改進小波消噪在金屬氧化物避雷器在線監(jiān)測中的應用

蔡金祥，袁建華，張 震，陳 慶

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)

當雷電電擊發(fā)生在輸電線路附近時，會產生雷電過電壓，金屬氧化物避雷器(MOA)在配電網中廣泛應用。因雷擊發(fā)生得比較頻繁，加之其他因素，長期使用的MOA便會發(fā)生老化，最終情況是喪失保護作用，對電網造成重大的影響。對MOA的監(jiān)測便是一個很重要的環(huán)節(jié)，目前多進行的是預防性試驗。

隨著智能電網發(fā)展的需求，通過比對MOA發(fā)生時的泄露電流，可以及時了解其老化狀況。但是當避雷器運行時，流過電流很微小，影響監(jiān)測，并且這些電流時時伴隨著一些干擾信號，這對本來就不容易監(jiān)測的電流造成更大的影響。比對未進行消噪的電流波形很難判斷MOA是否老化[1-3]。本文提出一種改進的消噪方法對MOA泄露電流進行消噪處理，通過仿真分析驗證所提方法的消噪特性。

1 小波分析理論

小波變換是把原始的信號進行分解，處理成一些小波函數(shù)的疊加。將基礎小波進行一些動作，比如平移和縮放的形式，從而得出這一些小波的函數(shù)[4-5]：

(1)

從式(1)中可以看，小波變換將一些基礎小波進行平移，平移τ后，在不同尺度的α下，再與需要進行處理以及分析的信號作內積。α為尺度因子，將基礎小波φ(t)進行伸縮變換處理。其中，τ表示的是位移變換，它的幅值可以為正數(shù)，也可以為負數(shù)的。其中，尺度因子以及位移變量都是連續(xù)的變量，可以稱為是連續(xù)小波變換。

式(1)的等效頻域表示為

(2)

常見的連續(xù)變換小波(CWT)的平移以及縮放如圖1所示。

圖1 連續(xù)變換小波的平移以及縮放

2 傳統(tǒng)的小波閾值消噪以及改進閾值的平移不變量小波消噪

小波消噪的原理是將含噪信號先進行連續(xù)的小波變換(見圖1)，對含噪信號進行多尺度分解，然后進行分尺度的消噪，再進行信號的重新構建，最后得出來的信號就是經過處理的、不含噪聲的純凈信號。小波消噪的結構圖如圖2所示[6-7]。

圖2 小波消噪結構圖

2.1 傳統(tǒng)的小波閾值消噪基本原理

在小波消噪的過程中，閾值的選擇起到至關重要的作用。一般選擇軟閾值法和硬閾值法。

硬閾值法的公式如式(3)所示。硬閾值函數(shù)就是將小波系數(shù)絕對值大于閾值的小波系數(shù)保留下來，而小于它就作為0。

(3)

式中ωλ——得到的新小波系數(shù)；λ——閾值；ω——小波原來的系數(shù)。

硬閾值的函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 硬閾值的函數(shù)圖

軟閾值法的公式如式(4)所示。軟閾值則是提取出小波系數(shù)絕對值大于閾值的，然后將它和閾值的差值保留下來，小于的則和硬閾值一樣取值為0。

(4)

式中sgn——符號函數(shù)。

軟閾值的函數(shù)圖如圖4所示。

圖4 軟閾值的函數(shù)圖

比較這兩種閾值方法可知，硬閾值函數(shù)在均方上的誤差好于軟閾值法，缺點是信號的平滑性不強，信號比價容易出現(xiàn)附加的震蕩從而會發(fā)生信號跳躍點。軟閾值法具有良好的連續(xù)性，不容易出現(xiàn)附加的震蕩現(xiàn)象。因MOA泄露電流信號存在不連續(xù)性，采用傳統(tǒng)的閾值法往往會讓信號在一目標水平上出現(xiàn)浮動現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為偽吉布斯現(xiàn)象。因此。傳統(tǒng)的閾值法往往缺失了平移不變性，這個對于需要消噪的信號，在消噪后會有振鈴效應。

2.2 改進閾值的平移不變量小波消噪的基本原理

2.2.1平移不變量的小波消噪方法

傳統(tǒng)的閾值法消噪會產生偽吉布斯現(xiàn)象，平移不變量的小波消噪方法可以很好地處理和抑制這種現(xiàn)象的產生。

這種方式主要包含平移、去噪、平均。第一步將含噪聲的信號進行平移處理，一直平移N次。第二步，信號使用閾值法進行去噪。第三部，將已經去噪的信號取平均值。假定一個信號為s(t)(0≤t≤n)，其中t是時間，s(t)表示需要平移的信號。因此需要進行n次循環(huán)平移的不變量小波消噪方法的公式[8-9]為

(5)

式中T(s(t),Sh)——原始信號s(t)經過消噪處理后得到的信號；h——整數(shù)的意思，它的取值范圍是大于等于0且小于等于n的；T(Sh×s(t))——對信號進行閾值法消噪；Sh——將原始信號進行多次平移變換，變換的次數(shù)為h次，需要計算次數(shù)為N0log10(2N0)。

平移不變量小波去噪法可以有效地避開偽吉布斯現(xiàn)象的出現(xiàn)，影響所需信號的準確性。這樣得出的信號與傳統(tǒng)單一使用閾值法得到的信號相比，具有更高的信噪比，均方根誤差也會小很多。

2.2.2改進閾值的小波消噪原理

通過比較分析后，提出改進的閾值函數(shù)。改進閾值法公式[10-11]為

(6)

λ1是改進折中系數(shù)，表達式為

(7)

改進后的閾值函數(shù)，連續(xù)性更好、誤差變小并且容易實現(xiàn)。閾值的選擇不能過大或過小。如果閾值太大，會把不該去除的信號當雜質去噪了，使信號失真。如果閾值小，就不能滿足去噪要求。結合式(6)和式(7)，當MOA產生泄漏電流時，首先進行平移不變小波消噪，同時進行計算，得到所需要的分解尺度以及改進的折中系數(shù)λ1，這樣處理后的信號有很高的信噪比，誤差也變小[11-12]。

3 仿真分析

通過仿真分析可知，改進閾值法的平移不變量小波消噪應用于MOA老化監(jiān)測的效果比傳統(tǒng)軟閾值法好。

正常運行時的避雷器泄漏電流原始信號見圖5。圖5選用的是db4小波，選擇的層次是5。軟閾值法的閾值采用它原始的數(shù)據(jù)。改進的閾值重新進行設定，計算出各個層次的λ新值為：λ1=0.74，λ2=0.66，λ3=0.54，λ4=0.43，λ5=0.21。通過MATLAB進行仿真，仿真結果如圖6至圖10所示。圖6至圖8是正常運行狀態(tài)下，金屬氧化物避雷器的泄漏電流信號，圖9至圖10是老化后金屬氧化物避雷器泄漏電流的信號[13-15]。

圖5顯示的是在系統(tǒng)正常運行情況下，避雷器泄漏電流所得到的原始信號。圖6是使用傳統(tǒng)軟閾值法進行消噪后，得到正常運行時的金屬氧化物避雷器所泄漏電流信號。圖7是使用了改進閾值法進行消噪后，得到正常運行下金屬氧化物避雷器所泄漏電流信號。將圖6和圖7進行對比，可以看到改進方法的消噪情況比傳統(tǒng)的要好，所得信號更加清晰。圖8是當金屬氧化物避雷器老化后，所得到的泄漏電流原始信號。圖9是對老化的金屬氧化物避雷器使用傳統(tǒng)的軟閾值法進行消噪所得到的泄漏電流信號。圖10是對金屬氧化物避雷器使用改進閾值法進行消噪所得到的泄漏電流信號。對比圖9和圖10可以看出，改進消噪法的消噪效果比傳統(tǒng)的消噪法要好。

圖5 正常運行時的避雷器泄漏電流原始信號

圖6 傳統(tǒng)軟閾值法消噪后的正常運行時的金屬氧化物避雷器泄漏電流信號

圖7 改進閾值法消噪后的正常運行時的金屬氧化物避雷器泄漏電流信號

圖8 老化的避雷器泄漏電流原始信號

圖9 傳統(tǒng)軟閾值法消噪后老化的金屬氧化物避雷器泄漏電流信號

圖10 改進閾值法消噪后的老化的金屬氧化物避雷器泄漏電流信號

從圖5和圖8可知，金屬氧化物的泄漏電流是很微小的，往往很容易被噪聲覆蓋住，很難進行分辨，只有通過消噪才可以看出它們的區(qū)別。從圖7和圖10可以很清楚的看出，正常情況下金屬氧化物避雷器的泄露電流信號以及老化后的電流信號，因此對于泄漏電流進行消噪是很有必要的。通過改進閾值法消噪后重新構建的電流信號的質量明顯好于傳統(tǒng)閾值法消噪后得到的電流信號。

通過比較信噪比來判斷消噪效果。信噪比公式為

RSN=10lg(S/N)

(8)

(9)

N=∑t(s2(t)-s1(t))2

(10)

式中RSN——信噪比，dB；S——信號的平均功率；N——噪聲的平均功率；s2(t)——金屬氧化物避雷器泄漏電流的原始信號；s1(t)——金屬氧化物避雷器泄漏電流消噪后的信號。

兩種消噪方法的信噪比分析結果如表1所示。

根據(jù)表1可以看出，改進閾值法的平移不變量小波消噪明顯比傳統(tǒng)的軟閾值法要好，不僅抑制了偽吉布斯現(xiàn)象，而且重構的電流信號好于傳統(tǒng)的閾值法[16]。

表1 兩種消噪方法的信噪比分析

4 結語

MOA泄漏電流較微弱，很容易被一些噪聲覆蓋。通過監(jiān)測MOA泄漏電流情況，很難進行MOA老化情況分辨。本文提出了改進閾值和平移不變量相結合的消噪方法，對MOA泄漏電流有很好的消噪效果，不僅很好地抑制了偽吉布斯現(xiàn)象，而且大大提高了消噪能力。