改進ADC法在防空導彈雷達抗干擾評估中的應用*

閆永玲，張慶波，童創明

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

現代戰爭中防空導彈雷達抗干擾能力是衡量現代雷達性能優劣的一項關鍵指標。為促使防空導彈雷達抗干擾技術發展，使其能真正滿足現代戰爭實際需求，就必須客觀定量地檢驗和評估雷達系統抗干擾性能。

1 評估方法選擇

對防空導彈雷達抗干擾效果評估方法的研究一直是不確定的技術難題。有人提出基于博弈論、云計算、層次分析法、貝葉斯網絡的雷達抗干擾性能評估研究[1-2]，上述方法多為定性分析，缺乏定量描述[3]。為增強評估結果的有效性，本文提出改進傳統ADC法，使其與網絡分析法相結合，并引入環境因素Q以完善評估模型的新思路。

2 建立指標體系

根據防空武器系統作戰實際和環境特點，結合雷達性能特點以及抗干擾作戰的技術要求[4]，分析得雷達抗干擾作戰效能評估指標體系[5]如圖1所示。

3 建立可靠性框圖

分析防空導彈雷達工作原理，可得其可靠性框圖如圖2所示。

圖1 防空導彈雷達抗干擾指標體系

圖2 防空導彈雷達抗干擾可靠性框圖

設5個子系統互不影響，分析圖2得系統共8種工作狀態，如表1所示[6]。

表1 防空導彈雷達抗干擾系統工作狀態表

4 建立評估模型

4.1 計算可用性向量A

Ai表示各部分可用度。TMTBFi為平均間隔時間；TMTTRi為平均故障修復時間。則有[7]

其中，i為圖2各部分序號。分析表1，得防空導彈雷達可用性向量：

式中：

4.2 計算可信性矩陣D

d11表示系統開始工作時及執行過程中所有部件均保持正常的概率：

同理得可信性參數矩陣如式（4）所示：

4.3 計算能力矩陣C

4.3.1 C模型分析

雷達抗干擾系統共有8種狀態，考慮到能力指標繁雜且相關性強，故用主因素法，對指標篩選優化，將抗干擾技術能力T4綜合，同固有抗干擾性能T1、抗遮蓋式干擾能力T2和抗欺騙式干擾能力T3作為建立雷達能力矩陣指標。各準則對應權重ωi，能力矩陣C基本模型為：

其中，T1子指標由解析法定量分析，T2～T4中測量誤差、跟蹤誤差以及抗干擾技術效果用網絡分析法定性分析。

4.3.2 計算矩陣各能力

1）求解T1

①雷達工作比n11

式中，Pt為峰值功率，Pav為平均功率，為脈沖寬度，Tr為脈沖重復周期。

②利用系數n12

式中，A為實際幾何面積，G為天線增益，λ為波長。

③相對自衛距離n13

式中，R'max、Rmax為有、無干擾時，雷達最大探測距離，具體計算見文獻[8]。

④T1計算

其中，ε1-ε3為權重，其值由專家按經驗給出。

2）求解 T2～T4

①建立網絡結構模型。將防空導彈雷達抗干擾評估功率準則P1、信息準則P2、戰術應用準則P3及概率準則P4為控制層，以T2～T4為網絡層，分析能力間關系，建立網絡結構模型如圖3所示。

圖3 T2～T4網絡結構模型

Ki（i=1，2，…，8）表示8種工作狀態下T2～T4的抗干擾能力。Ki可由式（10）計算：

其中，λj為第j個準則的權重，由專家經驗給出；Pij為第i種工作狀態下第j個準則下的抗干擾能力。

②建立因素間影響關系表，如表2所示。

③計算單準則下各指標權重。

a.建立判斷矩陣。采用1-9標度賦值法對各影響程度進行量化，得能力間影響程度的判斷矩陣，如下頁表3所示。

同理可得P1下T3對T3影響的判斷矩陣及P1下T2對T3影響的判斷矩陣。

b.建立超矩陣。以T2為主準則，其中一個指標為次準則，相對重要度比較，由各元素矩陣歸一化特征向量得超矩陣：G11=[Wij]（i，j=2，3，4）。

表2 各因素間影響關系表

表3 P1下T2對T2影響的判斷矩陣

表示能力Tj中指標受Ti中指標影響的程度，由其判斷矩陣的特征向量組成。

c.建立權矩陣。對各抗干擾類別互相影響重要度進行比較判斷。以各類別為次準則判斷，得判斷矩陣及權矩陣：

aj（j=1～4）表示在第j準則下的權矩陣。

d.建立加權超矩陣并求解。將超矩陣加權，得到加權超矩陣：

e.求解極限超矩陣。推演2n+1次，得穩態矩陣。

f.確定權重。僅選單準則分析，故極限超矩陣行值表示各元素相對該準則權重。

④專家打分。請8名專家，對T2、T3全部評估要素及T4雷達分辨體積單元評估要素按“較大、一般、較小、小”分別取“0～0.4、0.4～0.6、0.6～0.85、0.85～1”，對T4其余要素按“較小、一般、較大、大”分別取“0～0.4、0.4～0.6、0.6～0.85、0.85～1”評估標準打分，取其均值。

⑤P1準則下能力計算。

式中，Nmn為這3種指標中第m個指標下第n個子指標權重系數，Fmn為第m個指標下第n個子指標專家打分值。

⑥多準則抗干擾因素能力計算。同上得到P1j（j=1～4），表示在第1種工作狀態、第j種準則的綜合抗干擾能力。

⑦計算第1種工作狀態下T2～T4的能力。

⑧計算各工作狀態下T2～T4的能力。方法同上。

3）求解能力矩陣C

結合工作狀態表，分析各狀態能力因子Ci（i=1～8），得抗干擾能力矩陣C為：

4.4 計算環境因素Q

由圖1，按照地形為“高原”或“平原”分別打分，打分標準按“很弱、弱、強、很強”分別取“0～0.4、0.4～0.6、0.6～0.85、0.85～1”進行。由線性加權和法得環境因素Q為：

式中：m、ni為一、二級指標數；ηi'、ηij'為一、二級指標權重系數；Fij為專家打分值。

4.5 計算雷達抗干擾效能E

由E=ADCQ，得防空導彈雷達抗干擾效能。

5 算例分析

美國愛國者-3防空系統采用AN/MPQ-53相控陣雷達，具有很強抗電子干擾能力。按本文所建模型對其抗干擾效能評估。性能參數如下：工作頻段G/H、雷達峰值功率600 kW、雷達平均功率10 kW、波束寬度 2°、天線掃描范圍 120°、最大仰角 67.5°、最大作用距離150 km～160 km；各部分TMTBFi（h）分別為350、350、450、500、500；TMTTRi（h）分別為6、9、10、10、10。專家打分結果見表4、下頁表5。

可用性向量 A：A=（0.900，0.023，0.019，0.019，0.001，0.001，0.001，0.055）

可信性矩陣D：

表4 AN/MPQ-53 雷達T2、T3、T4打分表

表5 AN/MPQ-53雷達環境適應能力打分表

能力矩陣C：

環境因素 Q：Q1=0.635，Q2=0.851

抗干擾效能 E：E1=ADCQ1=1.351，E2=ADCQ2=1.635

6 結論

通過本算例分析，可知該雷達抗干擾效能較優，不同環境對雷達抗干擾效能的影響非常明顯，結論與雷達實際性能相符，說明本文建立評估模型有效可信。