基于參考模型的復合功率分流系統(tǒng)模式切換中的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制?

趙治國，蔣藍星，李蒙娜，王茂垚

(同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804)

前言

功率分流混合動力系統(tǒng)采用行星排機構(gòu)將發(fā)動機和電機耦合起來，可實現(xiàn)速比的連續(xù)變化，并使發(fā)動機始終工作在其最佳工作點[1]，已被廣泛應用于混聯(lián)式混合動力汽車。行星排功率分流方式可以劃分為輸入、輸出和復合功率分流3種[2-3]，此外，這3種功率分流方式可以疊加，從而構(gòu)成多模式混合動力系統(tǒng)。為適應不同的工況，功率分流系統(tǒng)須頻繁進行模式切換。然而，與傳統(tǒng)的P0～P4構(gòu)型相比，功率分流混合動力系統(tǒng)取消了液力變矩器或干摩擦離合器，系統(tǒng)的欠阻尼特征明顯。所以，功率分流系統(tǒng)模式切換過程平順性問題較為突出[4]。

目前已有很多學者對功率分流系統(tǒng)的模式切換問題進行了研究。文獻[5]中對一種復合功率分流混合動力系統(tǒng)進行實車試驗，結(jié)果表明在模式切換過程中車輛在縱向的加速度波動最大，并與系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動變化一致。在此基礎上，以減小車輛縱向加速度波動為目標，設計了電機的補償轉(zhuǎn)矩。文獻[6]和文獻[7]中對通用雙模AHS系統(tǒng)進行研究，使用電機動態(tài)補償發(fā)動機起動過程所造成的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動，并采用旁通式扭轉(zhuǎn)減振器將發(fā)動機與變速器直接連接，進一步改善了模式切換的平順性。文獻[8]中研究了一種復合功率分流系統(tǒng)驅(qū)動模式切換過程，提出基于結(jié)構(gòu)特點使用電機轉(zhuǎn)矩來估計發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的方法，然后采用電機轉(zhuǎn)矩補償系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動。文獻[9]中針對一種復合功率分流系統(tǒng)，使用基于實時非線性降維魯棒觀測器估計輸出軸轉(zhuǎn)矩，設計了主動阻尼控制策略，計算出兩個電機的補償轉(zhuǎn)矩。然而，上述方法研究的切換過程均為純電動至e-CVT模式切換，從使用電機轉(zhuǎn)矩抵消系統(tǒng)波動的角度進行優(yōu)化，沒有考慮到建立模式切換評價指標沖擊度與電機和發(fā)動機轉(zhuǎn)矩之間的直接聯(lián)系，通過目標沖擊度計算系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩變化，將研究過程拓寬至純電動和e-CVT混合動力模式之間的切換。

本文中以一種復合功率分流混合動力系統(tǒng)為研究對象，提出了一種基于參考模型的協(xié)調(diào)控制策略。針對該系統(tǒng)純電動和e-CVT混合動力模式之間相互切換的過程進行分析，建立了模式切換過程的動態(tài)模型。然后設計轉(zhuǎn)矩分配策略，使模式切換過程動力不中斷。在此基礎上，推導出沖擊度參考模型，對兩個電機轉(zhuǎn)矩變化進行限制，以提高駕駛平順性。仿真和試驗結(jié)果表明，該策略能有效地降低沖擊度。此外，所提出的協(xié)調(diào)控制策略不僅適用于本文的研究對象，也能應用于其他的雙行星排構(gòu)型，為功率分流混合動力系統(tǒng)模式切換策略的開發(fā)提供參考。

1 復合功率分流系統(tǒng)建模與分析

1.1 復合功率分流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文中所研究的雙行星排復合功率分流系統(tǒng)如圖1所示。其中，電機1(MG1)與前排小太陽輪S1相連，電機2(MG2)與后排大太陽輪S2相連，發(fā)動機(ENG)從前后排共用的行星架CR1輸入動力，前后排共用齒圈R1與輸出軸(OUT)相連。系統(tǒng)還包括兩個制動器B1和B2，B1用來在純電動模式鎖止輸入軸，B2用來在高速混合動力模式鎖止小電機1，防止功率回流[10]。

圖1 雙行星排復合功率分流系統(tǒng)

該系統(tǒng)主要在以下3種模式工作:

(1)純電動模式:制動器B1鎖止、大電機2單獨驅(qū)動車輛行駛；

(2)e-CVT混合動力模式:兩個制動器均分離，發(fā)動機和兩個電機工作；

(3)混合動力模式:制動器B2鎖止、大電機2和發(fā)動機共同提供驅(qū)動力矩。

本文中主要研究純電動與e-CVT混合動力模式之間相互切換的協(xié)調(diào)控制策略。

1.2 復合功率分流系統(tǒng)動態(tài)建模

由于行星齒輪的質(zhì)量很小，可等效為理想的轉(zhuǎn)矩傳遞元件。因此，在進行動態(tài)分析時，考慮發(fā)動機和兩個電機的轉(zhuǎn)動慣量，忽略系統(tǒng)的彈性與阻尼和各個齒輪的轉(zhuǎn)動慣量，將行星齒輪系等效為圖2所示的動力學模型。根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動定律，可以分別得到輸入軸、電機1軸、電機2軸和輸出軸的轉(zhuǎn)矩平衡方程:

圖2 傳動系動力學模型

式中:T為轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；α為角加速度；角標e代表發(fā)動機；角標1和2分別代表電機1和電機2；角標L代表輸出端負載；角標S1，S2，CR1和R1分別代表小太陽輪、大太陽輪、前后排共用行星架和共用齒圈。

雙行星排系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速平衡關(guān)系為

式中:ω為轉(zhuǎn)速；ρ1和ρ2為前后行星排特征參數(shù)，即齒圈與太陽輪齒數(shù)之比。

因為不考慮系統(tǒng)的阻尼和彈性，所以由同一根軸連接在一起的元件角位移、速度和加速度相同。

對式(7)和式(8)求導，得出雙行星排系統(tǒng)角加速度之間的關(guān)系:結(jié)合傳動系輸入軸、電機1軸、電機2軸和輸出軸的轉(zhuǎn)矩方程和雙行星排轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩平衡方程，由式(1)～式(6)和式(9)～式(10)可導出系統(tǒng)輸入輸出軸的動力學方程:

1.3 純電動至e-CVT混合動力模式切換過程分析

下面對復合功率分流系統(tǒng)純電動與e-CVT混合動力模式之間的切換過程進行分析。

從純電動至e-CVT混合動力模式的切換過程包括B1打開、發(fā)動機起動和轉(zhuǎn)矩切換3個階段，其杠桿圖如圖3所示。假設車輛初始運行在純電動模式，如圖3(a)所示，制動器B1鎖止發(fā)動機軸，由電機2單獨驅(qū)動車輛前行。當接收到模式切換指令后，進入圖3(b)所示的雙電機純電動模式，制動器B1打開，協(xié)調(diào)電機1和電機2轉(zhuǎn)矩，保持發(fā)動機軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩依然為零，不與制動器產(chǎn)生干涉；制動器B1完全打開之后，進入發(fā)動機起動狀態(tài)，如圖3(c)所示，需要協(xié)調(diào)電機轉(zhuǎn)矩將發(fā)動機轉(zhuǎn)速從零增加至怠速，完成發(fā)動機起動；之后進入發(fā)動機轉(zhuǎn)矩切換階段，如圖3(d)所示，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩從零增加至目標值，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩目標值由能量管理策略決定，這個階段處于e-CVT混合動力模式。發(fā)動機轉(zhuǎn)矩到達期望值時，模式切換完成。

圖3 純電動至混合動力切換過程杠桿圖

從混合動力至純電動模式的切換過程與之相反，需要切換時，發(fā)動機收到斷油指令，待發(fā)動機轉(zhuǎn)速降低后，制動器B1鎖止行星架。

下文中將以純電動至e-CVT混合動力模式切換過程為例，進行控制策略設計。

2 純電動至e-CVT混合動力模式切換過程轉(zhuǎn)矩分配策略

2.1 雙電機純電動階段轉(zhuǎn)矩分配

雙電機純電動階段杠桿圖如圖3(b)所示，已知發(fā)動機轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速為零，輸出端轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩保持不變，所以發(fā)動機和輸出端加速度為零，制動器狀態(tài)由鎖止過渡至打開，由式(11)和式(12)可得兩個電機的目標轉(zhuǎn)矩分別為

2.2 發(fā)動機起動階段轉(zhuǎn)矩分配

制動器B1完全打開之后，進入發(fā)動機起動階段，杠桿圖如圖3(c)所示，這個階段的控制目標是:車輛動力性不損失，實現(xiàn)發(fā)動機起動功能。與之相對應，分別制定了本階段車輛動力性和發(fā)動機拖轉(zhuǎn)控制策略。

已知發(fā)動機軸角加速度為零，發(fā)動機阻力矩可以查表，輸出端轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速保持切換前的狀態(tài)不變，由式(11)和式(12)可得兩個電機動力性目標轉(zhuǎn)矩為

式中T1_Dr和T2_Dr分別為電機1和電機2動力性目標轉(zhuǎn)矩。

發(fā)動機拖轉(zhuǎn)起動過程可分為轉(zhuǎn)矩開環(huán)控制和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制兩階段。在轉(zhuǎn)矩開環(huán)控制階段，電機1利用預設拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩曲線拖轉(zhuǎn)發(fā)動機，使其趨近怠速。當發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速進入目標控制區(qū)域時，切換至發(fā)動機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制階段，利用發(fā)動機怠速和實際轉(zhuǎn)速進行PID轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，得到閉環(huán)控制轉(zhuǎn)矩，之后由電機1提供發(fā)動機調(diào)速轉(zhuǎn)矩。

拖轉(zhuǎn)發(fā)動機時，已知預設電機1拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩或閉環(huán)控制轉(zhuǎn)矩，由發(fā)動機轉(zhuǎn)速查表得出發(fā)動機穩(wěn)態(tài)拖轉(zhuǎn)阻力矩，輸出端轉(zhuǎn)矩和角加速度為零。只須確定電機2轉(zhuǎn)矩，由式(11)和式(12)可得電機2目標拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩:

式中T2_C為用于發(fā)動機起動的電機2目標拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

綜上，在整個起動過程中，電機1和電機2的轉(zhuǎn)矩如下:

2.3 發(fā)動機轉(zhuǎn)矩切換階段轉(zhuǎn)矩分配

當發(fā)動機轉(zhuǎn)速增加至怠速之后，發(fā)動機噴油點火，進入發(fā)動機轉(zhuǎn)矩切換階段，此階段屬于e-CVT混合動力模式，杠桿圖如圖3(d)所示。此時發(fā)動機轉(zhuǎn)矩為零，須迅速增加到能量管理策略決策出的目標轉(zhuǎn)矩值。已知輸出端轉(zhuǎn)矩和角加速度，然后利用當前發(fā)動機轉(zhuǎn)速和目標發(fā)動機轉(zhuǎn)速可得發(fā)動機目標角加速度，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩利用可測的兩個電機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩估算，由式(11)和式(12)可得發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和兩個電機的目標轉(zhuǎn)矩:

式中:Te_es為發(fā)動機估計轉(zhuǎn)矩；T1_act和T2_act分別為電機1和電機2的真實轉(zhuǎn)矩。

3 沖擊度補償控制策略

在轉(zhuǎn)矩分配策略中，僅以模式切換過程的動力性和發(fā)動機起動性為目標，未考慮輸出端轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動。但實際系統(tǒng)中由于發(fā)動機阻力矩的低速脈動，制動器傳遞轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機和電機輸出轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)響應的差異以及模型不準確等因素，都會導致模式切換過程產(chǎn)生系統(tǒng)沖擊，使輪邊速度波動，轉(zhuǎn)矩分配策略不能完全滿足平順性要求。

針對上述問題，本文中提出一個沖擊度參考模型，用以表示沖擊度與兩個電機轉(zhuǎn)矩變化率的關(guān)系，進而得到在目標沖擊度情況下，一個控制周期中電機轉(zhuǎn)矩變化量的極限值。基于第2節(jié)得出的電機轉(zhuǎn)矩目標值和所求極限值，制定沖擊度補償控制策略，可有效減小模式切換的沖擊度。

對式(11)和式(12)求導，得到各個轉(zhuǎn)矩變化率之間的關(guān)系:

考慮到輸出端角加速度經(jīng)過主減速器后輸出至輪邊，與車輛加速度成正比，而沖擊度是車輛加速度的導數(shù)，所以齒圈輸出端角加速度與沖擊度的關(guān)系為

式中:vveh為車輛速度；r為車輪半徑；i0為主減速比；j為沖擊度。

根據(jù)式(23)～式(25)，得出沖擊度參考模型，可用式(26)和式(27)分別表示出電機1和電機2轉(zhuǎn)矩變化率極限值與沖擊度目標限制值jlim之間的關(guān)系為

將式(26)和式(27)離散化，得出兩個電機轉(zhuǎn)矩變化量最大、最小極限值與目標沖擊度的關(guān)系如下:

式中T為采樣時間。

當兩個電機在每個控制周期的目標轉(zhuǎn)矩與此刻電機實際轉(zhuǎn)矩的差值在式(28)～式(31)得出的兩個極限值之間時，說明此時的電機目標轉(zhuǎn)矩指令能滿足目標沖擊度的要求，可以直接輸出；若超出了極限值，考慮到電機1能力有限和系統(tǒng)動態(tài)平衡的要求，須基于目標沖擊度通過式(28)和式(31)對電機1和電機2轉(zhuǎn)矩進行限制，使系統(tǒng)滿足模式切換平順性指標。

表1 整車及關(guān)鍵零部件參數(shù)

圖4 純電動至e-CVT模式切換轉(zhuǎn)矩分配策略仿真

4 仿真分析

基于MATLAB/Simulink平臺對模式切換過程轉(zhuǎn)矩分配和協(xié)調(diào)控制策略進行仿真，以驗證策略的正確性和有效性，整車及關(guān)鍵零部件參數(shù)如表1所示。

4.1 轉(zhuǎn)矩分配策略驗證

純電動至e-CVT混合動力模式切換過程的仿真結(jié)果如圖4所示，運行工況為初始速度為零，發(fā)動機加速踏板行程由零迅速階躍至30%進行勻加速，模式圖中不同數(shù)字代表運行階段不同，1，2，3和4分別指B1鎖止純電動模式、雙電機純電動階段、發(fā)動機起動階段和發(fā)動機轉(zhuǎn)矩切換階段。由圖4可見，系統(tǒng)在11.07s發(fā)出模式切換指令，首先是B1制動器打開過程，在11.19s制動器完全打開之后，系統(tǒng)協(xié)調(diào)兩個電機轉(zhuǎn)矩起動發(fā)動機，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速經(jīng)過0.5s上升至怠速，經(jīng)發(fā)動機點火之后進入混合動力階段。

轉(zhuǎn)矩分配策略的仿真結(jié)果表明，模式切換過程滿足發(fā)動機起動性，但在切換過程輸出端轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動，導致沖擊度峰值達到20m/s3。

4.2 沖擊度補償控制策略驗證

純電動至e-CVT混合動力模式切換協(xié)調(diào)控制策略仿真結(jié)果如圖5所示。從沖擊度曲線對比圖可以看出，加入控制策略后沖擊度峰值為13.17m/s3，相比于加入沖擊度補償控制策略之前的20m/s3，沖擊度減小約34%，基本滿足國家標準。從電機轉(zhuǎn)矩圖中可以看出，沖擊度補償控制策略能更好地利用兩個電機的轉(zhuǎn)矩對輸出端轉(zhuǎn)矩波動進行調(diào)節(jié)，特別是電機1的轉(zhuǎn)矩相比于不加控制策略時頻繁的變化，減小了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動。

圖5 純電動至e-CVT模式切換協(xié)調(diào)控制策略仿真

混合動力至純電動模式切換協(xié)調(diào)控制策略仿真結(jié)果如圖6所示，運行工況為初速度50km/h，制動踏板行程由零迅速階躍至30%后保持不變，進行勻減速。從沖擊度曲線對比圖可以看出，加入沖擊度補償策略后，沖擊度峰值從之前22減小至14.13m/s3左右，即降低了約36%，基本滿足國家標準。從電機轉(zhuǎn)矩圖中可以看出，兩個電機轉(zhuǎn)矩在加入控制策略前后變化的部分即為了滿足系統(tǒng)平順性提供的補償轉(zhuǎn)矩，可以看出電機1和電機2都對抑制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動提供了轉(zhuǎn)矩補償。

5 功率分流混合動力變速器試驗臺架驗證

圖6 e-CVT至純電動模式切換協(xié)調(diào)控制策略仿真

為進一步驗證轉(zhuǎn)矩分配和沖擊度補償策略的有效性，搭建了功率分流混合動力變速器試驗臺架，如圖7所示。臺架主要由雙行星排系統(tǒng)、制動器B1和4個電機組成，分別用電機3和電機4模擬發(fā)動機和輸出端負載。

圖7 功率分流混合動力變速器試驗臺架

圖8 為功率分流混合動力變速器試驗臺架數(shù)據(jù)采集與控制方案，利用測量與標定軟件ControlDesk，將MATLAB/Simulink中的模式切換協(xié)調(diào)控制策略下載至實時仿真控制器MicroAutobox中。控制器發(fā)送液壓信號至制動器接收壓力傳感器反饋的油壓，實現(xiàn)制動器控制，同時，通過Labview上位機控制電機，發(fā)送轉(zhuǎn)矩指令至試驗臺架，并接收電機的實際轉(zhuǎn)速。

利用該試驗臺架模擬30%加速踏板行程下，純電動至e-CVT混合動力模式的切換，模擬制動器B1打開、發(fā)動機起動和轉(zhuǎn)矩切換3個過程。分別對轉(zhuǎn)矩分配策略和沖擊度補償策略進行驗證，試驗結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖8 試驗臺架數(shù)據(jù)采集及控制方案

圖9 切換過程模式變化及發(fā)動機轉(zhuǎn)速曲線

圖9 中，模式標志1～4分別對應B1鎖止純電動模式、雙電機純電動階段、發(fā)動機起動階段和發(fā)動機轉(zhuǎn)矩切換階段，發(fā)動機轉(zhuǎn)速拖轉(zhuǎn)至800r/min用時0.5s。圖10為加入沖擊度補償策略前后的試驗結(jié)果對比圖，沖擊度峰值由30降低至15.5m/s3，基本滿足國家標準。加入沖擊度補償策略之后，通過電機1和電機2轉(zhuǎn)矩的快速變化，抑制了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動。試驗結(jié)果表明，本文中所提出的轉(zhuǎn)矩分配和沖擊度補償策略可實現(xiàn)切換過程動力性、發(fā)動機起動性和平順性的統(tǒng)一，有效解決了雙行星排復合功率分流混合動力系統(tǒng)純電動與e-CVT混合動力模式之間切換時車輛平順性較差的問題。

圖10 純電動至e-CVT模式切換試驗結(jié)果

6 結(jié)論

(1)建立了復合功率分流系統(tǒng)模式切換過程動態(tài)模型，并基于杠桿圖分析了純電動至e-CVT切換的4個階段，結(jié)合動態(tài)模型制定了每個階段的轉(zhuǎn)矩分配策略，滿足了切換過程的動力性和起動性要求。

(2)基于系統(tǒng)的動態(tài)模型，推導出沖擊度參考模型。由參考模型可得給定期望沖擊度峰值時兩個電機的轉(zhuǎn)矩變化量的極限值，以此設計協(xié)調(diào)控制策略，滿足純電動與混合動力模式之間相互切換時的平順性要求。

(3)基于MATLAB/Simulink平臺對本文中提出的轉(zhuǎn)矩分配和沖擊度補償控制策略進行離線仿真，并搭建功率分流混合動力變速器臺架進行試驗。仿真和試驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)矩分配策略可以滿足純電動與e-CVT混合動力模式之間切換時的動力性和發(fā)動機起動性要求，沖擊度補償策略在此基礎上提高了模式切換的平順性。