基于海洋表面反射原理的多跳高頻無線電傳播探索

張路瑩 許亞迪 劉家林 張 興 鄭文青

（山東科技大學，山東 濟南 230031）

1 引言

高頻(HF)的定義是從3mhz到30MHz。兩個遠點可以使用高頻無線電波進行信號傳輸。當發射的信號頻率小于MUF（最大可用頻率）時，無線電波可以通過電離層反射回地球表面。MUF主要與電離層數有關，電離層數受季節等外部因素影響。當無線電波通過海面時，海洋湍流影響海水的電磁梯度、海洋的局部介電性和滲透性，并改變反射高度和角度。

2 模型的建立與求解

有效的漫反射區域通常是橢圓形的，由鏡面反射周圍的漫反射點形成。通過查閱資料可得

其中

通過查閱資料,在無窮小的有效擴散面積內，漫反射系數ρroughness和鏡面反射系數ρs存在以下關系

在波濤洶涌的海面上，第一次反射后無線電波的能量損失為

初次經過平靜的海面或洶涌的海面反射后能量損失的比值為

利用遞歸得思想可建立第一個反射和最后一個反射之間的函數關系。由于整個反射過程可以逐級分解，每個反射都只與前一個反射有關，所以我們可以利用第一個反射進行推理。由此我們可以找到相應的跳限值。

在地球表面的一點上發射的無線電波首先通過電離層。電離層的數量隨季節和一天的時間而變化。當無線電波信號通過多層電離層進行折射后，入射角和反射角會產生角度差。角度差與波速和傳播路徑長度有關。傳播路徑越長，角度差越大。

信噪比(SNR)是信號總能量與噪聲總能量的比值。能量損失主要是由于漫反射產生的海雜波引起的，所以這里的海雜波就是噪聲。噪聲的強度可以近似地用能量損失值代替。

反射角為

電離層吸收信號功率

最后一個反射遞歸方程為

其中

第一次完全反射后的能量值為

最后一個反射角為

根據信噪比的定義，我們知道

因此，我們可以建立反射遞歸模型，利用MATLAB求解遞歸方程，得到不同情況下的hops極限值。

平滑地形反射后的無線電波能量損失為

圖1 崎嶇的山地地形

圖2 對應海面圖

利用MATLAB可以讀出換算系數ξ=24.28。

由以上可知，地面信號的反射能量損失明顯大于海洋的損失。此外，地形越崎嶇，能量損失越大。且粗糙地形的能量損失與波濤洶涌的海面能量損失相似，平緩地形的能量損失與平靜的海面的能量損失相似。

當一艘船偏離某一信號發射站傳送信號的最大范圍時，它便不能從該發射站接收到有效的信號。這意味著這個特定信號的多條路徑將無法被維護。

在之前的分析中，本文在平靜海洋中建立了反射遞歸模型，計算出最大跳數。此處，穿過海洋的船就是接收點。將R作為目標函數，可得

我們可以看到，傳輸信號的強度必須大于信噪比。同時，信號傳輸必須在MUF以下。

3 模型分析

3.1 模型優點

本文充分利用無線電波反射的原理及特性，直接結合其相關公式，對平靜海面和洶涌海面兩種不同的情況進行比較，能夠直接得出兩種情況下的信號強度差異與各個變量之間的關系。僅對反射過程中所損耗的能量進行分析，極大地簡化了運算，避免了因參數過多而帶來的干擾問題，同時又能夠更直觀地反映出無線電波信號經過平靜海面和洶涌海面反射后能量損耗的差異。由于遞推模型所得結果僅與前一狀態結果相關，有效保證了運算結果的精確性和可靠性。故計算最大跳數時建立的遞推模型能夠更直觀地反映出信號在當前反射過程中的能量損耗值與前一次反射過程中的能量損耗值之間的關系。同時，利用MATLAB數學軟件隨機畫出崎嶇地形圖，并將其與不同海風級數下的洶涌海浪圖比較，可以直觀地分析出兩者對無線電波信號的反射差異。同時，本文所建立的最優化模型能夠很好地體現出所求量與各種約束條件之間的關系，使得計算的結果更加精確。

3.2 模型缺點

本文運用了過多原理、定理及相關公式，使得遞推方程的參數較多，導致計算總量龐大，計算過程繁瑣復雜，最終結果不易得出，對計算機依賴較大。同時，由于是利用MATLAB數學軟件直接隨機給出的地形圖，因此其計算的結果不具有普遍性，可能并不適用于某些特殊類型的地形地勢。除此之外，本文所建立的最優化模型是由遞推模型改進而來，為保證結果的精確性引入了較多參數，且各參數間無法替代或消除，導致模型表達式十分繁瑣，計算過程非常麻煩。