基于MR阻尼器的控制力矩陀螺振動抑制方法研究

王文東, 明杏, 褚陽, 劉明輝, 史儀凱

(1.西北工業大學 機電學院, 陜西 西安 710072; 2.北京衛星環境工程研究所, 北京 100094)

控制力矩陀螺(CMG-control moment gyroscope)是長期運行的大型或敏捷航天器姿態控制所必不可少的關鍵執行機構,主要應用于敏捷衛星的大角度機動和姿態控制[1]。敏捷衛星主要應用于遙感領域,而遙感衛星越來越高的分辨率指標和清晰度指標要求星上機構振動盡可能降低[2]。CMG作為高分辨率敏捷衛星姿態控制的重要組件,并且是主要擾振源之一,將嚴重影響衛星高精度成像設備的成像效果甚至使成像設備無法成像[3-4]。因此,有必要對CMG系統的微振動控制作深入研究,這對于提高衛星姿態控制性能具有重要的價值。

磁流變(MR)阻尼器做為智能化的高性能減振裝置在振動控制領域應用前景良好,成為目前研究的熱點之一。而現有MR阻尼器一般針對相對大型的裝置進行振動抑制,對于像CMG引起的低頻率微米級別振動的抑制工作,現有的磁流變阻尼器在振動信號檢測、精度控制、靈敏度控制等方面都有很大的限制,無法滿足抑制目的[5]。分析CMG的低頻微振動特點,設計了一種適用于CMG微振動抑制的雙出桿MR阻尼器,提出了應用于研究對象的半主動控制算法,通過仿真和實驗研究其對CMG微振動的抑制效果。

1 磁流變阻尼器結構設計

本文采用剪切與流動模式結合的MR阻尼器結構,其工作原理為:當發生振動時,由于兩側產生壓力差,再經由活塞擠壓,使得充滿阻尼器的磁流變液(MRF)經過工作間隙開始流動;當勵磁線圈通電后,在磁場回路中形成磁場,此回路經過工作空間繼而使得途經的MRF快速改變物理狀態,黏滯性增大,形成類固體,從而使得活塞克服剪切及摩擦的力變大,即阻尼力變大。上述結構具有構成簡便、磁路設計簡單、出力大的特點。同時為了盡量使得MRF的工作空間對稱,以減少體積與壓力補償,本項目設計的阻尼器采用雙出桿形式,設計結構如圖1所示。

圖1 雙出桿磁流變阻尼器

2 磁流變阻尼器動力學模型以及磁路分析

2.1 阻尼器的動力學建模

設計的MR阻尼器,作為控制CMG振動平臺的組成部分,需要控制的微振動主要在安裝位置的軸向方向,所以對于它的相對力學分析較為簡單,故本文選用了包含參數較少的Bingham模型[6]。當所處環境為零場時,MRF呈現為液體狀,其本構關系與牛頓流體相符;而當所處環境存在磁場時,MRF的狀態迅速發生改變,黏度急劇提高,液體阻力增大,具有了可變的屈服應力。此時其本構關系與固體相似,而這時MRF的本構關系+能夠根據Bingham模型表述為

(1)

τy(B)=αBn

(2)

在剪切模式下,由F=τyS得,MR阻尼器在活塞與缸筒之間以速度v作相對運動的時候所生成的阻尼出力為

(3)

式中,πDL為受到剪切力作用的截面積;D為活塞直徑;L為磁場截面有效長度;h為阻尼間隙。

在流動模式下,F=ApΔp,MRF阻尼器的阻尼出力可表示為

(4)

式中,Ap為活塞的有效面積;Δp表示間隙兩端的壓力差。

由于設計的MR阻尼器在剪切與流動模式的組合模式下運行,所以總的阻尼出力為

F=Fj+Fl

(5)

在組合模式下,由于工作間隙h比較小,由對(4)式和(5)式的分析可知流動模式阻尼力F1相比剪切模式阻尼力Fj要大很多,因此在組合模式下,阻尼器出力以流動模式為主,即

(6)

由(6)式可知,能夠增大MR阻尼器阻尼出力的策略大體有3條:

1) 減小阻尼通道寬度h;

2) 將活塞有效面積Ap增大;

3) 增大活塞的有效長度L。

將(2)式代入(6)式得

(7)

B=μH

(8)

∑(HiLi)=IN

(9)

式中,μ為材料磁導率;N為線圈匝數;Hi與Li分別為磁場回路中第i段的磁場強度與長度。

將(8)式代入(9)式得

(10)

MRF的磁導率比較低,相較之下,對于活塞與缸筒而言,它們的磁導率會高出好多。所以(10)式在其左端項中,磁場回路其余環節可以忽略不計,而以MRF所處的工作空間為主,則(10)式可近似寫為

(11)

MRF的磁導率μ比較小,其值與真空磁導率μ0相當接近,則(11)式可改寫為

(12)

將(12)式代入(7)式得

(13)

由(13)式可以看出,在調節阻尼力F的諸多參數里面,大多數是構造參數,會在整體設計時確定,因此影響阻尼力大小的可變參數主要有線圈匝數N及其輸入電流I。然而當磁場回路確定、勵磁線圈設計好之后,就只有輸入電流I這個參數具有可控性。MR阻尼器正是以這個為基礎,借助對輸入電流大小的改變,繼而實現阻尼力可控的目的。在(13)式中,指數n的范圍為1～2,一般情況下都和1比較相近,所以當達到特定值后,阻尼力和電流的變化便會近似于線性關系。

F=C1v+C2In

(14)

式中,C1,C2為常數,跟材質與構造尺寸有關。

由圖7可知：4列AW0車起動電流峰值出現在B點到C點，最大值約為4 000 A，最小值約為3 000 A，持續時間約為7 s；列車起動電流從A點到B點持續穩定上升，上升率約為363 A/s(0.36 A/ms)。另一方面，對側牽引變電所直流饋線開關的電流峰值約為3 182 A。與表1中該線路直流饋線保護參數數值對比可知：

2.2 磁流變阻尼器磁路分析

對于MRF材料特點而言,磁場的影響不可忽視,這直接關系到阻尼器在CMG平臺上的工作性能。所以為了保證MR阻尼器的正常工作,在設計磁場回路時,要盡可能考慮多方面因素。對于磁場回路的設計,其核心是要讓阻尼器在工作空間處的磁感應強度能夠滿足預期要求,然后以此為前提對線圈結構進行設計。本文所選磁流變液GH-MRF-350,當磁場強度為0.5 T時,達到最大剪切屈服應力73 kPa,由于要實現阻尼力的最大輸出,所以設計的磁場需要達到0.5 T的磁場強度。為了反映磁場回路的真實分布情況以及磁感應強度范圍,利用Maxwell 3D對磁場做仿真研究,以驗證其有效性。利用磁標量位的方法,不需要再給電流源搭建相應的模型以及劃出網格,只需要通過基元方式來做處理。圖2給出了MR阻尼器磁感應強度仿真結果。

圖2 MR阻尼器磁感應強度分布

圖3 MR阻尼器磁力線分布

由圖2可以看出在活塞外徑邊沿,磁感應強度達到了0.5 T。而在活塞外側及缸筒內孔之間的工作間隙,磁感應強度的分布已經減弱,其大小為0.1 T。圖3為MR阻尼器磁力線仿真結果。由圖3可以看到,磁場基本是按照設計的形成磁場回路,所以磁場設計滿足要求。

3 磁流變阻尼器控制策略

針對CMG引起的微振動,需要隔振平臺中的MR阻尼實現隨動控制,同時又要盡量保持較低的能耗。主動控制由于作動遲滯而導致系統不穩定,而借助阻尼出力原理,利用半主動控制的MR阻尼器,其穩定性相對較好。選用基于Bang-Bang模型的半主動控制策略。由于在運動過程中,速度和位移都是在不斷變化,根據Bang-Bang控制算法的開關思想,如果檢測到運動遠離原始位置了,也就是當速度和位移的方向相同了,便進行信號輸出。當速度與位移同向時,加速度會逐漸增大,然而加速度變化量會逐漸減小;反之,當速度與位移反向時,加速度會逐漸減小,然而加速度變化量會逐漸增大。所以可以通過加速度變化量的大小比較判斷振動的具體狀態,并輸出相應的控制信號。作為半主動控制元件,MR阻尼器可以借助改變勵磁線圈產生的磁場大小,實現改變阻尼器的阻尼出力。半主動控制的控制過程如圖4所示,當干擾產生時,從振動模型的響應中,控制器計算得到應該施加的最優控制力。然后作用于半主動控制系統調節電路得到相應的電流,再將電流通入MR阻尼器活塞的勵磁線圈中,以產生磁場輸出阻尼出力。最后再將阻尼出力作用在CMG上完成振動抑制過程。

圖4 控制過程

MR阻尼器作為CMG隔振平臺的核心元件,當平臺振動位移為x時,則系統的運動方程為

(15)

式中,Fr為系統擾動力;k為系統剛度系數;m為活塞質量;F為磁流變阻尼力。

將(14)式代入(15)式,振動微分方程可變為

(16)

根據MR阻尼器控制算法建立的simulink模型仿真架構如圖5所示。在擾動源激勵以及達到飽和磁感應強度所需電流的作用下,由圖5的仿真模型得到的振動控制效果如圖6至圖8所示,分別是關于位移、速度以及加速度的曲線。

圖5 MR阻尼器控制模型

圖6 位移響應曲線 圖7 速度響應曲線 圖8 加速度響應曲線

從各圖的響應曲線可知,由于磁流變阻尼力的作用,使得CMG平臺的擾動力的位移、速度以及加速度的峰值明顯降低,達到了較好的振動抑制效果,由于CMG引起的微振動幅值小,通過上述仿真以及分析可知,本文所提出的MR阻尼器能夠實現對CMG微振動的抑制。

4 振動測試結果與分析

本實驗的主要目的是檢驗本項目所設計的MR阻尼器對CMG平臺的振動抑制效果。考慮到簡諧激勵的直觀可控性,故以簡諧激勵為基礎來設計振動測試平臺。該模型對于振動抑制的研究比較方便,在現實應用中同樣很廣泛。

根據物理模型完成平臺搭建的磁流變阻尼器振動測試平臺的模型及實物如圖9、圖10所示。上平板配置有激勵源,即振動馬達;兩平行板之間配置MR阻尼器,加速度計放在上平板之上。當振動馬達使振動板上下振動時,對阻尼器做通電和未通電2種測試,得到原擾動以及經過抑制后的加速度曲線,經過對比便可知阻尼器對振動的抑制結果。此外,可以借助對內部構造的調節來控制馬達振動的幅度。

圖9 MR阻尼器振動測試平臺模型

圖10 MR阻尼器振動測試平臺

對振動模型分析可知,需要平臺能產生豎直方向的激振。比較多種激振器的工作特點,故選擇振動實驗里面使用較多的偏心式的振動馬達,具體型號為YZS-1.5-4。該振動馬達兩側各有一個偏心塊,其角度可調。借助松動偏心塊的緊固螺栓從而能夠改變偏心塊角度,以便達到控制想要的激振力大小的目的。參考圖所示的物理平臺,得測試平臺振動方程為

(17)

通過改變勵磁線圈電流大小來對比振動效果實驗已經被很多學者所嘗試,即隨著電流的增大,磁感應強度在增大,在磁場未達到飽和前相應的阻尼控制效果也越好。而在本測試中,采用Bang-Bang模型設計半主動控制算法,需要利用達到飽和時的磁場,所以為了保證產生的磁場最大,對勵磁線圈的通電采用固定值。對于本測試而言,為了模擬CMG引起的相應量級的微振動,通過控制擾動源幅值,來觀察MR阻尼器對振動的抑制效果。選擇ARM芯片STM32F103C8T6當作控制元件,將控制算法導入到該原件中。由于采用了ADXL362加速度計,所以對運動測試平臺的響應以加速度的測量結果為主。

考慮到本振動平臺的設計與實驗方案,獲得不通電和通電的狀態下的加速度數據并進行對比分析,結果如圖11所示。在平臺剛開始振動時只有原擾動,而在5 s后對勵磁線圈通電進行振動控制。

由圖11的加速度測試結果可知,當勵磁線圈通電產生磁流變阻尼力后,模擬CMG擾動力的加速度峰值顯著降低,加速度幅值有效值比不加電流時有效值減少了79.2%,達到了較好的振動抑制效果。由圖8的加速度仿真可知,加速度有阻尼比無阻尼有效值降低了93%。并且實驗數據的量級和仿真數據的量級都是在0.000 1 m/s2,實驗數據沒有抑振時加速度最大值數據主要集中在0.000 4 m/s2,抑振數據主要集中在0.000 1 m/s2;仿真沒有抑振數據主要集中在0.000 8 m/s2,抑振數據主要集中在0.000 3 m/s2,仿真和實驗數據差別不大。本實驗和仿真結果驗證了設計的MR阻尼器可以實現有效的振動抑制。

圖11 加速度響應振動測試

5 結 論

本文基于CMG的工作特點分析了MR阻尼器動力學模型并完成結構設計,研究基于Bang-Bang模型的半主動控制策略,在Maxwell中完成磁場參數的3D仿真。在此基礎上,基于CMG平臺的系統運動方程,通過simulink對控制系統進行了仿真。仿真結果顯示,設計的磁場在工作間隙處分布均勻,磁場回路也按照預期形成閉環,符合設計要求,為CMG振動抑制平臺的控制奠定了基礎。

根據CMG的振動特性得出系統振動參數,設計了針對微振動磁流變阻尼器的振動測試平臺,并完成有關實驗。測試結果表明,當勵磁線圈通電后,擾動力的加速度峰值顯著降低,達到了較好的振動抑制效果,同時也驗證了所設計的MR阻尼器和控制策略適用于CMG振動抑制。