基于非支配排序的改進粒子群算法的含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃

何 頔 羅 進 唐世虎 程 實 李彩云

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基于非支配排序的改進粒子群算法的含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃

何 頔 羅 進 唐世虎 程 實 李彩云

（國網(wǎng)南充供電公司，四川 南充 637000）

隨著分布式電源（DG）滲透率的不斷提高,在進行配電網(wǎng)規(guī)劃時不得不將DG考慮進配電網(wǎng)一起規(guī)劃。本文在對比了基本粒子群算法（PSO）易陷入局部最優(yōu)的缺陷之后，利用小生境技術尋找全局最優(yōu)，再采用基于非支配排序的改進粒子群算法（NSPSO）對含DG的配電網(wǎng)進行了規(guī)劃。本文建立以分布式電源投資和運行成本最少、有功網(wǎng)損最小、電壓穩(wěn)定裕度最大的目標規(guī)劃模型，并且結(jié)合對IEEE 69節(jié)點配電網(wǎng)的仿真分析，對比算法結(jié)果，從經(jīng)濟性和穩(wěn)定性兩方面都證明了基于非支配排序的改進粒子群優(yōu)化算法在含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃方面有一定的優(yōu)勢。

配電網(wǎng)規(guī)劃；分布式電源；小生境技術；非支配排序；改進粒子群算法

“十二五”期間，國家電網(wǎng)的發(fā)展有很多的機遇，但同時也存在很多挑戰(zhàn)。在節(jié)能減排、節(jié)約利用資源的潮流中，可再生能源分布式電源（DG）的發(fā)展成了不可阻擋的趨勢。大體上來說，分布式電源（DG）是集成或單獨使用的、靠近用戶的小型模塊化發(fā)電設備，多為容量在50MW以下的小型發(fā)電機組。其中分布式電源（DG）包括太陽能、風能、水能、小型燃汽輪機、燃料電池等。受地理和經(jīng)濟條件的限制，除風電以外，其他各種可再生能源還不容易做到集中的大規(guī)模利用。即便是對于技術最為成熟的風力發(fā)電，也只有少數(shù)風資源極為豐富的地區(qū)才能達到和常規(guī)發(fā)電相比的規(guī)模。由此可見，大量利用可再生能源發(fā)電的重要手段是采用分布式發(fā)電，不僅能實現(xiàn)能源利用的可持續(xù)發(fā)展，還能解決溫室氣體排放和環(huán)境污染的問題。因此，如何合理可靠的利用分布式電源成為眾多學者研究的 對象。

由于DG的接入，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃方法不能滿足需要。故國內(nèi)外學者提出了許多優(yōu)化方法。文獻[1]采用矩陣編碼、修復不可行解的改進遺傳算法研究了分布式電源的安裝位置和容量，使得經(jīng)濟效益和環(huán)境效益最優(yōu)。文獻[2-3]應用改進粒子群優(yōu)化算法進行配電網(wǎng)分布式電源（DG）規(guī)劃，并結(jié)合罰函數(shù)法將DG規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成無約束求極值問題，從而有效地提高了改進粒子群優(yōu)化算法的全局收斂能力和計算精度。與傳統(tǒng)相比，遺傳算法具有收斂性好、魯棒性高等優(yōu)點，但容易陷入“早熟”；粒子群算法收斂速度快、算法簡單，但易陷入局部最 優(yōu)[4-6]。

針對以上的種種不足，本文提出了一種基于非支配排序[7]的改進粒子群算法（NSPSO），利用小生境技術尋找全局最優(yōu)，并對IEEE 69節(jié)點配電系統(tǒng)進行了驗證，其分布式電源的運行與投資成本和電壓穩(wěn)定裕度都比基本粒子群算法（PSO）有一定的提高。

1 分布式電源對配電網(wǎng)的影響

將分布式電源接入配電網(wǎng)后，在一定程度上改善了能源的緊張，因為它具有多樣性和可再生性，更由于它是清潔能源，也提高了環(huán)境效益[8-10]。接入DG后，在穩(wěn)態(tài)情況下（視負荷恒定不變），饋線上的傳輸功率減少以及DG輸出的無功的支持，使得沿饋線的各負荷節(jié)點處的電壓有所提高。電壓的穩(wěn)定性與接入的DG的位置及總?cè)萘康拇笮∮嘘P。如果DG僅作為備用電源，就可以提高系統(tǒng)供電的可靠性，但如果DG與電網(wǎng)并聯(lián)運行，就有可能降低系統(tǒng)的可靠性。DG的出現(xiàn)會提高配電網(wǎng)的故障電流水平。綜上所述，分布式電源接入配電網(wǎng)以后有利有弊，只有合理的確定分布式電源的位置與容量，才能充分發(fā)揮分布式電源的優(yōu)勢。

2 含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 總投資與運行成本目標函數(shù)

由于分布式電源的接入，增加了設備和投資運行成本，本文建立了以分布式電源總投資與運行成本最小的目標函數(shù)。數(shù)學模型可由下式表示：

式中，為分布式電源設備使用年限；為貼現(xiàn)率；1為單位分布式電源的投資成本；2為單位分布式電源的運行成本；g為分布式電源的總?cè)萘俊?/p>

2.2 有功網(wǎng)損

分布式電源（DG）接入后，一般靠近用戶側(cè)，網(wǎng)損可能會降低。本文建立了有功網(wǎng)損最小的目標函數(shù)，其數(shù)學模型如下式：

式中，loss系統(tǒng)有功網(wǎng)損；為支路數(shù)；i為支路電流；r為支路電阻。

2.3 電壓穩(wěn)定裕度目標函數(shù)

將分布式電源接入配電網(wǎng)以后，可能引起某些負荷節(jié)點電壓不穩(wěn)定，因此本文建立了電壓穩(wěn)定裕度函數(shù)來衡量電壓的穩(wěn)定性，也可以約束分布式電源接入電網(wǎng)的容量和位置，從而提高電網(wǎng)的可靠 性[11]。其數(shù)學模型公式如下：

式中，nload為負荷不為零的節(jié)點的電壓值；e為節(jié)點負荷期望電壓值。

2.4 約束條件

1）容量約束

2）電壓約束

3）電流約束

3 基于非支配排序的改進粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization, PSO）是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法[12-14]。本文采用非支配排序選擇適應度值高的進入下一代種群，提高收斂速度。小生境技術就是將每一代個體劃分為若干類，每個類中選出若干適應度較大的個體作為一個類的優(yōu)秀代表組成一個群，再在種群中以及不同的種群之間雜交、變異產(chǎn)生新一代個體群，提高全局尋優(yōu)能力。粒子群算法中粒子的位置和速度更新公式如下：

慣性權重的更新公式為

式中，為第代時的慣性權重；min=0.4為起始慣性權重；max=0.9為終止慣性權重；為迭代次數(shù)；為當前迭代次數(shù)。

本文算法流程如下：

1）輸入配電網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構參數(shù)，確定電壓、電流、功率等約束條件；初始化粒子群，設置種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、目標函數(shù)個數(shù)，粒子速度和位置的上下限；設置=0，隨機生成初始解。

2）對第代種群使用前推回代法[16]進行潮流計算，求出各目標函數(shù)、d、loss的值。

3）對目標函數(shù)值進行排序，根據(jù)排序計算個體適應度的值，再用小生境技術尋找最好的全局最優(yōu)解。

4）粒子速度和位置的更新，本文采用動態(tài)慣性權重更新公式。

5）對更新后的種群進行潮流計算，計算目標函數(shù)值。

6）讓父代和子代種群混合。

7）采用非支配排序法對各目標函數(shù)進行排序，根據(jù)排序結(jié)果選擇下一代種群。

9）輸出最優(yōu)解。

圖1 迭代流程圖

4 算例仿真及結(jié)果分析

本文采用IEEE 69節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真測試。69節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構如圖2所示。該系統(tǒng)負荷總的有功功率和無功功率分別為3802.19kW和2694.60kvar。粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設置：種群粒子數(shù)目=90，慣性系數(shù)min=0.4和max=0.9，1t= 2.5+(0.5-2.5)/和2t=0.5+(2.5-0.5)/為動態(tài)學習因子，最大迭代次數(shù)=200。

圖2 69節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)接線圖

為了驗證非支配改進粒子群算法的可行性，本文與基本粒子群算法作了對比，結(jié)果證明改進的NSPSO在配電網(wǎng)規(guī)劃中有一定的優(yōu)勢，對比結(jié)果見表1。兩種算法的仿真的粒子最優(yōu)圖形分別如圖3、圖4所示。

圖3 基本PSO算法仿真圖

圖4 改進的NSPSO算法仿真圖

表1 69節(jié)點配電測試系統(tǒng)計算結(jié)果對比

從表1中可以看出改進的非支配粒子群算法，無論從DG的投資運行成本、網(wǎng)絡的有功損耗還是電壓穩(wěn)定裕度諸方面，都在基本粒子群算法的基礎上有一定的改善。這證明，改進的非支配粒子群算法在含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃中國是可行的。

5 結(jié)論

本文將改進的非支配粒子群算法用于IEEE 69節(jié)點配電系統(tǒng)，體現(xiàn)出該算法尋優(yōu)能力。本文只考慮了DG投資成本、有功網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定裕度，而沒有考慮環(huán)境成本和購電成本等許多方面。因此，含分布式電源（DG）的配電網(wǎng)規(guī)劃還有待進一步的研究。

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Distribution network planning with distributed power supply based on non dominated sorting of improved particle swarm algorithm

He Di Luo Jin Tang Shihu Cheng Shi Li Caiyun

(Nanchong Power Supply Company of SGCC, Nanchong, Sichuan 637000)

With the continuous improvement of distributed power supply (DG) permeability, in the distribution network planning are having to DG considered in distribution network planning together. In contrast the basic particle swarm optimization (PSO) after the defect of easily plunged into local optimum, by using niche technology to find the global optimal, and the improved particle swarm algorithm based on non dominated sorting (NSPSO) to contain the DG distribution network planning. This paper establish a distributed power investment and operation cost minimum, active minimum network loss and voltage stability margin the biggest goal programming model, and combined with the simulation analysis of the IEEE 69 node distribution network, contrast algorithm as a result, from two aspects of economy and the stability is proved that the improved particle swarm optimization algorithm based on non dominated sorting in the planning of the distribution network with DG has a certain advantage.

distribution network planning; distribution generation; niche technology; non- dominated-sorting; improved particle swarm algorithm

2018-05-30