光纖檢測變壓器繞組變形的特征提取與聚類分析*

劉云鵬, 田源，步雅楠，賀鵬，范曉舟

(1. 新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，河北 保定 071003；2. 華北電力大學河北省輸變電設備安全防御重點實驗室， 河北 保定 071003)

0 引 言

隨著我國電力事業的極速發展，電網容量不斷增大，電力變壓器的傳輸容量與電壓等級也在不斷提高[1]。特別是隨著緊湊型輸電線路的建成、柔性超高壓輸電線路的采用，變壓器將承受更高短路電流沖擊力的作用[2]。統計顯示[3]，2002年～ 2006年國網110 kV及以上電壓等級變壓器因外部短路導致損壞事故率高達36.4 %，主要表現為繞組出現塌陷、鼓包等永久性變形[4]。如不及時發現，變形進一步加劇，進而導致絕緣破壞，出現匝間短路、主絕緣放電等故障，因此開展變壓器繞組變形在線監測，隨時了解運行變壓器繞組狀態及變形方式，對于保證變壓器安全可靠運行具有重要意義。

近年來，變壓器繞組離線檢測系統已得到相當普遍的應用，主要方法有頻率響應分析法(Frequency Response Analysis, FRA)[5]，低壓脈沖法(Low Voltage Impulse, LVI)[6]和短路阻抗法(Short Circuit Impedance, SCI)[7]。這些方法主要反映繞組整體變形程度，因此對繞組的輕微變形靈敏度較低且無法實現變形定位和故障類型識別；另外電氣測量方法受現場電磁環境干擾和測試平臺本身因素如：測試引線長度、地線長度、信號源位置和接地情況等影響較大[1]。在線檢測不影響電力系統正常運行，受到越來越多學者的重視。但是，變壓器繞組變形在線檢測研究實踐還不夠深入，重復性較差，易受現場電磁環境影響，目前還沒有有效的工程方法可以對變壓器繞組進行在線監測。

在眾多應變信號檢測方式中，光纖因為抗干擾性強，耐溫性能好，便于遙測傳輸[8]等優點逐漸成為研究熱點。文獻[9]提出基于光纖布拉格光柵(FBG)傳感技術的輸電線路覆冰監測系統；文獻[10]利用Brillouin光時域反射計(BOTDR)對110 kV海底電纜進行監測；文獻[11]介紹了Fabry-Perot(F-P)干涉法的F-P光纖超聲檢測系統；文獻[12]采用BOTDR對南京時鼓樓隧道進行變形檢測及健康診斷；文獻[13]采用BOTDR對地裂縫進行分布式監測。

文獻[14]對內置傳感光纖在熱老化環境下對變壓器油絕緣體系的影響進行了研究，認為敷設帶有ETFE護套材料的光纖在130 ℃環境下對變壓器油的影響較小，可內置在變壓器中。

研究表明，應變檢測信號是典型的非平穩信號，其中夾帶著大量突變現象和成分，小波變換具有良好的時頻局部分析能力，利用小波變換能夠獲得精確有效描述信號的多尺度參量。小波包變換(Wavelet Packet Transformer, WPT)是在小波變換的基礎上對高頻部分做進一步處理，對信號進行更細致的分析，在非平穩信號特征提取中得到廣泛應用[15-16]

文章重點探索基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應變檢測與識別。首先，搭建變壓器繞組外敷光纖實驗平臺，利用BOTDR測量變壓器繞組正常運行及典型變形狀態下應變信號；然后對應變信號進行多尺度小波包分解，提取Shannon熵、能量和標準差作為應變信號的特征參量；最后引入模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類算法對提取的特征參量進行聚類分析。

1 基于分布式光纖傳感的變壓器繞組應變檢測實驗

1.1 布里淵散射原理

布里淵光時域反射計(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer，BOTDR)是基于自發布里淵散射的傳感系統。布里淵散射屬于非彈性散射，由光纖中注入的光波場與其中彈性聲波場之間相互耦合產生，可實現光纖應變和溫度的分布式檢測。

如圖1所示，從光纖一端注入一束頻率為f的脈沖光，由于受到光纖中聲波場的作用，與聲子發生非彈性碰撞，產生頻率為f-fB的布里淵散射，其中散射光相對于入射光的頻移fB被稱為布里淵頻移。

圖1 BOTDR檢測原理

布里淵頻移與光纖折射率、光纖中聲波速度有關，而折射率和聲速都會受到溫度、應力等外界環境的影響。具體表現為光纖的軸向應變和溫度與布里淵頻移呈一定的線性關系，即:

vB(T,ε)=vB0(T0,ε0)+CvTΔT+CvεΔε

(1)

式中vB為光纖在溫度T和應變ε下的頻移；vB0為光纖在初始溫度T0和初始應變ε0下的布里淵頻移；CvT、Cvε為布里淵頻移的溫度系數和應變系數。

1.2 溫度補償

Brillouin頻移對溫度和應變交叉敏感，而電力變壓器匝間故障會引起變壓器內部溫度的急劇變化且正常運行的變壓器內部溫差也能達到25 ℃，為準確檢測繞組變形，文中利用不同材料光纖的布里淵頻移溫度和應變系數以及初始頻移不同這一特性，對光纖監測變壓器繞組變形進行溫度補償。在繞組表面貼附海翠和ETFE兩根不同護套材料光纖，通過對每一根光纖的應變系數和溫度系數進行實驗標定，利用標定得到的系數結合監測系統測量獲得實時布里淵頻移，實現變壓器繞組變形監測溫度補償。

1.3 繞組典型應變信號

基于布里淵散射原理，設計并制作了如圖2所示的分布式光纖跟隨纏繞的變壓器繞組模型，因硬塑料與銅導線發生形變對光纖的影響較為相似，且硬塑料對于實驗室模擬繞組變形具有較好的重復性，故本文采用內徑3*5 mm的帶狀PVC管代替銅導線，繞制成內徑500 mm，共20餅，每餅5匝，總長200 m的連續式繞組模型。考慮采用此種替代，繞組實際受力較真實導線較小，故為得到較為明顯的應力分布，采用光纖置于繞組外表面的布置方式，布置圖如圖3所示。在導體外包繞兩層絕緣紙，避免光纖直接接觸導線。將緊套光纖放置于繞組寬面，再包繞2層絕緣紙，用于固定光纖，這樣既不改變繞組結構，也使光纖不受外部油流動和震動的影響；同時，當遭受短路沖擊時，繞組發生局部變形，光纖也將隨之發生同步變形，通過檢測光纖應變量即可判斷繞組狀態。為引出傳感信號，消除首端盲區和尾端反射對測量結果造成的誤差，在模型首尾端分別連接20 m光纖尾纖。

圖2 外敷光纖連續式變壓器繞組模型

圖3 光纖布置示意圖

繞組應變信號利用Brillouin光時域反射計提取，相比于橋梁、隧道、電纜等距離尺寸較大的研究對象，變壓器繞組長度較短，彎曲半徑較小，在遭受短路沖擊變形時變形處的彎曲半徑可達cm級。因此選用長飛G.657A1型抗拉伸，耐彎曲單模光纖作為傳感光纖。護套材料采用乙烯-四氟乙烯共聚物(Ethylene-tetrafluoroethylene, ETFE)，該材料具有良好的彈性及機械強度，且耐熱耐油性能良好，在變壓器內可穩定存在；BOTDR選用威海北洋光電生產的分布式光纖應變監測系統，光纖及BOTDR參數設置如表1所示，其中光源脈沖寬度設置為20 ns，對應2 m空間分辨率，即當光纖某一餅繞組某處出現變形時，光纖測量的是該處向前2 m內的綜合應變，因此測量所得繞組變形應變范圍較實際范圍要大。

表1 光纖及BOTDR參數設置

實驗前為避免由于光纖材料和制作工藝等因素對信號采集造成影響，需對傳感光纖進行溫度及應變標定，文中對使用的緊套光纖進行了多次標定試驗，圖4(a)為布里淵頻移與光纖應變之間的線性關系，圖4(b)為布里淵頻移與溫度之間的線性關系，溫度系數為1.32 MHz/℃，應變系數為0.052 8 MHz/με。

模擬鼓包、內凹兩種典型變壓器繞組變形方式，設置如下：正常運行，記為P1；第4餅內凹，記為P2；第8餅鼓包，記為P3；第9餅鼓包，記為P4；第11餅內凹，記為P5；第13餅內凹，記為P6；第16餅鼓包，記為P7；第13餅18餅同時鼓包，記為P8；第19餅內凹，記為P9。檢測信號如圖5所示。

圖4 布里淵頻移標定

圖5 繞組變形監測信號

2 小波包特征提取

小波包[15,17-18]分解是在小波變換的基礎上發展起來的，相對于小波變換，小波包分解能為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對小波分析沒有細分的高頻部分進一步分解，從而提高時頻分辨率。小波包分解是將原信號映射到2j(j為分解層數)個子空間中，在結構上形成一個完整的二叉樹[17]。三層小波包分解的示意圖如圖6所示，圖中W是原始繞組應變信號。

小波包分解算法：

(2)

小波包重構算法：

(3)

圖6 小波包分解示意圖

由于繞組變形檢測過程伴隨有一定的噪聲，故首先利用小波分析對應變信號進行消噪；然后利用小波包分解對消噪信號進行三層分解及信息重構；最后根據重構信號提取各個頻段有效信息。具體步驟如下：

(1)圖5所示檢測信號中包含有一定的干擾信號，因此降噪是小波包分析的首要任務。小波變換將原信號分解為一系列的低頻分量和高頻分量，在實際工程應用中，有效信號通常表現為低頻部分的信號，而噪聲信號則通常表現為高頻部分的信號。選取Daubechies系列小波4層分解(簡稱db4)進行小波分解，采用Stein的SURE進行軟閾值消噪，在保證不損失原始信號特征的前提下，得到較為平滑的信號；

(2)選擇具有較高消失矩的小波基對降噪信號進行小波包分解。根據變壓器繞組外敷光纖應變檢測信號波形的特點，選擇正交、緊支撐、對不規則信號敏感的Daubechies系列小波函數六層分解(簡稱db6)，提取從低頻到高頻每一層的信號特征，然后對小波包分解系數重構，提取各頻帶范圍的信號；

(3)根據式(4)～式(6)，提取各頻帶信號的標準差，Shannon熵和能量，作為繞組應變信號特征參量。以Shannon熵為例，圖7分別給出了繞組正常狀態，內凹變形，鼓包變形的示意圖，可見，應變信號中包含的信息大部分都集中在較低頻段，且繞組不同狀態Shannon熵有明顯差別。

標準差：

(4)

Shannon熵：

(5)

能量：

(6)

圖7 Shannon熵分布

3 繞組變形的聚類有效性分析

提取的標準差、Shannon熵和能量將用于對變壓器繞組變形的分類，為了便于分析，用取對數的方法進行處理，即：fk′ = |lg|f||。

模糊C均值聚類(Fuzzy C Means, FCM)將n個繞組應變樣本分為c個模糊類，并求每類的聚類中心，其目標函數為類內所有樣本到聚類中心的距離平方和。FCM引入模糊劃分，對每個樣本用[0,1]間的值表示其屬于各類的程度，記為隸屬度。

模糊C均值聚類(FCM)的目標函數為：

(7)

式中n為樣本總數；c為子類數;μik為樣本對第i類的隸屬度;dik為樣本到第i類聚類中心的距離。

隸屬度μik和聚類中心ci為：

(8)

(9)

對于每種繞組狀態，分別采集6組應變樣本，共 9×6=54組樣本，建立變壓器繞組應變信號標準差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣，進行聚類分析，得到模糊隸屬矩陣U和聚類中心C。隸屬矩陣每行表示每組變形樣本屬于每一類的隸屬度向量，每列表示每組變形對于該類的隸屬度，由于篇幅限制略去U。文中分為3個聚類，根據隸屬矩陣，按照最大隸屬原則即可確定每組繞組變形的歸屬類別。Ci(i=1,2,3)表示類向量，對能量矩陣進行FCM,分解結果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9}；C3={P3,P4,P7,P8}。

對Shannon矩陣進行FCM，分類結果如下：C1={P1};C2={P2,P5,P6,P9};C3={P3,P4,P7,P8}。

對標準差矩陣進行FCM，分類結果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9,P3,P4,P7,P8}。

為了更直觀的表示聚類結果，圖8給出了FCM對標準差矩陣、能量矩陣和Shannon熵矩陣的聚類柱狀圖，縱坐標表示P1～P9被分為每一類的樣本數。

圖8 聚類柱狀圖

綜上分析可得，以能量和Shannon熵作為特征量，聚類結果合理，能夠有效區分繞組正常狀態、內凹和鼓包變形，且以Shannon熵作為特征量聚類效果最好，準確率最高。另以標準差為特征量，聚類結果較為粗糙，無法區分內凹和鼓包變形。

4 結束語

將分布式光纖傳感與變壓器繞組變形檢測相結合，提出了基于分布式光纖傳感的變壓器繞組變形檢測方法，針對檢測信號波動性強、無規則等特點，采用小波包分解提取標準差、能量，Shannon熵作為特征量進行繞組變形狀態模糊聚類分析，結果表明，基于能量和Shannon熵的聚類結果十分合理，且Shannon熵準確率最高；基于標準差的聚類結果比較粗糙，無法獲得良好的聚類效果。與傳統繞組變形檢測方法相比，所提出的方法可實現繞組變形帶電檢測，能夠有效區分典型繞組變形種類，為變壓器繞組在線監測提供了新的設計思路。