基于改進虛擬磁鏈的儲能變流器直接功率控制*

欒新宇，樊 波，張 瑞，劉曉衛，邊崗瑩

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.解放軍94943部隊，福州 350026）

0 引言

隨著電力電子技術的不斷發展，電力電子變流器被廣泛應用于變速驅動、不間斷電源、光伏電池及電池儲能系統[1-2]中，變流器的控制目標是維持直流側電壓恒定，使諧波電流含量盡量小，且功率因數接近1[3]。變流器控制策略越來越成為工業界和學術界的研究熱點。

PWM變流器傳統直接功率控制（Direct Power Control，DPC）分為開關表結構[4-5]和空間矢量調制（Space Vector Modulation，SVM）結構[6-7]。開關表結構的顯著優點是結構簡單，動態性能好，但存在開關頻率變化、控制精度依賴滯環寬度、采樣頻率要求高等缺點。DPC的空間矢量調制（DPC-SVM）是針對開關表DPC頻率不固定問題而提出的一種定頻調制方式，其動態性會受到影響。本文針對上述缺點，提出一種基于改進虛擬磁鏈的儲能變流器直接功率控制方法，引入空間矢量調制（VSM）模塊取代開關表，通過SVPWM算法構建VFO-DPC系統，搭建了一個開關頻率固定的VFO-DPC-SVM控制系統。實驗結果表明儲能變流器具有良好的輸入特性，可以實現無靜差調節，輸出直流電壓基本保持不變，系統性能得到提高。

1 基于虛擬磁鏈直接功率控制

1.1 瞬時功率理論

三相電路瞬時功率理論于1983年由日本學者Akagi.H[8]首次提出，該理論突破了傳統功率定義的局限，系統地闡述了瞬時功率量的定義，使它不僅適用于正弦波，也適用于非正弦波和其他非周期過程。設三相電路中，各相的瞬時電壓、電流矢量分別為和，則根據瞬時功率量p和q的定義可知：

1.2 基于虛擬磁鏈定向矢量控制

基于虛擬磁鏈定向的矢量控制是在基于電網電壓定向的矢量控制（Voltage Oriented Control，VOC）基礎上發展起來的[9-10]。由三相電壓型PWM整流器的主電路拓撲結構可知，其網側部分與三相交流電機的定子電路具有很大的相似性，網側相電壓相當于交流電機定子繞組的感應電勢；儲能濾波電感和等效電阻則相當于電機繞組的漏感和阻尼。因此，可以類比于交流電機磁鏈觀測的方法，通過對電網矢量電壓積分得到虛擬氣隙磁鏈，VFOC的矢量關系圖如圖1所示。

圖1 VFOC矢量關系圖

以兩相旋轉坐標系的d軸為參考方向，使虛擬磁鏈ψ與d軸重合，虛擬氣隙磁鏈滯后電網相電壓π/2的角度，θ為需要觀測的磁鏈角度。由虛擬磁鏈的定義可知，ψ在兩相靜止αβ坐標系下的表達式為：

其中，usα、usβ為兩相靜止 αβ 坐標系中網側交流電壓的 α、β 軸分量；ψsα、ψsβ為兩相靜止 αβ坐標系中虛擬磁鏈矢量的α、β軸分量。

在實際工程應用中，網側線路電阻R通常很小，忽略阻尼壓降后可得：

式中，Us為三相電網相電壓矢量；UL為儲能濾波電感的壓降矢量；Ur為整流橋輸入電壓。

對上式兩邊分別積分，得出虛擬磁鏈關系式：

式（4）在兩相靜止αβ坐標系下的電壓方程可以表示為：

式中，L 為儲能濾波電感，iα、iβ分別為兩相靜止 αβ坐標系中網側交流電流的分量；usα、usβ為整流橋輸入端電壓α、β分量。

將三相VSR各相中上下橋臂的IGBT視為理想的開關器件，采用開關函數描述整流橋各相的通斷狀態，則式（5）中變流器交流側電壓可以表示為：

其中，開關狀態分量Sα、Sβ計算式為：

式中，Sk（k=a，b，c）為開關函數，定義為：當Sk=1時，k相上橋臂導通；當Sk=0時，k相下橋臂導通。

聯立式（2）、式（5）、式（6），整理可得：

由式（8）可知，當直流母線電壓udc（為降低交流輸入的諧波含量，實現系統對交流電流的有效控制，通常）和所選擇的空間矢量信息已知時，就可以對磁鏈進行估算，利用ψsα和ψsβ即可推出虛擬磁鏈矢量在兩相靜止αβ坐標系中的位置，從而完成定向，根據式（9）得到虛擬氣隙磁鏈角度為：

1.3 基于虛擬磁鏈的瞬時功率估算

若虛擬磁鏈ψs已知，可得交流電壓估算值如式（10）所示[11]：

根據復功率的定義，將式（12）的實部和虛部分離得到瞬時功率量p和q的計算式為：

當交流電網三相平衡時，虛擬磁鏈矢量幅值大小是保持不變的，因此，對其求導值為零，故式（13）中的含ψs的微分項可以忽略，得到理想條件下瞬時功率量表達式：

2 改進虛擬磁鏈觀測器設計

虛擬磁鏈的定義式（2）中含有積分項，不可避免會帶來積分初值選取問題，積分對象的初值不準確會導致不同程度的直流漂移問題，估算得出的磁鏈圓軌跡圓心將不在坐標原點[12-13]。純積分器是無法消除直流分量的，如果以直流偏置為圓心的磁鏈軌跡進行定向，則會影響電壓空間矢量選擇和扇區判斷的準確性，使得瞬時功率的計算精度大大降低，造成三相PWM整流器啟動過程中沖擊電流過大、性能嚴重惡化。

工程中常采用一階慣性環節來代替純積分器以濾除穩態時虛擬磁鏈觀測器的純積分作用帶來的直流偏置，其效果等同于純積分環節后接一個一階高通濾波器，結構原理如圖2所示。

圖2 一階慣性環節代替存積分器

一階慣性環節雖然可以實現積分操作，降低直流偏置的影響，但由于初始值未知，一階高通濾波器對直流分量的濾出需要一段時間才能完成，導致系統的動態性能變差。

針對以上不足，本文利用帶飽和限幅反饋環節的積分器對磁鏈觀測器進行改進，結構如圖3所示。

圖3 改進虛擬磁鏈觀測器

以α軸分量為例，帶飽和限幅反饋環節的積分器的輸出為：

當 ψurα小于限幅值 ψmax時，Zα=ψurα，式（15）整理得：

人像蠶一樣拼命織關系的網，但織成之后，卻又千方百計逃之夭夭。范堅強給了一杭一個逃離的機會，可以放下一切，每日枕著書香入眠。一杭成為這間石屋實質上的主人以后，范堅強給他送來了書，讓他在漫長的白天與黑夜，不至于孤獨。但單純的生活結束了，石屋的門終于打開來。

很明顯，此時改進積分器的作用效果與純積分環節相同。反之，當ψurα大于限幅值ψmax時，Zα=ψurα，則有

若將積分器的積分初值固定為零，由于網側交流電壓初始相位未知、采樣電路存在中點電壓漂移等情況，純積分環節的積分結果必然會出現直流分量誤差。在改進的虛擬磁鏈觀測器中，如果積分結果出現直流偏置，會導致積分輸出值溢出ψmax，此時帶飽和限幅反饋環節開始發揮作用，將輸出結果限定在限幅值內，保證 ψurα和ψurβ小于或等于 ψmax；當輸入變量的極性與原來相反，改進積分器則退出飽和，積分輸出又恢復純積分的效果，一旦積分結果達到幅值，此時積分器輸出結果已經正確。由式（15）可見，帶飽和限幅反饋環節的積分器通過強制將積分值限定在實際磁鏈幅值范圍之內從而消除直流偏移。

圖4 虛擬電網磁鏈圓

圖4（a）、圖4（b）分別為帶飽和限幅反饋環節和帶一階低通濾波器的虛擬磁鏈仿真結果，實驗結果表明，在相同條件下，穩態運行時改進積分器的磁鏈軌跡和帶一階低通濾波器的磁鏈觀測結果基本相似，但帶飽和限幅反饋環節的積分器的磁鏈圓的波動更小。

3 VFO-DPC-SVM控制系統設計

VFO-DPC-SVM控制系統的結構原理圖如圖5所示，它兼具虛擬磁鏈技術和固定頻率SVM調制方法的優勢，是一種更為理想的直接功率控制方法。VFO-DPC-SVM控制系統與傳統直接功率控制最大的不同就是取消了交流電壓傳感器，而原來的電壓矢量鑒相器也被虛擬磁鏈估算環節和虛擬磁鏈鑒相器所代替。

在開關表直接功率控制中，VFO-DPC開關頻率不固定，輸入濾波器設計的難度增大，同時，DPC控制系統在工作過程中要取得良好的控制效果，需要提供更高的采樣頻率，這就對控制器和采樣電路提出了更高的要求。通過對控制系統的改造，將DPC控制與SVPWM技術相結合，把開關表替換成空間矢量調制器就可以消除上述不足。

圖5 VF-DPC-SVM控制系統結構原理圖

將瞬時功率估算得到的有功、無功功率p和q分別與功率參考值p*、q*進行比較，把比較得出的誤差量送入功率控制器，轉換為系統的有功電壓分量usd和無功電壓分量usq，電壓分量usd與usq再經過PARK逆變換后得到usα和usβ，其中，變流器交流側電壓分量與功率控制器輸出的關系式為：

最后，系統將usα和usβ送入SVPWM調制模塊計算得到控制三相PWM整流器的開關狀態Sa、Sb、Sc，從而實現對系統的閉環控制。

3.1 電壓外環設計

傳統DPC通常采用直流電壓偏差作為電壓外環的輸入，未考慮實際直流電壓的非線性，為了便于控制器設計，本文中電壓外環控制環節采用電壓平方環控制，電壓調節器的傳遞函數Cv（s）為：

式中，Kp和Ki分別為PI環節比例增益和積分增益。電壓外環控制器以電壓平方項為輸入，有功參考電流id*為輸出，有：

它與直流母線電壓udc的乘積作為有功功率的參考量p*，而為了實現變流器單位功率因數運行，將無功功率參考量q*設為零。

3.2 功率內環設計

由等功率坐標變換和瞬時功率理論知，三相VSR系統在兩相旋轉dq坐標系下的功率表達式為[14-15]：

可以看出，除了有功電壓分量ed和eq外，瞬時功率值還受耦合項-ωLq、ωLp以及交流電壓usd、usq的影響，增加了控制器設計的難度。為提高系統控制性能，采用功率前饋解耦控制策略對功率內環進行設計，基于PI控制對功率偏差進行調節，具體如下：

式中，Kp和Ki分別為PI環節比例增益和積分增益。

令 Le=L/ed，Re=R/ed，將式（22）代入式（21）可得：

由上式可知，基于功率前饋解耦的控制方法實現了系統有功功率和無功功率的獨立控制。

4 實驗仿真

4.1 仿真分析

在MATLAB/SIMULINK環境下搭建儲能電源三相VSR控制模型，其中交流輸入電壓為380 V，網側濾波電感L為3 mH，輸入等效阻尼電阻R為0.5 Ω；直流側電壓指令值為650 V，負載電阻為40 Ω，功率為19 kW，開關轉換頻率為20 kHz，對系統模型進行仿真，設置仿真時間為0.5 s，負載在0.2 s突變到20 Ω，可得到仿真結果如圖6、圖7所示。其中，圖6（a）、圖6（b）為傳統 DPC 控制下整流運行時三相VSR的交直流電壓仿真波形，圖7（a）、圖7（b）為基于VF-DPC-SVM控制下的三相VSR的交直流電壓仿真波形。

由仿真結果可以看出，基于SVPWM的三相VSR具有快速的動態響應，采用基于VFO-DPC-SVM控制的PWM整流器交流側電流能夠很好地跟蹤輸入側電壓波形相位，相電流諧波含量大大降低，魯棒性能好。在0.2 s負載突減時，在控制器的調節下，直流側母線電壓抖動幅度小，并能在0.05 s內穩定電壓給定值650 V，改善了被控系統的穩動特性。

4.2 實驗結果

圖6 0.2 s突減負載時傳統DPC控制下輸出波形

圖7 0.2 s突減負載時VF-DPC-SVM控制下輸出波形

圖8 系統硬件結構框圖

在一臺30 kVA儲能電源樣機上進行實驗，實驗裝置的硬件結構框圖如圖8所示。PWM驅動芯片選用三菱公司的M57962L型芯片，系統的主控芯片采用TI公司生產的TMS320LF2812型DSP，其時鐘頻率達到150 MHz，集成了轉換時間達60 ns的12位高速A/D轉換器以及功能強大的事件管理器。本系統的設計采用模塊化編程的思想，DSP程序先對系統進行初始化后，再調用中斷子程序執行相關任務，具體包括電網相位跟蹤程序、SVPWM子程序、改進直接功率控制策略和AD采樣子程序等。圖9、圖10分別為穩態輸出時a相交流電壓電流波形和直流側電壓波形。

經三相功率測量模塊實測，采用VF-DPC-SVM控制方法可以較好實現網側電流波形和電壓波形同相位，改進后解耦策略功率因數達到0.99。由實測波形可知，VFO-DPC-SVM控制下的儲能變流器具有良好的輸入特性，可以實現無靜差調節，輸出直流電壓基本保持不變，系統性能得到提高，驗證了該控制方法的有效性。

圖9 交流電壓電流輸出波形

圖10 直流電壓輸出波形

5 結論

本文在VFO-DPC系統中引入空間矢量調制（VSM）模塊取代開關表，通過SVPWM算法構建VFO-DPC系統，將DPC與改進SVPWM技術相結合。仿真結果表明采用VFO-DPC-SVM控制方法可以實現網側電流與電壓波形同相位，儲能變流器具有良好的輸入特性，可以實現無靜差調節，輸出直流電壓基本保持不變，系統性能得到提高。