(jī)制，并以張矢的等[3]的實(shí)證結(jié)論為切入點(diǎn)，改進(jìn)并延伸了Merton模型，探索了不完全信息假設(shè)下包含機(jī)構(gòu)投資者的資產(chǎn)定價(jià)模型，闡述了機(jī)構(gòu)持股比的重要作用，以期為相應(yīng)的實(shí)證研究提供理論依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

針對(duì)CAPM的基本面異象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列模型改進(jìn)方法對(duì)CAPM理論進(jìn)行補(bǔ)充與完善：①在理論方面，Levy[4]提出了更加一般的資產(chǎn)定價(jià)模型，放松了CAPM下投資市場(chǎng)中所有股票的假設(shè)，認(rèn)為投資者實(shí)際投資組合為市場(chǎng)中的部分股票，當(dāng)投資組合證券數(shù)目越少時(shí)，方差對(duì)于其收益率的影響越大，間接證明了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于收益率的作用。Merton[2]從理論推導(dǎo)出發(fā)，放寬了CAPM的完全信息假設(shè)，建立了不完全信息的均衡收益率模型，認(rèn)為現(xiàn)實(shí)中由于存在信息收集成本和信息傳播成本，投資者不可能了解所有資產(chǎn)信息，因此無(wú)法購(gòu)買所有資產(chǎn)來(lái)構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)充分分散的投資組合；除了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，還有特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)需要得到補(bǔ)償，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)越大，則投資者對(duì)該公司證券的預(yù)期收益率要求越高。②在實(shí)證方面，Eugene和French[5]、Fame[6]在CAPM基礎(chǔ)上嘗試加入規(guī)模因子、賬面市值比因子、杠桿因子和盈余價(jià)格因子，經(jīng)實(shí)證發(fā)現(xiàn)規(guī)模因子和賬面市值比因子可以涵蓋所有因子的作用，最終確立了包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)模因子和賬面市值比因子的經(jīng)典三因素模型，證明了除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外與公司相關(guān)的其他因素對(duì)預(yù)期收益率也有顯著影響，從而說(shuō)明特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)需要收益補(bǔ)償。

在特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)方面，部分學(xué)者通過(guò)引入投資者認(rèn)知度以衡量風(fēng)險(xiǎn)的分散程度，研究不完全信息假設(shè)下股票的預(yù)期收益率。Merton[2]構(gòu)建了更加符合現(xiàn)實(shí)的不完全信息假設(shè)下的均衡市場(chǎng)模型，在模型中加入了投資者認(rèn)知度這一概念，假設(shè)市場(chǎng)均為個(gè)人投資者，投資者只了解市場(chǎng)中一部分的證券，并只會(huì)購(gòu)買這部分證券，投資者因此無(wú)法充分分散投資風(fēng)險(xiǎn)，需要得到特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。汪建國(guó)[7]建立了一個(gè)不完全信息的異質(zhì)個(gè)體動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)模型，認(rèn)為交易量對(duì)于資產(chǎn)價(jià)格有著重大影響；同時(shí)根據(jù)擁有信息的不同，將投資者分為信息投資者和非信息投資者，指出傳統(tǒng)理論中在單個(gè)代表性消費(fèi)者基礎(chǔ)上建立的資本定價(jià)模型已經(jīng)不符合現(xiàn)實(shí)。

以上研究?jī)H涉及個(gè)人投資者，但單個(gè)投資者無(wú)法代表市場(chǎng)投資者的行為。在資本市場(chǎng)中，機(jī)構(gòu)投資者交易量巨大，真正決定交易價(jià)格進(jìn)而決定資產(chǎn)收益率的邊際投資者往往是機(jī)構(gòu)投資者。因此，對(duì)個(gè)人和機(jī)構(gòu)兩類投資者分別進(jìn)行討論對(duì)于現(xiàn)實(shí)資產(chǎn)定價(jià)具有重要意義。目前已有一些研究證明了機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于股票收益率有特別的作用。Fu[8]首次提出特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的出現(xiàn)源于投資者無(wú)法充分分散投資風(fēng)險(xiǎn)；進(jìn)一步研究表明，隨著投資分散程度的提高，結(jié)果越接近CAPM模型結(jié)果，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)與個(gè)股收益之間的正相關(guān)性逐漸減弱[8]。

田益祥、劉鵬[9]結(jié)合上述研究方法對(duì)國(guó)內(nèi)股市進(jìn)行了實(shí)證分析，研究發(fā)現(xiàn)，特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)收益的正向影響在機(jī)構(gòu)持股比較低的股票中更為顯著。陳康[10]以1993年3月～2011年3月主板上市股票為樣本，研究了加入機(jī)構(gòu)投資者后的資本資產(chǎn)定價(jià)模型在實(shí)證中的表現(xiàn)，結(jié)果顯示模型的擬合度大大提高，消除了原CAPM模型的異方差問(wèn)題，機(jī)構(gòu)投資者的參與對(duì)我國(guó)的資本市場(chǎng)有著顯著的正向作用。張矢的等[3]研究引用Merton[2]的結(jié)論（即投資者收益率隨著特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)增加而增加、隨著投資者認(rèn)知度增加而降低），同時(shí)將投資者認(rèn)知度衍生為機(jī)構(gòu)投資者持股比，借鑒Fama-French三因素模型的建模思路，以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)因子和機(jī)構(gòu)持股比因子作為模型的三要素，證明了機(jī)構(gòu)持股比對(duì)于股票收益率的影響。該研究不僅區(qū)分了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，還區(qū)分了個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者，并指出機(jī)構(gòu)持股比影響特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的分散程度。

三、不完全信息下資產(chǎn)定價(jià)模型

下面將主要介紹運(yùn)用Merton模型測(cè)度證券收益率的過(guò)程，同時(shí)發(fā)現(xiàn)Merton模型在資產(chǎn)定價(jià)方面的局限和不足，并基于Merton模型的局限性提出本文模型的核心假設(shè)。

1.模型假設(shè)。Merton[2]認(rèn)為，真實(shí)的市場(chǎng)不會(huì)像CAPM模型中描述的那么完美。由于存在信息收集和信息接收成本，并且信息發(fā)布后，市場(chǎng)上的投資者不會(huì)立刻對(duì)該信息做出相同反應(yīng)，因此，投資者無(wú)法購(gòu)買所有的證券來(lái)構(gòu)建市場(chǎng)組合，只能購(gòu)買一部分證券，無(wú)法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)充分分散的投資。同時(shí)每個(gè)投資者的投資組合不一定相同，在這種市場(chǎng)中，傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價(jià)模型就無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)市場(chǎng)股票的期望收益率。Merton模型構(gòu)建中證券的風(fēng)險(xiǎn)分為傳統(tǒng)理論中描述的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和不完全信息造成的分散不完全的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)某一股票有一定認(rèn)知程度的投資者占投資者總數(shù)的比例越大，不認(rèn)識(shí)該股票的影子成本就越小，市場(chǎng)就越接近完全信息下的CAPM模型。也就是說(shuō)，除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)外需要額外補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)越少，市場(chǎng)對(duì)該股票的期望收益率越低。如果市場(chǎng)所有投資者都對(duì)該股票有一定認(rèn)知度，則股票收益與CAPM模型中完全市場(chǎng)下的收益率相同，該股票只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到了補(bǔ)償。不完全信息下資產(chǎn)定價(jià)模型的定價(jià)公式在CAPM模型基礎(chǔ)上考慮了特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)以及投資者認(rèn)知比例在其中的作用。

不完全信息下資產(chǎn)定價(jià)模型通過(guò)證券收益率的測(cè)度獲得個(gè)人投資者的收益率，以Markowitz[11]的收益—方差理論獲得最優(yōu)投資比例，然后引入投資者認(rèn)知度變量，從而獲得市場(chǎng)對(duì)該證券的需求量，進(jìn)而通過(guò)“市場(chǎng)需求量等于公司價(jià)值”這一等式獲得含有認(rèn)知度的收益率的最終表達(dá)式。

Merton[2]的不完全信息下資產(chǎn)定價(jià)模型有以下基本假設(shè)：①資本市場(chǎng)上存在n家公司的股票、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一份遠(yuǎn)期合約，總共n+2種資產(chǎn)。市場(chǎng)是不完全的，存在信息成本，投資者只能了解部分資產(chǎn)信息，且投資者只會(huì)投資他們了解的資產(chǎn)。所有投資者都了解無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和遠(yuǎn)期合約，對(duì)它們收益率的認(rèn)知相同。由于存在信息收集、信息傳播和信息接收成本，投資者只能認(rèn)知部分股票，對(duì)于能認(rèn)知某一只股票的投資者，他們對(duì)這只股票收益率的認(rèn)知是完全相同的。②市場(chǎng)是無(wú)摩擦的，不存在交易成本和稅收，投資者可以無(wú)限制地在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平上進(jìn)行借貸操作。③投資者均為個(gè)人投資者，且均為理性投資者，投資遵從Markowitz的“均值—方差”投資理論。④市場(chǎng)投資者足夠多，財(cái)富足夠分散，每個(gè)人都是價(jià)格接受者。

以上模型假設(shè)條件中，假設(shè)①為對(duì)CAPM模型假設(shè)的拓寬，投資者不再了解所有信息，不可隨意構(gòu)造資產(chǎn)組合，而只能對(duì)自己認(rèn)識(shí)的有限的股票進(jìn)行投資組合。

2.模型推導(dǎo)。在以上假設(shè)條件下，構(gòu)建不完全信息下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。

第一步：獲得資產(chǎn)收益率表達(dá)式。設(shè)市場(chǎng)上共有n家公司，公司k在期初投資額為Ik，公司生產(chǎn)技術(shù)參數(shù)為uk、ak、sk，則公司期間現(xiàn)金流為：

令Vk為公司k期初均衡價(jià)格下的市值，構(gòu)建股票收益率公式：

市場(chǎng)上另外兩種資產(chǎn)：具有固定收益率R的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一份遠(yuǎn)期合約。假設(shè)遠(yuǎn)期合約收益率只由公共因子決定，且不失一般性，假設(shè)該遠(yuǎn)期合約收益率的波動(dòng)率為1，則其收益率表示為：

且假設(shè)在均衡狀態(tài)下整個(gè)市場(chǎng)對(duì)這兩種資產(chǎn)的需求總量皆為0。

第二步：獲得投資者收益率的表達(dá)式。假設(shè)投資者j投資n只股票的權(quán)重分別為，投資遠(yuǎn)期合約的權(quán)重為，投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重為以此構(gòu)建投資者的投資組合，得到投資者j的期望收益率為各個(gè)資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均。

第三步：獲得投資者對(duì)各種資產(chǎn)的投資比例。根據(jù)馬科維茲的投資組合理論，獲得個(gè)人投資者對(duì)各股票的購(gòu)買權(quán)重，即最大化個(gè)人效用：

其中，Wj表示投資者j在期初所擁有的財(cái)富。

對(duì)式（3.8）求一階導(dǎo)得：

假設(shè)投資者j只會(huì)投資他了解的資產(chǎn)，則他的最優(yōu)公共因素系數(shù)和最優(yōu)投資權(quán)重為：

對(duì)于不了解的股票，由式（3.10）和式（3.13）可得：

對(duì)于不了解的股票認(rèn)知成本等于?k，由式（3.5）我們可以看到認(rèn)知成本只與股票k自身相關(guān)，每個(gè)不認(rèn)識(shí)股票k的投資者對(duì)k的認(rèn)知成本都相同。

第四步：構(gòu)建股票k的市場(chǎng)需求，獲得其收益率和均衡狀態(tài)下初期市值的表達(dá)式。且不失一般性，假設(shè)市場(chǎng)投資者總數(shù)為N；每一個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好都一樣，即δj=δ（j=1，…，N）；每一個(gè)投資者的期初財(cái)富皆為W；投資者總財(cái)富為M=NW；用Vk表示k資產(chǎn)期初市值，xk=Vk/M（k=1，…，n+2）表示期初k資產(chǎn)市值占市場(chǎng)所有交易資產(chǎn)總市值的比例；Nk（k=1，…，n+2）為所有投資者中認(rèn)識(shí)k資產(chǎn)的投資者個(gè)數(shù)，qk=Nk/N（0＜qk≤1）為k資產(chǎn)的投資者認(rèn)知度；所有投資者對(duì)股票k的需求量表示為Dk（k=1，…，n），對(duì)遠(yuǎn)期合約的需求量為Dn+1，對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的需求量為Dn+2。

在這樣的假設(shè)下，由式（3.11）可得：

即所有投資者的公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)都相等，設(shè)bj=b。

這樣，在期初投資者對(duì)股票k的需求量Dk為：

因?yàn)橥顿Y者對(duì)股票k的需求量即為股票的市值Vk，所以：

由此可推出：

又因?yàn)樵诰鉅顟B(tài)下整個(gè)市場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)期合約和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的需求總量皆為0，所以：Dn+1=Vn+1=xn+1=。每一個(gè)投資者的最優(yōu)公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)皆為b，所以市場(chǎng)組合的公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)也為b。而在市場(chǎng)組合中資產(chǎn)投資比例即為其市值占比，所以可得

因?yàn)?＜qk≤1，?k＞0，所以λk≥0（qk=1時(shí)λk=0）。

由式（3.24）和（3.25）可以看到，當(dāng)0＜qk＜1，即由于存在信息不完全性，導(dǎo)致只有部分投資者能了解和購(gòu)買股票k時(shí)，期初的市值Vk低于全部投資者都了解時(shí)的市值，收益率高于全部投資者都了解時(shí)的收益率。在不完全信息下，投資者需要同時(shí)承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，越低的認(rèn)知度要求越高的收益率。

3.核心假設(shè)。針對(duì)Merton模型的局限性，本文放寬了一些假設(shè)，使得模型更加貼近現(xiàn)實(shí)，主要更新了以下兩個(gè)假設(shè)：①市場(chǎng)上同時(shí)存在機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者，且具有相同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，所有的個(gè)人投資者財(cái)富相同，均為W，機(jī)構(gòu)投資者財(cái)富為組成機(jī)構(gòu)的個(gè)人財(cái)富之和，市場(chǎng)上所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好相同，對(duì)于同等風(fēng)險(xiǎn)有著相同的期望收益率。因此機(jī)構(gòu)對(duì)于認(rèn)識(shí)的股票可以進(jìn)行更多的投資。②機(jī)構(gòu)投資者認(rèn)識(shí)的股票種類大于任何一個(gè)組成機(jī)構(gòu)的個(gè)人認(rèn)識(shí)的股票種類，即個(gè)人在組成機(jī)構(gòu)之后，機(jī)構(gòu)因具有信息聚集和信息共享優(yōu)勢(shì)，可以較之前個(gè)人投資者認(rèn)識(shí)更多的股票。這一假設(shè)與現(xiàn)實(shí)高度相符，真實(shí)市場(chǎng)中的機(jī)構(gòu)投資者往往會(huì)有著更加雄厚的資金和更加專業(yè)的投資分析師團(tuán)隊(duì)，并且與各個(gè)公司進(jìn)行合作，可以大規(guī)模地對(duì)大量股票信息進(jìn)行搜集和研究，了解的股票數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于市場(chǎng)上投資的個(gè)人。

四、機(jī)構(gòu)投資者對(duì)股票收益率的影響

下面借鑒Merton[2]推導(dǎo)思路，在原模型基礎(chǔ)上加入機(jī)構(gòu)投資者，證明機(jī)構(gòu)投資者投資對(duì)于證券收益率有著負(fù)向作用，并且機(jī)構(gòu)持股越多，該證券收益率越低。

1.新增假設(shè)。本部分放松了Merton模型假設(shè)中所有投資者為個(gè)人投資者的假設(shè)，認(rèn)為市場(chǎng)上同時(shí)存在機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者，并且個(gè)人偏好與機(jī)構(gòu)投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好相同。本部分推導(dǎo)中假設(shè)市場(chǎng)目前只存在一個(gè)機(jī)構(gòu)投資者，其他均為個(gè)人投資者，并與全部為個(gè)人投資者的市場(chǎng)進(jìn)行比較，直觀表現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人投資者的區(qū)別，著重關(guān)注在不完全信息市場(chǎng)下機(jī)構(gòu)投資者的加入對(duì)于證券收益率的影響。具體新增假設(shè)如下：

在Merton模型中假設(shè)市場(chǎng)投資者總數(shù)為N；每一個(gè)投資者作為個(gè)人投資者單獨(dú)投資時(shí)其認(rèn)知集為Jj；每一個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好都一樣，即δj=δ（j=1，…，N）；每一個(gè)投資者的期初財(cái)富皆為W；投資者總財(cái)富為M=NW。我們?nèi)员３诌@些假設(shè)，現(xiàn)在S個(gè)投資者組成一個(gè)機(jī)構(gòu)投資者，不妨假設(shè)是前S個(gè)投資者（j=1，…，S），剩余的N-S個(gè)投資者作為個(gè)人投資者獨(dú)立投資。

我們進(jìn)而假設(shè)：①機(jī)構(gòu)投資者作為一個(gè)整體進(jìn)行投資，其投資的資產(chǎn)種類大于等于機(jī)構(gòu)中任何一個(gè)個(gè)人獨(dú)自進(jìn)行投資時(shí)的資產(chǎn)認(rèn)知集。假設(shè)機(jī)構(gòu)投資者的認(rèn)知集，機(jī)構(gòu)投資者中每一個(gè)人的認(rèn)知集為Jins，且機(jī)構(gòu)投資者作為一個(gè)整體投資仍然遵循Markowitz的投資組合理論，即最大化。②機(jī)構(gòu)投資者的期初財(cái)富為構(gòu)成機(jī)構(gòu)投資者的s個(gè)人期初財(cái)富之和，即Wins=sW。③機(jī)構(gòu)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與個(gè)人投資者相同，即δins=δj=δ。④機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)人投資者一樣只會(huì)投資自己了解的資產(chǎn)，不會(huì)投資不了解的資產(chǎn)。了解某種資產(chǎn)的機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者對(duì)該資產(chǎn)的收益率有相同的認(rèn)識(shí)。⑤機(jī)構(gòu)投資者中個(gè)人投資者的投資組合都是一樣的，他們的行為一致。

2.模型構(gòu)建。與Merton模型相同，我們?nèi)约僭O(shè)市場(chǎng)上共有n家公司，公司k在期初投資額為Ik，公司生產(chǎn)技術(shù)參數(shù)為uk、ak、sk，則公司期間現(xiàn)金流為：

令Vk為公司k期初均衡價(jià)格下的市值，構(gòu)建股票收益率公式：

市場(chǎng)上還有另外兩種資產(chǎn)：具有固定收益率R的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；一份遠(yuǎn)期合約。假設(shè)遠(yuǎn)期合約收益率只由公共因子決定，且不失一般性，假設(shè)該遠(yuǎn)期合約收益率的波動(dòng)率為1，則其收益率表示為：

假設(shè)在均衡狀態(tài)下整個(gè)市場(chǎng)對(duì)這兩種資產(chǎn)的需求總量皆為0。

根據(jù)馬科維茲的投資組合理論，獲得個(gè)人投資者對(duì)各股票的購(gòu)買權(quán)重，即最大化個(gè)人效用：

對(duì)式（4.8）求一階導(dǎo)得：

假設(shè)投資者j只會(huì)投資他了解的資產(chǎn)，機(jī)構(gòu)投資者中每個(gè)人（jj=1，…，s）的最優(yōu)公共因素系數(shù)和最優(yōu)投資權(quán)重為：

個(gè)人投資者（jj=s+1，…，N）的最優(yōu)公共因素系數(shù)和最優(yōu)投資權(quán)重為：

對(duì)于不了解的股票，由（4.10）、（4.13）和（4.18）可得：

從上面的結(jié)果可以看到，機(jī)構(gòu)投資者中的個(gè)人投資者與獨(dú)立進(jìn)行投資的個(gè)人投資者其最優(yōu)公共因素系數(shù)相同，對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者中的個(gè)人投資者和獨(dú)立進(jìn)行投資者的個(gè)人投資者，他們不了解股票k的認(rèn)知成本都等于?k。區(qū)別在于認(rèn)知集的差別，機(jī)構(gòu)投資者中的個(gè)人投資者認(rèn)知集都為而獨(dú)立投資的個(gè)人投資者認(rèn)知集為他自己的認(rèn)知集。

用Vk表示k資產(chǎn)期初市值，xk=Vk/M（k=1，…，n+2）表示期初k資產(chǎn)市值占市場(chǎng)所有交易資產(chǎn)總市值的比例；Nk（k=1，…，n+2）為所有投資者中認(rèn)識(shí)k資產(chǎn)的投資者個(gè)數(shù)，qk=Nk/N（0＜qk≤ 1）為k資產(chǎn)的投資者認(rèn)知度；所有投資者對(duì)股票k的需求量表示為Dk（k=1，…，n），對(duì)遠(yuǎn)期合約的需求量為Dn+1，對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的需求量為Dn+2。

在這樣的假設(shè)下，由式（4.11）和（4.16）可得：

即所有投資者的公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)都相等，設(shè)bj=b，j=1，…，N。

這樣，在期初投資者對(duì)股票k的需求量Dk為：

因?yàn)橥顿Y者對(duì)股票k的需求量即為股票的市值Vk，所以：

由此可推出：

又因?yàn)樵诰鉅顟B(tài)下整個(gè)市場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)期合約和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的需求總量皆為0，所以Dn+1=Vn+1=xn+1=

每一個(gè)投資者的最優(yōu)公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)皆為b，所以市場(chǎng)組合的公共風(fēng)險(xiǎn)因子系數(shù)也為b。而在市場(chǎng)組合中資產(chǎn)投資比例即為其市值占比，所以可得：

下面我們直接比較存在機(jī)構(gòu)投資者的市場(chǎng)和全部是個(gè)人投資者的市場(chǎng)，探究機(jī)構(gòu)投資者對(duì)均衡狀態(tài)股票市值和收益率的影響。現(xiàn)假設(shè)S個(gè)人作為個(gè)人獨(dú)立投資時(shí)認(rèn)知股票k的比例為qk，即這S個(gè)人獨(dú)立進(jìn)行投資有qk×S個(gè)人可以認(rèn)知股票k，令0＜qk≤1，即假設(shè)組成機(jī)構(gòu)的個(gè)人中至少有一人認(rèn)知股票k，這樣組成機(jī)構(gòu)后，機(jī)構(gòu)中每一個(gè)人都將認(rèn)知股票k。同時(shí)假設(shè)其余N-S個(gè)個(gè)人投資者認(rèn)知股票k的比例也為qk，Qk為市場(chǎng)上對(duì)證券k的總認(rèn)知度。對(duì)比以下兩種情況：

（1）S個(gè)人作為個(gè)人單獨(dú)進(jìn)行投資，彼此之間不受影響，市場(chǎng)全為個(gè)人投資者，則市場(chǎng)對(duì)于股票k的認(rèn)知度為Qk1=［（N-S）qk+Sqk］/N。由Merton模型，即式（3.2）、（3.22）可知均衡狀態(tài)下的期初市值和收益率分別為：

（2）S作為一個(gè)機(jī)構(gòu)整體進(jìn)行投資，市場(chǎng)由一個(gè)機(jī)構(gòu)投資者和N-S個(gè)個(gè)人投資者組成，此時(shí)市場(chǎng)對(duì)于股票k的認(rèn)知度為Qk2=［（N-S）qk+S］/N，由式（4.2）和（4.30）可知均衡狀態(tài)下的期初市值和收益率分別為：

全部是個(gè)人投資者的市場(chǎng)對(duì)股票k的認(rèn)知度Qk1小于等于存在機(jī)構(gòu)投資者的市場(chǎng)對(duì)股票k的認(rèn)知度Qk2，當(dāng)且僅當(dāng)qk=1時(shí)Qk1=Qk2。當(dāng)0＜qk＜1，由式（4.28）的推導(dǎo)可得兩種情況下，而Qk1＜Qk2，所以由式（4.31）和式（4.33）知Vk1＜Vk2。再由式（4.32）和式（4.34）即可知。當(dāng)qk=1，Qk1=Qk2時(shí)，Vk1=Vk2

3.模型結(jié)果。綜上所述，在不完全信息下，投資者僅能認(rèn)知部分股票時(shí)，S個(gè)人作為一個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行投資，只要組成機(jī)構(gòu)的個(gè)人投資者中有一個(gè)人認(rèn)可股票k，機(jī)構(gòu)就會(huì)購(gòu)買該股票。由于機(jī)構(gòu)的財(cái)富為機(jī)構(gòu)S個(gè)成員財(cái)富的加總，而投資比例與個(gè)人相同，因此機(jī)構(gòu)在該股票上的投資額為個(gè)人的S倍，對(duì)于認(rèn)知的證券可以投入更多資金，相當(dāng)于每個(gè)成員均認(rèn)知股票k。相比市場(chǎng)上全部為個(gè)人投資者，只要組成機(jī)構(gòu)的個(gè)人單獨(dú)投資時(shí)不是全部認(rèn)可股票k，組成機(jī)構(gòu)之后股票k的認(rèn)知度就會(huì)提高，收益率也會(huì)隨之下降。

因此，可以得出：在不完全信息的資本市場(chǎng)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者同時(shí)存在時(shí)，個(gè)人組成機(jī)構(gòu)進(jìn)行投資時(shí)股票的期望收益率比機(jī)構(gòu)里的個(gè)人單獨(dú)進(jìn)行投資時(shí)股票的預(yù)期收益率要低，機(jī)構(gòu)投資者的存在對(duì)于證券收益率有負(fù)向作用。而且，隨著機(jī)構(gòu)投資者持股比例的提高，機(jī)構(gòu)帶來(lái)的認(rèn)知度逐漸增加，證券的收益率隨之下降。公司應(yīng)積極吸引機(jī)構(gòu)投資者的關(guān)注，激發(fā)機(jī)構(gòu)投資者的購(gòu)買力，以提高公司股票的市場(chǎng)認(rèn)知度，降低股票的期望收益率，獲得更低的資本成本，增加公司的市場(chǎng)價(jià)值。

五、結(jié)論與啟示

本文通過(guò)理論模型推導(dǎo)，研究了機(jī)構(gòu)投資者對(duì)股票收益率影響的問(wèn)題。研究結(jié)果表明：在不完全信息的資本市場(chǎng)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者同時(shí)存在時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者由于具備信息聚集優(yōu)勢(shì)，信息成本降低，股票認(rèn)知度提高，從而使得投資組合更加分散，降低了組合的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)。因此，機(jī)構(gòu)投資者對(duì)股票的期望收益率比個(gè)人要低，機(jī)構(gòu)投資者的存在對(duì)股票收益率有負(fù)向作用。

根據(jù)上述研究結(jié)果，我們得出如下啟示：①公司應(yīng)積極吸引機(jī)構(gòu)投資者的關(guān)注，提高機(jī)構(gòu)投資者的持股比，以增加公司股票的市場(chǎng)認(rèn)知度，降低股票的期望收益率，從而獲得更低的資本成本，增加公司的市場(chǎng)價(jià)值。②引導(dǎo)個(gè)人投資者選擇機(jī)構(gòu)投資者的形式參與股票市場(chǎng)，從而獲取較為穩(wěn)定的收益，逐步提高機(jī)構(gòu)投資者的市場(chǎng)占比。③對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者，通過(guò)選擇特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)高、機(jī)構(gòu)持股比低的股票，從而獲取較高收益。④鼓勵(lì)更多機(jī)構(gòu)投資者參與股票市場(chǎng)。盡管存在部分機(jī)構(gòu)投資者憑借資金優(yōu)勢(shì)和信息優(yōu)勢(shì)侵占個(gè)人投資者利益的現(xiàn)象，但是更多的機(jī)構(gòu)投資者起到了提高股票認(rèn)知度、分散特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)等作用，減輕了政府穩(wěn)定股票市場(chǎng)的工作負(fù)擔(dān)。