基于復相關—信息靈敏度的C4ISR評估指標體系構建*

張 壯，李琳琳，路云飛

（火箭軍工程大學，西安 710025）

0 引言

指揮信息系統是現代信息化戰爭中部隊戰斗力的“倍增器”和作戰指揮的“中樞神經”[1]，因此，開展指揮信息系統效能評估技術研究具有十分重要的意義。目前針對指揮信息系統效能評估的研究大多集中在評估技術和評估方法上，對于指揮信息系統評估指標篩選和指標體系構建的研究相對較少。臧磊[2]等從C4ISR系統物理域、信息域和認知域的角度出發，建立了系統MOFE層的作戰效能評估指標體系；蘇耀峰[3]從面向能力的角度著手，構建了指揮信息系統評估指標體系；蹇成剛[4]等根據經驗，提出了指揮信息系統四級指標體系。這些指標體系大多存在劃分片面，指標難以度量，指標信息重疊度較高等問題。

針對上述指標體系存在的問題，本文提出了一種基于復相關-累計信息靈敏度的指揮信息系統評估指標體系構建方法。在國家軍用標準和經典文獻指揮信息系統評估指標定性篩選的基礎上，先運用復相關系數分析剔除復相關系數較大的指標，然后借助主成分分析的思想，運用累計信息靈敏度分析剔除信息含量較小的指標，建立了指揮信息系統評估指標體系，過程如圖1所示。由于不同評估對象兩種指標篩選方法組合運用順序不同，篩選結果會存在較大差異，本文在實例研究時將兩種方法運用順序顛倒與本文所提方法進行對比，證明了本文所提方法更加適用指揮信息系統評估指標體系構建。

圖1 指揮信息系統評估指標體系構建過程

1 指揮信息系統評估指標體系構建

1.1 指標體系的海選

從指揮信息系統作戰效能和系統性能的角度，設置了指控決策、態勢感知和綜合保障3個一級準則層。其中指控決策設置了指揮控制和輔助決策2個二級準則層；態勢感知設置了情報偵察和預警探測2個二級準則層；綜合保障設置了通信能力、信息對抗和基礎信息保障3個二級準則層。

本文采用頻度分析法，從國家軍用標準和經典文獻[2-8]中進行海選，挑選出頻度相對較高的指標作為構建指揮信息系統評估指標體系的基礎。

1.2 基于定性分析的指標體系初選

海選的部分指標中如情報質量、方案評估質量等評估指標存在難以定量分析的問題，為保證后續的定量篩選正常進行，首先依據可觀測性原則，通過定性分析，剔除這些指標。

1.3 基于定量分析的指標篩選

1.3.1 指標數據的標準化

為消除數量級和量綱對篩選過程的影響，一般采用數據標準化處理[9]的方法，常用的標準化處理如式（1）所示：

其中，xij表示第j次實驗第i個指標的標準化數據值；Xij為第 j次實驗第 i個指標的原始數據值；為第i個指標原始數據的最小值；為第i個指標原始數據的最大值。

1.3.2 基于復相關系數的指標循環篩選方法

1）復相關系數指標循環篩選方法的原理

復相關系數關注的是單個指標與多個指標間的關聯程度[9]，這種方法較Person相關系數和偏相關系數片面考慮多個指標對單個指標共同影響有較大的優勢。復相關系數越小，說明與其余指標所反映信息的重疊程度越小，指標應當保留。實際篩選過程中，將同一準則層內指標的復相關系數最大值與給定的臨界值進行比較，若最大值大于臨界值，則剔除該指標；對剩余指標按照上述過程循環篩選，當復相關系數的最大值小于給定的臨界值時篩選停止。

2）復相關系數指標循環篩選方法的步驟

Step1數據標準化處理。

Step2復相關系數臨界值e的界定。若復相關系數大于0.9，則認為指標間相關性很強[10]，本文選取復相關系數臨界值e=0.9。

Step3分別計算同準則層內的指標的復相關系數。

Step4指標篩選。假設某一準則層內所有指標復相關系數最大值為ρmax，若ρmax＞e，則表明最大值對應的指標與同準則層內其他指標存在信息重疊，ρmax對應的指標應當被剔除。對剩余的指標循環Step3和Step4，當復相關系數最大值小于臨界值e時停止循環，篩選結束。

1.3.3 基于累計信息靈敏度的指標篩選方法

1）累計信息靈敏度篩選方法的基本原理

定義指標數據的標準差與均值的比值即相對離散系數表示指標的信息含量[11-14]。信息含量排序靠前的p個指標的信息含量之和與全部指標信息含量之和的比值為累計信息靈敏度。當前p個指標的累計信息靈敏度達到一定標準時，則認為這p個指標對綜合評價結果具有顯著影響，應予以保留。

2）累計信息靈敏度指標篩選方法的步驟

Step1計算指標Xi的信息含量Ci，其計算公式為：

其中，xij表示第j次實驗第i個指標的標準化數據值；n表示實驗總次數。

Step2按照信息含量大小對指標進行降序排列。n個原始指標按照信息含量大小降序排列后的序列為。

Step3計算累計信息靈敏度rp。rp表示Step2中按信息含量降序排列之后的前p個指標占全部指標信息含量總和的比重，其計算公式為：

Step4指標篩選。若：

則保留信息含量較大的前p個指標，剔除其余指標。

主成分分析中，為保證組合后的變量能夠反映原始變量的大部分信息，在篩選時，一般保留累計方差貢獻率達到85%以上的主成分[10]。本文借鑒這種思想，選定累計信息靈敏度臨界值r0為85%，即當rp≥85%，則認為選定的p個指標能夠反映初選指標集的大部分信息，構建的指標體系具有合理性。

2 實證分析

2.1 評估指標的初選

以國家軍用標準和經典文獻[2-8]中出現頻度較高的指標作為構建指揮信息系統評估指標體系的基礎，選取出包括指揮周期、信息流程等在內的68個指標，如下頁表1第4列和第7列所示，根據可觀測性原則，剔除其中不可觀測或難以獲得實驗數據的指標。

2.2 數據來源

利用某大型作戰仿真系統，以藍軍導彈部隊發動對紅軍指揮所精確打擊，紅軍組織力量進行反擊為背景，通過不斷改變藍軍作戰編組、武器種類、進攻方向、電磁干擾手段等試驗因素，收集紅軍作戰指揮信息及各類保障信息。最終從20次作戰仿真實驗中整理出指揮信息系統評估指標的20組原始實驗數據，部分數據如第72頁表2第3～第22列所示。

2.3 評估指標的具體篩選

將表2第3～第22列的指標原始數據通過式（1）計算得到標準化后的指標值，見表2第23～第42列。

2.3.1 基于復相關系數的指標循環篩選

以二級準則層C1的復相關系數指標循環篩選過程為例。C1準則層共有12個指標，首先，利用SPSS軟件，對相應指標標準化數據進行復相關系數計算。第1輪復相關系數計算結果如第72頁表3第2列所示，C16的復相關系數值最大，為0.970 6，且大于臨界值0.9，故剔除指標C17。對剩余的11個指標繼續進行復相關系數的篩選，又經過4輪篩選，依次剔除指標 C11、C18、C110、C111。第 6 輪篩選時，指標復相關系數最大值為0.898 2小于臨界值，篩選終止。最終準則層C1剔除了5個指標，保留了7個指標。

同理，對其他二級準則層按照復相關系數指標循環篩選方法進行篩選。準則層C2剔除指標C21、C26；準則層 V1 剔除指標 V11、V14、V16、V110；準則層V2剔除指標V24、V25；準則層B1剔除指標B12、B13、B14；準則層 B2 剔除指標 B10、B27、B29；準則層B3剔除指標B34。

2.3.2 基于累計信息靈敏度的指標篩選

Step1在復相關系數指標循環篩選的基礎上，計算剩余指標的信息含量。將各指標的標準化數據代入式（2），計算得到各指標的信息含量，如表4第2列和第4列所示。

Step2指標信息含量的排列。將表4第2列和第4列指標信息含量數據進行降序排列，結果如第72頁表4第6列和第9列所示。

Step3計算累計信息靈敏度。按照式（3）計算各指標的累計信息靈敏度，結果如表4第7列和第10列所示。

表1 指揮信息系統評估海選指標體系

表2 指揮信息系統評估指標原始數據及標準化結果

表3 準則層C1復相關系數指標循環篩選

Step4指標篩選。根據表4中的結果，前27個的指標的累計信息靈敏度為86.601%，滿足式（4）。因此，保留這27個指標，刪除后13個指標。

2.4 指揮信息系統評估指標體系

指標海選確定了68個反映指揮信息系統效能的和性能的指標，第2.1節評估指標的初選，剔除了7個不可觀測指標。在此基礎上，第2.3.1節運用復相關系數分析法剔除了21個信息冗余的指標。第2.3.2節采用累計信息靈敏度分析法，剔除了13個信息含量較小的指標，用39.7%的指標較好的反映86.601%的初選指標集信息，建立以一套合理的指揮信息系統評估指標體系。如下頁表5所示。

將復相關系數分析和累計信息靈敏度分析兩種方法運用順序進行顛倒后，按照方法步驟重新進行指標篩選，最終64個海選僅保留了12個。結果表明，先進行累計信息靈敏度篩選，保留的指標存在很高的信息重疊，大量有用指標被剔除，導致篩選結果出現失真，篩選出的指標無法體現指揮信息系統性能和效能特征。實驗證明，本文提出的方法更加適用于指揮信息系統評估指標體系構建。

表4 累計信息靈敏度指標篩選

表5 指揮信息系統評估指標體系

3 結論

本文針對現有指揮信息系統評估指標體系中存在的指標信息重疊度高、劃分片面等問題，提出了一種基于復相關-累計信息靈敏度的指揮信息系統評估指標體系構建方法。通過復相關系數指標循環篩選剔除復相關系數較大的指標，避免指標間重疊信息在評估時被過分強調，并且克服了采用Person相關系數或偏相關系數對信息重疊指標篩選不理想的問題；通過累積信息靈敏度篩選方法剔除對評估結果影響較小的指標，保證了保留的指標對綜合評估影響顯著，相比于單獨使用相對離散系數進行篩選更加科學合理。

算例分析表明，本文所提方法思路清晰，邏輯嚴謹，對指揮信息系統評估指標體系構建研究具有一定的應用價值。