大壩除險加固效果評價的時效性指標量化模型

潘翔 沈振中 甘磊 王凱 卿文武 何蕓

摘要：大壩除險加固效果評價指標包括時效性指標和非時效性指標兩類，時效性指標的量化是進行大壩除險加固效果定量評價的關鍵。針對現有大壩除險加固評價體系中時效性指標量化理論較為缺失的問題，基于無量綱化的定量時效性指標，研究了大壩性態變化以及指標等級變化對時效性指標評價的影響，推導了安全度和等級提升系數的公式，進而建立了時效性指標量化模型。以江西某水庫除險加固為例，分析除險加固前、后各時效性指標的變化情況，并對模型的合理性進行了驗證。結果表明，應用本文建立的大壩除險加固時效性指標量化模型可合理評價除險加固過程中的時效性指標。

關鍵詞：大壩；除險加固；時效性指標；量化模型；安全度；等級提升系數

中圖分類號：TV3文獻標志碼：A文章編號：16721683（2018）03015507

Quantitative model of timeefficient indexes for evaluation of reinforcement effect of dam

PAN Xiang1，SHEN Zhenzhong1，GAN Lei1，WANG Kai2，QING Wenwu3，HE Yun3

（1.State Key Laboratory of HydrologyWater Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，

Nanjing 210098，China；2.Jiangsu Surveying and Design Institute of Water Resources Co.，Ltd，

Yangzhou 225127，China；3.Yichun Water Conservancy Bureau，Yichun 336000，China）

Abstract：The basic indexes for evaluation of a dam′s reinforcement effect include timeefficient indexes and nontimeefficient indexes.The quantification of timeefficient indexes is the key to quantitative evaluation of the reinforcement effect of a dam.Since there is a lack of theory on quantification of timeefficient indexes in the reinforcement evaluation system of dams，in this paper we studied the influence of the change of dam behavior and the change of index level on the evaluation of timeefficient indexes，deduced the formulas for safety degree and grade promotion coefficient on the basis of the dimensionless quantitative timeefficient indexes，and then established a quantitative model of timeefficient indexes.The reinforcement of a reservoir in Jiangxi was taken as an example.We analyzed the changes of the timeefficient evaluation indexes before and after reinforcement，and verified the rationality of the model.The results indicated that the timeefficient indexes can be reasonably evaluated by the proposed quantitative model of timeefficient indexes.

Key words：dam；reinforcement；timeefficient index；quantitative model；safety degree；grade promotion coefficient

近年，我國基本完成了水庫的新一輪除險加固[1]，消除了絕大部分水庫的安全隱患，但是仍有一些水庫大壩在加固后發生險情[2]，甚至發生潰壩事故，如山西曲亭水庫，新疆聯豐水庫等。因此，進行水庫大壩除險加固效果評價是十分必要的。

大壩除險加固效果評價是一項復雜的系統工程，涉及到指標體系構建、指標量化和綜合評價等。針對于水庫大壩除險加固效果評價體系研究，吳煥新[3]提出了基于加速遺傳的層次分析法（AGAAHP），定量評價了病險水庫除險加固治理效果的綜合評價體系。王寧[4]等提出了基于模擬退火層次分析法（SAAHP），構建了病險水庫除險加固評價體系。黃顯峰[5]等提出了基于GAAHP和物元分析法，建立了水庫除險加固的評價體系。在這些大壩除險加固評價體系中，針對于評價指標量化問題，多采用專家賦分法。評價指標根據其特點可以分為兩類，一類指標不具有時效性，評價時只需對其某一時期的狀態或整體狀態進行評價，稱為非時效性指標；另一類指標具有時效性，評價時需要分析該指標除險加固前、后的狀態進行比較，稱為時效性指標。對于非時效性指標，由于無法通過計算來確定，專家賦分法可以較好地解決這些指標的量化問題；對于可以通過計算確定的一些時效性指標，如滲流安全與邊坡穩定方面的基礎指標，若也使用專家賦分法來確定，無疑會大大削弱這些指標評價的準確性，從而會影響到大壩除險加固效果綜合評價的結果。因此，實現時效性指標的量化是構建大壩除險加固效果評價體系的關鍵。

第16卷 總第96期·南水北調與水利科技·2018年6月潘翔等·大壩除險加固效果評價的時效性指標量化模型本文首先對加固前、后的時效性指標進行無量綱化處理，建立基于Logistic生長曲線的大壩安全度量化公式；然后考慮加固前、后評價等級對評價結果的影響，建立了安全度等級提升系數公式；最后建立了時效性指標評價的計算公式。本文提出的方法通過實際工程驗證，有效解決了除險加固評價體系中時效性指標量化問題，使得評價結果更加科學可靠。

1時效性指標量化模型

大壩除險加固效果評價體系中時效性指標的量化主要包括：（1）對評價指標進行無量綱化處理，確定指標加固前、后的評分；（2）根據指標無量綱化后的結果，在考慮大壩性態變化的前提下，推導出指標安全度公式。（3）在前面的結果之上，考慮加固前、后指標安全度提升對評價指標的影響，推導出等級提升系數公式。（4）根據時效性指標評價等級集判別標準，對指標安全度和等級提升系數，進行進一步數學處理，最終確定時效性指標的評價值及其評價等級。

1.1指標無量綱化

對于時效性指標中的定性指標即無法通過數據計算分析的指標，依然采用專家賦分的方法對其進行評價；對于時效性指標中的定量指標即可以通過數據計算分析準確評價的指標，如滲流安全和邊坡穩定方面的指標，一般可通過滲流分析有限元法[68]和剛體極限平衡法[910]求得，但由于各指標之間量綱不同，無法直接進行比較或綜合，因此還需要進行無量綱化處理，才能最終確定其評價值。

目前常規的無量綱化方法[1112]從幾何的角度歸結為三類：直線型無量綱化、折線型無量綱化、曲線型無量綱化。鑒于水庫大壩除險加固效果評價的復雜性，無量綱化方法必然是非線性的。針對時效性指標中正向指標（即越大越優），當指標計算值遠低于規范值時，計算值稍有增加，安全程度會大幅提升，隨著指標計算值繼續增加，安全程度提升幅度逐漸變小，當遠遠大于規范值時，即使指標計算值提升，安全程度也不會再增加，該過程可利用圖1所示曲線近似表示。本文采用公式（1）對該曲線進行描述：

x=tat+bt<2.54

100t≥2.54（1）

式中：x為時效性指標評分；t為指標實際計算值與該指標對應規范規定值的比值；a，b為該曲線函數的參數。本文根據以往工程經驗，認為除險加固后的正向指標的實際計算值能夠達到規范值的254倍及以上，則此指標的除險加固是完全成功的。即t值為254時，x取100；當實際計算值剛好等于規范值時，認為此除險加固是剛好達到成功，即t值為1時，x取60。故可確定公式（1）中參數a和b的值分別為1/176、1/100。

逆向指標（指標值越小越好）正好與正向指標相反，需要做同向化處理。一般方法是，利用倒數法，將逆向指標轉化為正向指標，即式（1）里面的參數t由原來的指標實際計算值與該指標對應規范規定值的比值更改為指標對應的規范規定值與實際計算值的比值。

1.2指標安全度

大壩安全程度的變化過程是一個動態、非線性的變化過程[1315]，僅僅通過前文所用的無量綱化處理的方法來確定指標的評分是無法反應出大壩安全程度的變化規律。大壩安全程度的變化規律主要由以下五個階段，見表1。可見，大壩安全程度的變化過程類似于一條S型曲線。第一階段和第五階段發展平穩，其他階段發展較快，其中第三階段發展最快。

發展階段安全程度性態特征Ⅰ非常安全大壩安全狀態較為穩定Ⅱ基本安全大壩局部有問題，安全程度平緩降低Ⅲ不安全大壩多處存在問題，危險性快速發展Ⅳ很不安全大壩多處存在明顯問題，危險性很大且發展較為平緩Ⅴ極不安全大壩隨時可能出現嚴重險情，此時危險性發展到極致并趨于穩定根據對大壩安全程度變化特性的分析，大壩安全性態變化非常類似于Logistic生長曲線的特征，Logistic模型的常用表達式為[1618]：

y=c1+ae-bt ，t∈（0，∞）（2）

式中：a、b、c為參數。

本文中用S來表示大壩各評價指標所處的安全程度，稱為指標安全度；x表示指標評分，x的取值范圍在[0，100]，S的取值范圍在[0，1]。S值越接近1，表示該評價指標的安全程度越高，將式（2）自變量進行轉換t=02x-10，讓模型滿足S和x的取值范圍，提出指標安全度量化基本公式：

S=c1+ae-b（02x-10），x∈[0，100]（3）

式中：S為指標安全度；x為指標評分；a、b、c為待定參數。

指標安全度曲線應該具備以下特點[13]：在極不安全階段，大壩的安全性非常差，隨時可能出現嚴重險情，此時的安全度降到最低基本上趨于零，發展較為平穩；在很不安全階段，大壩多處存在明顯問題，安全度較小，但是在緩慢增加；在不安全階段，安全度變化最大；在基本安全階段，安全度增加速度放緩，曲線上升速度開始下降；在非常安全階段，大壩安全狀態較為穩定，安全度幾乎不再增加，曲線趨向于水平。

根據安全度曲線發展的特點，文獻[1415]認為第一階段與第五階段安全度變化幅值相同，范圍小于01，第二階段與第四階段變化幅值相同且是第一階段的兩倍，第三階段變化幅值最大。本文根據工程實際情況依次取S1=S5=008，S2=S4=016，S3=052。

由此，大壩安全度量化模型關鍵點評分與安全度對應關系見表2。

指標安全度量化公式：

S=098611+09581e-0.5344（0.2x-10），x∈[0，100]（4）

式中：S為大壩安全度，x為指標評分。

由此量化公式計算出的關鍵點評價值與安全度的對應關系見表3。

根據上述指標安全度量化公式，可量化除險加固前、后時效性指標的安全程度，但是時效性指標的評價不僅與加固后的安全度有關，還與加固前、后的安全度的提升有關，因此，需要建立安全度的提升程度在指標評價過程中的數學模型。現依據常理做出如下假設：（1）當某項評價指標加固后的安全度確定，加固前該指標安全度越低，說明除險加固效果越好，其評價值應該越高；（2）當某項指標加固前的安全度確定，加固后該指標安全度越高，說明除險加固效果越好，其評價值越高。

基于以上假設，定義安全等級提升系數C見式（5）：

C=S2-S1Smax-Smin（5）

式中：C是安全等級提升系數；S2是加固后指標安全度；S1是加固前指標安全度；Smax是安全度最大值，取09820；Smin是安全度最小值，取00045。故由式（5）有：

C=S2-S10.9775（6）

1.4指標評價值和評價等級的確定

現有的水庫大壩安全評價技術[20]在各基礎指標評價方面均是分為三級，只能粗略地定性判斷安全程度，為了更加準確細致地對時效性指標進行評價，將其細分為完全成功、基本成功、部分成功、不成功、失敗共五個等級，評價結果由高到低采用100～0的分數連續表示，見表4。

評價等級指標評價值判別準則完全成功[90，100]除險加固后，指標安全度達到非常安全；加固后指標安全度越高、安全等級提升程度越大，指標評價值越大。較成功[80，90）除險加固后，指標安全度達到基本安全，且較加固前提升2個等級以上；加固后指標安全度越高、安全等級提升程度越大，指標評價值越大。基本成功[70，80）除險加固后，指標安全度達到基本安全，且較加固前提升1個等級及以內；加固后指標安全度越高、安全等級提升程度越大指標評價值越大。不成功[60，70）除險加固后，指標安全度接近基本安全；加固后指標安全度越高，指標評價值越大。失敗[0，60）除險加固后，指標安全度較基本安全仍有較大差距；加固后指標安全度越高，指標評價值越大。根據時效性指標評價等級集判別標準，對加固后安全度S2，安全等級提升系數C，進行進一步數學處理，可以最終確定時效性指標的評價值及其評價等級。

在完全成功、較成功、基本成功三個評價等級下，時效性指標評價值X是與安全等級提升系數C呈線性關系的，在不成功、失敗兩個評價等級下，時效性指標評價值X是與加固后安全度S2成線性關系。由此，可得到式（7）、式（8）。

X=Xmax-XminCmax-Cmin（C-Cmin）+Xmin（7）

式中：Xmax為對應評價等級下指標評價值上限；Xmin為對應評價等級下指標評價值下限；Cmax為對應評價等級下安全等級提升系數上限；Cmin為對應評價等級下安全等級提升系數下限；C為安全等級提升系數。

X=Xmax-XminS2max-S2min（S2-S2min）+Xmin（8）

式中： S2max為對應評價等級下加固后安全度上限；S2min為對應評價等級下加固后安全度下限；S2為加固后安全度。

2實例分析

江西省宜春市某水庫洪水標準為50年一遇設計，1000年一遇校核，設計洪水位7685 m，校核洪水位7732 m，總庫容1 640萬m3，多年平均年徑流量為1 4468萬m3，是一座以灌溉為主，兼顧防洪、發電、養殖等綜合利用的中型水庫。大壩為均質土壩，壩頂高程800 m，最大壩高212 m，壩頂寬度60 m，壩頂長404 m。該水庫加固前存在的病險有：壩體存在滲漏問題，與壩基均存在接觸滲漏問題；溢洪道邊墻及底板抗沖不滿足規范要求；主壩壩下涵管混凝土管身多處出現蜂窩、麻面、剝蝕現象，管身存在多條環向裂縫；西二副壩壩下涵管預制混凝土管長年有壓運行，混凝土老化，剝蝕嚴重等。經安全鑒定，確定該水庫屬三類壩，需進行除險加固。主要加固內容有：壩坡平整、上游護坡翻修、白蟻防治、壩頂混凝土路面、壩體壩基防滲處理、下游草皮護坡、下游反濾排水及壩頂排水設計、壩體壩基防滲處理設計。

為了進行該水庫除險加固效果評價，根據該水庫的實際情況，選取以下時效性指標進行量化。定性指標：運行質量、管理制度與人員配置、水庫運行環境、維修環境、安全監測；定量指標：出逸點高程、滲透坡降、滲透流量、穩定安全系數。對所選取的時效性指標按著定性與定量分別進行處理。

2.1本模型的評價結果

（1）定性指標的量化。采用專家賦分的方法確定加固前、后指標的評價值，再利用前文所述模型確定指標的評價值。

a.專家權重的確定。

該水庫除險加固效果評價邀請了5位權威專家參與，表5是五位專家的權威性調查結果，基于權威性調查表確定各位專家在定性指標評價中的權重。

（2）定量指標的量化。

a.出逸點高程。

根據《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2001）要求，貼坡排水體頂部高程應高于壩體下游出逸點高程，由于本水庫樞紐等級為3等，出逸點高程應低于排水體頂部高程不小于15 m。在本文實例中，排水體頂部高程為63 m，在考慮最不利工況下，加固前下游出逸點高程6192 m，加固后下游出逸點高程6043 m，分別低于頂部高程108 m和257 m。利用公式（1），計算可得加固前、后出逸點高程指標的評價值x1、x2，利用公式（2）～（8）可得最終該指標的評價值X，見表9。

b.滲透坡降。

該水庫壩體材料允許滲透坡降為03，加固前后實際壩體滲透坡降通過滲流計算，取最不利工況下的值分別為0413、0177。利用公式（1），計算可得加固前、后滲透坡降指標的評價值x1、x2，利用式（2）至式（8）可得最終該指標的評價值X，見表9。

c.滲透流量。

本文取多年平均年徑流量的5%作為水庫年滲透流量的規范值，該水庫多年平均年徑流量為1 4468萬m3，則年滲透流量規范值為7234萬m3，年滲透流量實際值以典型斷面的單寬流量乘以壩長作估算。在本例中，加固前后水庫年滲透流量分別為6128萬m3、4830萬m3。運用公式（1），計算可得加固前、后滲透流量的評價值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最終該指標的評價值X，見表9。

d.穩定安全系數。

根據《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2001）要求，壩體抗滑穩定安全系數在正常運行條件下為13，非常運行條件下為12。本例各個工況下穩定安全系數實際值采用剛體極限平衡法計算求得，在最不利工況（設計洪水位）下，加固前、后穩定安全系數分別為152、179。運用公式（1），計算可得加固前后穩定安全系數的評價值x1、x2，利用公式（2）至式（8）可得最終該指標的評價值X，見表9。

對照表4時效性指標評級等級集，由表8、表9的計算結果可知，該水庫所選取的9個時效性指標中5個定性指標以及定量指標中前2個定量指標都達到了完全成功標準，滲透流量指標和穩定安全系數指標達到了基本成功標準。結合該水庫除險加固的實際情況，利用模型計算得到的結論符合工程實際情況。

2.2本模型的合理性驗證

本文利用文獻[15]所提的模型對江西省某水庫除險加固效果進行評價，與本文所提的模型的評價結果進行對比，以驗證本模型的科學合理性。選取的評價指標與上文保持一致，運行質量、管理制度與人員配置、水庫運行環境、維修環境、安全監測，出逸點高程、滲透坡降、滲透流量、穩定安全系數。評價結果見表10。

由表10的計算結果可知，本文所提的量化模型的評價結果與文獻[15]所提的量化模型的評價結果完全一致。

3結論

（1）本文針對水庫大壩除險加固效果評價體系中時效性指標量化問題，建立了時效性指標量化模型。

（2）利用本文所提的時效性指標量化模型對江西省某水庫除險加固后的時效性指標進行評價，評價結果與該水庫實際加固效果吻合，并與其它模型的評價結果進行對比，評價的結果一致，驗證了模型的合理性。

（3）在大壩除險加固效果評價體系中，運用本文所提模型，可有效地減少人為等主觀因素對時效性指標評價的影響，使得最終評價結果趨于更加合理。

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