基于動態RCS的隱身飛機生存力實時評估方法*

劉 袤，張小寬，袁俊超，吳盛源

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

隱身飛機作為實現重要目標空中打擊、奪取和保持制空權的重要空中力量，其軍事價值已經受到世界各國的廣泛關注。隨著雷達探測技術和防空反導性能的不斷增強，隱身飛機受到的威脅越來越大，而其昂貴的價格使得我們對隱身飛機生存力的設計和綜合評估提出了更高的要求[2]。

國內外關于飛機生存力的文獻，大部分是對生存力進行定性的分析，或提出增強飛機生存力的措施，而定量計算飛機生存力概率的很少。文獻[3]提出了一種基于作戰能力的新的飛機生存力計算模型.從攻防結合的角度分析了飛機-威脅-生存力-作戰能力之間的相互聯系，但其雷達探測概率模型中設RCS為定值，未能體現RCS的起伏特性，不具有實時性，不符合真實的戰場環境。本文提出一種基于動態RCS序列的飛機生存力概率計算模型，首先基于飛行動力學原理建立目標的三維機動航跡模型，解算出機動飛行時雷達視線角的變化，根據雷達視線角的變化情況結合全空域靜態RCS靜態庫獲取隱身飛機的動態RCS序列；最后結合起伏目標的檢測原理，利用目標起伏模型計算雷達的瞬時檢測概率，更符合實際問題。

1 隱身飛機的生存力

1.1 生存力基本概念

飛機生存力[4-5]定義為：飛機躲避和（或）抵抗人為敵對環境的能力。它的定量指標可用在一定的敵對環境中，在具體的遭遇條件下，飛機由于自身的易損性及敏感性所能獲得的生存概率，通常以Ps來描述：

PD及PT分別為飛機被發現概率及被跟蹤概率，PLGH為入射體（導彈、炮彈、激光束等）成功發射、制導且擊中飛機的概率；PD、PT及PLGH的數值除取決于敵方雷達的探測能力、發射裝置的效能、制導精度等以外，還取決于飛機的敏感性。PK/H為飛機被擊中條件下的損毀概率。其數值除取決于入射體的威力、引爆系統的效能外，還取決于飛機自身的易損性。

1.2 生存概率模型

隱身飛機生存力的基本要素是敏感性和易損性[6-7]，評估隱身飛機生存力可以用飛機生存概率來衡量。敏感性是關于隱身飛機被雷達發現和跟蹤的概率，由基于動態RCS序列的雷達檢測概率PD來衡量；易損性是關于隱身飛機承受打擊的能力，用飛機在經受一次射擊時被“擊中且損毀”的概率PKSS來衡量。

對隱身飛機生存力的實時評估方法可用在一定的敵對環境及具體的飛機機動飛行過程中，隱身飛機以其自身的敏感性及易損性所能獲得的實時生存概率來度量：

PD為雷達瞬時檢測概率；PKSS為飛機單次射擊擊毀概率.要詳細研究對飛機的殺傷概率，需要考慮武器的制導、引戰配合特性，并對飛機致命性部件進行辨識和幾何簡化、嚴格分析射彈（破片）的分散特性以及射彈（破片）與飛機的交匯等情況，這些都不是本文研究的重點，因此，本文把威脅傳播物對飛機的殺傷概率設為定值[8]。

2 雷達瞬時檢測模型

2.1 動態RCS時間序列

2.1.1 目標坐標系的建立

目標坐標系定義為與目標機體相固聯的坐標系，其原點O設在目標的幾何中心，OXT軸沿目標縱軸為正方向；OZT軸位于目標對稱平面內，向上為正；OYT軸構成右手坐標系。

2.1.2 全空域靜態RCS特性數據庫

本文采用電磁場仿真軟件FEKO對某隱身飛機進行仿真，仿真條件：頻段為L波段，入射角設為181×361全空域入射，角度間隔1°。目標零度方位面RCS和零度俯仰面RCS如圖1、圖2所示，零度方位面RCS表示俯仰角0°時，方位角從0°～360°目標RCS變化，零度俯仰面RCS表示方位角0°時，俯仰角從 -180°～180°目標 RCS 變化。

圖1 零度方位面RCS

圖2 零度俯仰面RCS

目標的全空域靜態RCS如圖3所示。觀察圖3可知，隱身飛機頭部、尾部RCS較小，機腹、機背較大。

2.2 雷達目標視線角

如果已知目標的實時姿態、位置等信息，可以解算處目標的實時雷達視線角，求解算法如下：

在全空域靜態RCS庫的基礎上，結合目標的實時雷達視線角，就可以解算出目標的動態RCS序列。

3 目標起伏模型

根據雷達方程可得最小可檢測信號功率Simin：

式中，Pt為雷達發射功率；Gt為雷達天線的增益；為脈沖波長

雷達檢測的能力實質上取決于信號噪聲比的大小，典型的雷達接收機和信號處理框圖如圖4所示。

圖4 接收信號處理框圖

由最小可檢測信號Simin可得：

Fn為接收機的噪聲系數；Ni為理想接收機的輸入噪聲功率，對于給定雷達，上述這些雷達參數都是已知的，假設背景雜波服從高斯分布，經過平方律檢波后，輸入噪聲功率Ni可以看成是一個常數。多個脈沖積累后可有效提高信號信噪比的大小，從而改善雷達的檢測能力，考慮多脈沖相參積累，積累后信號信噪比為：

式中，np為相參積累脈沖數，當雷達天線機械掃描時，可由下面公式確定：

θα，0.5為半功率天線方位波束寬度；Ωα為天線方位掃描速度；fr為雷達的脈沖重復頻率；θe目標仰角。當np確定時，積累信噪比SNR僅與目標散射截面積RCS和目標距雷達距離R有關。

Swerling把典型的起伏目標分為4種類型，其中第1類稱SwerlingⅠ型模型，目標在一次天線掃描期內具有恒定的幅度，而不同掃描期間起伏幅度按照兩個自由度的χ2概率密度函數獨立變化，本文采取SwerlingⅠ型計算雷達檢測概率。檢測概率的公式為[8]：

4 仿真實現

本文采用低空水平急轉彎機動和俯沖機動兩種飛機突防常用的規避機動對隱身飛機進行生存力實時評估，仿真條件如下：1）低空水平急轉彎機動：飛行高度300 m，飛行速度300 m/s，法向過載ny=5 g，坡度78°，轉彎半徑1 836 m，飛機初始距離雷達50 km，初始航路捷徑為0。2）俯沖機動：飛行速度300 m/s，俯沖高度為10 km～1 km，俯沖角為60°。

兩種規避機動飛行航跡如圖5，圖6所示。

圖5 低空水平急轉彎機動飛行航跡

圖6 俯沖機動飛行航跡

根據已建立的全空域靜態RCS庫以及雷達實時視線角可求出兩種規避機動的動態RCS序列如圖7、圖8所示。

圖7 低空水平急轉彎

圖8 俯沖機動

對圖7中分析可知，在初始飛行時間10 s內由于機頭對準雷達站飛行，頭向RCS較小；10 s～30 s內飛機做水平急轉彎機動，RCS出現較大波動，且雷達照射飛機機腹，RCS增加；30 s以后飛機離站飛行，雷達照射飛機的尾部，RCS較大。

對圖8分析可知，在1 s～33 s內飛機處于10 km高空勻速平飛狀態，雷達照射機頭俯仰約91°的位置，RCS較小；33 s～43 s為進入俯沖段，當機動對準雷達站飛行時RCS迅速減小，擺動機頭位置進行俯沖時RCS迅速增加；43 s～70 s為俯沖段，RCS變化較大。70 s～74 s為退出俯沖段，RCS迅速減小；74 s以后雷達處于低空平飛狀態，雷達照射飛機機頭位置，RCS較小。

圖9 低空水平急轉彎

圖9給出了低空水平急轉彎機動下實時的隱身飛機生存力概率，圖10為俯沖機動下的生存力概率。對圖9和圖10生存力概率曲線分析可知，在不考慮其他威脅源的情況下，飛機RCS的變化成為影響生存力概率的主要因素，該生存力概率與動態RCS曲線對應，充分體現了隱身飛機規避機動時戰場的實時生存力變化，這也是與實際相符的。

5 結論

本文建立了一個生存力概率模型，提出了基于動態RCS的飛機生存力實時評估方法，并且建立了兩種典型機動模型并進行仿真，仿真結果驗證了該評估方法的實用性和正確性。該研究為變化的戰場環境下對飛機進行生存力評估提供了理論參考，具有一定的實用價值。