提高解答應(yīng)用題能力的途徑

孫翠翠

應(yīng)用題對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有著積極的作用。解答應(yīng)用題是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。為了提高應(yīng)用題教學(xué)的效果，教師必須為學(xué)生創(chuàng)建他們感興趣的生活化教學(xué)情境，使學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，促使他們發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)將自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于日常生活中，解決實(shí)際問題。同時(shí)，教師還需指導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識(shí)變得直觀，使學(xué)生養(yǎng)成用圖示來表達(dá)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)處理應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、構(gòu)建生活情境，促進(jìn)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

生活中到處充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不僅來源于生活，還服務(wù)于生活。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的情況為其構(gòu)建出豐富、合理的生活化情境，使其善于發(fā)現(xiàn)生活中存在的一系列數(shù)學(xué)信息，從而提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題。這樣的教學(xué)方法有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)，教師還需正確指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在生活情境中自主抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，從而進(jìn)一步縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離，并讓學(xué)生感受到生活到處都充滿了數(shù)學(xué)，只要認(rèn)真觀察、細(xì)心發(fā)現(xiàn)，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

例如，在《三角形、平行四邊形、梯形》的教學(xué)過程中，教師可以把數(shù)學(xué)課堂移到校園當(dāng)中，促使學(xué)生善于在日常生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，并懂得運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。其中，部分學(xué)生把校園中的相關(guān)實(shí)物抽象成了幾種對(duì)應(yīng)的幾何圖形，如將升旗臺(tái)基座抽象成梯形，將自動(dòng)門抽象成平行四邊形，將花壇抽象成圓形或長(zhǎng)方形等，從而認(rèn)識(shí)到生活中到處都是幾何圖形。而部分學(xué)生則提出了“在學(xué)校的某一區(qū)域找出以往學(xué)習(xí)過的圖形，并數(shù)一數(shù)一共有多少種不同的種類。”這個(gè)問題，它不但對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)“單一圖形”的程度進(jìn)行了考察，還涉及數(shù)學(xué)中的組合圖形等知識(shí)，從而加深了學(xué)生對(duì)圖形特征的了解與認(rèn)識(shí)，并促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。除此之外，還有些學(xué)生以校園廣場(chǎng)鋪設(shè)的地磚作為前提，提出了“當(dāng)瓷磚是正方形的時(shí)候，可以密鋪整個(gè)廣場(chǎng)，它的原理是什么？其他的圖形是否也可以密鋪？”“假如瓷磚的形狀有兩種或者以上，那么它們是否也可以密鋪？”“瓷磚的形狀是什么樣時(shí)才能密鋪？”“解決了上述問題之后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”等問題，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與掌握愈來愈全面，還對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行了有效培養(yǎng)。

二、從直觀到抽象，促進(jìn)思維能力的發(fā)展

小學(xué)生思維還不夠全面，且其思維的發(fā)展還需要經(jīng)歷從直觀至抽象的過程，因此，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，并引導(dǎo)其學(xué)會(huì)利用直觀方法解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生解題的能力。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫幾何圖形或線段圖的方法來表達(dá)題中的數(shù)量關(guān)系，讓復(fù)雜抽象的問題變得直觀，并幫助學(xué)生更好地理解題意。另外，在畫圖的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形合理地結(jié)合起來，這樣有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，并為學(xué)生的深入探究奠定了良好的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《解決問題策略》時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖的方法來表示題目，使問題由抽象轉(zhuǎn)為直觀。學(xué)生通過畫示意圖發(fā)現(xiàn)，解答應(yīng)用題需要有邏輯分步驟地進(jìn)行，才能得出答案。而且在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維得到了進(jìn)一步發(fā)展。如這樣一道應(yīng)用題：“某小學(xué)有一操場(chǎng)，是一個(gè)寬為50米、長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形，因?qū)W校要擴(kuò)建，將操場(chǎng)的寬和長(zhǎng)各增加了5米和10米，請(qǐng)問擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積增加了多少？”通過畫示意圖解題的學(xué)生，列出了的算式是：（100+10）×（50+5）-100×50=1050（m2）或者10×50+5×100+10×5=1050（m2）；而沒有通過畫示意圖解題的學(xué)生常常會(huì)列出10×50+5×100=1000（m2），顯然這是錯(cuò)誤的。這種現(xiàn)象也說明了在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，將問題直觀化，對(duì)學(xué)生解題能力的提高有明顯的促進(jìn)作用。

三、培養(yǎng)建模思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師不能靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生解題能力，而是需重視培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)按照題意來構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，比如不等式、函數(shù)以及方程模型等，進(jìn)而不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及解題效率的提升。

例如，在《圓柱和圓錐》的教學(xué)中，教師可以這樣設(shè)計(jì)應(yīng)用題：“小紅把橡皮泥捏成長(zhǎng)為6厘米、寬5厘米以及高為4厘米的長(zhǎng)方體，而小明則想將其捏成一個(gè)高為6厘米的圓柱體，那么你能求出這個(gè)圓柱體底面的半徑是多少嗎？詳細(xì)說出求法，并通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證你的答案。”面對(duì)這樣的應(yīng)用題，解決的關(guān)鍵是要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，即體積不變，然后讓學(xué)生構(gòu)建一個(gè)方程模型，從而解出這道應(yīng)用題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，致力于促進(jìn)學(xué)生思維能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

（作者單位：山東青島市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬永勇