關于數學建模方法的分析

謝祥玉

四川省德陽市旌陽區新東方德陽天元燭光小學

《數學課程標準》中指出“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”這實際上也是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程，并在建模過程中培養學生的數學應用意識，引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。教師在教學中創設情境，讓學生感知數學建模思想，引導參與探究，主動建構數學模型，引導學生拓展應用數學模型去解決問題。引導學生建立數學模型，不但要重視其結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建立數學模型。

一、數學模型的概念

數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的，從這個意義上講，所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法?！稊祵W課程標準》安排了 “數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四塊學習領域，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學模型。在小學階段，數學模型的表現形式為一系列的概念系統，算法系統，關系、定律、公理系統等。

二、數學建模思想的主要內容

數學建模思想主要是在對問題研究的基礎上產生并發展起來的。在不同的教學階段，本身體現出的內容也會呈現出一定程度的不同。在小學數學教學中應用數學建模思想，第一，在模型上應該對其進行有效的選擇。第二，針對模型進行有效的選擇后，根據實際的發展情況對其進行邏輯推理。[1]第三，針對模型中的變量關系進行有效的研究，并用數字化對其進行有效的表現。第四，根據原有的參數對模型進行計算。第五，將計算的結果引入到小學數學的過程中，對其結果進行科學性的估算。第六，對于估算的結果進行有效的檢驗，并且保證其科學準確性。第七，根據最終得到的模式進行實際應用，保證其能夠應用到學習中，從而保證小學數學能夠有序發展。

三、情景教學培養學生的建模意識

數學本身邏輯思維較強，傳統的教學思想和教學方式無法有效提升小學生的學習興趣，在當前的教學中，教師運用數學建模思想對學生進行有效的培養，提升學生的學習興趣，有效促進學生的發展。首先在數學教學過程中，由于小學生本身對事物的認識并不全面，所以，在小學數學教學過程中，教師應該通過情景帶入，讓學生充分認識到數學教學內容中的主要矛盾以及問題。教師把數學教學中的內容通過充分的提煉，讓學生對其進行充分的理解，從而保證學生能夠對數學建模思想進行深入的了解，初步培養學生的數學建模思想，為數學學習水平的提升奠定重要的基礎。比如在教學分數的初步認識時，引用了西游記中唐僧分桃子的故事，當出現一個桃子分給兩人吃不能分到整數時，引發矛盾沖突，從而引出分數。

四、實踐活動教學

開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數學模型，是培養學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現一道題：從左往右數，小華是第9個，從右往左數，小華是第8個，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數其中的一個人，發現就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣？學生討論后得出：其中的那個人多數一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數過來的數+右邊數過來的數-1=總人數。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。

綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學來源于生活，可以發展學生的創新思維，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，從而培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，為形成學生良好的思維習慣和用數學的能力做出重要的貢獻。

[1]段勇，傅英定，黃廷祝.淺談數學建模思想在數學教學中的應用[J].中國大學教學，2007 年（10）：32-34.

[2]張海燕.數學建模思想在小學數學教學中的應用[J].現代教育，2015 年（10）：88.

[3]鄭敏芝.數學建模思想在小學數學教學中的應用探討[J].亞太教育，2016 年（21）：30.