虛擬裝備操作訓(xùn)練的綜合評(píng)價(jià)模型研究與應(yīng)用*

蔡啟航，王 潔，羅 暢，史 通，王世強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的飛速發(fā)展，虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)在軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，大大提高了部隊(duì)的作戰(zhàn)能力和指揮效能[1]。同時(shí)，以虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)為基礎(chǔ)的虛擬訓(xùn)練為武器裝備的人員培訓(xùn)提供了一種新的訓(xùn)練方式。為此，許多專家學(xué)者對(duì)武器裝備虛擬訓(xùn)練進(jìn)行了深入的研究，并搭建了一系列的訓(xùn)練平臺(tái)[2]。評(píng)價(jià)系統(tǒng)是虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，能對(duì)訓(xùn)練人員的操作能力進(jìn)行客觀公正的評(píng)價(jià)。因此，構(gòu)建科學(xué)客觀的評(píng)價(jià)模型對(duì)于虛擬訓(xùn)練操作系統(tǒng)至關(guān)重要。

目前用于綜合評(píng)價(jià)的方法比較多，在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在虛擬評(píng)價(jià)中常用的方法有層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、模糊綜合評(píng)判、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專家知識(shí)庫(kù)等[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)虛擬綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行了廣泛研究，主要在于對(duì)現(xiàn)有方法的改進(jìn)和發(fā)展，以及對(duì)多種評(píng)價(jià)方法的綜合應(yīng)用。矯永康等[4]對(duì)傳統(tǒng)層次分析法和模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行改進(jìn)，避免了人為調(diào)整判斷矩陣的盲目性，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)虛擬維修訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)。劉春龍等[5]結(jié)合層次分析法、熵權(quán)法、德爾菲法、加權(quán)平均原則等方法，降低了評(píng)價(jià)中的主觀性和片面性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)虛擬消防演練的綜合評(píng)價(jià)。以上這些方法仍存在著不足，一方面表現(xiàn)在指標(biāo)權(quán)重直接或間接由專家給出，受專家主觀因素影響太大[6]，另一方面是沒有考慮指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響[7]。

針對(duì)上述方法的不足之處，本文提出了層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合求取各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，從而減少了主觀因素對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配的影響。通過(guò)引入云模型理論，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)建立云模型來(lái)代替隸屬函數(shù)，降低了評(píng)價(jià)的隨機(jī)性和模糊性對(duì)結(jié)果的影響。最終再結(jié)合模糊綜合評(píng)判形成了基于熵-AHP的云模糊綜合評(píng)價(jià)模型。

1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)體系

武器裝備設(shè)備復(fù)雜、造價(jià)昂貴，任何錯(cuò)誤操作都可能造成嚴(yán)重?fù)p失，因此，在虛擬訓(xùn)練過(guò)程中需對(duì)其操作過(guò)程進(jìn)行嚴(yán)格控制和規(guī)范。武器裝備的戰(zhàn)備訓(xùn)練有專門的操作教令，教令中對(duì)裝備戰(zhàn)勤操作訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)操作流程[8]進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定，操作人員只需按照此流程反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，就能熟練掌握裝備正確的使用方法，并發(fā)揮裝備的最佳使用效能。

根據(jù)操作教令中的標(biāo)準(zhǔn)操作流程可將虛擬裝備操作訓(xùn)練中的全部操作步驟分解為4類獨(dú)立的操作步驟：裝備操作、人員跑位、口令和裝備狀態(tài)監(jiān)視。充分考慮桌面式虛擬訓(xùn)練系統(tǒng)的特點(diǎn)，對(duì)4類操作步驟進(jìn)行分析，確定了3種評(píng)價(jià)指標(biāo)：操作耗時(shí)、有效觀察時(shí)間和操作錯(cuò)誤數(shù)。對(duì)裝備操作類步驟指定一個(gè)操作耗時(shí)指標(biāo)和操作錯(cuò)誤數(shù)指標(biāo)，對(duì)人員跑位類步驟指定一個(gè)操作耗時(shí)指標(biāo)，口令類步驟指定一個(gè)操作錯(cuò)誤數(shù)指標(biāo)，對(duì)裝備狀態(tài)監(jiān)視類步驟指定一個(gè)有效觀察時(shí)間指標(biāo)。虛擬裝備操作訓(xùn)練評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 虛擬裝備操作訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重是描述各評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度的參數(shù)，對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果有重要影響。確定權(quán)重的常用方法有AHP、德爾菲法、統(tǒng)計(jì)法、熵權(quán)法。AHP是一種定性定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，傳統(tǒng)AHP在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若不滿足一致性檢驗(yàn)，需要人為調(diào)整判斷矩陣，直至滿足一致性檢驗(yàn)。同時(shí)，AHP判斷矩陣由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)直接給出，專家的主觀因素對(duì)權(quán)重結(jié)果影響很大。針對(duì)以上問(wèn)題，通過(guò)對(duì)AHP的改進(jìn)，消除人為調(diào)整判斷矩陣的盲目性，同時(shí)引入熵權(quán)法，利用各指標(biāo)信息的差異程度來(lái)修正指標(biāo)權(quán)重，減少主觀因素的影響。

2.1 改進(jìn)層次分析法

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)屬于同一層次上的不同指標(biāo)關(guān)于上層中的某一準(zhǔn)則的重要程度進(jìn)行兩兩比較，用Satty標(biāo)度來(lái)衡量同一層次上的指標(biāo)直接的倍數(shù)關(guān)系aij，得到由aij構(gòu)成的判斷矩陣A。矩陣A是由專家憑借經(jīng)驗(yàn)確定的，因此，該矩陣不一定滿足一致性檢驗(yàn)，必須對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。通過(guò)引入擬優(yōu)傳遞矩陣對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，則無(wú)需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，也避免了人為調(diào)整判斷矩陣。

則有

所以B滿足bij=-bji，B是反對(duì)稱矩陣。若B是反對(duì)稱矩陣同時(shí)又為傳遞矩陣，則bij=bik-bjk，由式（2）得：

則A為一致性矩陣。為了滿足A的一致性，可通過(guò)B的最優(yōu)傳遞矩陣C來(lái)實(shí)現(xiàn)A的擬優(yōu)傳遞[9]。最優(yōu)傳遞矩陣C滿足：

設(shè)矩陣A*為A的擬優(yōu)傳遞矩陣，有

矩陣A*一定是一致性矩陣，一定滿足一致性檢驗(yàn)。求取矩陣A*最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量ω，經(jīng)歸一化處理后就可以得到各層次指標(biāo)的初始權(quán)重向量。

2.2 修正指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法依據(jù)指標(biāo)所蘊(yùn)含信息量的不同而分配權(quán)重，引入熵權(quán)法旨在修正指標(biāo)的初始權(quán)重。設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)序列，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)序列下對(duì)應(yīng)第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。則評(píng)價(jià)矩陣X為：

對(duì)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y為：

同一指標(biāo)下，某評(píng)價(jià)值相對(duì)指標(biāo)序列和的比重為：

第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵ej為：

對(duì)于第j項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，蘊(yùn)含的信息越多，指標(biāo)的效用和對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果影響越大。因此，定義差異系數(shù)g，則第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：

將AHP計(jì)算出的第j項(xiàng)指標(biāo)初始權(quán)重系數(shù)ωj用熵權(quán)值進(jìn)行修正調(diào)整，則可以得到修正權(quán)重為：

3 構(gòu)建云模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 指標(biāo)集與評(píng)價(jià)集的建立

假設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為P，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集U={u1，u2，…，um}，建立評(píng)語(yǔ)集 V={v1，v2，…，vn}。對(duì) U 中的每個(gè)指標(biāo)依據(jù)評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行模糊評(píng)判，得到綜合評(píng)判矩陣

式中，rij為指標(biāo)ui關(guān)于評(píng)語(yǔ)等級(jí)vj的隸屬度。rij通過(guò)引入正態(tài)云模型來(lái)確定。

3.2 基于云模型確定指標(biāo)隸屬度

傳統(tǒng)隸屬度的確定方法主要是兩種，一種是以專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)通過(guò)多個(gè)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)確定隸屬度，這種方法主觀性因素影響太大。另一種是以隸屬函數(shù)確定隸屬度，但由于評(píng)價(jià)的模糊性和隨機(jī)性，利用傳統(tǒng)隸屬度函數(shù)方法也有一定的缺陷。引入云模型確定隸屬度，充分考慮評(píng)價(jià)的模糊性和隨機(jī)性，能得到比較客觀的隸屬度值。云模型是李德毅等[10]在傳統(tǒng)概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，提出的一種用于實(shí)現(xiàn)定性與定量之間不確定性轉(zhuǎn)換的模型。

設(shè)D為論域，T為論域D上的概念。若定義x∈D，且x是定性概念T的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，滿足x～N（Ex，En'2），其中 En'～N（En，He'2），x 對(duì)概念 T 的隸屬度 μT為：

則隸屬度在論域D上的分布為“正態(tài)云”。正態(tài)云模型是云模型中最常用的一種。云模型用3個(gè)數(shù)字特征來(lái)反映定性概念的定量特性——期望Ex、熵En和超熵He。Ex是定性概念在論域的中心值，是定性概念量化最典型樣本值；En反映定性概念的不確定性，包括定性概念的模糊性和隨機(jī)性；He是熵的不定性度量，反映論域中云滴的凝聚程度。在表示具有單側(cè)特征的概念時(shí)，可用半降云和半升云表示[11]。

獲取云模型數(shù)字特征的方法有逆向云算法和指標(biāo)近似法[12]。對(duì)存在雙邊約束[Cmax，Cmin]的指標(biāo)用指標(biāo)近似法可求的數(shù)字特征：

式中，k為常數(shù)，可根據(jù)變量的模糊閾度來(lái)確定。

云的生成算法稱為云發(fā)生器，指標(biāo)的隸屬度的確定可采用X條件正向云發(fā)生器算法[13]。其算法如下：

1）生成一個(gè)以期望En、均方差為He的正態(tài)隨機(jī)隨機(jī)數(shù) En'～N（En，He'2）；

2）根據(jù)期望Ex和特定輸入值xi，根據(jù)式（14）計(jì)算隸屬度μ；

3）輸出一個(gè)云滴drop（xi，μ（xi））；

4）重復(fù)上述步驟N次，得到N個(gè)云滴。對(duì)N個(gè)云滴中的隨機(jī)隸屬度μ（xi）求平均值得到平均綜合隸屬度為：

將虛擬裝備操作訓(xùn)練中各指標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用X條件云發(fā)生器計(jì)算后，輸出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)的隸屬度，構(gòu)成隸屬度矩陣R。

3.3 確定模糊綜合評(píng)價(jià)向量

由（U，V，R）構(gòu)成一個(gè)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象P的模糊綜合評(píng)價(jià)向量Q為：

式中：W為各指標(biāo)權(quán)重向量，R為綜合評(píng)判矩陣，qj為對(duì)象P從整體上對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度[14]。為了減少信息的丟失，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀真實(shí)，采用加權(quán)平均原則[15]進(jìn)行綜合評(píng)分。設(shè) H=（h1，h2，…，hn）為評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的具體分值向量，計(jì)算綜合評(píng)分

4 應(yīng)用實(shí)例

建立了基于三維虛擬空間的虛擬操作訓(xùn)練的綜合訓(xùn)練平臺(tái)，以某型武器裝備的車體調(diào)平戰(zhàn)勤操作訓(xùn)練為例，利用上述的綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)虛擬操作訓(xùn)練進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。虛擬裝備操作訓(xùn)練的操作界面如圖2所示。

圖2 虛擬訓(xùn)練的操作界面

4.1 確定指標(biāo)集與評(píng)價(jià)集

車體調(diào)平戰(zhàn)勤操作訓(xùn)練包含10個(gè)操作步驟，其中人員跑位類2項(xiàng)、口令類2項(xiàng)、裝備操作類3項(xiàng)，裝備監(jiān)視類3項(xiàng)。裝備操作類和人員跑位類對(duì)應(yīng) 5 個(gè)操作耗時(shí)指標(biāo)分別為 c1，c2，c3，c4，c5，裝備監(jiān)視類對(duì)應(yīng)3個(gè)有效觀察時(shí)間指標(biāo)分別為e1，e2，e3，裝備操作類和口令類對(duì)應(yīng)5個(gè)操作錯(cuò)誤數(shù)指標(biāo)分別為 p1，p2，p3，p4，p5。13 個(gè)指標(biāo)組成虛擬裝備操作訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集U={c1，c2，c3，c4，c5，e1，e2，e3，p1，p2，p3，p4，p5}，建立評(píng)語(yǔ)集 V={v1，v2，v3，v4，v5}。將評(píng)價(jià)結(jié)果分為5個(gè)等級(jí)，其中，v1為優(yōu)秀，v2為良好，v3為中等，v4為及格，v5為不及格。評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)值如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)等級(jí)分值

4.2 確定虛擬訓(xùn)練綜合評(píng)判矩陣

根據(jù)車體調(diào)平戰(zhàn)勤操作的標(biāo)準(zhǔn)操作流程，確定該操作的10步操作步驟對(duì)應(yīng)的13個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，建立如表2的虛擬裝備操作訓(xùn)練評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。

表2 虛擬裝備操作訓(xùn)練評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

由于口令類操作步驟中正常操作時(shí)不會(huì)出現(xiàn)過(guò)多的錯(cuò)誤操作，因此，定義沒有錯(cuò)誤操作為優(yōu)秀，而有一次錯(cuò)誤操作則為及格，其他則為不及格。操作錯(cuò)誤數(shù)指標(biāo)5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)分別對(duì)應(yīng)具體整數(shù)數(shù)值，根據(jù)虛擬操作訓(xùn)練的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可直接給出對(duì)應(yīng)隸屬值。

操作耗時(shí)指標(biāo)數(shù)值越小則操作水平越高，而有效觀察時(shí)間指標(biāo)的數(shù)值往往越大則操作水平越高。上述兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)中，每一個(gè)等級(jí)的邊界并無(wú)一明確的限定值，其取值主要基于專家對(duì)過(guò)往訓(xùn)練情況總結(jié)而來(lái)，因此，具有隨機(jī)性和模糊性，而云模型作為兼具隨機(jī)性和模糊性的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于解決此問(wèn)題比較方便。根據(jù)表2中操作耗時(shí)和有效觀察時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，由式（15）計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)的正態(tài)云模型數(shù)字特征（Ex，En，He），具體見表3所示。

以操作耗時(shí)指標(biāo)c1為例，由式（14）和表3中評(píng)價(jià)指標(biāo)c1的正態(tài)云數(shù)字特征參數(shù)，在Matlab平臺(tái)求的評(píng)價(jià)指標(biāo)c1在不同評(píng)級(jí)等級(jí)下的正態(tài)云隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

表3 虛擬裝備操作訓(xùn)練評(píng)價(jià)指標(biāo)正態(tài)云標(biāo)準(zhǔn)

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)c1的正態(tài)云隸屬度

以一名操作水平高、經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員在虛擬裝備操作訓(xùn)練平臺(tái)上對(duì)車輛調(diào)平戰(zhàn)勤操作進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練平臺(tái)得到各指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：（18.2，4.3，1.9，0.9，1.0，3.0，3.2，2.6，0，1，0，0，0）

由表3中各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的正態(tài)云模型數(shù)字特征參數(shù)，將訓(xùn)練平臺(tái)得到的實(shí)測(cè)值運(yùn)用X條件正向云發(fā)生器求出隸屬度，由于X條件正向云發(fā)生器計(jì)算結(jié)果具有隨機(jī)性，為提高計(jì)算精度，進(jìn)行100次計(jì)算，由式（16）求得平均綜合隸屬度uij見表4。

對(duì)上述所求隸屬度進(jìn)行歸一化，再結(jié)合表2和操作人員訓(xùn)練的相關(guān)數(shù)據(jù)確定操作錯(cuò)誤數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，得到操作耗時(shí)指標(biāo)層、有效觀察時(shí)間指標(biāo)層、操作錯(cuò)誤數(shù)指標(biāo)層的綜合評(píng)判矩陣分別為Rc、Re、Rp。

表4 云模型平均綜合隸屬度

4.3 虛擬訓(xùn)練評(píng)價(jià)結(jié)果

采用改進(jìn)層次分析法和熵權(quán)法確定虛擬操作訓(xùn)練各指標(biāo)權(quán)重。由式（1）、式（5）、式（6）將判斷矩陣變換成一致性矩陣，求的主觀權(quán)重為：

由式（7）～式（11）的得到客觀權(quán)重為：

由式（12）得到修正權(quán)重為：

結(jié)合各指標(biāo)層的綜合評(píng)判矩陣和對(duì)應(yīng)修正權(quán)重得綜合評(píng)判矩陣RA

因此，總目標(biāo)A層的模糊綜合評(píng)價(jià)向量

綜合評(píng)分采用加權(quán)平均原則，由表1得分值向量 H=（95，85，75，65，30）。根據(jù)式（18）得到綜合評(píng)分為90.33分。這一評(píng)價(jià)結(jié)果反映了該名操作人員的真實(shí)水平，說(shuō)明本文的虛擬裝備操作訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)模型具有可行性。

此外，本文采用的綜合評(píng)價(jià)模型方法與所用類似方法的文獻(xiàn)進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[4-5]中評(píng)價(jià)方法存在的一些不足在本文提出的模型方法中得到了彌補(bǔ)。文獻(xiàn)[6]同樣也引入云模型理論對(duì)電源車虛擬訓(xùn)練進(jìn)行了較好的評(píng)價(jià)，但其只對(duì)評(píng)價(jià)集建立了云模型，仍采用專家打分來(lái)確定隸屬度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果受主觀因素影響比較大。相對(duì)而言，本文采用的虛擬裝備操作訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)模型更加合理、科學(xué)，其評(píng)價(jià)結(jié)果也能較好地反映裝備操作的真實(shí)水平。

5 結(jié)論

虛擬操作訓(xùn)練綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)涉及多指標(biāo)、多層次的復(fù)雜問(wèn)題，本文通過(guò)改進(jìn)層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合確定客觀、合理的指標(biāo)權(quán)重，引入云模型來(lái)計(jì)算指標(biāo)的隸屬度，改善了專家打分帶來(lái)的隨機(jī)性造成的影響，并結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建了云模糊綜合評(píng)價(jià)模型。將該模型應(yīng)用在某型裝備的虛擬操作訓(xùn)練系統(tǒng)中，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)操作人員的裝備操作能力水平進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，應(yīng)用實(shí)例表明該評(píng)價(jià)模型具有可行性。