基于羅氏線圈的VSC-HVDC系統(tǒng)的混合線路故障定位*

汪磊，劉輝，邱詩怡，姜曉彤，錢金良

(湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430068)

0 引 言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage Source Converter HVDC, VSC-HVDC)具有獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，它在向偏遠(yuǎn)地區(qū)負(fù)荷供電，城市配電網(wǎng)增容改造，提高配電網(wǎng)電能質(zhì)量等方面發(fā)揮著積極的作用。同時(shí)，該技術(shù)可以將海上風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)生的大量電能從海洋傳輸?shù)竭h(yuǎn)距離的陸地[1]。在海上使用海底電纜而在地面上使用架空線路，這種混合線路的系統(tǒng)因長距離輸電發(fā)生線路故障的概率比較大而且巡線的難度很大，實(shí)現(xiàn)及時(shí)準(zhǔn)確地故障定位具有重要的研究價(jià)值。

高壓直流輸電故障測(cè)距的方法主要可以分為故障分析法和行波法[2]。故障分析法是通過計(jì)算分析系統(tǒng)參數(shù)和測(cè)量的電壓、電流，求出故障點(diǎn)的距離。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中都是先通過雙端電壓和電流的測(cè)量然后分別根據(jù)Bergeron分布式參數(shù)模型和二端口理論來建立方程并求解來實(shí)現(xiàn)故障定位。在文獻(xiàn)[5]中提出用單端相位測(cè)距法和單端幅值測(cè)距法實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。文獻(xiàn)[6]中由Fourier變換來估計(jì)觀測(cè)點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的阻抗，經(jīng)過反復(fù)迭代后得出比較精確的故障點(diǎn)。但是文獻(xiàn)[3-6]中對(duì)線路參數(shù)的計(jì)算精度要求較高，這些參數(shù)的誤差對(duì)故障定位的精度影響較大。行波法在高壓直流輸電故障定位中使用較多而且其研究主要在波頭識(shí)別和波速選取上。文獻(xiàn)[7]中提出將行波法與固有頻率法結(jié)合起來的單端故障測(cè)距算法，解決了波速選取的難題，但是沒有解決過渡電阻的影響。文獻(xiàn)[8-9]和文獻(xiàn)[10]中分別用Hilbert-Huang變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法來識(shí)別波頭，但是沒有考慮抗干擾性能。對(duì)于該混合線路的研究，在文獻(xiàn)[11]中提出了基于雙端行波測(cè)距原理的小波分析方法。在文獻(xiàn)[12]提出先利用支持向量機(jī)(SVM)識(shí)別故障區(qū)段再利用離散小波變換(DWT)進(jìn)行單端故障定位。在文獻(xiàn)[13]中提出一種基于故障長度占比的混合線路故障行波定位新方法，解決了波速與線路長度的參數(shù)整定問題。

文獻(xiàn)[14]中通過研究直流輸電線路電流及電壓高頻小波能量暫態(tài)特性解決了區(qū)分內(nèi)外的故障以及選取故障極的問題。在文中只考慮直流輸電線路單極接地的故障情況。根據(jù)雙端行波法測(cè)距的原理，在仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，采用Rogowski線圈來獲取浪涌到達(dá)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)線纜混合線路的故障測(cè)距。不僅避免了受故障電阻或故障類型的影響而且計(jì)算簡單，適用性很強(qiáng)。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

雙端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的主電路如圖1所示。其中電壓源換流器主要部件包括：全控?fù)Q流橋、直流側(cè)電容器、交流側(cè)換流變壓器以及交流濾波器。其中全控?fù)Q流橋采用三相兩電平的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每個(gè)橋臂均由多個(gè)IGBT組成。

圖1 VSC-HVDC的基本結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)中間的直流輸電線路可以取電纜或者輸電線，取兩者的混合形式。主要有兩種情況，如圖2和圖3所示。

圖2 兩段式混合VSC-HVDC系統(tǒng)

圖3 三段式混合VSC-HVDC系統(tǒng)

2 混合線路測(cè)距原理

2.1 兩段式線路行波測(cè)距原理

以圖4來說明一下，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，故障點(diǎn)將向兩端產(chǎn)生行波，行波遇到終端1、2或者混合線路的交接點(diǎn)處將同時(shí)產(chǎn)生反射和折射。同時(shí)，行波通常在架空線上的速度接近光速，而在地下電纜的速度約為光速的三分之二。不妨假設(shè)電纜上的行波速度為v1，架空線上的行波速度為v2。

圖4 故障分別發(fā)生電纜和架空線的F1處和F2處

當(dāng)只有F1處發(fā)生故障時(shí)，行波到達(dá)終端1、2的時(shí)間分別為t1-F1、t2-F1則有：

(1)

(2)

式中XF1為F1到終端1的距離；L1、L2分別為電纜和架空線的長度。為了實(shí)現(xiàn)雙端行波測(cè)距，需要聯(lián)立式(1)和式(2)，我們引入Δt則有：

(3)

由式(3)可得故障距離XF1為：

(4)

同理當(dāng)F2發(fā)生故障時(shí)，有式(5)～式(8)：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中XF2為F2到混合線路交接點(diǎn)的距離。圖5的流程圖是故障測(cè)距的具體算法。在文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[15]中利用支持向量機(jī)(SVM)對(duì)于故障區(qū)段進(jìn)行識(shí)別，顯然文中的算法更簡便。

圖5 兩段式線路故障測(cè)距的算法

2.2 三段式線路行波測(cè)距原理

如圖6所示，三段線路上的行波速度分別為v1、v2和v3。三段式線路與兩段式線路的分析方法類似，同理可以得出式(9)～式(11)。

圖6 故障分別發(fā)生在F1、F2、F3處

(9)

(10)

(11)

圖7流程圖是故障測(cè)距的具體算法。

圖7 三段式線路故障測(cè)距的算法

2.3 測(cè)量兩端時(shí)間差的方法

Rogowski線圈用在行波法線路故障定位中具有可行性，且它具有簡單性等優(yōu)點(diǎn)[16]。它能測(cè)量幾安到幾千安的電流，且不容易達(dá)到飽和。線圈輸出的電壓e(t)與輸入電流i(t)的變化率成正比，如式(12)所示。其中M是Rogowski線圈的互感：

(12)

當(dāng)測(cè)量恒定的直流電流時(shí)，顯然輸出的電壓為零。可以通過觀察Rogowski線圈輸出電壓的波形來確定浪涌波頭到達(dá)兩個(gè)終端的時(shí)間，進(jìn)而得出Δt，具體的過程將在第3部分給出。

2.4 雙極線路的解耦分析

對(duì)于含有雙極線路的VSC-HVDC輸電系統(tǒng)來說存在著相互耦合的問題，而且參數(shù)具有頻變特性，為了消除這些因素的影響以便于簡化計(jì)算，可以考慮用模量分析的方法[17]。其具體的處理方法為：

(13)

式中im0、im1分別表示解耦之后的0模和1模的電流，iP、iN分別表示對(duì)應(yīng)的正極和負(fù)極的電流，S表示解耦矩陣。在文獻(xiàn)[18]中提到1模量行波的速度隨頻率變化小，而0模量行波的速度隨頻率變化較大，且前者的速度大于后者，同時(shí)在文獻(xiàn)[19]中說明了1模量參數(shù)比0模量穩(wěn)定，因此在雙極運(yùn)行方式下，應(yīng)該取1模量的電流進(jìn)行分析，來進(jìn)一步確定波頭達(dá)到的時(shí)間。

3 仿真模型搭建及相關(guān)參數(shù)

如圖8所示，在PSCAD / EMTDC中搭建兩段式VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真模型，采用直接電流控制的雙閉環(huán)串級(jí)PI控制器[20]。其中左側(cè)的送端系統(tǒng)由三相電壓源模擬，主要參數(shù)為線電壓110 kV，系統(tǒng)為阻抗1.7 Ω。變壓器采用Yn/Δ聯(lián)結(jié)，其容量為25 MVA，繞組電壓110 kV/25 kV，漏抗0.2 pu。相電抗器為0.053 H，等效電阻0.8 Ω。右側(cè)受端系統(tǒng)也由三相電壓源來模擬無窮大系統(tǒng)，其系統(tǒng)阻抗為0，線電壓110 kV。變壓器采用Yn/Δ聯(lián)結(jié)，其容量為20 MVA，繞組電壓110 kV/25 kV，漏抗為0.1 pu。相電抗器為0.053 H，等效電阻0.6 Ω。考慮到參數(shù)的頻變特性，該模型中的電纜和架空線選用的都是Frequency Dependent(Phase) Model即頻率相關(guān)相域模型，其電纜和架空線的參數(shù)如圖9所示，其中電纜的電阻為1.72×10-8Ω·m，絕緣子相對(duì)介電常數(shù)為2.5，長度為350 km；架空線的電阻為0.032 06 Ω/km，長度為350 km。在PSCAD中編程得到進(jìn)行模變換的解耦電路，如圖10所示。羅氏線圈模型如圖11所示。

圖8 整體仿真模型圖

圖9 電纜和架空線的參數(shù)

圖10 模變換的解耦電路模型

圖11 羅氏線圈的模型

為了能提高對(duì)羅氏線圈輸出電壓的波形的分辨能力，還需要在供電側(cè)(1側(cè))和受電側(cè)(2側(cè))分別串聯(lián)一個(gè)電感，同時(shí)在要并聯(lián)一個(gè)浪涌接地電容，如圖12所示。先分別取供電側(cè)和受電側(cè)的兩極電流進(jìn)行模變換，然后將1模量的電流導(dǎo)入到羅氏線圈。

圖12 供電側(cè)和受電側(cè)測(cè)量電路原理圖

4 仿真結(jié)果及分析

在130 km處設(shè)置單相(正極)接地故障，故障發(fā)生的時(shí)刻為2.0 s且持續(xù)時(shí)間為0.05 s。利用羅氏線圈測(cè)量1側(cè)的正極的電流。若要考慮到串聯(lián)電感的大小以及浪涌電容的大小是否可能對(duì)測(cè)量的結(jié)果產(chǎn)生影響的情況。取浪涌電容為1 mF，串聯(lián)電感分別取為1 mH、10 mH、100 mH分別在PSCAD上進(jìn)行仿真以及取串聯(lián)電感為1 mH，浪涌電容分別取為0.1 mF、1 mF、10 mF分別在PSCAD上進(jìn)行仿真，得出1側(cè)的羅氏線圈測(cè)量電流后輸出的電壓的波形，并把這幾種情況的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，在同一張圖上繪出了這些波形，如圖13和圖14所示，由圖可以清楚地觀察出線圈輸出電壓信號(hào)最開始發(fā)生畸變的時(shí)刻基本上是相同的，其誤差可以忽略不計(jì)，進(jìn)而可以得出該信號(hào)畸變的時(shí)刻是與串聯(lián)電感以及浪涌電容均無關(guān)的結(jié)論。

圖13 不同串聯(lián)電感情況下羅氏線圈在1側(cè)的輸出電壓

圖14 不同浪涌電容情況下羅氏線圈在1側(cè)的輸出電壓

不妨令串聯(lián)電感取1 mH，浪涌電容取1 mF。如圖15和圖16所示,Uout1和Uout2分別為羅氏線圈的輸出電壓，這里可以通過PSCAD的圖像窗口讀出線圈輸出電壓信號(hào)最開始發(fā)生畸變的時(shí)刻分別為t1-F1=2.000 698 2 s和t2-F1=2.002 381 s。這些畸變的初始時(shí)刻就是行波的波頭首次到達(dá)1側(cè)和2側(cè)的時(shí)刻。顯然，Δt=t2-F1-t1-F1=1.682 8 ms。無論是兩段式還是三段式的系統(tǒng)都能用這種方法求出Δt，根據(jù)上面分析的算法可知接下來的工作是求出行波傳播速度v1、v2。

圖15 羅氏線圈測(cè)量1側(cè)的電流

圖16 羅氏線圈測(cè)量2側(cè)的電流

故障點(diǎn)位置/km過渡電阻/Ω測(cè)距位置/km誤差距離/km誤差百分?jǐn)?shù)/%1000/100/200100.210.210.211500/100/200149.560.440.292000/100/200200.350.350.1752500/100/200249.830.170.0683000/100/200300.420.420.144000/100/200400.510.510.1234500/100/200449.790.210.0475500/100/200550.470.470.085

由三段式線路故障測(cè)距的算法，同樣可以得出不同故障點(diǎn)以及不同過渡電阻情況下的故障定位結(jié)果如表2所示。

表2 三段式線路不同故障點(diǎn)和過渡電阻時(shí)的測(cè)距結(jié)果

由表1和表2中的數(shù)據(jù)可以看出兩段式和三段式線路故障測(cè)距的最大誤差百分?jǐn)?shù)分別為0.29%和0.225%，可知基于羅氏線圈識(shí)別波頭的方法在高壓直流輸電混合線路中能達(dá)到比較精確的故障測(cè)距效果，而且受到過渡電阻的影響較小，該算法原理比較簡單，配合GPS時(shí)間同步系統(tǒng)，更容易設(shè)計(jì)出故障測(cè)距的軟硬件系統(tǒng) ，非常具有實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)束語

根據(jù)雙端行波測(cè)距的原理，提出了針對(duì)兩段式和三段式的VSC-HVDC的電纜-架空線混合線路的測(cè)距的算法，且該算法簡單可行，利用羅氏線圈測(cè)量電流分析輸出電壓的波形來識(shí)別波頭，得出比較精確的波頭到達(dá)兩端的時(shí)刻，克服了故障分析法中參數(shù)計(jì)算精度要求高和單端行波測(cè)距識(shí)別波頭的難題，故障測(cè)距精度高，且抗干擾性能較好。