合并功率平滑功能的虛擬同步發電機控制*

張鴻博，蔡曉峰，于寧

(1.華北水利水電大學 電力學院，鄭州 450045； 2.河南工程學院 機械工程學院， 河南 新鄭 451191；3. 國網遼寧省電力有限公司大連供電公司，遼寧 大連 116021)

0 引 言

近年來，以可再生能源為基礎的分布式發電得到了快速發展，分布式電源大多需要通過逆變器接入電網,相比傳統同步發電機,其具有控制靈活、響應迅速等優點,但也存在缺少慣性和阻尼等不足[1]。為改善并網逆變器的性能，有學者提出了虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術[2-4]，該技術通過模擬同步發電機的運行機理和外特性，使分布式電源具有類似同步發電機的轉動慣性、一次調頻、一次調壓等特性，降低分布式電源對電網的不利影響，為分布式電源的友好并網提供了良好途徑。

目前已有不少文獻對虛擬同步發電機技術開展了研究[5-6]，但研究內容主要集中在虛擬發電機策略本身，而在拓展虛擬發電機功能上的研究則很少。但作為一種電力電子裝置，VSG在借鑒同步發電機優點的同時，還應盡可能地發揮電力電子裝置的優勢，拓展其功能。由于虛擬轉動慣量的需要，VSG一般在直流側配置儲能電池[7]，而儲能電池在電網中往往還要擔負平滑有功功率波動(Active Power Smoothing, APS)的作用[8]，如果能在VSG型逆變器中集成平滑功率波動的功能，則可以更好的發揮儲能裝置的作用。基于此，提出了VSG與并網功率平滑控制相結合的并網逆變器控制策略，拓展并網逆變器的功能，更大程度地發揮儲能裝置的效益。

1 并網逆變器的VSG控制策略

圖1為并網逆變器的結構示意圖, 圖中Udc為逆變器直流側儲能電池電壓，Li、Lg為輸出濾波器的電感,C為濾波器電容,Rc為阻尼電阻。

圖1 并網逆變器結構圖

并網逆變器的VSG控制算法如下[2,4]:

(1)

式中Tm和Te分別為機械轉矩和電磁轉矩;Pm和Pe分別為機械功率和電磁功率;D為定常阻尼系數; Δω為電角速度差, Δω=ω-ωn;ωn和ω分別為額定電角速度和實際電角速度;J為同步發電機的轉動慣量;θ為電角度;ek,uk,ik(k=a,b,c)分別為k相感應電動勢、定子端電壓和定子電流，r和L分別為定子電樞電阻和電感。

2 VSG與功率平滑控制器的結合

圖2為所研究的微電網結構示意圖，帶儲能的逆變器掛在PCC處，逆變器首先需要實現虛擬同步發電機的功能，同時還需用來對微電網的輸出功率進行平滑。

圖2 微電網結構圖

圖2中Pmg是微電網輸出的原始功率；Ps是經過儲能系統平滑后的并網功率；Pb是儲能系統發出的功率，Pb為正時電池放電，Pb為負時電池充電。

2.1 虛擬同步發電機功能實現

虛擬同步發電機功能由SVG算法實現，VSG有輸出電流控制和輸出電壓控制兩種實現方式[3]，為了便于和功率平滑功能結合，采用輸出電流控制方式，算法原理如圖3所示。

圖3 VSG指令電流計算原理圖

圖3中，Pset和Qset為有功功率和無功功率的給定；Pe和Qe為VSG輸出的有功功率和無功功率；Dp為有功-頻率下垂系數；Dq為無功-電壓下垂系數；Uo為輸出電壓有效值；Un為額定電壓有效值。

圖3中模塊1對應轉子運動方程，模塊2對應定子電氣方程，模塊3為有功調節模塊，模塊4為無功調節模塊，這兩個模塊分別引入了有功-頻率下垂控制和無功-電壓下垂控制，使得VSG具有了類似真實同步發電機的下垂控制能力，方便了VSG的功率調節，也使得VSG并聯運行時的功率分配變得容易實現。

2.2 功率平滑器功能實現

功率平滑功能通常根據一階低通濾波原理實現[9]，如圖4所示。

圖4 功率平滑原理圖

Ps=Pmg×1/(1+Ts)

(2)

式中T為低通濾波器的時間常數。儲能系統發出的功率Pb為：

Pb=Ps-Pmg

(3)

根據瞬時無功功率理論，在αβ坐標系中有[10]：

p=uαiα+uβiβ

q=uβiα-uαiβ

(4)

(5)

功率平滑控制通常是針對有功功率的，因此令q=0，帶入上式可得：

(6)

因此功率平滑控制指令電流可由圖5生成。在αβ坐標系中進行功率平滑指令電流的計算可避免坐標旋轉變換，從了省略了鎖相環節，簡化了算法。

圖5 功率平滑指令電流生成

2.3 虛擬同步發電機與功率平滑器的結合

通過計算得到的VSG指令電流以及有功功率平滑指令相加作為目標指令電流進行跟蹤，即可實現虛擬同步發電機與功率平滑器的結合。

圖6 目標指令電流合成

3 輸出濾波器

為了抑制入網電流諧波，并網逆變器通常采用單電感L 型濾波器或LCL 型濾波器。在濾波電感值相同的情況下，LCL 型濾波器濾除高次諧波的效果明顯好于L 型濾波器[11]，故針對并網逆變器加LCL 型濾波器。為抑制LCL濾波器的諧振，采取無源阻尼來保證系統穩定性，單相LCL濾波器的電路模型如圖7所示，LCL濾波器參數為：Linv=2 mH、Rinv=0.4 Ω、Lg=1 mH、Rg=0.2 Ω、C=10 μF、RC=10 Ω。

利用Matlab繪制濾波器的伯德圖，濾波器諧振頻率在1.6 kHz附近，諧振頻率處增益為-28 dB，阻尼作用顯著，可有效抑制諧振現象。

圖7 LCL濾波器電路模型及其伯德圖

4 指令電流的跟蹤控制

對于指令電流的跟蹤控制可以采用滯環控制、比例積分(PI)控制、比例諧振(PR)控制[12]、重復控制[13]等，滯環控制開關頻率不固定；PI控制需要旋轉坐標變換；而PR控制和重復控制可在靜止坐標系中實現，且不存在開關頻率不固定的問題。文中采用重復控制，為改善重復控制的動態性能，將PI控制與重復控制相結合[14]，并在兩相靜止坐標系中實現[15]，同時為抑制電網電壓對并網電流的影響，還引入了電網電壓前饋，控制原理圖如圖8所示。

圖8 控制原理圖

圖中GLCL(z)為控制對象離散化傳遞函數, 在這里也就是LCL濾波器的離散化傳遞函數，使用零階保持器法對LCL濾波器進行離散化。GPI(z)為PI 控制器離散化傳遞函數；N為每周期的采樣點數；iαβ_obj為指令電流，iαβ為控制對象輸出電流。

iαβ_obj=Tabc/αβiabc_obj

對于PI控制與重復控制相結合的方式，首先需要進行PI控制器參數設計。解決了LCL 的諧振問題后，可近似按照L濾波器的設計方法來設計PI控制器[16]，則單考慮PI控制時指令電流跟蹤控制原理圖如圖9所示。

圖9 單PI控制時電流環模型

圖中τs代表PWM控制延時；τf代表反饋濾波和采樣延時；文中都近似取為1個采樣周期(文中一個采樣周期Ts=0.5×10-4s)，Kp和KI分別代表比例和積分控制系數；L=Linv+Lg=3 mH，R=Rinv+Rg=0.6 Ω。

文獻[17]分析表明，滿足:

Ki/Kp=R/L

(7)

圖9所示的控制系統閉環傳遞函數可表示為：

(8)

這是一個典型的二階系統，將阻尼系數ξ取為最佳阻尼比0.707，并結合式(7)，求解可得:

Kp=15,Ki=3000。

按零階保持器法對PI控制器離散后傳遞函數為(離散周期Ts=0.5×10-4):

(9)

圖10 Geq(z)的伯德圖

從圖10來看，由于LCL濾波器采用了無源阻尼，Geq(z)不存在諧振峰，且經過PI環節的校正，Geq(z)在0～2 000 rad/s的頻段，基本為零增益，所以這里Geq(z)可以不用補償校正，S(z)只需采用一個低通濾波器增強對高頻信號的衰減即可，S(z)表達為(離散周期Ts=0.5×10-4)：

(10)

S(z)是一個截止頻率為1.5 kHz 的一階巴特沃斯數字濾波器。超前環節zk用來補償Geq(z)和S(z)總的相位滯后，使被控對象在希望的頻段接近零相位，k值的選擇可以通過比較z-k與Geq(z)S(z)的相位滯后情況確定，結果發現，k=5時z-k與Geq(z)S(z)的相位滯后情況非常接近，因此選擇z5來進行相位補償。

控制系統的穩定性可通過下式進行驗證[13]：

|Q-krzkS(z)Geq(z)|<1，z=ejωTs，ω∈[0,π/Ts]

(11)

這可以借助Matlab實現，不再詳述。

5 仿真分析

針對提出的SVG與APS統一控制策略, 利用MA TLAB /Simulink 進行了仿真驗證，仿真微電網參考圖2。但為簡化起見，將光伏發電單元、風力發電單元和其他發電單元合并為一個發電單元，其有功功率輸出如圖11曲線，該曲線由直流分量和若干頻率分量合成，既：

P(t)=2000+800sin(2π×0.4t-0.67π)+

800sin(2π×0.7t+0.2π)+800sin(2π×0.9t+0.08π)+400sin(2π×1t-0.33π)

(12)

這樣的簡化并不影響對文中逆變器控制策略的驗證。

圖11 可再生能源發電功率波動曲線

VSG型多功能逆變器主要參數如表1所示，表中功率環的參數選擇參考了文獻[18]。微電網本地負載如圖12所示，逆變器開關頻率20 kHz。

表1 仿真參數表

圖12 微電網本地負載

仿真過程中，設定0～0.1 s時間段為逆變器初始化階段(主要是鎖相環相位鎖定、電網基波電壓提取)，0.1 s后投入逆變器，為便于對比控制效果，分別按兩種情況進行仿真：

(1)僅投入逆變器的VSG功能(見仿真結果1)；

(2)同時投入逆變器的VSG和APS功能(見仿真結果2)。

從仿真結果1可以看出，0.1 s逆變器VSG功能投入后，在隨后的電網頻率波動過程中(0.3 s～0.6 s)，逆變器會根據電網頻率的波動改變并網功率，體現了VSG的調頻能力，但由于VSG功能不能平滑并網功率Pmg的波動，整個微電網的并網功率Ps波動仍然較大。

從仿真結果2可以看出，0.1 s逆變器投入VSG和APS功能后，逆變器不但可以隨著電網頻率波動改變并網功率，主動參與電網的調頻，而且可以按照低通濾波原理產生與可再生能源發電單元波動功率分量相對消的功率成分，抑制微電網并網功率的波動。

圖13 仿真結果1

圖14 仿真結果2

6 結束語

提出的結合功率平滑器的虛擬同步發電機控制策略，不僅使并網逆變器能像同步發電機一樣具備轉動慣量以及參與調頻調壓等功能，而且還能起到平滑微電網功率波動的作用，達到了一機多用的目的，拓展并網逆變器的功能，更大程度地發揮儲能裝置的效益，提高逆變器的經濟和社會效益。