兩類母線電壓諧波責任劃分模型的仿真比較

安海清 岳 娜 邢宇欣

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兩類母線電壓諧波責任劃分模型的仿真比較

安海清 岳 娜 邢宇欣

（國網冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488）

母線電壓諧波責任定量劃分模型主要分為兩類：①為劃分單個公共連接點處某個受關注諧波源以及電網側諧波責任的單點等值模型；②為劃分多個諧波源在遠端特定母線處產生的諧波污染責任的多點等值模型。首先，從理論上對兩類諧波電壓責任劃分模型的特點及其適用場合進行詳細的分析比較；其次，通過對IEEE 14節點標準測試系統進行仿真算例驗證。仿真結果表明，單點等值模型適合劃分系統背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責任。而當系統中所有主要諧波源情況已知時，多點等值模型可以避免單點等值模型因背景諧波電壓劇烈波動帶來的諧波阻抗估計誤差偏大的缺點，進而更準確地劃分每個諧波源在關注母線處產生的諧波電壓責任。

電能質量；諧波電壓責任；諧波阻抗；背景諧波電壓；等值模型

目前，國內外針對電力系統諧波責任方面的研究，基本上都是圍繞諧波發射水平[1]、諧波電流責任[2]以及諧波電壓責任[3]這3個衡量指標進行，并且都是基于公共連接點處采樣的諧波電流和諧波電壓數據進行諧波責任劃分[4]。這些衡量指標并沒有嚴格的優劣之分，不同的情況和側重點可以選擇不同的指標。其中，諧波電壓責任作為衡量諧波源污染程度最常用的方法，主要是因為電壓質量是體現電網電能質量的主要方面[5]，不管是用戶還是供電方，更關注的都是合格的電壓，因此，在工程實際中，通常用諧波電壓參數量化諧波污染責任[6-7]。

根據系統中諧波源具體位置以及數量等情況，可以將諧波電壓責任劃分模型分為兩大類：①在所有主要諧波源的位置、數量未知情況下，單個公共連接點處某個已知的受關注諧波源和系統側其余未知諧波源之間的諧波電壓責任劃分[8]，在這里稱為單點等值模型。這類模型將未知的非關注諧波源等效為系統側諧波源，其產生的諧波電壓稱為系統背景諧波電壓，此類模型主要用來確定用戶側和系統側哪一方對諧波電壓污染占主導作用；②系統中主要諧波源已知情況下，多個已知的主要諧波源在某條或者某幾條受關注的母線處產生的諧波電壓責任劃分[9-10]，在這里稱為多點等值模型。這類模型可以對所有受關注的主要諧波源在特定母線處的諧波責任進行準確區分。

不論是單點等值還是多點等值模型劃分母線電壓諧波責任，其核心都是估計系統等效諧波阻 抗[11-13]。但是兩類模型在估計系統等效諧波阻抗時需要考慮的問題又各有不同。對于單點等值模型，由于只掌握單個公共連接點處某個已知的諧波源負荷情況，系統中其余主要諧波源情況未知，這導致系統背景諧波電壓大小以及波動情況無從得知，因此在估計系統諧波阻抗時，需要考慮背景諧波的存在，這可能會影響系統諧波阻抗的估計結果的準確性。此外，系統背景諧波不易被估計準確，這又導致了在劃分諧波電壓責任時，誤差進一步增大。為了解決背景諧波波動影響系統諧波阻抗估計準確度的問題，文獻[14]提出了不同的方法進行數據篩選，利用篩選后的數據計算諧波阻抗，但是仍然不能避免線性回歸模型本身的系統性誤差。文獻[15]的作者提出了鄰域多點測量的方法，將波動的背景諧波電壓劃分為不變和可變的2部分，從而降低背景諧波電壓的波動性對系統諧波阻抗估計結果的影響。工程上通常用波動量法估計系統諧波阻抗，但是它是基于用戶側諧波波動占主導的情況，雖然有方法對其進行了改進，如主導波動量法[16]、阻抗歸一化方法[17]，但是這些方法仍然是為了迎合波動量法，因此存在一定的局限性。

對于第2類多諧波源在遠端特定母線處產生的諧波污染責任定量劃分的多點等值模型，是建立在系統中所有主要諧波源已知的前提下，目前有多種諧波源識別與定位方法[18]。多點等值模型考慮到了系統中所有主要諧波源，相比僅區分系統和用戶2側的諧波責任單點等值模型，可以不用考慮背景諧波電壓波動的情況，這很好地彌補了單點等值模型的不足。但是，該模型需要對多個諧波源負荷產生的諧波電流及其所在母線諧波電壓進行采集，此時需要考慮到采集的諧波電流之間可能會存在較強的相關性以及數據異常等問題，導致傳統最小二乘多元回歸方法估計的系統諧波阻抗誤差會明顯增大。雖然目前有多種多元穩健回歸方法解決了異常數據點帶來的問題[10]，但是仍然無法很好地解決數據存在較強線性相關性時系統諧波阻抗估計不準確的 問題。

本文對兩類母線電壓諧波責任劃分模型做了詳細分析并進行了比較，最后通過仿真實驗進行對比分析，說明了兩類方法各自的優缺點及適用情形。單點等值模型適合背景諧波電壓波動不大的場合，而多點等值模型更適合劃分系統主要諧波源數量有限且已知的情況。

1 兩類母線電壓諧波責任劃分模型

1.1 單點等值模型

圖1所示為單條母線X處接入諧波源負荷。關注母線X的一側為系統側，另一側為用戶側，接入了2個諧波源負荷Load1和Load2。其中Load1表示受關注的諧波源負荷，要求計算Load1在母線X處產生的諧波電壓責任。Load2模擬系統側所有未知的非關注諧波源，其產生的諧波電壓為系統背景諧波電壓。

圖1 單條母線X處接入諧波源負荷

顯然，根據式（1），、與3個相量可用如圖2所示的向量關系表示。

關注諧波源負荷Load1在母線X處產生的次諧波電壓責任為

1.2 多點等值模型

圖3所示為某配電網中含有多個諧波源負荷的示意圖，用來分析第2類多點等值模型劃分母線電壓諧波責任問題。

進一步，鄉愁的寄托需要載體：特色鄉村建筑、傳統節慶活動、鄉村景觀空間、居住空間、特色飲食等。縱觀法國鄉村旅游一個多世紀的發展，居住與飲食是讓旅游者更能切身體驗鄉愁的物質載體，也是目的地經濟的重要來源，因此，筆者認為“鄉居”是發展的關鍵環節；在體驗的同時，若能讓旅游者引發思念與留戀，則會促進目的地的可持續發展，這有賴于更深層次的產品開發與整合，如參與制作、品鑒與銷售等系列活動，產生“鄉思”的情感依戀，從而形成促進鄉村旅游發展的動力機制(如圖4所示)。

圖3 配電網中含有多個諧波源負荷的示意圖

由于已經確定了系統中所有主要諧波源，所以此時系統背景諧波電壓相對主要諧波源產生的諧波電壓將是很小的量，可以忽略不計。

4個主要諧波源負荷在母線1處產生的諧波電壓表達式：

圖4 5個相量的關系圖

1、2、3和4分別表示各諧波源在母線1處產生的諧波電壓分量與母線1處總諧波電壓的相對相角。根據向量圖，就可以計算出4個諧波源在關注母線1處產生的次諧波電壓責任，其定義與單點等值模型中諧波責任定義相同。此外，多點等值模型劃分諧波電壓責任的關鍵，同樣是準確估計各諧波源負荷與關注母線之間的次諧波阻抗。

2 算例比較驗證

下面是對2類母線電壓諧波責任劃分模型的算例仿真，并進行比較分析。

本文以5次諧波為例進行分析，設置3個主要諧波源負荷，分別記作諧波源L1（11母線處）、諧波源L2（11母線處）與諧波源L3（9母線處）。關注母線為11母線，關注諧波源為L1。仿真時間為360min，1min 1個樣本點，共采集360個樣本點。

圖5 IEEE 14節點測試系統

2.1 算例1

諧波源L1注入的5次諧波電流如圖6所示，諧波源L2諧波電流幅值和相角分別為4.84A和66°，L3幅值和相角分別為9.84A和56°。諧波源L2和L3產生的諧波電壓作為恒定的背景諧波電壓。表1為多種單點等值模型計算的關注諧波源L1在關注母線11處的諧波電壓責任計算值。

圖6 諧波源L1注入的5次諧波電流

表1 諧波源L1的諧波責任計算值

由表1數據可知，當背景諧波恒定時，單點等值模型計算的L1諧波責任準確度都比較高，說明了單點等值模型比較適合計算系統主要諧波源情況未明，并且背景諧波電壓波動不大情況下的單母線處諧波源產生的諧波責任，以此判斷用戶側和系統側哪一方對諧波污染起主導作用。

2.2 算例2

諧波源L1注入的5次諧波電流保持不變，諧波源L2和L3諧波電流分別如圖7和圖8所示。將L2和L3產生的諧波電壓視為波動的背景諧波電壓。表2為單點等值模型計算的諧波源L1在關注母線11處的諧波電壓責任。表3為應用多點等值模型計算的3個諧波源各自的諧波責任。

圖7 諧波源L2注入的5次諧波電流

圖8 諧波源L3注入的5次諧波電流

表2 諧波源L1的諧波責任計算值

表3 3個諧波源各自諧波責任計算值

觀察表2和表3中數據可以發現，當背景諧波電壓劇烈波動時，單點等值模型無法準確計算出諧波源L1的諧波責任，而此時多點等值模型不僅計算出L1的責任，其他兩個諧波源在母線11處的諧波責任準確度也很高，這很好地彌補了單點等值模型在系統背景諧波波動較大時計算諧波責任出錯的缺陷。因此，當準確知道系統中諧波源情況時，多點等值模型可以更好地劃分母線電壓諧波責任。

2.3 算例3

諧波源L1和L3注入的5次諧波電流保持不變，諧波源L2的諧波電流與L1注入的5次諧波電流相同如圖6所示。當采集的諧波源負荷產生的諧波電流具有較強相關性時，利用多點等值模型計算各諧波源諧波電壓責任。

此時，諧波源L1、L2和L3的真實責任分別為46.05%、46.05%和6.23%。利用傳統最小二乘多元線性回歸方法計算的3個諧波源諧波責任出錯，而M穩健回歸方法由于需要進行迭代計算，數據的嚴重相關性導致其迭代次數過多，也無法得出準確結果。由此可見，多點等值模型雖然在一定程度上彌補了單點等值模型的缺點，但是當諧波電流數據存在較強相關性時，同樣無法得出準確的結果。這也是多點等值模型最大的不足。

3 結論

本文首先分析比較了兩類母線電壓諧波責任劃分的模型。通過仿真算例的分析表明，單點等值模型適合劃分系統背景諧波電壓波動較小情況下的諧波污染責任。而當系統中所有主要諧波源情況已知時，多點等值模型可以避免單點等值模型因背景諧波電壓波動劇烈帶來的諧波阻抗估計誤差偏大的缺點，從而更準確地劃分每個諧波源在關注母線處產生的諧波電壓責任。但是當諧波源電流數據之間存在較強相關性時，多點等值模型無法準確計算諧波責任。因此，在劃分母線電壓諧波責任時，要根據不同場合選擇合適的模型，從而提高諧波責任劃分的準確度。

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Simulation comparison between two models of the harmonic voltage contributions determination of the concerned bus

An Haiqing Yue Na Xing Yuxin

(State Grid Jibei Electric Power Company Limited Maintenance Branch Company, Beijing 102488)

The models of harmonic voltage contributions determination are divided into two categories. The first model is called a single-point equivalent model, which is to allocate the harmonic voltage contributions between the concerned harmonic sources at the single point of common connection and the grid side. The second model is called a multi-point equivalent model, which is to determine the harmonic contributions of the multiple harmonic sources at the distal end of a particular bus. The characteristics and their application of occasions of the two models are theoretically analyzed and compared in detail in this paper. Several case studies based on the IEEE 14-bus standard test system are conducted. The simulation results show that the single-point equivalent model is suitable for the harmonic voltage contributions determination when the background harmonic voltage fluctuation is constant or small. However, when all the main harmonic sources in the system are known, the multi-point equivalent model can avoid the shortcomings of the single-point equivalent model, i.e. the error of the harmonic impedance estimation is too large which is caused by the background harmonic voltage fluctuation, so that the harmonic voltage contributions of each harmonic source at concerned bus can be determined more accurately.

power quality; harmonic voltage contributions; harmonic impedance; background harmonic voltage; equivalent model

2018-04-25

安海清（1990-），男，江蘇省無錫市人，碩士研究生，工程師，主要研究方向為電能質量分析與控制。