如何做好基爾霍夫定律的教學(xué)設(shè)計

郝 翠

（北京信息科技大學(xué)電子信息與控制國家級實驗教學(xué)中心，北京 100101）

1 引言

在電工電子技術(shù)課程的教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)常對課本知識不深入理解，且把書本中的定律奉為教條，死記硬背。在學(xué)習(xí)過程中缺乏懷疑精神以及追根求源的精神。本文以基爾霍夫定律的教學(xué)設(shè)計為例，探討如何設(shè)計一個完整的教學(xué)過程。從基爾霍夫定律的發(fā)現(xiàn)原由，到名詞解釋，基爾霍夫定律的推導(dǎo)及闡述，基爾霍夫定律的推廣，最后實驗驗證基爾霍夫定律。為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供一個完整的途徑借鑒。

2 基爾霍夫定律的起源及相關(guān)名詞解釋

基爾霍夫定律（Kirchhoff’s laws）產(chǎn)生于19世紀(jì)40年代，由于電氣技術(shù)的發(fā)展十分迅速，電路愈來愈復(fù)雜。這時，已有的電路分析定律歐姆定律和串、并聯(lián)電路的公式不能解決這種復(fù)雜的電路。基爾霍夫提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路的兩個定律。以這種講故事的方式引出基爾霍夫定律的起源，來吸引學(xué)生的注意力，引起他們對基爾霍夫定律的興趣。

基爾霍夫定律的名詞解釋有支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔。名詞解釋采用問答形式，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促使教學(xué)效果在教師與學(xué)生互動中得到較好的體現(xiàn)。

3 基爾霍夫定律的推導(dǎo)及闡述

基爾霍夫電流定律的推導(dǎo)：根據(jù)電流連續(xù)性原理和電荷守恒定律引出基爾霍夫電流定律。電流連續(xù)性原理：電荷在任何一點均不能堆積（包括結(jié)點）。電荷守恒定律：電荷不能憑空產(chǎn)生或消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。由此推導(dǎo)出基爾霍夫電流定律：在任一瞬間，流向某一結(jié)點電流之和等于流出這一結(jié)點的電流之和。結(jié)合圖1來闡述基爾霍夫電流定律。

基爾霍夫電壓定律的推導(dǎo)：依據(jù)能量守恒定律，電源發(fā)出的功率等于電阻或其他元器件吸收的功率?；鶢柣舴螂妷憾桑涸谌我凰查g，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。結(jié)合圖2來闡述基爾霍夫電壓定律。并帶領(lǐng)學(xué)生通過能量守恒定律來推導(dǎo)出基爾霍夫電壓定律。以這種方式來加深學(xué)生對基爾霍夫電壓定律的印象。讓學(xué)生知其然，知其所以然。使其具有連續(xù)性的知識體系，學(xué)會用科學(xué)的思維方式。

圖1 基爾霍夫電流定律示意圖

圖2 基爾霍夫電壓定律示意圖

4 基爾霍夫定律的推廣

基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面，如圖3所示。流入曲面的電流之和等于流出曲面的電流之和。通過證明，帶領(lǐng)學(xué)生自己推導(dǎo)出基爾霍夫電流定律地推廣，加深其對基爾霍夫定律推廣應(yīng)用的印象。以動畫的形式把包圍面看成一個廣義的結(jié)點，使得基爾霍夫定律的推廣更為直觀。最后得出結(jié)論，進(jìn)一步加深印象?；鶢柣舴螂妷憾梢部赏茝V應(yīng)用于假想的閉合回路，如圖4所示。帶領(lǐng)同學(xué)將基爾霍夫電壓定律推廣到假想的閉合回路。并以具體的例子展示。

圖3 基爾霍夫電流定律的推廣示意圖

圖4 基爾霍夫電壓定律的推廣示意圖

5 基爾霍夫定律的實驗驗證

通過設(shè)計相關(guān)實驗電路，驗證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，并做相關(guān)數(shù)據(jù)分析。讓學(xué)生對基爾霍夫定律有一個從理論到實踐的完整認(rèn)識。

圖5 實驗電路

6 結(jié)束語

本文通過設(shè)計基爾霍夫定律的教學(xué)過程，帶領(lǐng)學(xué)生追根溯源。從基爾霍夫定律解決19世紀(jì)40年代復(fù)雜電路中的痛點，到基爾霍夫定律的推導(dǎo)及推廣，最后到基爾霍夫定律的實驗驗證。跟隨基爾霍夫的腳步，一步步地分析，學(xué)習(xí)了一個科研工作者的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)。為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了夯實的基礎(chǔ)。