菱形截面T型觸探探頭貫入阻力研究

(中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120)

T型觸探也叫全流觸探，是原位測試軟黏土不排水抗剪強度的一種方法。近年來在海域極低強度軟黏土的原位測試中得到應用。Stewart和Randolph將T型觸探應用到工程現場軟黏土不排水抗剪強度測試中。國內王冉冉采用室內試驗和離心機試驗，對探頭尺寸、貫入速率等影響因素進行了研究，與十字板試驗、圓錐貫入儀等測試手段進行了對比。Zhou和范慶來等采用數值模擬方法研究了貫入速率、地基土強度各向異性及其軟化效應的影響。

傳統T型觸探探頭截面為圓形，測試結果解譯有嚴格的理論依據，測試效率高，能得到沿深度的連續不排水抗剪強度值，但測試結果受探頭表面粗糙度的影響較大，對應于完全光滑和完全粗糙兩種極限條件，測試結果差值與均值比達26%。實際工程中，受加工以及現場磨損的影響，很難控制探頭的粗糙度,一定程度上限制了該試驗方法的應用。采用其它形狀探頭的觸探儀，以減小系統誤差，一直是工程和學術界努力研究的方向。

基于極限分析原理，本文求得了菱形截面探頭阻力的精確解，分析了系統誤差隨菱形軸長比的變化，找到了最優的軸長比區間，得到了菱形截面探頭工作所需的計算參數，提出了具體工作方法。

1 基本假設

設無限長菱形截面探頭長半軸長為a，短半軸長為b。探頭位移方向為y，位移速度為V0，位于充滿軟黏土的無限空間內(圖1)。軟黏土不排水抗剪強度為Su。

圖1 探頭剖面及位移

為了求得圖1所示條件下探頭貫入阻力系數，采用兩項假設：(1)軟黏土強度服從Tresca屈服條件，僅有不排水抗剪強度Su一個指標；(2)探頭為無限長桿，勻速壓入土中，可簡化為平面應變問題。探頭貫入過程中，軟黏土只產生局部塑性變形，無排水發生，體積保持不變，滿足理想剛塑性體的Tresca屈服條件，根據極限分析法可以得到較可靠的結果。

探頭土界面土單元的摩爾應力圓見圖2。當土單元處于極限狀態時，滑移線與探頭表面的夾角為。其中，sinΔ=λ。對于粗糙和光滑狀態，滑移線與探頭表面的夾角分別為0和。

圖2 探頭土界面土單元摩爾應力圓

根據圖2，得到探頭表面與周邊土體之間的粘著力c與不排水抗剪強度有如下關系：

式中：λ為探頭表面粗糙度，0≤λ≤1。當λ=0時，表示探頭表面光滑；當λ=1時，表示探頭表面粗糙。

為簡潔起見，本文只分析表面粗糙和光滑2個極限條件。極限條件下滑移線場見圖3。

圖3 極限條件下滑移線場

2 下限解

2.1 粗糙條件

當b/a＜1時，根據圖3所示滑移線場，粗糙條件下的變形機制見圖4。在第Ⅰ象限內形成三角形剛性核ABQ，該區域內土體無相對滑移發生，與探頭一起運動。BCDQ區域為同心圓柱殼區域，中心為Q點，相互轉動的角速度隨半徑的增大而減小。BQ線與x軸的夾角為π/4。

圖4 粗糙條件變形機制(b/a＜1)

圖5 光滑條件變形機制

設菱形水平中心線深度處的平均應力為σ0。對于第Ⅰ象限，QD線上平均應力為σ0。根據滑移線性質，QC線上的平均應力為σ0+2Suθ，QB線與QD的夾角為3π/4，QB線上的平均應力為σ0+3/2 πSu。QB線所受阻力在垂直方向上的分量為PQBnⅠ：

同理，第Ⅳ象限QE線上的平均應力為σ0－3/2πSu。則QE線所受阻力在垂直方向上的分量PQEnⅣ(與運動方向相同為負，下同)為：

根據對稱性，粗糙條件下，對于b/a＜1的菱形探頭，其運動過程中所受阻力下限解為：

與b/a＜1相似，求得b/a＞1的探頭阻力下限解：

式中 ：α=atanb/a。

2.2 光滑條件

根據圖3所示滑移線場，光滑條件下的變形機制見圖5。在第Ⅰ象限的滑移線場由均勻應力場ABQ和同心圓柱殼區域BCDQ組成。BQ線與菱形探頭邊線QA的夾角為。

根據對稱性，光滑條件下，菱形探頭運動過程中所受阻力下限解為：

3 上限解

3.1 粗糙條件

對于b/a＜1的菱形，根據圖4的變形機制，QB線的速度曲線BCD以外土體的速度為0，BCD曲線以內，土體運動速度為vt，方向與區域內直線滑移線相垂直。Q點為奇異點。剛性區ABQ區域內無相對滑移。

設速度間斷線BCD的長度為LBCD，間斷線兩側的相對速度其內能消散率為ΔWBCD：

設同心圓柱區半徑QB的長度為LQB。可以認為該區域是由無數條長為LQB，兩側為相對速度Δvtdθ的速度間斷線窄條組成。則QBCD區域內的內能消散率為ΔWQBCD：

速度間斷線QB線上的內能消散率ΔWQB為 ：

并將以上3部分內能消散率加在一起，并考慮到對稱性，可得到總的內能消散率W為：

外功率等于菱形探頭阻力PC+與速度v0的乘積。外功率與內能消散率二者應相等。由此得到粗糙條件探頭阻力上限解PC+：與b/a＜1相似，對于b/a＞1的菱形，得到粗糙條件探頭阻力上限解PC+：對比式(4)和式(13)，式(5)和式(14)可知，探頭阻力下限解與上限解PC+相同，所得阻力為精確解。

3.2 光滑條件

設速度間斷線AB的長度為LAB，間斷線兩側的相對速度其內能消散率ΔWAB為 ：

設速度間斷線BCD的長度為LBCD，間斷線兩側的相對速度其內能消散率ΔWBCD為：

設同心圓柱區半徑QB的長度為LQB。可以認為該區域是由無數條長為LQB，兩側為相對速度Δvtdθ的速度間斷線的窄條組成。則QBCD區域內的內能消散率ΔWQBCD為：

并將以上3部分內能消散率加在一起，并考慮到對稱性，可得到總的內能消散率W為：外功率等于菱形探頭阻力PC+與v0速度的乘積。外功率與內能消散率二者應相等。由此得到光滑條件探頭阻力上限解PS+：

對比式(8)和式(19)可知，探頭阻力下限解與上限解相同，所得阻力為精確解。

4 上下解對比與分析

表1 不同條件下菱形探頭阻力系數

從探頭使用看，表面光滑與粗糙條件下，阻力系數差值越小越好。為此，繪制光滑與粗糙兩種條件阻力系數差值與阻力系數平均值之比隨軸長比的變化曲線(見圖6)。

圖6 阻力系數差值與平均值之比

從圖6看出，菱形截面探頭阻力系數差值與平均值之比，隨著軸長比b/a的減小而減小，系統誤差減小。當軸長比為0.8時，菱形截面探頭阻力系數差值與平均值之比為26%，與傳統圓形截面探頭相當。考慮探頭強度和變形影響，軸長比可取0.5。當軸長比取0.5時，菱形截面探頭阻力系數差值與平均值之比為13%，明顯優于圓形截面探頭。

5 實施方式

工程實踐中，菱形截面探頭與靜力觸探儀探頭的連接可采用錐槽式和絲扣式兩種方式連接。

見圖7，錐槽式在菱形截面探頭側面中部設置一頂角為60°的圓錐形容置槽。測試時，雙橋靜力觸探機探頭與菱形截面探頭容置槽相切合。

圖7 錐槽式探頭

見圖8，絲扣式在菱形截面探頭側面中部設置與靜力觸探機探頭端部相連接的螺絲扣。摘下雙橋靜力觸探探頭頂帽，將此螺絲扣與靜力觸探探頭端部相連。

圖8 絲扣式探頭

下壓過程中，通過探頭壓力傳感器測讀探頭錐尖阻力值。該值為菱形截面探頭所受地基土阻力除以靜力觸探探頭頂帽橫截面積后的數值，單位為MPa。因此將錐尖阻力乘以該面積，即得菱形截面探頭在下壓過程中所受阻力P。

探頭阻力P與探頭長度L、菱形截面探頭軸長a和b、軟黏土地基不排水抗剪強度有關，見式(20)。

式中：N為阻力系數，與軸長比b/a有關，實際工作中取光滑與粗糙條件下的平均值進行計算。當軸長比b/a取0.5時，N－=13.28。根據式(20)可得軟黏土不排水抗剪強度。測試過程中，沿深度一般每10 cm測一讀數，測試速度一般取1.2 m/min。

6 結論

(1)假定軟黏土服從Tresca強度條件，基于極限分析原理，求得了菱形截面T型觸探探頭阻力系數的解析解。

(2)研究表明隨著菱形截面探頭軸長比的減小，探頭表面粗糙度對阻力系數的影響逐漸減小。當軸長比小于0.8時，菱形截面探頭受表面粗糙度的影響小于傳統圓形截面探頭。工程實用軸長比可取0.5。

(3)提出了錐槽式和絲扣式兩種菱形截面探頭與靜力觸探探頭之間的結合方法，提出了現場測試方法。