基于灰色最優組合賦權的虛擬訓練顯示設備優選評估*

龐澤豪，王 崴，瞿 玨，2*

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.西北工業大學航空學院，西安 710072）

0 引言

虛擬訓練發展至今，對顯示設備的要求也越來越高，在設備購置過程中如何選擇一款適合特定虛擬訓練背景的顯示設備，發揮虛擬訓練的最大價值，需從圖像顯示效果、設備客觀因素和受訓人員主觀感受等多方面考慮。本文就技術相對成熟，虛擬系統運用廣泛以及目前市場主流的LCD（Liquid Crystal Display，LCD）平面顯示屏、LED（Light Emitting Diode，LED）全彩顯示屏、DLP（Digital Light Processing，DLP）投影顯示3種顯示設備進行比較分析，尋求現今部隊虛擬訓練較為適用的顯示設備[1]。

科學、全面地對虛擬訓練顯示設備進行評估的問題中，關于權重的確定方法有主觀法和客觀法兩大類。主觀法所確定的屬性權重表達了決策者的意向，評價結果有較大的主觀性；客觀法確定的屬性權重雖具有較強的數學理論依據，但沒有考慮到決策者的主觀意向，兩類方法均有一定的局限性。本文采用最優組合賦權模型，將主、客觀權重進行優化組合，通過求解數學規劃模型，確定主客觀權重在顯示設備評估問題中各自的比重，使最終確定的權重能夠反映主客觀性[2]。

1 虛擬訓練顯示設備評價指標體系的確定

本次試驗中各顯示設備顯示設置均為最佳（包括分辨率、亮度、對比度、環境亮度）[3]，顯示設備指標體系主如圖1所示。

圖1 虛擬訓練顯示設備性能指標體系

1.1 視覺效果因素

1.1.1 圖像質量

圖像質量測評采用主觀評估方法，即采用目視得到對顯示圖像表現的接受程度來衡量圖像質量。按照ITU-R定義的五級打分制，根據質量評估和損傷評估法對19個圖像質量子因子進行打分（見表1），通過求解因子得分系數矩陣，得出4個主因子得分的算術平均，作為各顯示設備的圖像質量[4]。

1.1.2 色彩平衡值

本研究選取相同操作景況圖像的多組圖像，在CIE1931xy色域內，對等色度軌跡及等色調軌跡上的三基色色彩屬性判斷，確定基色特征三角形；通過建立色彩重心模型，對輸入圖像的色彩屬性進行綜合描述，最終利用評價函數對圖像進行全局的色彩平衡評價，取各顯示設備的色彩平衡值的平均值作為該顯示設備的色彩平衡值[5]。為色彩平衡值計算公式，其中，參考中性色坐標，色彩重心坐標。評價值E0越小，圖像整體色彩平衡程度越高，越符合人眼視覺習慣。

表1 圖像質量需求因子劃歸表

1.2 客觀因素

1.2.1 可視角度

可視角度的評測，可用如下方法：先輸入一個純白屏圖像，然后沿x軸方向由+90°到-90°，每隔5°測量一次亮度值；再輸入一個純黑屏圖像，同樣的沿x軸方向由+90°到-90°，每隔5°測量一次亮度值，計算出兩者之比為10時的角度及。同樣的方法沿y軸方向測出及，即可得到可視角度。

1.2.2 顯示尺寸、價格

實驗中LCD顯示屏組共8臺，選用27英寸的AOC-LV273HIP；系統由研華ACP-4320工控機搭載，共6臺，系統搭建總價7萬元。LCD平面顯示屏組總顯示尺寸2 492平方英寸。

實驗中LED全彩顯示屏顯示尺寸22 278.13平方英寸。系統搭建總價格2萬元。

實驗中DLP投影顯示選用Optoma-LC1投影儀，顯示尺寸14 508.029 0平方英寸。系統搭建總價格15萬元。

1.2.3 訓練得分

本次實驗以自行研制的某型導彈吊裝虛擬訓練系統為例。如圖2所示為裝填考核流程圖，如圖3為考核成績單。

圖2 考核流程圖

圖3 考核成績單

1.3 主觀因素

1.3.1 視疲勞度

視疲勞度采用主觀測量法測量，常用的是SSQ（Simulator Sickness Questionnaire，SSQ）評分量表，此次實驗采用5分制SSQ評分量表，見表2。評價指標共 12 種[6-7]，見表3。

表2 五分制評分表

表3 模擬器病問卷評分機理

1.3.2 沉浸感

實驗要求被試佩戴一個能發聲的電子儀器，研究者通過電子儀器向被試發送聲音信號，被試在接收到信號時立即完成沉浸體驗量表（Flow State Scale，FSS）[8]。

量表題項改編自Zhou的論文[9]，并邀請多年從事軍事裝備訓練的專家和教員討論審議修改確定。量表及文獻來源參見表4。為準確展示各顯示設備的沉浸體驗差異，實驗采用配對樣本t-檢驗來比較相依樣本的均值[10]，見下頁表5。

表4 潛變量和測試題項

表5 配對樣本t-檢驗

2 數學模型的建立

2.1 灰色關聯分析原理

灰色關聯分析的基本步驟如下：

第1步：確定參考序列和比較序列。

第2步：進行歸一化處理[12]。具體效用函數如下：

1）趨大優型

2）趨小優型

3）區間優型

通過以上處理，得到歸一化的數據矩陣X，如下所示：

分析矩陣X中元素均為無量綱的，可以直接比較，并且得到歸一化的正理想指標集x+和負理想指標集x-：

第3步：求灰色關聯系數。

第4步：確定指標權重。

第5步：求灰色加權關聯度。

1）正理想灰色關聯度

2）負理想灰色關聯度

3）綜合關聯度：根據文獻[12]中的算法，按式（5）計算

第6步：灰色關聯排序。

依據最終得到的綜合關聯度大小確定各顯示設備的優選順序。

2.2 權重計算

2.2.1 基于AHP法的主觀權重計算

權重由評審專家打分算出。評審專家的選擇可考慮作戰人員、技術保障人員[13-14]。

第1步：構造判斷矩陣。

運用A.L.Saaty提出的九標度評分法對各個指標的相對重要程度定量化，建立判斷矩陣（bij）。

表6 1～9標度法

第2步：指標權重的確定。

第3步：檢驗指標的一致性。

首先，計算判斷矩陣的最大特征根：

表7 平均隨機一致性檢驗表

2.2.2 基于離差最大化法的客觀權重計算

多方案的評價中，如果指標對所有決策方案的屬性值差別很小，則該指標對所有決策方案而言，所起的決策和排序作用將很小，這樣的評價指標應給予較小的權重；反之，給予較大的權重。從這點出發，尋找使各決策方案之間差別最大的指標賦權方案就是該方法的基本思想。對于有n個方案，m個指標的評估對象，各指標的權重計算公式如下：

2.2.3 最優組合賦權法

由上面提到的層次分析法（主觀法）和熵權法（客觀法）得到的各指標權重向量分別為。由文獻[2，15]中綜合兩種賦權的方法特點，提出如下最優組合賦權法。

式（8）中，wj為第 j個指標的權重；l1，l2表示組合權系數向量的線性系數，且滿足單位化約束條件。

顯然，最優組合賦權法的關鍵是l1，l2的確定。根據簡單線性加權方法，確定各方案的多個指標綜合評價值：

其中，yi為第i個樣本m個評價指標的綜合評價值；xij為標準化后的數據矩陣X中的數值。

根據經驗可知yi越大表示評價越優，用數學的語言來說，就是使樣本方案之間的離散程度最大，即在約束條件下使離差平方和最大，其中y為評價指標的線性函數值，由原始數據的標準化處理過程知y=0。

故問題等價于求解以下優化問題：

利用Matlab軟件求解該優化模型，將式（10）得到的最優解l*1，l*2進行歸一化處理，得到l1，l2。進一步得到每個評價指標的權重：

進行歸一化處理得最終權重。

3 實例驗證

選取20名有虛擬訓練經驗、熟悉吊裝作業的學員進行自行研發的某型導彈吊裝虛擬訓練，每名學員分別在3種顯示設備前進行1次吊裝作業，并進行相應的量表測試。吊裝訓練進行到30 min時，進行模擬器病問卷調查，取20名學員在各顯示設備下的視疲勞程度平均值作為該顯示設備下視疲勞度值。訓練過程中隨機給予刺激，進行沉浸體驗量表測試，最終求得各顯示設備沉浸感均值。每次吊裝任務完成后填寫圖像質量因子測評表。采用高清攝像頭分別采集顯示設備上的多組圖像，并進行色彩平衡評價，得出3種顯示設備的色彩平衡值。根據構建指標體系時提及的可視角度測量方法，測量3種顯示設備的可視角度。價格、顯示尺寸指標已在2.2.1章節給出。最后20名學員在各顯示設備下的訓練得分平均值作為該顯示設備下訓練得分。具體信息如下頁表8所示。

3.1 構造指標矩陣

根據表8中數據，得到指標矩陣X[16]。

表8 顯示設備評估信息參數表

3.2 指標歸一化處理

上述指標中圖像質量、可視角度、沉浸感、顯示尺寸、訓練得分為趨大優指標；價格、色彩平衡值、視疲勞度為趨小優型指標。

3.3 最優組合權重計算

采用層次分析法計算主觀權重：

采用離差最大化法計算客觀權重：

根據式（10）求解最優組合權重系數規劃模型，用Matlab軟件編寫程序，利用遺傳算法求得最優解為：，歸一化處理，求得主客觀線性系數分別為0.52和0.48，根據式（10）得出最優組合系數下的權重：

即圖像質量、色彩平衡值、可視角度、價格、顯示尺寸、訓練得分、視疲勞度、沉浸感的權重分別為：0.101 3，0.111 0，0.043 8，0.076 7，0.192 5，0.022 9，0.225 5，0.226 3。

3.4 灰色關聯系數

得到灰色正理想關聯系數矩陣如下：

得到灰色負理想關聯系數矩陣如

3.5 灰色關聯度

根據灰色關聯系數計算關聯度，如表9所示。

表9 各顯示設備的灰色關聯度值（最優組合賦權法）

虛擬訓練顯示設備綜合評價排序：DLP投影顯示＞LCD平面顯示屏組顯示＞led全彩顯示屏顯示。

單獨使用各賦權方法時，關聯度計算結果如表10。

表10 虛擬訓練顯示設備灰色評價結果

4 討論

當僅使用層次分析法確定權重時，專家對于指標“圖像質量”、“色彩平衡”、“視疲勞度”、“沉浸感”的偏好程度較高，所以賦予這些指標權重較大，賦予指標“可視角度”、“價格”、“顯示尺寸”、“訓練得分”的權重則較小，結果受專家的評判影響較大，并且“LCD平面顯示屏組”和“LED全彩顯示屏顯示”評價值相近，難以區分，評價結果排序為：DLP投影顯示＞led全彩顯示屏顯示＞LCD平面顯示屏組顯示；當僅使用離差最大化法確定權重時，所賦予指標“色彩平衡”、“價格”、“顯示尺寸”、“視疲勞度”、“沉浸感”的權重較大，雖易區分3種顯示設備順序，但受所使用數學方法的影響較大，未充分體現組訓人員、參訓人員和專家的意見建議，評價結果排序為：DLP投影顯示＞LCD平面顯示屏組顯示＞led全彩顯示屏顯示；而基于最優組合賦權法確定的權重，綜合考慮了主客觀因素，既有專家的意見，又有客觀指標間內在聯系，使得評估結果更加客觀合理，評價結果排序：DLP投影顯示＞LCD平面顯示屏組顯示＞led全彩顯示屏顯示。

5 結論

1）在顯示設備灰色評估中，綜合主客觀權重，在標準化數據的基礎上，通過建立基于離差平方和的最優組合權重模型，求解最優組合權重，不僅納入專家意見，還考慮了各指標間數據的內在聯系，有效減少了人為因素對評估結果的影響，使評價結果更為科學。

2）本次實驗通過綜合考慮視覺效果、客觀因素和主觀因素指標，對目前虛擬訓練中常用的顯示設備進行了客觀有效的評估，得出投影顯示不僅從圖像效果、受訓人員的訓練狀態，還是從成本、顯示尺寸方面都是較其他兩者容易接受的。

3）本次實驗采用最優組合賦權法，在一定程度上克服了主觀隨意性對權重結果的影響，使得權重有了較為合理的依據，為今后虛擬訓練平臺的搭建，虛擬訓練系統顯示設備的優選工作提供了參考。

本次試驗中硬件設備多樣，實驗過程也存在一些變量沒有有效控制，例如環境亮度是通過在自然光亮條件下打開或關閉窗簾進行控制，且實驗以某型導彈吊裝虛擬訓練為研究背景，針對性較強，普適性有待進一步研究。